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Corso di Teoria dei Giochi e Giochi Evolutivi

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Academic year: 2021

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Corso di Teoria dei Giochi e Giochi Evolutivi

Test of 8/05/2018

Consider the following payoff matrix of a game with 3 strategies:

A =

a 0 0

1 1 0

3 2 −1

where a ∈ [0, 4] is a real parameter.

Answer to the following questions:

1. Find feasible pure, mixed and pure/mixed Nash equilibria by varying a in the given interval (Hint. For mixed equilibria fea- sibility can be verified by checking that x

1

> 0, x

2

> 0, and x

1

+ x

2

< 1).

2. Verify if the NE are also Evolutionary Stable for a = 2. Moti- vate theoretically the results.

3. Write the replicator equation of the game and justify theo- retically that all NE are also steady states of the replicator equation.

4. Report the flow of the replicator equation in the simplex for a = 0.5, a = 2 and a = 3.5.

1

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