Liceo Scientifico “Manfredi Azzarita”Via Salvini 24 - Roma
DIPARTIMENTO MATEMATICA E FISICA
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA ED ELEMENTI DI INFORMATICA
DEL PRIMO BIENNIO
PREMESSA
Il Dipartimento di Matematica e Fisica ha formulato, in accordo con le linee guida ministeriali, la seguente programmazione didattica comune, nel rispetto della libertà d’insegnamento di ciascun docente e delle particolari esigenze di ogni consiglio di classe.
FINALITA’
La matematica, parte rilevante del pensiero umano ed elemento motore dello stesso pensiero filosofico, ha in ogni tempo operato su due fronti: da una parte si è rivolta a risolvere problemi ed a rispondere ai grandi interrogativi che man mano l’uomo si poneva sul significato della realtà che lo circonda; dall’altra, sviluppandosi autonomamente, ha posto affascinanti interrogativi sulla portata, il significato e la consistenza delle sue stesse costruzioni culturali. Oggi queste due attività si sono ancor più accentuate e caratterizzate.
La prima per la maggiore capacità d’interpretazione e di previsione che la matematica ha acquistato nei riguardi dei fenomeni non solo naturali, ma anche economici e della vita sociale in genere, e che l’ha portata ad accogliere e a valorizzare, accanto ai tradizionali processi deduttivi, anche i processi induttivi. La seconda per lo sviluppo del processo di formalizzazione che ha trovato nella logica e nell’informatica un riscontro significativo. Sono due spinte divergenti, ma che determinano con il loro mutuo influenzarsi, il processo del pensiero matematico.
Coerentemente con questo processo l’insegnamento della matematica si è sempre estrinsecato e continua a esplicitarsi in due distinte direzioni: a “leggere il libro della natura” ed a matematizzare la realtà esterna da una parte, a simboleggiare e a formalizzare, attraverso la costruzione di modelli interpretativi, i propri strumenti di lettura dall’altra, direzioni che però confluiscono, intrecciandosi ed integrandosi con reciproco vantaggio, in un unico risultato: la formazione e la creazione dell’intelligenza dello studente.
Infatti lo studio della matematica:
promuove le facoltà sia intuitive che logiche;
sviluppare le attitudini sia analitiche che sintetiche; determinando così nello studente abitudine alla sobrietà e precisione del linguaggio, cura della coerenza argomentativa, gusto per la ricerca della verità.
applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro
seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione
METODOLOGIA
Le motivazioni all’apprendimento della matematica devono scaturire dall’esigenza di risolvere problemi concreti. La metodologia consisterà nel partire da situazioni problematiche reali in cui gli studenti siano coinvolti, individualmente ed in gruppo, ad analizzare il testo del problema e ricercare strategie risolutive.
I vari argomenti non verranno presentati come concetti generali da assimilare mediante la ripetizione di esercizi applicativi, ma introdotti come strumenti necessari per risolvere vari tipi di problemi e successivamente generalizzarli. Il percorso didattico è orientato a favorire una partecipazione più attiva e più autonoma degli studenti, anche attraverso il lavoro di gruppo in classe o lavori individuali su consegna, in cui il ruolo del docente è quello di coordinatore. Attraverso l’analisi di problemi, procedimenti e tecniche di risoluzione, gli studenti devono poter passare dalla semplice applicazione ad un’elaborazione generale di modelli atti a risolvere ampie classi di problemi.
E’ di fondamentale importanza infondere l’idea di una matematica non esclusivamente deduttiva, astratta e
chiusa ma anche induttiva, sperimentale ed aperta. A tal fine si metteranno in rilievo criteri interdisciplinari
che legano la matematica a settori scientifico-tecnologici e s’inquadreranno, ove possibile, gli argomenti
anche sul piano del loro sviluppo storico.
OBIETTIVI
All’insegnamento della matematica nel biennio è affidato il compito di avviare progressivamente l’allievo a:
Obiettivi educativi e comportamentali
o Acquisizione del rispetto di sé e dell’ambiente;
o Riconoscimento e pratica delle regole;
o Partecipazione costante e attiva per acquisire coscienza di sé e della realtà circostante;
o Impegno concreto e collaborativo;
o Rispetto delle norme, delle strutture, dell’ambiente, delle persone, delle idee.
