Liceo Scientifico “Manfredi Azzarita” Via Salvini 24 - Roma
DIPARTIMENTO MATEMATICA E FISICA
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA
Terzo anno Internazionale
PREMESSA
Il Dipartimento di Matematica e Fisica ha formulato, in accordo con le linee guida ministeriali, la seguente programmazione didattica comune, nel rispetto della libertà d’insegnamento di ciascun docente e delle particolari esigenze di ogni consiglio di classe.
OBIETTIVI E COMPETENZE:
1) Analisi ed interpretazione del testo dei temi proposti.
2) Individuazione delle strategie risolutive più opportune ed efficaci per affrontare le diverse problematiche.
3) Sviluppo di una struttura interpretativa flessibile tale da mettere in relazione temi diversi del programma.
4) Matematizzare situazioni riferite alla comune esperienza.
5) Utilizzare correttamente metodi di calcolo anche in relazione a strumenti informatici.
6) Comprendere l’evoluzione del pensiero scientifico.
METODOLOGIE:
Lezione frontale espositiva come momento tradizionale di apprendimento dei concetti fondamentali.
Risoluzione di esercizi e problemi in classe con la partecipazione attiva dei ragazzi in modo da superare insieme eventuali difficoltà nella comprensione dei contenuti, nell’impostazione di un problema o nella ricerca del metodo più efficace per risolverlo.
Eventuale lezione nel laboratorio di informatica con l’ausilio di opportuni programmi.
VERIFICHE:
Per quanto riguarda il numero di verifiche, si prevedono almeno tre prove nel trimestre e cinque nel pentamestre, (eventualmente scritta valutabile per l’orale)
In generale le diverse tipologie proposte agli studenti saranno:
compiti in classe scritti (consistenti in più quesiti o problemi a risposta aperta);
interrogazioni orali per verificare l’impegno nello studio, la comprensione dei contenuti, la capacità di applicare metodi teorici per risolvere problemi concreti e l’acquisizione di un linguaggio matematico rigoroso;
verifiche scritte con esercizi da svolgere e test a risposta multipla in modo da abituare i ragazzi alle modalità della terza prova dell’Esame di Stato e dei test di ingresso per le facoltà universitarie;
osservazione “dialogica”(domande e risposte dal banco);
osservazione del lavoro fatto in classe o a casa (esame dei quaderni);
brevi relazioni su argomenti specifici.
Presentazioni e approfondimenti in powerpoint (o con un altro software).
Per quanto riguarda i criteri di valutazione, i docenti baseranno la valutazione sulla verifica del raggiungimento effettivo delle conoscenze, capacità e competenze indicate nella programmazione, ma terranno anche conto della partecipazione al lavoro in classe, della costanza nello studio a casa e del progresso effettuato rispetto ai livelli di partenza.
Nei compiti in classe verrà assegnato un punteggio a ogni esercizio per indicarne il peso relativo, in modo che l’alunno sia consapevole dell’importanza e difficoltà attribuita dal docente a ogni parte del compito in classe.
Si allegano la griglia di correzione e la griglia per la valutazione dell’orale.
CLASSE TERZA
Periodo Unità
didattica Competenze
trimestre Traguardi
formativi Indicatori Settembre /
Ottobre Equazioni e disequazioni Inequalities
- Dominare attivamente i concetti e i metodi degli elementi del calcolo algebrico
- Risolvere equazioni e disequazioni algebriche
- Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali
Le funzioni Functions and graphs
Combining and inverting functions
- Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni
elementari dell’analisi e dei modelli
matematici
- Individuare le principali proprietà di una funzione
- Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, funzione inversa di una funzione
Ripasso argomenti
per esame IGCSE - Saper dominare tutte le tematiche studiate nel biennio in Maths
- Saper risolvere tutti gli esercizi previsti nei Paper 2 e 4
-
Ottobre
1 settimana Il piano cartesiano e la retta
Coordinates, points and lines
- Dominare attivamente i concetti e i metodi della geometria analitica
- Operare con le rette nel piano dal punto di vista della geometria analitica
- Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa
- Determinare l’equazione di una retta dati alcuni elementi
- Stabilire la posizione di due rette: se sono incidenti, parallele o
perpendicolari
- Calcolare la distanza fra due punti e la distanza punto-retta
- Determinare punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo, asse di un segmento, bisettrice di un angolo
- Operare con i fasci di rette Novembre
1/2 settimane (1 ora a settimana Statistisc 1)
La parabola Quadratics
- Dominare attivamente i concetti e i metodi della geometria analitica
- Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della geometria analitica
- Risolvere particolari equazioni e disequazioni
- Tracciare il grafico di una parabola di data equazione
- Determinare l’equazione di una parabola dati alcuni elementi - Stabilire la posizione reciproca di
rette e parabole
- Trovare le rette tangenti a una parabola
- Operare con i fasci di parabole - Risolvere particolari equazioni e
disequazioni mediante la
rappresentazione grafica di archi di parabole
Novembre/
Dicembre 3 settimane (1 ora a settimana Statistisc 1)
La circonferenza - Dominare attivamente i concetti e i metodi della geometria analitica
- Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Risolvere
particolari equazioni e disequazioni
- Tracciare il grafico di una circonferenza di data equazione - Determinare l’equazione di una
circonferenza dati alcuni elementi - Stabilire la posizione reciproca di
rette e circonferenze
- Trovare le rette tangenti a una circonferenza
- Operare con i fasci di circonferenze - Risolvere particolari equazioni e
disequazioni mediante la
rappresentazione grafica di archi di circonferenze
Periodo Unità
didattica Competenze
Pentamestre Traguardi
formativi Indicatori Gennaio
2 settimane (1 ora a settimana Statistisc 1)
L’ellisse - Dominare
attivamente i concetti e i metodi della geometria analitica
- Operare con le ellissi nel piano dal punto di vista della geometria analitica
- Tracciare il grafico di un’ellisse di data equazione
