2.VALUTAZIONE DELLA CAPACITÀ PORTANTE
DEGLI EDIFICI ESISTENTI IN C.A.
2.1 Panoramica sulla valutazione dell’esistente
Tra costruzioni nuove e stru/ure esisten0 sussiste una profonda differenza nell’approccio alle verifiche di sicurezza: per le prime, secondo lo spirito degli Sta0 Limite, la proge/azione si basa sull’uso di coefficien0 di sicurezza parziali da applicare alle azioni e alle resistenze dei materiali. Il passaggio dai da0 proge/uali alla realizzazione concreta è affe/o da un grado di incertezza ineliminabile, che riguarda le effeDve cara/eris0che dei materiali. Per le stru/ure esisten0, invece, è possibile, mediante prove in situ o documentazione disponibile, o/enere le reali proprietà dei materiali, da considerarsi nelle verifiche opportunamente rido/e a seconda del Livello di Conoscenza (LC) raggiunto a seguito delle indagini conosci0ve. Le verifiche di sicurezza dipendono, dunque, dai Fa/ori di Confidenza (FC), stre/amente lega0 al LC, i quali riducono le resistenze medie dei materiali per il calcolo delle capacità degli elemen0 fragili e duDli. Nella determinazione delle sollecitazioni da applicare agli elemen0 fragili, per la verifica con spe/ro elas0co, se queste sollecitazioni devono essere valutate in base a quelle trasmesse dagli elemen0 duDli plas0cizza0, i FC amplificano la resistenza di tali elemen0/meccanismi duDli.
La prima importante dis0nzione tra elemen0/meccanismi stru/urali, nell’ambito della valutazione della sicurezza degli edifici esisten0, riguarda il comportamento duDle e quello fragile. Essi rivestono un ruolo chiave nella proge/azione an0sismica, e, inoltre, discriminano la 0pologia delle verifiche di sicurezza da condurre per le stru/ure esisten0. Nell’ambito delle costruzioni in C.A., per elemen0 du#li si intendono travi, pilastri e pare0 inflesse con e senza sforzo normale (§A.3.I [1] e §C8.7.2.5 [3]); per elemen0 fragili i meccanismi di taglio in travi, pilastri, pare0 e nodi.
Gli elemen0/meccanismi duDli (“duc0le elements”) si verificano, in generale, controllando che la domanda non superi la capacità in termini di deformazione, mentre gli elemen0/meccanismi fragili (“bri/le elements”) si verificano in maniera analoga, ma
della capacità: per gli elemen0/meccanismi duDli le proprietà dei materiali esisten0, o/enute da prove in situ o da documentazione disponibile, sono divise per i fa/ori di confidenza, rela0vamente al livello di conoscenza raggiunto; per quelli fragili, le proprietà dei materiali vengono divise per i fa/ori di confidenza nonché per i coefficien0 di sicurezza parziali.
Gli Sta0 Limite da considerare per edifici esisten0 sono tre: Danno Limitato (DL, o “limited damage”, LD), Danno Severo (DS o “significant damage”, SD) e di Collasso (CO o “near collapse”, NC). Vi è uno Stato Limite in più rispe/o a quelli previs0 per le costruzioni nuove, poiché solitamente quelle esisten0 non soddisfano i requisi0 di duDlità richies0. Gli Eurocodici (§2.1 [1]) rimandano alle prescrizioni delle Norma0ve Nazionali per decidere quale Stato Limite considerare. In [4] è indicato che ci si può limitare a considerare, in alterna0va, uno dei due Sta0 Limite, SLV o SLC, assun0 quali Sta0 Limite Ul0mi, corrisponden0 rispeDvamente all’SD e all’NC (§8.3 [4]).
2.2 Analisi lineare
Nel seguito vengono illustrate le modalità di applicazione delle analisi lineare, sta0ca o dinamica, suddivise, a loro volta, nelle analisi con spe/ro di risposta elas0co e nelle analisi con spe/ro di risposta rido/o del fa/ore di stru/ura , per un totale di qua/ro analisi lineari possibili.