Obiettivi didattici trasversali
o sviluppare le capacità riflessive, di ascolto e di attenzione;
o esprimersi in modo chiaro e corretto, sia oralmente che per iscritto, utilizzando il linguaggio specifico di ogni disciplina;
o saprà sostenere una propria tesi e saprà ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui;
o sarà in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione;
o acquisizione un metodo di studio autonomo e flessibile
o utilizzare il libro di testo ed il materiale didattico in modo funzionale;
o sarà in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento.
Obiettivi disciplinari
o conoscerà i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica e realtà
o avrà acquisito l'abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare possibili strategie di risoluzione
o comprenderà il linguaggio formale specifico della matematica o saprà utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico o sviluppare l’intuizione geometrica nel piano e nello spazio;
o individuare proprietà invarianti per trasformazioni semplici;
o individuare e costruire relazioni e corrispondenze;
o acquisire capacità di deduzione e pratica dei processi induttivi;
o utilizzare consapevolmente tecniche e strumenti di calcolo;
o matematizzare semplici situazioni di problemi in vari ambiti disciplinari e sviluppare corrispondenti attitudini a rappresentare e quindi a interpretare i dati;
o operare con modelli deterministici e modelli non deterministici;
o acquisire la capacità di rappresentare e risolvere semplici problemi medianti l’uso di metodi, linguaggi e strumenti informatici;
o acquisire il rigore espositivo e la comprensione della funzione necessaria del rigore logico e
linguistico, anche attraverso la programmazione informatica;
o comprendere il rilievo storico di alcuni importanti eventi matematici.
CLASSE PRIMA CLASSE PRIMA : ALGEBRA
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ BES/DSA Equazioni
lineari 1 settimana (settembre)
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentand ole anche sotto forma grafica
3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Stabilire se un’uguaglianza è un’identità
Stabilire se un valore è soluzione di un’equazione Applicare i principi di equivalenza delle equazioni
Risolvere equazioni numeriche intere
Utilizzare le equazioni per risolvere problemi
Il principe ed i messaggero
Flavio e la distribuzione di matite
Video:
- Risoluzione di equazioni
numeriche intere e princìpi di
equivalenza
- Un problema con le equazioni lineari
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- glossario con i termini specifici - schemi (anche con
esempi svolti) sul calcolo aritmetico;
- risoluzione di una equazione lineare
Numeri Naturali 2 lezioni (settembre)
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentand ole anche sotto forma grafica
3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Calcolare il valore di un’espressione numerica Passare dalle parole ai simboli e viceversa
Applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze Sostituire alle lettere i numeri e risolvere espressioni letterali Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare MCD e mcm di numeri naturali
Eseguire calcoli con sistemi di numerazione con base diversa da 10
Ma quanti sono i numeri primi?
Due treni sullo stesso percorso
Tre amici vanno in pizzeria a
festeggiare
Video:
- Dalle parole alle espressioni - Le proprietà
dell’addizione e della moltiplicazione - Proprietà delle
potenze - Sistemi di
numerazione Strumenti
compensativi -calcolatrice;
-scomposizione in fattori primi;
- schema (anche con esempi
svolti)potenze e loro proprietà; ordine di precedenza delle operazioni.
Numeri interi 2 lezioni (settembre)
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentand ole anche sotto forma grafica
3: Individuare le strategie appropriate per la
Calcolare il valore di un’espressione numerica Applicare le proprietà delle potenze
Tradurre una frase in un’espressione, sostituire alle lettere numeri interi e risolvere espressioni letterali
Risolvere problemi
Il postino disorganizzato
Grandi menti
Ora di pranzo
Video:
- Moltiplicazione e divisione di numeri interi
- Potenze di numeri interi
Strumenti compensativi -calcolatrice;
-scomposizione in fattori primi;
- schema (anche con esempi
svolti)potenze e loro
soluzione di problemi
proprietà; ordine di precedenza delle operazioni.
