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Corso di Teoria dei Giochi e Giochi Evolutivi Prova scritta del 24/01/2017 Si consideri il gioco simmetrico descritto dalla matrice di payoff A =

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Corso di Teoria dei Giochi e Giochi Evolutivi

Prova scritta del 24/01/2017

Si consideri il gioco simmetrico descritto dalla matrice di payoff

A =

−1 1 − α 2

0 1 1

3 0 2 + α

con α parametro reale.

Rispondere alle seguenti domande:

1. al variare di α individuare gli equilibri di Nash puri e dire se sono stretti o non stretti;

2. individuare gli equilibri di Nash misti interni al simplesso (x

i

6=

0 ∀i = 1, 2, 3) e studiare la loro esistenza la variare di α;

3. individuare gli equilibri di Nash misti sui bordi del simplesso (x

i

= 0 per i = 1, i = 2 o i = 3) e studiare la loro esistenza la variare di α;

4. riportare tutti gli equilibri individuati ai punti precedenti su un asse che rappresenta il parametro α;

5. per ogni intervallo di α individuato, disegnare per quanto pos- sibile il flusso associato alla replicator equation nel simplesso.

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