2.2.1 Analisi statica lineare
L’analisi sta0ca lineare (§C8.7.2.4 [3]) può essere di due 0pi: con spe/ro di risposta elas0co e con spe/ro di risposta elas0co rido/o del fa/ore di stru/ura . Essa può essere applicata per costruzioni regolari in altezza, in modo che il primo modo proprio di vibrare della stru/ura sia rappresenta0vo del comportamento della stru/ura in fase sismica, e per costruzioni il cui primo periodo proprio non superi 2,5 TC. Questa
seconda limitazione è imputabile alla necessità di mantenere elevato il valore di accelerazione spe/rale associato al primo modo, sufficientemente più alto di quelli dei modi propri superiori ad esso.
2.2.1.1 Analisi statica lineare con spettro di risposta elastico
Nell’ambito di tale analisi occorre calcolare, per i c.d. elemen0 primari, ovvero quelli che resistono stru/uralmente alle azioni (travi e pilastri per stru/ure intelaiate in C.A.), i 𝜌𝑖=𝐷𝑖/𝐶i, coefficien0 da0 dal rapporto del momento fle/ente dell’i-‐esimo elemento, o/enuto dalla combinazione di carico sismica, rispe/o alla capacità Ci, pari al momento resistente valutato con sforzo normale rela0vo alle condizioni di carico gravitazionali. Tale momento resistente si oDene tenendo conto dei valori medi delle resistenze dei materiali divisi per il FC. Il metodo è considerato a/endibile, e pertanto applicabile, qualora siano soddisfa/e le due condizioni seguen0:
I condizione: 𝜌-‐𝑚𝑎𝑥./,𝜌-‐𝑚𝑖𝑛.≤2.5 tra tuD i 𝜌𝑖>2.
Si osserva che il soddisfacimento di questa condizione implica che non ci siano grossi squilibri nel comportamento degli elemen0 primari, in modo da poter efficacemente impiegare un’analisi lineare;
II condizione: Ci>Di per gli elemen0/meccanismi fragili, dove: -‐Di è pari ai risulta0 dell’analisi se ρi <1;
-‐Di è calcolata in base alla resistenza degli elemen0 duDli adiacen0, nello spirito del capacity design, se ρi <1(quindi usando i valori medi delle proprietà dei materiali mol0plica0 per il fa/ore di confidenza e considerando il fa/ore di sovraresistenza). Nell’Eurocodice (§4.4.2 [1]) è contenuta, in aggiunta alle preceden0, una terza condizione:
III condizione: ρmax≤15 (beams); ρmax≤7 (columns)
Le verifiche degli elemen0/meccanismi duDli vengono condo/e in termini di deformazione, confrontando le deformazioni derivan0 dall’analisi con combinazione di carico sismica con le rotazioni ul0me. L’Annex A, Reinforced Concrete Structures [1] definisce la capacità deforma0va degli elemen0/meccanismi duDli come la rotazione (rotazione rispe/o alla corda) della sezione di estremità dell’elemento, rispe/o alla congiungente di questa sezione con la sezione di momento nullo a distanza pari alla luce di taglio . Per gli elemen0/meccanismi fragili le verifiche si effe/uano in termini di forze, e la domanda (sollecitazione), ricavata come scri/o sopra, si confronta con la capacità, valutata dai valori medi delle proprietà dei materiali divise per il FC e per il coefficiente di sicurezza parziale.
2.2.1.2 Analisi statica lineare con spettro di risposta elastico
ridotto del fattore q
Nell’ambito di questa analisi occorre ado/are un valore del fa/ore di stru/ura compreso tra 1.5 e 3. Esso è notoriamente funzione della regolarità dell’edificio, della capacità di aDngere elevate deformazioni in campo plas0co (duDlità) e della 0pologia stru/urale. La sua corre/a determinazione può avvenire solo con un’analisi più raffinata, quale un’analisi sta0ca non lineare, in quanto coinvolge un meccanismo di crisi globale non noto a priori. In generale, per stru/ure esisten0, la duDlità è piu/osto limitata, a causa essenzialmente della mancanza di proge/azione secondo la Gerarchia delle Resistenze e dell’adozione di quan0tà caren0 di armatura che impediscono la corre/a plas0cizzazione nelle sezioni di estremità, nonché i passi eccessivi delle staffe che impediscono un buon confinamento del calcestruzzo.