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ BES/DSA
Numeri Razionali 3 lezioni (settembre)
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol e anche sotto forma grafica 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi 4: Analizzare dati
ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolment e gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Semplificare espressioni con le frazioni
Tradurre una frase in un’espressione e sostituire numeri razionali alle lettere Risolvere problemi con percentuali e proporzioni Trasformare numeri decimali in frazioni
Semplificare espressioni con numeri razionali relativi e potenze con esponente negativo
Riconoscere numeri razionali e irrazionali
Eseguire calcoli approssimati Stabilire l’ordine di grandezza di un numero Risolvere problemi utilizzando la notazione scientifica
Preparazione di una torta.
Che fiati!
Compito in classe.
In forma!
Avvita la vite.
Che pizza..
Video:
- Frazioni equivalenti e numeri razionali - Addizione e
moltiplicazione di frazioni
- Decimali periodici - Un problema con le
percentuali
Strumenti compensativi -calcolatrice;
-scomposizione in fattori primi;
- schema (anche con esempi svolti)potenze e loro proprietà;
ordine di precedenza delle operazioni.
conversione decimale- frazione e viceversa;
notazione scientifica;
percentuali.
Relazioni e funzioni 2 lezioni (ottobre)
3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 4: Analizzare dati
ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazion i grafiche, usando
consapevolment e gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Rappresentare una relazione Riconoscere una relazione di equivalenza e determinare l’insieme quoziente
Riconoscere una relazione d’ordine
Rappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettiva o biiettiva Disegnare il grafico di una funzione
formula di perimetro ed aree delle figure, calcolo algebrico e risoluzione di sistemi ed equazioni, procedura per trasformare un triangolo in un poligono equivalente Capacità di recipienti
Serata tra amici
Video:
- Classi di equivalenza e insieme quoziente - Funzione inversa
Strumenti compensativi -calcolatrice;
-tabella simboli;
-definizioni di relazione ed inversa, relazioni quoziente e di equivalenza;
-glossario con termine specifico.
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ BES/DSA
Insiemi e logica 1 settimana (ottobre)
3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 4: Analizzare dati
ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazion i grafiche, usando
consapevolment e gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme
Eseguire operazioni tra insiemi
Determinare la partizione di un insieme
Risolvere problemi utilizzando operazioni tra insiemi
Riconoscere le proposizioni logiche
Eseguire operazioni tra proposizioni logiche
utilizzando i connettivi logici e le loro tavole di verità Applicare le proprietà delle operazioni logiche
Utilizzare forme di
ragionamento come modus ponens e modus tollens Trasformare enunciati aperti in proposizioni mediante i quantificatori
Le risposte dei ragazzi di una classe.
Per mari e/o per monti.
Il prodotto … che conta!
L’ascensore.
Organizzazione di una vacanza.
Video:
- L’albergo di Hilbert - Connettivi logici e
insiemi
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- operazioni tra insiemi;
-tipologia di
rappresentazione di un insieme;
- tabella dei simboli matematici;
- glossario con lessico specifico.
Monomi 1 settimana (ottobre)
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol e anche sotto forma grafica 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Riconoscere un monomio e stabilirne il grado
Sommare algebricamente monomi
Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi
Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi
Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi Risolvere problemi con i monomi
Tra interessi e tasse.
La tassa
smaltimento rifiuti.
L’aiuola.
Il pannello.
Video:
- Operazioni con i monomi
- MCD di monomi
Strumenti compensativi -calcolatrice;
-scomposizione in fattori primi;
- schema (anche con esempi svolti) ordine di precedenza delle operazioni, calcolo aritmetico, calcolo mcm e MCD;
- regole di calcolo letterale;
- glossario con lessico specifico.
Polinomi 10 giorni (ottobre)
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol e anche sotto forma grafica 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Riconoscere un polinomio e stabilirne il grado
Eseguire addizione,
sottrazione e moltiplicazione di polinomi
Applicare i prodotti notevoli Calcolare potenze di binomi Risolvere problemi con i polinomi
A fine mese.
Tempo libero.
Tazze e bicchieri.
Video:
- Un problema con i polinomi
- Moltiplicazione di polinomi
- Dalle parole alle espressioni
Strumenti compensativi -calcolatrice;
-schema (anche con esempi svolti)calcolo aritmetico e letterale, prodotti notevoli;
- glossario con lessico specifico.
