VERIFICA DI MATEMATICA – 1^C IPSIA – 22 settembre 2016 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 29 settembre 2016
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1
Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false e specificare sinteticamente anche una motivazione.
a
51: 3=3 :51
b4 : 2−1=4 :(2−1)
c7−5=5−7
d3×5=5×3
e
8×(2+3)=8×3+8×2
f1=0
g9=7+2
h(2+3):5=2 :5+3 :5
2
Semplifica la seguente espressione, esplicitando i vari passaggi:
{3+[2−(6×3
2−11×5)]}
3
Disponi su una retta orientata, rispettando le distanze, i seguenti numeri:[0][1][−5][4][−3][7][−2][9][−8][6]
Suggerimento: disegna una retta orizzontale seguendo una linea della quadrettatura, poni 0 al centro e 1 a due quadretti a destra da 0. Ogni numero dista due quadretti dal precedente e dal successivo.
4
Quanti soldi possiedo? Ho contato 33 monete da 1 cent, 11 monete da 2 cent, 2 monete da 5 cent, 3 monete da 10 cent, 3 monete da 1 euro, 2 monete da 2 euro, 1 banconota da 5 euro, 2 banconote da 10 euro, 1 banconota da 20 euro, 1 banconota da 50 euro. Rispondi descrivendo la procedura utilizzata per arrivare alla quantità posseduta.5
Quanti soldi posso spendere oggi col mio bancomat? Ho 1352 € nel mio conto in banca, ma domani toglieranno 256 euro dal conto per il saldo dell'assicurazione del ciclomotore. Rispondi descrivendo la procedura utilizzata per arrivare alla quantità spendibile.VALUTAZIONE
Obiettivi: ripasso sui numeri naturali e interi, concetto di uguaglianza, proprietà delle operazioni, convenzioni di scrittura con parentesi e priorità tra le operazioni. Riconoscere naturali e interi in situazioni quotidiane.
Valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.webalice.it/gabrielececchi BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it
Pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi
1
Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false e specificare sinteticamente anche una motivazione.
a
51: 3=3 :51
b4 : 2−1=4 :(2−1)
c7−5=5−7
d3×5=5×3
e
8×(2+3)=8×3+8×2
f1=0
g9=7+2
h(2+3):5=2 :5+3 :5
a
Falsa, la divisione non gode della proprietà commutativa e comunque si può verifica eseguendo i calcoli.b
Falsa, le parentesi modificano le priorità fra le operazioni.c
Falsa, la sottrazione non gode della proprietà commutativa e comunque si osserva facilmente che le due differenze hanno segno opposto.d
Vera, la moltiplicazione gode della proprietà commutativa.e
Vera, si tratta di un esempio di applicazione della proprietà distributiva, e comunque si può verificare eseguendo i calcoli.f
Falso, si tratta di simboli diversi per numeri diversi.g
Vero, è semplicemente l'uguaglianza fra una somma e due suoi addendi.h
Vero, si tratta delle proprietà distributiva a sinistra per la divisione. Dato che nella domanda non era specificato il contesto dell'insieme numerico e dato che il compito arriva al termine di un lavoro su naturali e interi, è accettabile anche una risposta “falso” purché si specifichi che nel contesto di naturali e anche di interi le divisioni a destra del simbolo uguale non corrispondono ad operazioni binarie. (O anche solo che per la risposta è stato considerato il contesto dei numeri interi.2
Semplifica la seguente espressione, esplicitando i vari passaggi:
{ 3+[2−(6×3
2−11×5)]}
Per motivi didattici riporto uno svolgimento di calcoli con molti passaggi rispettando in modo rigoroso le priorità delle operazioni e delle parentesi. Era ovviamente accettabile (e anche gradito) uno svolgimento con un numero ridotto di passaggi purché comprensibile.
{3+[2−(6×3
2−11×5)]}={3+[2−(6×9−11×5)]}={3+[2−(54−55)]}={3+[2−(−1)]}=...
...={3+[2+1]}={3+3}=6
3
Disponi su una retta orientata, rispettando le distanze, i seguenti numeri:[ 0][1][−5][4][−3][7][−2][9][−8][6]
Suggerimento: disegna una retta orizzontale seguendo una linea della quadrettatura, poni 0 al centro e 1 a due quadretti a destra da 0. Ogni numero dista due quadretti dal precedente e dal successivo.