TuD gli elemen0/meccanismi duDli devono soddisfare la condizione che la sollecitazione dovuta all’azione sismica sia minore o uguale alla resistenza; quelli fragili analogamente, ma la sollecitazione, o/enuta dall’analisi, deve essere rido/a di . Le resistenze sono calcolate in funzione delle proprietà medie dei materiali divise per il FC.
2.2.2 Analisi dinamica lineare
2.2.2.1 Analisi dinamica lineare con spettro di risposta elastico
L’analisi dinamica lineare è considerata il metodo normale per la valutazione delle sollecitazioni di proge/o. Essa consente di tenere conto delle cara/eris0che dinamiche della stru/ura, mediante i modi propri di vibrare, da considerarsi in numero tale da avere la somma delle masse partecipan0 almeno pari all’85% della massa totale. Per le modalità di applicazione dell’analisi e le verifiche di sicurezza valgono le stesse prescrizioni dell’analisi lineare sta0ca con spe/ro di risposta elas0co.
2.2.2.2 Analisi dinamica lineare con spettro di risposta elastico
ridotto del fattore q
Valgono le stesse prescrizioni dell’analisi lineare sta0ca con spe/ro di risposta elas0co rido/o del fa/ore .
2.3 Analisi non lineare
2.3.1 Analisi statica non lineare
L’analisi sta0ca non lineare si effe/ua so/oponendo la stru/ura ai carichi gravitazionali e ad un sistema di forze orizzontali crescen0, al fine di valutarne la reale capacità deforma0va. L’analisi consente di saggiare la coerenza dei fa/ori di stru/ura assun0; è, quindi, par0colarmente u0le per lo studio di stru/ure esisten0, la cui duDlità è difficilmente quan0ficabile. In sintesi, l’analisi sta0ca non lineare può essere applicata per:
determinare il rapporto di sovraresistenza ;
verificare l’effeDva distribuzione della domanda inelas0ca degli edifici proge/a0 con ; proge/are nuove costruzioni in sos0tuzione alle analisi lineari;
determinare la capacità di edifici esisten0.
Il metodo è ancora in fase di sperimentazione e validazione, in par0colar modo per l’applicazione a stru/ure spaziali irregolari. Il cuore dell’analisi consiste nel tracciare la curva di capacità che me/e in relazione il taglio alla base con lo spostamento di un punto di controllo, scelto solitamente tra i nodi in sommità dell’edificio.
La verifica consiste nel confrontare la capacità della stru/ura con la domanda, cioè con i livelli di spostamento o deformazione richies0 dal sisma di proge/o. Al fine di operare il confronto occorre, secondo le NTC2008, trasformare il sistema MDOF a un sistema
SDOF a comportamento bilineare equivalente. Le sollecitazioni indo/e dall’azione
sismica sugli elemen0/meccanismi sia duDli che fragili, da u0lizzare ai fini delle verifiche, sono quelle derivan0 dall’analisi stru/urale in cui si sono usa0 i valori medi delle proprietà dei materiali.
La verifica degli elemen0 “duDli” viene eseguita confrontando gli effeD indoD dalle azioni sismiche in termini di deformazioni con i rispeDvi limi0 di deformazione. La verifica degli elemen0 “fragili”, infine, viene eseguita confrontando gli effeD indoD dalle azioni sismiche in termini di forze con le rispeDve resistenze.
2.3.2 Analisi dinamica non lineare
accelerogrammi ar0ficiali, simula0 o naturali. Ques0 ul0mi devono essere almeno 3, e devono essere spe/ro-‐compa0bili, in modo che l’azione sismica che rappresentano sia significa0va.
Secondo il punto 7.3.4.2 delle NTC questa analisi deve essere confrontata con un’analisi modale con spe/ro di risposta, al fine di confrontare le sollecitazioni globali nella stru/ura, nell’uno e nell’altro caso.