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ BES/DSA
Divisione tra polinomi e scomposizione in fattori Novembre/dic embre
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol e anche sotto forma grafica
Eseguire la divisione tra due polinomi
Applicare la regola di Ruffini Raccogliere a fattore comune
Scomporre in fattori particolari trinomi di secondo grado
Utilizzare i prodotti notevoli per scomporre in fattori un polinomio
Applicare il teorema del resto e il teorema di Ruffini per scomporre in fattori un polinomio
Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi
Passione patchwork.
La festa.
Video:
- L’economia della regola di Ruffini - Scomposizione in
fattori del trinomio speciale
- Scomposizione mediante il teorema di Ruffini
- Scomposizione in fattori di un polinomio - MCD e mcm di
polinomi
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema (anche con esempi volti)divisioni tra polinomi, regola di Ruffini, metodo di scomposizioni in fattori, calcolo mcm e MCD;
- glossario con lessico specifico.
Frazioni algebriche Dicembre/gen naio
1:Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol e anche sotto forma grafica 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica
Semplificare frazioni algebriche
Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche
Semplificare espressioni con le frazioni algebriche
Il cartamodello.
1 su 1000?
Video:
- Addizione e sottrazione di frazioni algebriche
Disequazioni lineari Gennaio/Febbr
aio
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol e anche sotto forma grafica 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni
Risolvere disequazioni lineari numeriche e
rappresentarne le soluzioni su una retta
Risolvere sistemi di disequazioni
Utilizzare le disequazioni per risolvere problemi
Risolvere equazioni e disequazioni con valori assoluti
Un problema di costi.
Sosta a pagamento.
Bilancio.
Piccole spese.
Disequazione rock.
Scegliere piastrelle.
Non sempre conviene
….
Video:
- Sistemi di disequazioni - Disequazioni con
valori assoluti Strumenti
compensativi -calcolatrice;
- schema (anche con esempi volti) metodi di
scomposizione in fattori, risoluzione di equazioni di ogni tipo e prodotti notevoli, frazioni
algebriche;
- glossario lessico specifico.
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ BES/DSA Funzioni
numeriche Marzo
3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 4: Analizzare dati
ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazion i grafiche, usando
consapevolment e gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Ricercare il dominio naturale e gli zeri di una funzione numerica
Determinare l’espressione di funzioni composte e funzioni inverse
Riconoscere una funzione di proporzionalità diretta, inversa, quadratica e cubica e disegnarne il grafico Riconoscere una funzione lineare e disegnarne il grafico
Riconoscere una funzione definita a tratti e disegnarne il grafico
Riconoscere le funzione circolari, disegnarne il grafico e utilizzarle per risolvere problemi sui triangoli rettangoli Risolvere problemi utilizzando diversi tipi di funzioni numeriche
Mmmh, buona!
Tempo di saldi.
Cuochi a volontà
Con la cazzuola.
Video:
- Composizione di funzioni
- Proporzionalità diretta
- Proporzionalità inversa.
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- simboli matematici;
- piano cartesiano;
- schema (anche con esempi svolti) composizione, definizioni e proprietà di funzioni,
risoluzione di equazioni , prodotti notevoli;
- glossario con lessico specifico.
Piano cartesian o e retta Aprile
3:Individuare le strategie
appropriate per la soluzione di problemi
4: Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche
Analizzare e interpretare dati e grafici
Costruire e utilizzare modelli Individuare strategie e
applicare metodi per risolvere problemi
- L’assedio di Masada
- Lunghe ombre notturne
Video:
- Coordinate geografiche - Fabbrica di auto
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema (anche con esempi svolti) metodi di scomposizione, risoluzione di equazioni , prodotti notevoli;
- glossario con lessico specifico.
Disequazioni fratte e letterali Maggio
1:Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol e anche sotto forma grafica 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Risolvere disequazioni numeriche fratte Risolvere disequazioni letterali intere e fratte
La scala.
Aprite le finestre, è primavera!
Video:
- Sistema di disequazioni vs disequazione fratta Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema (anche con esempi svolti) metodi di scomposizione, risoluzione di equazioni e
disequazioni, prodotti notevoli;
- glossario con lessico specifico.