- Determinare l’equazione di una ellisse dati alcuni elementi
Gennaio/Febbraio 2 settimane (1 ora a settimana Statistisc 1
L’iperbole - Dominare
attivamente i concetti e i metodi della geometria analitica
- Operare con le iperboli nel piano dal punto di vista della geometria analitica
- Tracciare il grafico di una iperbole di data equazione
- Determinare l’equazione di una iperbole dati alcuni elementi
- Stabilire la posizione reciproca di retta e iperbole
- Trovare le rette tangenti a una iperbole - Determinare le equazioni di iperboli
traslate
Febbraio 2/3 settimane (1 ora a settimana Statistisc 1)
Le funzioni goniometriche Trigonometry
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e dei modelli matematici
Conoscere le funzioni
goniometriche e le loro principali proprietà
-Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse
-Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari
-Determinare le caratteristiche delle funzioni sinusoidali: ampiezza, periodo, pulsazione, sfasamento
Marzo 4 settimane (1 ora a settimana Statistisc 1)
Le formule goniometriche Trigonometry
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e dei modelli matematici
Operare con le formule goniometriche
-Calcolare le funzioni goniometriche di angoli associati
-Applicare le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, prostaferesi, Werner
Le equazioni e le disequazioni goniometriche Trigonometry
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo algebrico
Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche
-Risolvere equazioni goniometriche elementari
-Risolvere equazioni lineari in seno e coseno
-Risolvere equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno -Risolvere sistemi di equazioni goniometriche
-Risolvere disequazioni goniometriche -Risolvere sistemi di disequazioni goniometriche
-Risolvere equazioni goniometriche parametriche
Periodo Unità
didattica Competenze
Pentamestre Traguardi formativi Indicatori
Aprile (1 ora a settimana Statistisc 1)
La trigonometria Trigonometry
Dominare attivamente gli strumenti
matematici per lo studio dei fenomeni fisici e la costruzione di modelli
-Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo
-Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli -Risolvere un
triangolo qualunque
-Applicare la trigonometria
-Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli
-Risolvere un triangolo rettangolo -Calcolare l’area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta -Applicare il teorema della corda -Applicare il teorema dei seni -Applicare il teorema del coseno -Applicare la trigonometria alla fisica, a contesti della realtà e alla geometria
Maggio (1 ora a settimana Statistisc 1)
Esponenziali e
logaritmi -Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e dei modelli matematici
-Individuare le principali proprietà di una funzione
-Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
-Applicare le proprietà delle potenze a esponente reale e le proprietà dei logaritmi
-Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche
-Trasformare geometricamente il grafico di una funzione
-Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali
-Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche
P ROGRAMMA DI S TATISTICS ( SVOLTO IN LINGUA INGLESE 1 ORA A SETTIMANA )
1 ora a settimana da Novembre a Maggio
Representation of data
Measures of location
Measures of spread
Probability
Permutation and combinations
Know the difference between quantitative and qualitative data
Be able to make comparisons between sets of data by using diagrams
Be able to construct a stem and leaf diagram from raw data
Be able to draw a histogram from grouped frequency table, and know that the area of esch block is proportional to the frequency in that class
Be able to construct a cumulative frequency diagram from a frequency distribution table
Know what the mediani s, and be able to calculate it
Know what the mean is, and be able to calculate it efficiently
Know that the mode and the modal class are, and be able to find them
Be able to choose which is the appropriate measure to use in a given situation
Know what the range is, and be able to calculate it
Know what the quartiles are and how to find the interquartile range from them
Be able to construct a box-and-whisker plot from a set of data
Know what the variance and standard deviation are, and be able to calculate them
Be able to select an appropriate measure of spread to use in a given situation
Know what a “sample space” is
Know thw difference between an “out come” and an “event” and be able to calculate the probabilità o fan event from the
probabilities of the outcomes in the sample space
Be able to use the addition law for mutually exclusive events
Know the multiplication law of conditional probabilità, and be able to use the tree diagrams
Know the multiplication law for independent events
Know what a permutation is, and be able to calculate with
permutations
Know what a combination is, and be able to calculate with combinations
Be able to apply permutations and combinations to probability
P ROGRAMMA DI PURE MATHEMATICS ( SVOLTO NELLE ORE DI MATEMATICA IN ITALIANO )
Sequences
The binomial Theorem
Vectors
Geometric sequences
Know that a sequence can be constructed from a formula or an inductive definition
Be familiar with triangle, factorial, Pascal and arithmetic sequenze
Be able to use Pascal’s triangle to find the expansion of (x+y)n when n is small
Know how to calculate the coefficients in the expansion of (x+y)n when n is large
Be able to use the notation of the binomial coefficient in the context of the binomial theorem
Under stand the idea of the translation
Know and be able to use the rules of vectors algebra Know the definition of the scalar product
Recognise geometric sequenze and be able to do calculations on them Know and be able to obtain the formula for the sum of a geometric series Know the condition for a geometric serie sto converge, and how to find its limiting sum
G RIGLIA DI V ALUTAZIONE PER I COMPITI DI M ATEMATICA
A LUNNO________________________________________________ CLASSE_________
VOTO _____/10
DATA_________
CIITERI PER LA VALUTAZIONE
