ANALISI I - Terza esercitazione, 18 dicembre 2001
1 Domini
Domanda 0.1: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(2x + 4)) R 0.1.1:
µ
−2,−3 2
¸
W 0.1.2:
µ
−2,−3 2
¶
W 0.1.3:
·
−2,−3 2
¸
W 0.1.4:
·
−2,−3 2
¶
W 0.1.5: µ −5 3 ,−4
3
¸
W 0.1.6: µ −5 3 ,−4
3
¶
W 0.1.7: · −5 3 ,−4
3
¸
W 0.1.8: · −5 3 ,−4
3
¶
Domanda 0.2: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(3x + 4)) R 0.2.1: µ −4
3 , −1
¸
W 0.2.2: µ −4 3 , −1
¶
W 0.2.3: · −4 3 , −1
¸
W 0.2.4: · −4 3 , −1
¶
W 0.2.5: µ −5 4 , −1
¸
W 0.2.6: µ −5 4 , −1
¶
W 0.2.7: · −5 4 , −1
¸
W 0.2.8: · −5 4 , −1
¶
Domanda 0.3: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(2x + 5)) R 0.3.1: µ −5
2 , −2
¸
W 0.3.2: µ −5 2 , −2
¶
W 0.3.3: · −5 2 , −2
¸
W 0.3.4: · −5 2 , −2
¶
W 0.3.5:
µ
−2,−5 3
¸
W 0.3.6:
µ
−2,−5 3
¶
W 0.3.7:
·
−2,−5 3
¸
W 0.3.8:
·
−2,−5 3
¶
Domanda 0.4: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(3x + 5)) R 0.4.1: µ −5
3 ,−4 3
¸
W 0.4.2: µ −5 3 ,−4
3
¶
W 0.4.3: · −5 3 ,−4
3
¸
W 0.4.4: · −5 3 ,−4
3
¶
W 0.4.5: µ −3 2 ,−5
4
¸
W 0.4.6: µ −3 2 ,−5
4
¶
W 0.4.7: · −3 2 ,−5
4
¸
W 0.4.8: · −3 2 ,−5
4
¶
Domanda 0.5: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(2x + 6)) R 0.5.1:
µ
−3,−5 2
¸
W 0.5.2:
µ
−3,−5 2
¶
W 0.5.3:
·
−3,−5 2
¸
W 0.5.4:
·
−3,−5 2
¶
W 0.5.5: µ −7 3 , −2
¸
W 0.5.6: µ −7 3 , −2
¶
W 0.5.7: · −7 3 , −2
¸
W 0.5.8: · −7 3 , −2
¶
Domanda 0.6: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(3x + 6)) R 0.6.1:
µ
−2,−5 3
¸
W 0.6.2:
µ
−2,−5 3
¶
W 0.6.3:
·
−2,−5 3
¸
W 0.6.4:
·
−2,−5 3
¶
W 0.6.5: µ −7 4 ,−3
2
¸
W 0.6.6: µ −7 4 ,−3
2
¶
W 0.6.7: · −7 4 ,−3
2
¸
W 0.6.8: · −7 4 ,−3
2
¶
Domanda 0.7: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(x − 2)) R 0.7.1: (2, 3]
W 0.7.2: (2, 3) W 0.7.3: [2, 3]
W 0.7.4: [2, 3) W 0.7.5: µ 1
2, 1
¸
W 0.7.6: µ 1 2, 1
¶
W 0.7.7: · 1 2, 1
¸
W 0.7.8: · 1 2, 1
¶
Domanda 0.8: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(2x − 2)) R 0.8.1:
µ 1,3
2
¸
W 0.8.2:
µ 1,3
2
¶
W 0.8.3:
· 1,3
2
¸
W 0.8.4:
· 1,3
2
¶
W 0.8.5: µ 1 3,2
3
¸
W 0.8.6: µ 1 3,2
3
¶
W 0.8.7: · 1 3,2
3
¸
W 0.8.8: · 1 3,2
3
¶
Domanda 0.9: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(3x − 2)) R 0.9.1: µ 2
3, 1
¸
W 0.9.2: µ 2 3, 1
¶
W 0.9.3: · 2 3, 1
¸
W 0.9.4: · 2 3, 1