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ BES/DSA
Statistica Maggio
3: Individuare le
strategie Raccogliere, organizzare e
rappresentare i dati I tentacoli delle
Video:
- Un problema di
appropriate per la soluzione di problemi 4: Analizzare dati
ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazion i grafiche, usando
consapevolment e gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Determinare frequenze assolute e relative
Trasformare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati
Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati
Utilizzare la distribuzione normale per stimare l’incertezza di una statistica
meduse.
Vita media di una pila.
rappresentazione dei dati statistici
- Distribuzione gaussiana
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema (anche con esempi svolti) definizioni, formule indici statistici, distribuzione gaussiana e campionamento;
- glossario con lessico specifico.
CLASSE PRIMA: GEOMETRIA
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ BES/DSA
Enti geometrici fondamentali Settembre
2: Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Identificare le parti del piano e le figure geometriche principali
Riconoscere figure congruenti
Eseguire operazioni tra segmenti e angoli Eseguire costruzioni Dimostrare teoremi su segmenti e angoli
Mettere in bolla.
I centimetri del metro.
Non tutte rettangolari.
Angoli nel buio.
Video:
- Individuazione del punto medio di un segmento
- Costruzione della bisettrice di un angolo Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema con
definizioni, postulati, teoremi del capitolo;
- glossario con lessico specifico.
Triangoli Ottobre/Nove mbre
2: Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi
Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri
Dimostrare teoremi sui triangoli
Beole per un vialetto. Video:
- Dimostrazione per assurdo
- Condizione
necessaria e condizione sufficiente
- Costruzione della bisettrice di un angolo - Criteri di congruenza dei triangoli
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema con
definizioni, postulati, teoremi del capitolo;
- glossario con lessico specifico.
Rette
perpendicolari e parallele Dicembre/gen naio/Febbraio
2: Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Eseguire dimostrazioni e costruzioni su rette perpendicolari, proiezioni ortogonali e asse di un segmento
Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso
Dimostrare teoremi sulle proprietà degli angoli dei poligoni
Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
Il parcheggio a spina di pesce.
Il biliardo.
Video:
- Costruzione di una retta parallela passante per un punto
- Rette parallele e trasversali
- Un luogo geometrico:
l’asse di un segmento Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema con
definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti;
- glossario con lessico specifico.
Parallelogram mi e trapezi Marzo/Aprile/
Maggio
2: Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Dimostrare teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà
Applicare le proprietà di quadrilateri particolari:
rettangolo, rombo, quadrato Dimostrare teoremi sui trapezi e utilizzare le proprietà del trapezio isoscele
Dimostrare e applicare il teorema di Talete dei segmenti congruenti
Corde e cane di bambù.
L’aquilone.
Il pantografo.
Le lastre di marmo.
Video:
- Individuazione del punto medio di un segmento
- Sintesi delle proprietà dei parallelogrammi - Dividere un segmento
in parti congruenti Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema con
definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti;
- glossario con lessico specifico.
CLASSE PRIMA: OBIETTIVI MINIMI
La programmazione degli obiettivi minimi prevedono gli stessi obiettivi presenti nella presente programmazione ma con calcoli semplificati.
CLASSE SECONDA
CLASSE SECONDA: ALGEBRA
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ DSA/BES
Sistemi lineari, matrici, determinanti Settembre
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol e anche sotto forma grafica 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di
Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Risolvere un sistema con il metodo di sostituzione Risolvere un sistema con il metodo del confronto Risolvere un sistema con il metodo di riduzione Risolvere un sistema con il metodo di Cramer
Educazione finanziaria.
Un’equazione in due incognite.
Anelli.
Investire in titoli.
Video:
- Metodo di riduzione - Metodo di Cramer -Interpretazione grafica
di sistemi
- Un problema con tre incognite
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema (anche con esempi svolti) metodi di scomposizione, risoluzione di
problemi Risolvere sistemi numerici fratti
Risolvere problemi mediante i sistemi
equazioni, prodotti notevoli, risoluzione di un sistema, interpretazione grafica;
- glossario con lessico specifico.
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ DSA/BES
Radicali in R Operazioni con i radicali
Ottobre/
Novembre
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol e anche sotto forma grafica
Rappresentare e confrontare tra loro numeri reali, anche con l’uso di approssimazioni Applicare la definizione di radice ennesima
Determinare le condizioni di esistenza di un radicale Semplificare, ridurre allo stesso indice e confrontare tra loro radicali numerici e letterali
Eseguire operazioni con i radicali
Trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice Semplificare espressioni con i radicali
Razionalizzare il denominatore di una frazione
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali
Eseguire calcoli con potenze a esponente razionale
Un roseto in crescita.
