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3. Analisi dei carichi e combinazioni
3.1. Carichi permanenti Ala Nord dell’edificio
Nel seguito è illustrata la valutazione dei carichi permanenti del corpo di fabbrica “Ala Nord” dell’edificio. Il peso della muratura è calcolato in automatico dal programma di calcolo Sismicad avendo inserito il peso specifico del materiale e le dimensioni dei vari elementi.
3.1.1. Solai in legno
Sono i solai più vecchi, costruiti a doppia orditura travi – travicelli con mezzane e sovrastante caldana e pavimentazione. Le travi hanno una sezione di 14 x 18 cm e sono poste ad interasse di 200 cm, pari alla lunghezza dei sovrastanti travicelli. Questi hanno sezione 10 x 10 e sono posti ad interasse di 30 cm. Sui travicelli sono poste le mezzane su cui è stata realizzata la caldana e la pavimentazione.
Peso [kN/m3] Spessore/Inter. Peso [kN/m2
] Travi 14 x 18 6 0,30 0,20 Travicelli 10 x 10 6 2,00 0,08 Mezzane 18 0,03 0,54 Caldana + Pavim. 0,8 Totale 1,62
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3.1.2. Copertura in legno
È la copertura della zona di collegamento fra l’ala sud e l’ala nord. È composta da travi di sezione 22 x 26 cm ad interasse 650 cm, arcarecci 14 x 18 cm ad interasse 180 cm e travicelli 10 x 10 ad interasse di 30 cm; sopra i travicelli sono poste le mezzane, la soletta, la guaina impermeabilizzante ed il manto di copertura.
Peso [kN/m3] Spessore/Inter. Peso [kN/m2] Travi 22 x 26 6 6,50 0,05 Arcarecci 14 x 18 6 1,80 0,08 Travicelli 10 x 10 6 0,30 0,20 Mezzane 18 0,03 0,54 Soletta 25 0,06 1,50 Guaina 1 0,03 0,03 Tegole - - 0,52 Totale 2,92
3.1.3. Solai in acciaio non ristrutturati
Solaio formato da profili in acciaio NP14 ad interasse di 1 metro con tavelloni inseriti nello spessore; al di sopra dei tavelloni è stato realizzato un riempimento leggero con sovrastante malta di sottofondo e pavimento in marmette.
Peso [kN/m3] Spessore/Inter. Peso [kN/m2]
Profilo acciaio 1,00 0,143 Tavelloni 0,38 Riemp. leggero 15 0,06 0,9 Malta di 20 0,04 0,8 Pavimentazione 0,8 Intonaco 18 0,01 0,18 Totale 3,20
3.1.4. Solai in acciaio ristrutturati
Solaio formato da profili in acciaio NP14 ad interasse di 1 metro con tavelloni inseriti nello spessore; l’estradosso è stato ricostruito con materiale isolante, massetto, malta alleggerita e pavimento in clinker.
43 Peso [kN/m3] Spessore/Inter. Peso [kN/m2] Profilo acciaio NP14 1,00 0,143 Tavelloni 0,38 Isolante 8 0,05 0,4 Massetto 25 0,05 1,25 Malta alleggerita 11 0,05 0,55 Pavimentazione 0,25 Intonaco 18 0,01 0,18 Totale 3,15 3.1.5. Solaio in latero-cemento
Sono realizzati in travetti tralicciati e pignatte con sovrastante soletta collaborante in calcestruzzo.
Peso [kN/m3] Spessore/Inter. Peso [kN/m2]
Solaio + soletta - - 2,20
Carichi - - 2,50
Totale 4,70
3.1.6. Copertura in laterocemento
È realizzata con solaio in laterocemento su cui poggiano delle paretine in forati ad interasse di 1 metro; sulle paretine poggia il tavellonato con il sovrastante manto di copertura.
Peso [kN/m3] Spessore/Inter. Peso [kN/m2
] Solaio + soletta - - 2,40 Carichi i - - 2,50 Totale 4,90 3.1.7. Scale
Tutte le scale presenti nell’edificio sono scale in pietra a sbalzo incastrate nella muratura. Soltanto nell’ultima rampa fra il piano primo ed il piano secondo è presente una trave a ginocchio che sostiene la parte a sbalzo.