Risulta l’analisi più sofis0cata e affidabile, in quanto perme/e di valutare nel tempo l’evoluzione dei parametri che descrivono la risposta dinamica della stru/ura (spostamen0, velocità, accelerazioni, sollecitazioni, tensioni e deformazioni): ques0 valori si o/engono per integrazione delle equazioni del moto. I difeD di tale analisi non sono tu/avia da ome/ere, e a causa di essi nella proge/azione an0sismica tradizionale si ricorre ad un’analisi lineare dinamica o al più ad un’analisi sta0ca non lineare. Il primo dife/o si riscontra nel notevole onere computazionale richiesto, che, specialmente in presenza di aggiustamen0 molto frequen0 in fase di proge/azione, si rivela un aspe/o par0colarmente nega0vo. Peraltro l’analisi dinamica non lineare richiede l’individuazione di legami cos0tu0vi che descrivano opportunamente il comportamento elasto-‐plas0co so/o sollecitazioni cicliche, con la conseguente dissipazione di energia, operazione non banale perché si deve tenere conto di molteplici fa/ori affeD da un alto grado di aleatorietà. Infine occorre effe/uare la scelta di accelerogrammi rappresenta0vi dell’azione sismica.
Una evoluzione dell’analisi dinamica non lineare è l’analisi IDA (Incremental Dynamic
Analisys), che consente di superare, sia pure in parte, le difficoltà illustrate ma che
esula dall’argomento di questa Tesi.
Le verifiche stru/urali si differenziano a seconda che si considerino meccanismi duDli (flessione di travi, pilastri e pare0) o fragili (taglio). Nel primo caso si confrontano le rotazioni delle sezioni di estremità degli elemen0 stru/urali, fornite dal calcolo, con il valore massimo della rotazione, nel secondo le sollecitazioni di taglio, sempre fornite dall’analisi, con le resistenze.
2.4 Comportamento sismico delle strutture in C.A. tamponate
Il primo capitolo di questo lavoro di tesi è dedicato alla risposta delle stru/ure intelaiate in cemento armato tamponate sogge/e all’azione sismica.
Le analisi sul patrimonio edilizio italiano hanno confermato l’importanza dello studio dei telai tampona0, che sono spesso l’unico elemento resistente di talune costruzioni. In tale 0pologia costruDva, i pannelli di chiusura vengono realizza0 quasi sempre a conta/o con gli elemen0 stru/urali, senza giun0 di separazione né conne/ori che garan0scano un collegamento affidabile con l’ossatura.
Consuetudine dei progeDs0 è quella di considerare le tamponature come elemen0 non stru/urali, ignorandone la resistenza e la rigidezza e valutandone la sola massa. Gli studi sui terremo0 avvenu0 in passato, tu/avia, hanno dimostrato che la risposta sismica degli edifici costrui0 seguendo tale pra0ca viene fortemente condizionata dalle tamponature.
2.4.1 Pannelli di tamponatura
In generale, i pannelli di tamponatura possono essere divisi in due diverse categorie: i “pannelli isola0” ed i “pannelli regolari”, ques0 ul0mi vengono defini0 anche “pannelli a taglio”.
I pannelli isola0 sono totalmente separa0 dal telaio confinante, nella zona superiore e su entrambi i la0. Il distacco tra il telaio ed il pannello risulta più grande di ogni possibile deformazione subita dal telaio, in modo tale da impedire qualsiasi interazione telaio-‐pannello. Tali 0pi di tamponature non sono considera0 come elemen0 stru/urali.
I pannelli regolari o a taglio sono realizza0 a conta/o con il telaio circostante e si comportano come parte di un sistema resistente ai carichi laterali ai quali è sogge/a la stru/ura. In questo capitolo si incentra l’a/enzione su tale categoria di pannelli.
2.4.2 Influenza delle tamponature sulla risposta sismica degli
edifici
La presenza delle murature influenza il comportamento della stru/ura sogge/a ad even0 sismici in termini di incremento di rigidezza laterale e di resistenza ai carichi laterali, nonché di un notevole aumento della capacità dissipa0va.
La distribuzione delle forze agen0 sulla stru/ura può risultare sostanzialmente diversa, dando luogo a sollecitazioni non previste in fase di calcolo, dove le tamponature e le tramezzature sono trascurate.