Una finestra in vetrocemento.
Nuovi arredi.
Jackpot.
Una soluzione “top secret”.
Video:
- Approssimazione di numeri reali
- Semplificazione di radicali
- Portare dentro e fuori dal segno di radice - Radicali e potenze
con esponente razionale.
Strumenti compensativi -calcolatrice;
-tabella con alcune potenze ricorrenti;
-tabella con la fattorizzazione in primi dei numeri fino a 200;
- schema (anche con esempi svolti) metodi di scomposizione raccoglimento di un polinomio, risoluzione di equazioni,
disequazioni e sistemi, prodotti notevoli, definizione, proprietà e confronto dei radicali,
condizione di esistenza di una funzione;
- glossario con lessico specifico.
Equazioni di secondo grado Dicembre/
Gennaio
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol e anche sotto forma grafica 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Applicare la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado
Risolvere equazioni
numeriche di secondo grado Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado
Calcolare la somma e il prodotto delle radici di un’equazione di secondo grado senza risolverla Studiare il segno delle radici di un’equazione di secondo grado mediante la regola di Cartesio
Scomporre trinomi di secondo grado
Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di secondo grado
Il giardino.
Pedalando verso casa.
Cesti in più.
Video:
- Formula risolutiva di un’equazione di secondo grado - Equazioni parametriche
- Un problema con le equazioni di secondo grado.
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema (anche con esempi svolti) metodi di scomposizione, risoluzione di
equazioni di secondo grado con formule, procedure,
corrispondenza tra discriminante e le soluzioni
dell’equazione, relazione tra
Risolvere problemi di secondo grado
coefficienti e soluzioni;
scomposizione di un trinomio di secondo grado, prodotti notevoli, raccoglimenti e scomposizione di polinomi;
- glossario con lessico specifico.
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ DSA/BES
Parabola Febbraio
4.Analizzare e interpretare dati e grafici
Costruire e utilizzare modelli 3.Individuare strategie e applicare metodi per risolvere problemi
- Tracciare il grafico di una parabola di data
equazione
- Determinare l’equazione di una parabola dati alcuni elementi
- Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole
- Trovare le rette tangenti a una parabola
- Operare con i fasci di parabole
Cena di Capodanno Video:
Il moto parabolico
Disequazioni Applicazioni delle
disequazioni Marzo/Aprile
1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica
3: Individuare le strategie
appropriate per la soluzione di problemi Risolvere e interpretare graficamente disequazioni lineari
Risolvere e interpretare graficamente disequazioni lineari
Studiare il segno di un prodotto
Studiare il segno di un trinomio di secondo grado Risolvere disequazioni di secondo grado intere e rappresentarne le soluzioni Interpretare graficamente disequazioni di secondo grado
Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di
disequazioni in cui
compaiono disequazioni di secondo grado o di grado superiore
Utilizzare le disequazioni di secondo grado per risolvere problemi
Risolvere quesiti riguardanti equazioni e disequazioni parametriche
Un parco pubblico.
Regali per tutti.
Utili e pubblicità.
Il pendolo.
Video: -
Interpretazione grafica delle disequazioni di secondo grado - Disequazioni fratte --Equazioni irrazionali - Disequazioni irrazionali - Equazioni con un valore assoluto - Disequazioni con un valore assoluto
Strumenti compensativi -calcolatrice;
-rappresentazione degli intervalli;
- schema (anche con esempi svolti) raccoglimenti e scomposizioni di polinomi, risoluzione di equazioni e
disequazioni di ogni tipo, risoluzione di sistemi di disequazione, prodotti notevoli;
- formule per il calcolo
Applicare le disequazioni per determinare il dominio e studiare il segno di funzioni Applicare le disequazioni per risolvere equazioni
irrazionali
Applicare le disequazioni per risolvere disequazioni irrazionali.
Applicare le disequazioni per risolvere equazioni con i valori assoluti
Applicare le disequazioni per risolvere disequazioni con i valori assoluti
di area e perimetro di un rettangolo;
- glossario con lessico specifico.