Peso [kN/m3] Spessore/Inter. Peso [kN/m2]
Gradini 25 (0,3x0,19/2)/0,3 2,38
Intonaco 18 0,01 0,18
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3.1.8. Volta a botte
È presente la volta a botte sul corridoio del primo e del secondo piano. Tutte le volte presenti sono in muratura a calce di spezzoni di tufo, di spessore medio 15 cm, riempite con materiale arido e sovrastante pavimentazione in gettata di cemento e graniglia di marmo. In tempi più recenti è stata realizzata una soletta in cemento armato dello spessore di 4 cm.
Le volte (sia a botte che a crociera) trasmettono ai muri sui quali sono impostate sia azioni verticali che spinte orizzontali. Per il calcolo di tali azioni si è fatto riferimento al procedimento illustrato nel libro “Costruzioni in muratura in zona sismica” di Boscotrecase e Piccarreta.
Il carico verticale risulta crescente dalla chiave alle reni come mostrato nella figura sottostante (tratta dal citato volume) in cui viene schematizzato con un tratto centrale uniforme e due tratti trapezoidali alle estremità.
Il carico verticale può quindi essere considerato come un carico uniforme p1
rappresentante il peso dei vari strati in chiave, più una stesa variabile che segue l’andamento dell’intradosso; tale stesa può essere considerata triangolare a compenso della linea di intradosso, come mostrato nella figura seguente:
Il carico verticale è dunque dato dalla somma delle due stese di carico p1 e p2. Le spinte
orizzontali sono invece valutate imponendo l’equilibrio alla rotazione alle reni della volta; in questo modo si valutano le reazioni orizzontali X della figura precedente.
Nel caso in esame la larghezza L risulta pari a 2,50 metri e la volta e a tutto sesto; la larghezza del carico triangolare risulta quindi di 0,60 metri.
45 Peso [kN/m3] Spessore/Inter. Peso [kN/m2] Tufo 17 0,15 2,55 Riemp. (chiave) 14 0,08 1,12 Soletta c.a. 25 0,04 1,00 Pavimentazione - - 0,25 p1 4,92 Riempimento 14 1,25 17,50 p2 17,50 X 3,92 kN/m 3.1.9. Volta a crociera
La volta a crociera è formata dall’intersezione di due volte a botte ortogonali fra loro. Le azioni in questo caso sono concentrate nei quattro angoli.
Le considerazioni svolte per la volta a botte possono essere estese alla volta a crociera, considerando il carico cariabile disposto ai quattro spigoli per una estensione valutata tramite lo schema della seguente figura, in cui è indicato anche lo schema statico per il calcolo delle spinte orizzontali:
Nel caso in esame le dimensioni della volta risultano esser 4,20 x 5,20 metri; le dimensioni in pianta del carico variabile risultano quindi 1,30 x 1,05 metri, in quanto le due volte a botte che formano la volta a crociera sono a tutto sesto.
46 Peso [kN/m3] Spessore/Inter. Peso [kN/m2]
Tufo 17 0,15 2,55 Riemp. (chiave) 14 0,08 1,12 Soletta c.a. 25 0,04 1,00 Pavimentazione - - 0,25 p0 4,92 Riempimento (reni) 14 1,25 17,50 p1 17,50 Sx (lato 35,24 kN Sy (lato minore) 28,44 kN
3.1.10. Spinta delle terre
La spinta del terreno agisce nella zona in cui è presente il terrapieno nel piano terra. Come detto in precedenza il terreno è di categoria B con un angolo di attrito interno di 35° ed un peso specifico di 18 kN/m2. Si considera una spinta triangolare su un’altezza di 4,5 metri (altezza della muratura del piano terra):
Angolo di attrito interno φ’ 35°
Peso specifico Γ 1800 Kg/m3
Coefficiente di spinta a riposo = 1-sen φ’ K0 0,426
Spinta = 0,5* γ*h2*K0 S0 77,64 kN/m
3.2. Carichi variabili
Si annoverano fra questi i carichi variabili di esercizio forniti dalla normativa in base alla destinazione d’uso della costruzione. Si omette il calcolo del carico da neve e del carico da vento in quanto non vengono presi in considerazione (valore del coefficiente di combinazione pari a 0) nella combinazione sismica.
3.2.1. Carichi di esercizio sui solai piani
Il piano terra ed il piano primo sono adibiti ad attività ospedaliere (anche se solo di supporto) e vengono quindi considerati come ambienti suscettibili di affollamento di categoria C1. Il secondo piano è occupato invece dagli uffici amministrativi aperti al pubblico, quindi di categoria B2.
