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4:2−1=4:(2−1)

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Academic year: 2021

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VERIFICA DI MATEMATICA – 1^C IPSIA – 22 settembre 2016 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 29 settembre 2016

NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false e specificare sinteticamente anche una motivazione.

a

51: 3=3 :51

b

4 : 2−1=4 :(2−1)

c

7−5=5−7

d

3×5=5×3

e

8×(2+3)=8×3+8×2

f

1=0

g

9=7+2

h

(2+3):5=2 :5+3 :5

2

Semplifica la seguente espressione, esplicitando i vari passaggi:

{3+[2−(6×3

2

−11×5)]}

3

Disponi su una retta orientata, rispettando le distanze, i seguenti numeri:

[0][1][−5][4][−3][7][−2][9][−8][6]

Suggerimento: disegna una retta orizzontale seguendo una linea della quadrettatura, poni 0 al centro e 1 a due quadretti a destra da 0. Ogni numero dista due quadretti dal precedente e dal successivo.

4

Quanti soldi possiedo? Ho contato 33 monete da 1 cent, 11 monete da 2 cent, 2 monete da 5 cent, 3 monete da 10 cent, 3 monete da 1 euro, 2 monete da 2 euro, 1 banconota da 5 euro, 2 banconote da 10 euro, 1 banconota da 20 euro, 1 banconota da 50 euro. Rispondi descrivendo la procedura utilizzata per arrivare alla quantità posseduta.

5

Quanti soldi posso spendere oggi col mio bancomat? Ho 1352 € nel mio conto in banca, ma domani toglieranno 256 euro dal conto per il saldo dell'assicurazione del ciclomotore. Rispondi descrivendo la procedura utilizzata per arrivare alla quantità spendibile.

VALUTAZIONE

Obiettivi: ripasso sui numeri naturali e interi, concetto di uguaglianza, proprietà delle operazioni, convenzioni di scrittura con parentesi e priorità tra le operazioni. Riconoscere naturali e interi in situazioni quotidiane.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.

I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.webalice.it/gabrielececchi BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it

Pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi

(2)

1

Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false e specificare sinteticamente anche una motivazione.

a

51: 3=3 :51

b

4 : 2−1=4 :(2−1)

c

7−5=5−7

d

3×5=5×3

e

8×(2+3)=8×3+8×2

f

1=0

g

9=7+2

h

(2+3):5=2 :5+3 :5

a

Falsa, la divisione non gode della proprietà commutativa e comunque si può verifica eseguendo i calcoli.

b

Falsa, le parentesi modificano le priorità fra le operazioni.

c

Falsa, la sottrazione non gode della proprietà commutativa e comunque si osserva facilmente che le due differenze hanno segno opposto.

d

Vera, la moltiplicazione gode della proprietà commutativa.

e

Vera, si tratta di un esempio di applicazione della proprietà distributiva, e comunque si può verificare eseguendo i calcoli.

f

Falso, si tratta di simboli diversi per numeri diversi.

g

Vero, è semplicemente l'uguaglianza fra una somma e due suoi addendi.

h

Vero, si tratta delle proprietà distributiva a sinistra per la divisione. Dato che nella domanda non era specificato il contesto dell'insieme numerico e dato che il compito arriva al termine di un lavoro su naturali e interi, è accettabile anche una risposta “falso” purché si specifichi che nel contesto di naturali e anche di interi le divisioni a destra del simbolo uguale non corrispondono ad operazioni binarie. (O anche solo che per la risposta è stato considerato il contesto dei numeri interi.

2

Semplifica la seguente espressione, esplicitando i vari passaggi:

{ 3+[2−(6×3

2

−11×5)]}

Per motivi didattici riporto uno svolgimento di calcoli con molti passaggi rispettando in modo rigoroso le priorità delle operazioni e delle parentesi. Era ovviamente accettabile (e anche gradito) uno svolgimento con un numero ridotto di passaggi purché comprensibile.

{3+[2−(6×3

2

−11×5)]}={3+[2−(6×9−11×5)]}={3+[2−(54−55)]}={3+[2−(−1)]}=...

...={3+[2+1]}={3+3}=6

3

Disponi su una retta orientata, rispettando le distanze, i seguenti numeri:

[ 0][1][−5][4][−3][7][−2][9][−8][6]

Suggerimento: disegna una retta orizzontale seguendo una linea della quadrettatura, poni 0 al centro e 1 a due quadretti a destra da 0. Ogni numero dista due quadretti dal precedente e dal successivo.

(3)

4

Quanti soldi possiedo? Ho contato 33 monete da 1 cent, 11 monete da 2 cent, 2 monete da 5 cent, 3 monete da 10 cent, 3 monete da 1 euro, 2 monete da 2 euro, 1 banconota da 5 euro, 2 banconote da 10 euro, 1 banconota da 20 euro, 1 banconota da 50 euro. Rispondi descrivendo la procedura utilizzata per arrivare alla quantità posseduta.

E' prevedibile in generale una risposta in due tempi: nel primo tempo conto i centesimi e nel secondo conto monete e banconote da 1 € in su.

33×1+11×2+2×5+3×10=95 Centesimi

3×1+2×2+1×5+2×10+1×20+1×50=102 Euro Dunque la somma posseduta è 102,95 €

Erano altrettanto valide risposte in un unico tempo, per esempio utilizzando la forma decimale 33×0,01+11×0,02+2×0,05+3×0,1+3×1+2×2+1×5+2×10+1×20+1×50=102,95 Mentre a ben pochi alunni verrà in mente di usare la forma frazionaria

33×1

100 + 11×2

100 + 2×5

100 + 3×10

100 +3×1+2×2+1×5+2×10+1×20+1×50=102+ 95 100

5

Quanti soldi posso spendere oggi col mio bancomat? Ho 1352 € nel mio conto in banca, ma domani toglieranno 256 euro dal conto per il saldo dell'assicurazione del ciclomotore. Rispondi descrivendo la procedura utilizzata per arrivare alla quantità spendibile.

Ovviamente devo stare attento a lasciare 256 € nel conto. Dunque al massimo potrò spendere

1352 – 256 = 1096 €

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