Il mo0vo di tale differenza è dovuto al fa/o che i telai nudi sono proge/a0 con riferimento a regimi flessionali con la formazione di cerniere plas0che in corrispondenza dei nodi so/o l’effe/o di carichi laterali, mentre nei telai tampona0 si instaura il meccanismo di puntone nel pannello con effe/o controventante e trazione nei pilastri.
Non è raro riconoscere casi di edifici di cemento armato che hanno resis0to adeguatamente ad un’azione sismica prolungata ed intensa solo per merito delle tamponature, le quali hanno consen0to la dissipazione di quan0tà di energia notevoli. Il contributo offerto è dimostrato dalle lesioni col 0pico aspe/o a X, le quali indicano in genere la ro/ura a taglio so/o carichi ciclici alterni.
Nella Fig. 2.1 è riportato l’esempio di un edificio che ha visto il degrado notevole delle tamponature al piano terra, col lesionamento innescatosi in corrispondenza delle aperture e delle sole/e a sbalzo dei balconi. Nel complesso, pur venendo meno la funzionalità dell’edificio, le tamponature hanno scongiurato il danneggiamento stru/urale e, forse, il crollo.
D’altra parte, gli effeD della presenza delle murature non sono sempre posi0vi, bas0 pensare alle ben note situazioni della torsione in pianta e della formazione del piano soffice in altezza. A causa della notevole rigidezza, le tamponature possono originare configurazioni di fa/o irregolari, pregiudicando una conformazione stru/urale corre/a. Tali comportamen0 possono generarsi anche a seguito del collasso di solo alcuni pannelli, che in genere avviene improvvisamente, causando squilibri alle sollecitazioni agen0 sugli elemen0 stru/urali. Questo accade sia per l’elevata fragilità del materiale, sia perché sovente la ro/ura è dovuta alla perdita di equilibrio fuori dal piano, a causa del collegamento inefficace con la stru/ura, oppure da fenomeni di instabilità, dato l’esiguo spessore dei pannelli in rapporto alle altre dimensioni. Non valutare opportunamente la disposizione e l’efficienza delle tamponature può portare ad una serie di even0 nega0vi:
-‐ la formazione di meccanismi di piano soffice, sopra/u/o nei piani inferiori ed intermedi, a causa della distribuzione irregolare in altezza delle tamponature (Figg. 2.2);
-‐ il distacco dal telaio e la caduta di pannelli murari (Fig. 2.3);
-‐ la ro/ura localizzata e fragile di elemen0 portan0 dovuta alla presenza di aperture irregolari nelle tamponature (Fig. 1.5);
-‐ la crisi delle stru/ure con distribuzione planimetrica regolare degli elemen0 portan0 ma con irregolarità nella posizione delle tamponature (Fig. 1.6);
-‐ la plas0cizzazione dei pilastri per la presenza di un notevole sforzo di trazione dovuto alle tamponature (Fig. 1.7).
Fig. 2.3 Espulsione dei pannelli di tamponatura
Fig. 2.5 Torsione dell’edificio per le tamponature irregolari in pianta
2.4.3 Criteri di progettazione
Dalle considerazioni svolte sull’osservazione dei benefici e degli effeD nega0vi prodoD dalla presenza delle tamponature nelle stru/ure a telaio, per quanto riguarda la proge/azione di nuovi edifici, le strade percorse dagli studiosi sono essenzialmente due.
Secondo la prima impostazione, che vede prevalere gli effeD nega0vi, si dovrebbe prevedere una sconnessione completa delle tamponature dalla stru/ura portante. Tale rimedio è previsto per far fronte alle numerose incertezze sulla risposta sismica dovute alla presenza dei pannelli, che comporterebbero sostanziali modifiche al comportamento previsto in fase proge/uale.
La seconda impostazione, invece, me/e in luce gli effeD posi0vi in termini di incremento di resistenza e rigidezza e di notevoli capacità dissipa0ve di quan0tà di energia elevate. Per tale mo0vo si dovrebbe prevedere sempre una collaborazione tra le tamponature e l’ossatura stru/urale, traendo profi/o da tuD gli elemen0 capaci di contrapporsi all’evento sismico.