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Categoria B2 Categoria C1
qk 3,00 3,00
3.2.2. Carichi di esercizio sulle volte
Volta a botte Volta a crociera
qk 3,00 3,00
Sx 1,88 kN/m 17,02 kN
Sy - 13,74 kN
3.2.3. Carichi di esercizio sulle coperture
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3.3. Azione sismica
Per le costruzioni esistenti il calcolo dell’azione sismica viene effettuato con i soliti procedimenti illustrati dalla normativa per le nuove costruzioni.
Per la verifica di edifici con analisi lineare ed impiego del fattore q, il valore da utilizzare per quest’ultimo è pari a :
= 1,5 ∙ ⁄
in quanto l’edificio non è regolare in elevazione.
Il valore di αu/α1, in assenza di più precise valutazioni, può essere assunto pari ad 1,5; si
ottiene quindi il valore del fattore di struttura q uguale a 2,25.
Le caratteristiche della struttura e del suolo necessarie per il calcolo dell’azione sismica sono riassunte nella tabella seguente:
Località Barga
Categoria sottosuolo B Categoria topografica T1 Tipo di costruzione 2
Classe d’uso IV
Appartenendo ad un tipo di costruzione 2, l’opera ha una vita nominale VN = 50 anni.
Poiché la classe d’uso è la IV, cui corrisponde un coefficiente d’uso CU = 2,0, il periodo
di riferimento risulta pari a:
= ∙ = 100
Il periodo di ritorno TR del terremoto di progetto si valuta in funzione della probabilità
di superamento PVr nel periodo di riferimento VR secondo la formula:
= −
49 PVr TR SLO 81% 60 anni SLD 63% 101 anni SLV 10% 949 anni SLC 5% 1950 anni
Conoscendo tali dati, la categoria di sottosuolo, le condizioni topografiche ed il coefficiente di smorzamento viscoso convenzionale, è possibile ottenere lo spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali.
Lo spettro di progetto per gli stati limite di esercizio (SLO ed SLD) coincide con il corrispondente spettro elastico. Lo spettro di progetto per gli stati limite ultimi (SLV ed SLC) coincide con il corrispondente spettro elastico con le ordinate ridotte sostituendo η con 1/q, dove q è il fattore di struttura.
La Normativa consente di valutare la sicurezza con riferimento ai soli SLU (quindi considerando solo gli stati limite SLV ed SLC); inoltre per le costruzioni in muratura si assume che il soddisfacimento della verifica allo SLV implichi anche il soddisfacimento della verifica allo SLC. Si riporta dunque il solo spettro di progetto allo SLV.
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3.4. Combinazioni di carico
Al fine del presente studio viene presa in considerazione la sola combinazione sismica, definita dalle Norme Tecniche per le Costruzioni come:
+ + + + ( ∙ )
dove E è l’azione sismica, G1 e G2 sono rispettivamente i pesi propri degli elementi
strutturali e non strutturali, P le eventuali pretensioni e precompressioni, Qki i valori di
carichi di esercizio e ψ2i il coefficiente di combinazione per azioni quasi permanenti.
I pesi sismici con i quali calcolare l’azione sismica sono definiti come:
52 Le combinazioni di carico risultano dunque essere due, definite nella seguente tabella:
SISMA 1 SISMA 2
Pesi propri 1 1
Pesi perm. port. 1 1
Sisma X ±1,00 ±0,30
Sisma Y ±0,30 ±1,00
Per la valutazione dell’azione sismica si è effettuata un’analisi dinamica lineare che consiste nella determinazione di modi di vibrare della costruzione (analisi modale), nel calcolo degli effetti dell’azione sismica , rappresentata dallo spettro di risposta di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati e nella combinazione di questi effetti. Vengono considerati tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%. Per la combinazione degli effetti si utilizza una combinazione quadratico completa (CQC) degli effetti relativi a ciascun modo, indicata dall’espressione:
= ∙ ∙
⁄
con Ej valore dell’effetto relativo al modo j e ρij coefficiente di correlazione fra il modo i
ed il modo j, calcolato con formule di comprovata validità quale:
= 8 ∙ ∙
⁄
1 + 1 − + 4 ∙ ∙
dove ξ è lo smorzamento viscoso fra i modi i e j e βij è il rapporto fra dell’inverso dei