Probabilità Maggio
3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 4: Analizzare dati
ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazion i grafiche, usando
consapevolment e gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile Determinare la probabilità di un evento secondo la definizione classica
Determinare la probabilità di un evento aleatorio,
secondo la definizione statistica
Determinare la probabilità di un evento aleatorio,
secondo la definizione soggettiva
Calcolare la probabilità della somma logica di eventi Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi dipendenti e indipendenti Calcolare la probabilità condizionata
Descrivere esperimenti aleatori mediante variabili aleatorie, tabelle di frequenza e diagrammi
Prima che la gara finisca.
Il testimone oculare .
Fare 6 al Superenalotto .
Decorare l’albero .
Il quadrato di Punnet.
Turismo e lavoro.
Video:
- Le definizioni di probabilità
- I diagrammi ad albero
- Un problema con la probabilità
condizionata.
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema (anche con esempi svolti) composizione e terminologia di un mazzo da poker, definizione e formule di probabilità, probabilità di somma e prodotto;
- glossario con lessico specifico.
CLASSE SECONDA: GEOMETRIA
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ DSA/BES
Circonfereze,cir conferenze e poligoni Settembre/
Ottobre/
Novembre
2:Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni 3: Individuare le
strategie
Eseguire costruzioni e dimostrazioni relative a luoghi geometrici
Determinare l’equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano
Riconoscere le parti della circonferenza e del cerchio
Le colonne di San Pietro.
L’ingranaggio.
Video:
- Un luogo geometrico:
l’asse di un segmento - Posizioni relative fra
circonferenze
- Punti che vedono un segmento sotto un angolo dato
- La retta di Eulero
appropriate per la soluzione di problemi
Applicare i teoremi sulle corde
Riconoscere le posizioni reciproche di retta e circonferenza, ed eseguire costruzioni e dimostrazioni Riconoscere le posizioni reciproche di due
circonferenze, ed eseguire dimostrazioni
Applicare il teorema delle rette tangenti a una circonferenza da un punto esterno
Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza corrispondenti Risolvere problemi relativi alla circonferenza e alle sue parti
Riconoscere poligoni inscritti e circoscritti e applicarne le proprietà
Applicare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo Applicare teoremi su
quadrilateri inscritti e circoscritti
Applicare teoremi su poligoni regolari e circonferenza
Risolvere problemi relativi a poligoni inscritti e circoscritti
- Quadrilateri inscritti e circoscritti
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema con
definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti;
- glossario con lessico specifico.
Superfici equivalenti Teoremi di Euclide e di Pitagora ti e aree.
Dicembre/
Gennaio/
Febbraio
2: Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Applicare le proprietà dell’equivalenza tra superfici Riconoscere superfici equivalenti
Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogrammi, fra triangolo e
parallelogramma, fra trapezio e triangolo, fra poligono circoscritto e triangolo
Costruire poligoni equivalenti
Calcolare le aree di poligoni notevoli: rettangolo,
quadrato, parallelogramma, triangolo, trapezio, poligono con diagonali perpendicolari, poligono circoscritto
Risolvere problemi di algebra applicata alla geometria
Applicare il primo teorema di Euclide
Applicare il teorema di Pitagora
Applicare il secondo teorema di Euclide
Un orto rettangolare.
Di tutte le forme!
Gara di geometria.
Video:
- L’area delimitata da un contorno
curvilineo
- Le aree dei principali poligoni
- Da un triangolo a uno equivalente
- Diverse dimostrazioni del teorema di Pitagora
Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema con
definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti, formula di perimetro ed aree delle figure, calcolo algebrico e risoluzione di sistemi ed equazioni,
procedura per trasformare un triangolo in un poligono equivalente;
- glossario con lessico specifico.
Utilizzare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60°
Risolvere problemi mediante i teoremi di Euclide e di Pitagora.
Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI
E REALTA’ DSA/BES
Proporzionalità e similitudine Marzo/Aprile
2: Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni 3: Individuare le
strategie appropriate per la soluzione di problemi
Determinare la misura di una grandezza
Riconoscere grandezze direttamente proporzionali Eseguire dimostrazioni applicando il teorema di Talete e il teorema della bisettrice
Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli Applicare le relazioni di proporzionalità che esprimono i teoremi di Euclide
Applicare teoremi relativi alla similitudine tra poligoni e tra poligoni regolari Applicare i teoremi relativi alla similitudine nella circonferenza
Applicare le proprietà della sezione aurea di un
segmento
Calcolare aree e perimetri di triangoli e poligoni simili Calcolare la misura della lunghezza di una
circonferenza e dell’dell’area di un cerchio
Applicare le proprietà della misura e delle proporzioni tra grandezze per risolvere problemi geometrici
Risolvere problemi relativi a figure simili
Risolvere problemi relativi a lunghezza della
circonferenza e area del cerchio
Ottagoni nella struttura d’acciaio.
Ruote e raggi.
Il diametro di un tronco.
Un compact disc.
Video:
- Applicare i criteri di similitudine
- Rapporti di lati, superfici e aree - La sezione aurea e il
pentagono regolare - Una circonferenza
intorno alla terra Strumenti compensativi -calcolatrice;
- schema con
definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti, formule dirette e inverse per il calcolo dell’area e del perimetro di figure piane;
- glossario con lessico specifico.
Trasformazioni geometriche Maggio
2: Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni
Applicare trasformazioni geometriche a punti e figure Riconoscere i punti uniti e le figure unite in una
trasformazione
Comporre trasformazioni Riconoscere le isometrie:
traslazione, rotazione, simmetria assiale e simmetria centrale Riconoscere le simmetrie delle figure
Tassellare un piano.
Mosaici e mandala.
Video:
- Assi e centri di simmetria nei poligoni
- Il problema di Erone - Isometrie e loro
composizioni
Strumenti compensativi -calcolatrice;
-rette nel piano cartesiano;
- schema con
definizioni, postulati, teoremi del capitolo e
Comporre isometrie Applicare le proprietà dell’omotetia
Riconoscere le equazioni di particolari isometrie nel piano cartesiano
Riconoscere le equazioni di un’omotetia nel piano cartesiano
Nel piano cartesiano, applicare isometrie e omotetie a punti e rette, determinando coordinate ed equazioni degli elementi trasformati
Determinare le equazioni di trasformazioni composte
di quelli precedenti, simmetrie ed equazioni associate, condizioni sufficienti e necessarie affinchè un poligono sia un parallelogramma;
- glossario con lessico specifico.
CLASSE SECONDA: OBIETTIVI MINIMI
La programmazione degli obiettivi minimi prevedono gli stessi obiettivi presenti nella presente programmazione ma con calcoli semplificati.
ELEMENTI DI INFORMATICA (PRIMO /SECONDO)
Uda Competenze Abilità Contenuti
Statistica
4 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Utilizzare le funzioni di base di un foglio di calcolo
Impostare formule e distinguere indirizzamenti relativi e assoluti
Costruire grafici, leggere grafici e ricavare informazioni sui dati
Rappresentare ed interpretare dati, creare, interpretare realizzare grafici con excell
Scrivere algoritmi per la risoluzione di problemi
Rappresentare algoritmi mediante diagrammi a blocchi, utilizzando gli schemi di composizione fondamentali: sequenza, selezione, iterazione.
Tradurre semplici algoritmi in programmi in linguaggio excell
Il foglio elettronico Excel
Le principali funzionalità
Equazioni, sistemi di equazioni, disequazioni
4 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Conoscere le fasi della programmazione
Riconoscere le specifiche di semplici problemi
Individuare variabili, costanti, tipi di dato, espressioni e istruzioni di semplici algoritmi
Saper rappresentare un algoritmo risolutivo utilizzando semplici diagrammi di flusso
Scrivere algoritmi per la risoluzione di problemi
Tradurre semplici algoritmi in programmi in linguaggio Algobuild e Code
Rappresentazione grafica con Geogebra
Le operazioni sui dati e l’istruzione di assegnazione
Analisi, comprensione , risoluzione dei problemi
Sequenza e selezione
4 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Conosce i principali comandi del programma Power Point
Sa creare una breve presentazione
Sa creare una presentazione multimediale anche utilizzando gli
Realizzare presentazioni e ricerche con powerpoint Presentazioni in powerpoint
effetti