Le norma0ve sismiche a/uali fanno riferimento alla prima impostazione proge/uale, penalizzando la collaborazione fornita dai pannelli di tamponamento, principalmente per la mancanza di modelli pienamente soddisfacen0 e per il controllo di qualità non adeguato sulle murature.
Le difficoltà di messa a punto di adeguate modellazioni discende essenzialmente dal numero elevato di parametri che regolano il comportamento dell’insieme telaio-‐ pannelli in condizioni di crisi. Bas0 considerare l’influenza delle varie cara/eris0che dei ma/oni e della malta, nonché la competenza e l’a/enzione all’a/o della posa in opera, sulle proprietà meccaniche delle tamponature.
Altri aspeD da non so/ovalutare sono l’influenza delle aperture sulla resistenza e sulla rigidezza del pannello, la modifica del comportamento nel piano e fuori dal piano, le diverse condizioni di conta/o tra muratura e telaio.
La filosofia di proge/azione tradizionale in campo sismico richiede di concepire un edificio dove le forze laterali possano essere trasferite a terra senza eccessive rotazioni e con comportamento duDle. Tali obieDvi possono essere persegui0 tenendo presen0 alcuni criteri di proge/azione:
-‐ resistenze e rigidezze flessionali secondo due direzioni tra loro ortogonali; -‐ adeguate resistenze e rigidezze torsionali;
-‐ adeguate fondazioni.
L’osservanza dei suddeD principi perme/e di realizzare edifici che, durante even0 sismici di media ed elevata intensità, posseggono una resistenza inferiore a quella richiesta, ma che nel contempo dispongono di una capacità di deformazione ultraelas0ca e di dissipazione energe0ca tale da conservare la propria capacità portante, amme/endo danni negli elemen0 stru/urali e non stru/urali.
2.4.4 Performance-based design.
Il conce/o di performance-‐based design è, in qualche modo, diverso a seconda che lo si inserisca in un discorso squisitamente tecnico-‐scien0fico oppure in un quadro più legato agli aspeD norma0vi preliminari all’impostazione proge/uale in senso stre/o. In quest’ul0ma oDca, i mo0vi che hanno portato alla creazione di un metodo proge/uale basato sul performance-‐based design sono chiari0 efficacemente in una frase che si può leggere nel sito del gruppo internazionale di proge/azione Arup: «Le alte perdite economiche e sociali causate da recen0, importan0 terremo0 hanno costre/o la Comunità internazionale dei progeDs0 di
ingegneria sismica a riesaminare gli obieDvi di proge/o per le stru/ure sismoresisten0. Mol0 codici (compresi quelli statunitensi), mirano implicitamente a proteggere gli occupan0 dal crollo per un dato livello del terremoto di proge/o, ma non tentano di verificare le prestazioni stru/urali
o non-‐stru/urali al di fuori di quel livello di verifica.
Questo modo di procedere rende difficile valutare il rischio opera0vo o finanziario che ci si assume costruendo secondo quei criteri.
Il conce/o del performance-‐based design è stato sviluppato in risposta a questa domanda, e perme/e ai clien0 di concordare con il gruppo incaricato della proge/azione un insieme di verifiche delle prestazioni delle stru/ure proge/ate: per esempio "che la stru/ura rimanga opera0va dopo un terremoto moderato e non collassi so/o un terremoto s0mato per i valori massimi che si possono a/endere nel luogo di costruzione".
Questa procedura può minimizzare i cos0 durante il ciclo di vita dell’edificio…» (www.arup.com).
Gli stessi conceD si ritrovano riporta0, ad esempio, nel sito del Na0onal Earthquake Hazards Reduc0on Program, ove si legge «Con il performance-‐based design, la proprietà dell’edificio è coinvolta nel processo proge/uale e contribuisce a determinare il livello prestazionale. Da questo punto di vista il performance-‐based designs risulta superiore ai codici sismici tradizionali per la
proge/azione di edifici.»
Questa impostazione è stata ripresa in modo sistema0co nelle NTC, che da questo punto di vista ado/ano una vera metodologia prestazionale, mentre l’impostazione ado/ata nell’ OPCM 3274 è più vicina ad un’impostazione prescriDva quale quella prevista dal D.M. 16.01.1996.
