Scala di un telescopio
Esprime la corrispondenza fra la separazione lineare (cm, mm) sul piano focale del telescopio e la
separazione angolare (gradi, primi, secondi) in cielo
Normalmente si esprime in secondi d'arco su millimetri, es. 17”/mm, 50”/mm ecc.
F Θ
s
F =tgΘ s
θ
s = 1 F
Se esprimo in secondi d'arco e F in mm ho la scala in arc sec/mm
θ 206264.81
s =206264.81 F
Θ
Al crescere di F
Aumenta la risoluzione
Diminuisce il FOV
π: 180°=1 : x ° x=180° / π x=57 ° .2958
x=180 x 3600 /π≃206265
Esercizio 17
Determinare la scala di due telescopi aventi F=8 m e F=15 m .
Se entrambi hanno un campo “corretto” al piano focale pari a 20 cm. Qual è il loro
FOV
?Se al piano focale collochiamo un
CCD
2048 x 2048 con unpixel size
di 15 micron.Qual'e' la scala sul
CCD
. E ilFOV
?Quanti
CCD
dobbiamo mettere a mosaico per coprire la totalita' del campo corretto?CCD
Abell 2218
Il CCD è costituito da una serie di elementi indipendenti (i
pixel, picture element
)con dimensioni fra i 10 e i 30 μ
Le dimensioni dei CCD sono dell'ordine di alcuni cm.
L'
output
deiCCD
è una matrice di numeri (uno perpixel
) che hanno valore proporzionale alla “quantità” diradiazione incidente.
Ogni pixel è in grado di “trattenere” gli elettroni prodotti per effetto fotoelettrico dalla radiazione incidente.
Il numero di elettroni è proporzionale al numero di fotoni e alla loro energia.
La relazione fotone elettrone non è 1 a 1 Q.E.= Ne
N ph
Q.E. di un CCD:
I valori che “leggiamo” sul
CCD
non sono il numero di elettroni ma una quantità ad esso legata, leADU
(analogic to digital units
) dette anche “conteggi”.Il guadagno (
gain
) delCCD
stabilisce il legame fra elettroni edADU
gain= Ne ADU
La capacità di raccolta di elettroni da parte dei
pixel
non è illimitata.Full well capacity
(dipende dal CCD)tipicamente fra 100 000 e 600 000 elettroni Superato questo valore il
pixel
è detto saturoAllo stesso modo il numero di ADU non è
illimitato ma dipende dalla precisione del sistema di acquisizione dati.
Generalmente i numeri interi sono registrati su 2 byte (16 bit). Pertanto si hanno a disposizione ossia 65536 valori, ossia valori fra 0 e 65535 216
Esercizio 18
L'intervallo di conteggi di un CCD varia fra 0 e 65535.
Calcolare il corrispondente
range
dinamico in magnitudini.Esercizio 19
L' esposizione di un CCD ad una sorgente di luce uniforme (Flat Field) produce (una media) di 1800 conteggi.
Le variazioni di risposta strumentali (
pixel to pixel variation
) sono pari all' 1%.Sono maggiori o minori della fluttuazione statistica associata al segnale?
Che valore devono avere i conteggi per consentire la rilevazione della
pixel to pixel variation
?BIAS
È una posa non esposta (otturatore chiuso e tempo di posa 0).
Serve per determinare Il rumore strumentale del fondo)
DARK È un bias lungo (tempo di posa pari a quello delle acquisizioni scientifiche).
Segnala la presenza di eventuale rumore
Flat Field
Permette di correggere le non
uniformità di risposta (pixel to pixel variations).
Può essere effettuato sul cielo (notturno privo di stelle o ad alba/tramonto o utilizzando una lampada che illumina
una zona uniforme della cupola (telone).
Riduzione standard immagini CCD
Ad ogni immagine acquisita (scientifica, flat field e dark) deve essere sottratto il bias che costituisce una sorta di offset strumentale.
Questo comporta una sottrazione fra immagini (pixel per pixel).
Se il dark (sottratto del bias) non presenta alcun
residuo l'immagine scientifica può essere divisa per il flat field, in caso contrario deve prima essere
sottratta del residuo dark e poi divisa.
RICAPITOLANDO
ReducedIma= Ima−bias flat field−bias
Il flat field deve essere acquisito nella stessa banda dell'immagine scientifica.
Dalla formula si vede che l'immagine ridotta avrebbe un valore di ADU più basso di quello
dell'immagine non ridotta. In particolare se il flat field ha un valore medio pari a 8000 ADU e
l'immagine pari a 500- 600 (ADU) le ADU
sull'immagine ridotta potrebbero attestarsi attorno a 0.06 -0.08
ReducedIma= Ima−bias
flat field−bias⋅avecountsff −bias
Pertanto, per evitare problemi legati alla precisone numerica il risultato della divisione per il flat field viene moltiplicato per il valore medio dei conteggi dell'immagine flat-bias
In alternativa si può normalizzare l'immagine flat field – bias a se stessa (è la stessa cosa)
La riduzione introduce un errore, l'errore legato a
Conviene acquisire N flat field e bias e farne la media (l'errore sul valore medio cala come la )
√
NPertanto la “formula” finale per la riduzione standard risulta
ReducedIma= Ima−avebias
aveflatfield−avebias⋅avecountsff −bias
