LAVORO DI MATEMATICA

LAVORO DI MATEMATICA

1. Le espressioni a

+b

e a

− ab + b

(a + b) sono equivalenti? ossia, l'uguaglianza a

+b

= a

− ab + b

(a + b) è vericata per ogni valore di a e b?

2. In un paese con pochi abitanti c'è un gruppo di ragazzi tra i 14 e i 17 anni. D'estate, durante la settimana, vanno alla sala giochi, al bar oppure stanno nella piazza sotto i portici a parlare. Le loro abitudini posso essere così riassunte: 4 ragazzi vanno sia alla sala giochi, sia al bar, sia sotto i portici; uno solo sta al bar e va sotto i portici ma non va alla sala giochi; 27 ragazzi stanno alla sala giochi ma soltanto 10 vanno solo alla sala giochi; 14 ragazzi vanno al bar e alla sala giochi; 5 ragazzi preferiscono stare sempre sotto i portici; 20 ragazzi vanno al bar. Da quanti ragazzi è composto il gruppo esaminato?

3. Semplica le seguenti espressioni:

(a) 3 (x − 2y)

− 2 (x − y) (x + y) (x − 1) (b) 2x (x − 3) − (x − 1) (x + 1) + (1 − 2x)

(c) (x + 2)

+ (x − 2)

− (2x + 1)(x

− x + 1) 4. Indica a quali insiemi corrispondono le parti colorate:

5. Traccia sul foglio due punti A e B; sia i un'isometria che trasforma A in B e B in A (si dice che l'isometria

scambia A con B). Traccia un punto C non allineato con A e B. Costruisci con il compasso l'immagine di C, che

chiamerai C

. Sia r la retta che passa per A e C e r

la sua immagine mediante l'isometria. Guardando il disegno,

cosa si potrebbe pensare delle rette r e r

?