Fig. 2.7 Performance-based design (da Ron Hamburger)1
2.4.5 Il concetto di duttilità.
In fase sismica, si acce/a che la stru/ura esca dal campo elas0co lineare. Durante le fasi di oscillazione, però, si richiede che l’edificio possa compiere movimen0 orizzontali significa0vi senza giungere al collasso.
Rigidezza secante a snervamento k=Fy/ Dy Resistenza Fy
DuDlità m = D/ Dy
Per le stru/ure di C.A. una proge/azione a duDlità richiede che si manifes0no dei meccanismi di crisi che consentano movimen0 significa0vi senza portare al collasso la stru/ura. In par0colare si vuole:
-‐ che si escludano ro/ure a taglio,
-‐ che si garan0sca l’integrità dei nodi trave-‐colonna,
-‐ che le cerniere plas0che si producano all’estremità delle travi, -‐ che non si abbiano danni in fondazione.
Per o/enere ques0 obieDvi si impone una gerarchia delle resistenze (capacity design), in modo che le sezioni che escono dal campo elas0co siano quelle per le quali il comportamento della stru/ura risulta migliore.
Ad esempio, per le travi si impone che l’armatura a taglio d’estremità debba reggere un taglio pari a V = (Msin + Mdex)/l, dove Msin ,Mdex sono i momen0 resisten0, e non quelli sollecitan0, d’estremità.
In questo modo si impone che la ro/ura avvenga per flessione e non per taglio.
Analogamente, per i nodi trave-‐pilastro si impone che l’armatura debba reggere un momento fle/ente pari a M = (Msin + Mdex) dove Msin ,Mdex sono i momen0 resisten0, e non quelli sollecitan0, d’estremità delle travi concorren0.
La principale conseguenza di queste prescrizioni è che il proge/o deve essere rispe/ato rigorosamente. Ad esempio, se in can0ere, per omogeneizzare l’armatura, si sos0tuiscono i 4∅18 previs0 in proge/o con 4∅20 disponibili in can0ere, si aumenta la capacità resistente a flessione della sezione. In questo modo, si può fare in modo che la ro/ura per taglio avvenga per un livello di
sollecitazione minore di quello che induce la ro/ura flessionale; di conseguenza si introduce il rischio di una crisi locale per taglio che contraddice tu/o il sistema di comportamento duDle dell’edificio.
La duDlità del comportamento della stru/ura passa a/raverso vari livelli di duDlità. Il primo è quello della duDlita’ dei materiali (duDlità di deformazione).
Mentre l’acciaio, normalmente, presenta un buon livello di duDlità, per o/enere una buona duDlità del calcestruzzo, occorre prevedere un elevato livello di confinamento del calcestruzzo. Per questo in zona sismica è necessario prevedere staffature ben de/agliate e raffiDte in prossimità dei nodi.
I livelli successivi sono quello di duDlita’ flessionale della sezione (duDlità di curvatura), di duDlita’ dell’elemento stru/urale (duDlità di rotazione) e, infine, di duDlita’ della stru/ura (duDlità di spostamento).
2.4.6 Criteri generali di progettazione e di analisi.
Le procedure di calcolo sismico sono affe/e da notevole convenzionalità. Gli schemi di calcolo si basano, in gran parte, su similitudini tra un oscillatore semplice elas0co e lineare ed un oscillatore semplice elastoplas0co. Perché il metodo di calcolo possa fornire risulta0 fisicamente significa0vi occorre che siano rispe/ate le seguen0 condizioni:
-‐ semplicità stru/urale -‐ uniformità e simmetria -‐ ipersta0cità
-‐ resistenza e rigidezza flessionali secondo due direzioni ortogonali -‐ resistenza e rigidezza torsionali
-‐ rigidezza e resistenza dei solai nel piano -‐ fondazioni adeguate
2.4.7 Le forme strutturali.
2.4.7.1 Alcune osservazioni sulla regolarità planimetrica degli
edifici.
Il sisma induce accelerazioni sulla stru/ura; le accelerazioni inducono forze inerziali orizzontali.
