Fondamenti di Trasmissione Dati
Mattia Natali 31 ottobre 2011
Indice
1 Segnali 1
1.1 Teorema del campionamento . . . 1 1.1.1 Segnale vocale . . . 2
2 Canali di comunicazione 2
2.1 Spettro elettromagnetico . . . 2 2.2 Configurazione di linea . . . 2
3 Trasmissione di segnali numerici 2
3.1 Criterio di Nyquist . . . 2 3.2 Codici di base . . . 3
1 Segnali
I segnali possono essere di tipo elettromagnetico o ottico a seconda del mezzo trasmissivo. Pos- sono essere sia segnali di tipo analogico o numerico (digitale), nel primo caso sono ammessi valori arbitrari mentre nel secondo solo alcuni valori prestabiliti. Solitamente per trasferire un segnale si usa quello di tipo numerico anche per quelli analogici, dopo aver effettuato il cam- pionamento (prendere solo determinati valori a frequenza fs) e la quantizzazione (a questi valori campionati dare dei valori accettabili codificabili solitamente da una sequenza di bit).
Se fsè la frequenza di campionamento (Sampling) e b sono il numero di bit che servono per rappresentare il valore campionato (ossia abbiamo 2blivelli), il segnale campionato Scsarà di frequenza
Sc(t) = fs· b bit/s
1.1 Teorema del campionamento
Se il segnale tempo continuo s (t) è limitato in banda con massima frequenza fmax allora il segnale campionato ottenuto adottando una frequenza di campionamento
fs≥ 2fmax
consente la ricostruzione del segnale originario tempo-continuo senza alcuna perdita d’infor- mazione.
Se si adotta un segnale fs < 2fmax incorriamo nel fenomeno di aliasing (foldover distor- sion), ossia i segnali possono sovrapporsi rendendo impossibile una ricostruzione ottimale.
Siccome i filtri passa-banda o passa-basso non sono mai ottimali nel filtraggio solitamente si sovracampiona il segnale.
1
Fondamenti di Trasmissione Dati Telecomunicazioni Mattia Natali
1.1.1 Segnale vocale
La tecnica di codifica più diffusa è la modulazione a codice di impulsi (Pulse Code Modu- lation, PCM): il segnale della voce è di banda 4 kHz, quindi per il teorema del campionamen- to fs = 2 · 4 kHz = 8 kHz, inoltre essendo il numero di bit b = 8, il segnale numerico PCM è caratterizzato da una frequenza
Fc= fs· b = 64 kbit/s
2 Canali di comunicazione
Possono essere dei mezzi trasmissivi guidati oppure lo spazio libero (vuoto o via etere). I mezzi trasmissivi guidati si suddividono in cavi coassiali o doppini, più il diametro è piccolo più l’attenuazione del segnale è maggiore. I cavi in rame hanno un’attenuazione molto maggiore rispetto a quelli in fibra che si suddividono in fibre multimodo (le onde si propagano seguendo diversi percorsi, la sorgente può essere un poco costoso LED), fibre monomodo (solo un modo di propagazione, la sorgente è un laser). Le fibre monomodo permettono distanze molto più grandi con maggiori frequenze.
2.1 Spettro elettromagnetico
In un mezzo trasmissivo in cui i segnali si propagano alla velocità ν m/s, la lunghezza d’onda λ m di un segnale è legata alla sua frequenza f dalla relazione
λ = ν f
La velocità di propagazione di un segnale nel vuoto è ν = c ∼= 3·108m/s. Se il segnale è propagato per mezzo di mezzi guidati la velocità è ν ∼= 2 · 108m/s.
2.2 Configurazione di linea
La modalità di scambio può essere di tipo:
• Simplex (unidirezionale): la trasmissione è consentita solo in una direzione.
• Half-duplex (bidirezionale alternato): consentita in entrambe le direzioni ma non con- temporaneamente.
• Full-duplex (bidirezionale contemporaneo).
Il simplex utilizza solo un cavo, la trasmissione simultanea saranno necessari due supporti trasmissivi distinti, ognuno equipaggiato con i propri disositivi terminali.
3 Trasmissione di segnali numerici
3.1 Criterio di Nyquist
La massima frequenza R di trasmissione di informazione su un canale di banda W è di Rmax= 2W
impulsi al secondo, l’unità di misura è il baud.
2
Fondamenti di Trasmissione Dati Telecomunicazioni Mattia Natali
A causa delle non idealità la Rmax è quasi sempre inferiore a questo valore, nel peggiore delle ipotesi sarà
Rmax= W
Finora s’è parlato di segnali con una trasmissione di tipo binario, se invece vogliamo utilizzare M livelli la massima frequenza è
Cmax= 2W log2M
Claude Shannon modificò questa equazione aggiungendo anche l’SNR che indica il rapporto tra la potenza del segnale ricevuto e quella del rumore
C = W log2(1 + SNR)
3.2 Codici di base
Abbiamo tre tipologie di codifica a seconda dei livelli di segnale:
• Codifica unipolare: assenza di segnale significa 0, segnale significa 1. Obsoleto nella trasmissione sui mezzi di rame, molto utilizzata in quella ottica.
• Codifica polare: due livelli di segnale. 1 è “+”, 0 “−”, può esserci anche lo stato “assenza di segnale”:
◦ Non Return to Zero (NRZ): il segnale non torna mai allo stato 0.
∗ Non Return to Zero-Level (NRZ-L): 0 = “−”, 1 = “+”.
∗ Non Return to Zero-Inverted (NRZ-I): 1 = inverte segnale precedentemente inviato, 0 = mantiene segnale precedente.
◦ Return to Zero (RZ): simile agli NRZ, ma stavolta il segnale rimane a “+” o “−” solo per metà del tempo, poi torna a “0” per la restante metà.
◦ Bifase: sono codificati con una sequenza di segnali introducendo quindi una transi- zione a metà del tempo di simbolo
∗ Coded Mark Inversion (CMI): 0 = sequenza “−” per la prima metà, poi “+”. 1 = alternativamente codificato con il segnale negativo o positivo.
∗ Manchester: 1 = “−” per la prima metà e poi “+” per la seconda metà, 0 è il contrario.
∗ Manchester Differenziale: la transizione positivo-negativo è sempre presente a metà del tempo del bit, se inizia subito con la transizione significa 0, se invece nella prima metà non avviene la transizione significa 1.
Si può notare che le codifiche che hanno una transizione a metà del tempo di un bit richiede larghezza di banda doppia per garantire interferenza intersimbolica nulla (ossia soddisfare il teorema del campionamento).
• Codifica bipolare: un simbolo binario è codificato con livello centrale, mentre l’altro simbolo utilizza alternativamente i due livelli positivo e negativo:
◦ Alternate Mark Inversion (AMI): 0 viene codificato con il livello “0”. 1 viene codifi- cato alternativamente con “+” o “−”.
◦ Pseudoternario: come AMI ma con i simboli binari scambiati.
3