Si consideri un piano dell’edificio, rispe/o al piano inferiore. Il punto dove può essere concentrata la massa rela0va coincidente con il punto in cui agisce la forza d’inerzia indo/a dal sisma è de/o centro di massa (CM), e coincide con il baricentro delle masse di piano. Il centro di massa coincide con il punto in cui agisce l’azione sismica al piano. Un sistema di forze orizzontali induce spostamen0 al piano a cui è applicato. Il punto a cui è applicata la risultante che induce una semplice traslazione è de/o centro di rigidezza (CR) o centro di resistenza.
Se il centro di resistenza non si trova sulla stessa re/a d’azione dell’azione sismica (CM) nasce una componente squilibrata che torce la stru/ura.
Gli effeD torsionali sono molto sfavorevoli al comportamento della stru/ura, in quanto richiedono elevate deformazioni delle membrature più lontane dal centro di rigidezza, per cui, per avere una buona duDlità della stru/ura occorre un’eleva0ssima duDlità delle sezioni anelas0che delle membrature più lontane dal centro di rigidezza.
Con regolarità in pianta (coincidenza CR e CM) si ha solo traslazione; la regolarità in pianta consen0rebbe, quindi, di studiare il sistema di controven0 nel piano, mentre la mancanza di regolarità in pianta richiede la modellazione tridimensionale dell’edificio. In realtà, le moderne metodologie di verifica tendono sempre a prevedere la modellazione tridimensionale della stru/ura.
Una stru/ura s’intende regolare in pianta se si verificano le seguen0 condizioni:
-‐ configurazione compa/a con simmetria rispe/o a due direzioni ortogonali sia in relazione alla distribuzione delle masse che delle rigidezze,
-‐ rapporto Lx/Ly inferiore a 4 tra i la0 di un re/angolo in cui è inscri/o l’edificio,
-‐ rientri e sporgenze non superiori al 25% della dimensione totale dell’edificio nella direzione del rientro,
2.4.7.2 Alcune osservazioni sulla regolarità altimetrica degli
edifici.
Ci si soffermi sugli schemi riporta0 nella figura qui sopra. Sismicamente, il comportamento migliore è fornito dal telaio 0po B, mentre il peggiore dal telaio 0po A. E’ facile verificare questa affermazione. A parità di spostamento D dell’edificio, che si suppone coincida con la richiesta di duDlità necessaria per resistere al sisma. De/a h l’altezza di piano, il modo di crisi del telaio B
richiede una capacità di rotazione alle cerniere pari a D/7h; il modo di crisi del telaio C richiede una capacità di rotazione alle cerniere pari a D/5h ed il modo di crisi del telaio A richiede una capacità di rotazione alle cerniere pari a D/h.
Queste osservazioni evidenziano la necessità di evitare la presenza di un “piano debole”.
Anche la presenza di tamponature può creare anomalie nel comportamento di un edificio intelaiato.
Nel primo caso, la presenza della parete irrigidisce in modo anomalo il primo livello, ingenerando for0 scorrimen0 tra solaio e solaio al livello superiore. Possono manifestarsi, quindi, danneggiamen0, sopra/u/o nella parte centrale dei pilastri. Nel secondo caso, la presenza di tamponature solo sui piani al0, oltre a creare un piano debole alla base dell’edificio, irrigidisce la stru/ura superiore che trasme/e al suolo il momento sismico a/raverso una coppia di forze che incrementano fortemente lo sforzo assiale su alcuni pilastri, mentre possono indurre tensoflessioni su altri pilastri.
2.4.7.3 Configurazioni sfavorevoli e favorevoli in altezza
[Penelis, Kappos, 1997].
Una stru/ura s’intende regolare in altezza se si verificano le seguen0 condizioni: -‐ estensione lungo tu/a l’altezza dell’edificio dei sistemi resisten0 ver0cali,
-‐ masse e rigidezze costan0 o variabili gradualmente lungo l’altezza (variazioni tra due piani consecu0vi inferiori al 20%)
-‐ rapporto fra le resistenze effeDve e le sollecitazioni per ciascun piano non devono differire oltre il 20% dall’analogo rapporto determinato per un qualsiasi altro piano, -‐ si devono avere restringimen0 graduali nella sezione.