¶
W 0.9.5: µ 1 4,1
2
¸
W 0.9.6: µ 1 4,1
2
¶
W 0.9.7: · 1 4,1
2
¸
W 0.9.8: · 1 4,1
2
¶
Domanda 0.10: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(x − 1)) R 0.10.1: (1, 2]
W 0.10.2: (1, 2) W 0.10.3: [1, 2]
W 0.10.4: [1, 2) W 0.10.5:
µ 0,1
2
¸
W 0.10.6:
µ 0,1
2
¶
W 0.10.7:
· 0,1
2
¸
W 0.10.8:
· 0,1
2
¶
Domanda 0.11: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(2x − 1)) R 0.11.1: µ 1
2, 1
¸
W 0.11.2: µ 1 2, 1
¶
W 0.11.3: · 1 2, 1
¸
W 0.11.4: · 1 2, 1
¶
W 0.11.5:
µ 0,1
3
¸
W 0.11.6:
µ 0,1
3
¶
W 0.11.7:
· 0,1
3
¸
W 0.11.8:
· 0,1
3
¶
Domanda 0.12: Determinare il dominio di f (x) = ln(arcsin(3x − 1)) R 0.12.1: µ 1
3,2 3
¸
W 0.12.2: µ 1 3,2
3
¶
W 0.12.3: · 1 3,2
3
¸
W 0.12.4: · 1 3,2
3
¶
W 0.12.5:
µ 0,1
4
¸
W 0.12.6:
µ 0,1
4
¶
W 0.12.7:
· 0,1
4
¸
W 0.12.8:
· 0,1
4
¶
Domanda 0.13: Determinare il dominio di f (x) = arcsin(ln(−6x + 2)) R 0.13.1:
·
−1 6e + 1
3,1 3− 1
6e
¶
W 0.13.2:
µ
−1 6e +1
3,1 3 − 1
6e
¸
W 0.13.3:
·
−1 6e +1
3,1 3 − 1
6e
¸
W 0.13.4:
µ
−1 6e +1
3,1 3
¸
W 0.13.5:
µ
−1 5e +1
5,1 5 − 1
6e
¸
W 0.13.6:
µ
−1 5e +1
5,1 5
¶
W 0.13.7:
·
−1 5e +1
5,1 5
¸
W 0.13.8:
·
−1 5e +1
5,1 5
¶
Domanda 0.14: Determinare il dominio di f (x) = arcsin(ln(−5x + 2)) R 0.14.1:
·
−1 5e + 2
5,2 5− 1
5e
¶
W 0.14.2:
µ
−1 5e +2
5,2 5 − 1
5e
¸
W 0.14.3:
·
−1 5e +2
5,2 5 − 1
5e
¸
W 0.14.4:
µ
−1 5e +2
5,2 5
¸
W 0.14.5:
µ
−1 4e +1
4,1 4
¸
W 0.14.6:
µ
−1 4e +1
4,1 4
¶
W 0.14.7:
·
−1 4e +1
4,1 4
¸
W 0.14.8:
·
−1 4e +1
4,1 4 − 1
5e
¶
Domanda 0.15: Determinare il dominio di f (x) = arcsin(ln(−4x + 2)) R 0.15.1:
·
−1 4e + 1
2,1 2− 1
4e
¶
W 0.15.2:
µ
−1 4e +1
2,1 2 − 1
4e
¸
W 0.15.3:
·
−1 4e +1
2,1 2
¸
W 0.15.4:
µ
−1 4e +1
2,1 2
¸
W 0.15.5:
µ
−1 3e +1
3,1 3
¸
W 0.15.6:
µ
−1 3e +1
3,1 3 − 1
4e
¶
W 0.15.7:
·
−1 3e +1
3,1 3
¸
W 0.15.8:
·
−1 3e +1
3,1 3
¶
Domanda 0.16: Determinare il dominio di f (x) = arcsin(ln(−6x + 3)) R 0.16.1:
·
−1 6e + 1
2,1 2− 1
6e
¶
W 0.16.2:
µ
−1 6e +1
2,1 2 − 1
6e
¸
W 0.16.3:
·
−1 6e +1
2,1 2
¸
W 0.16.4:
µ
−1 6e +1
2,1 2
¸
W 0.16.5:
µ
−1 5e +2
5,2 5
¸
W 0.16.6:
µ
−1 5e +2
5,2 5 − 1
6e
¶
W 0.16.7:
·
−1 5e +2
5,2 5
¸
W 0.16.8:
·
−1 5e +2
5,2 5
¶
Domanda 0.17: Determinare il dominio di f (x) = arcsin(ln(−5x + 3)) R 0.17.1:
·
−1 5e + 3
5,3 5− 1
5e
¶
W 0.17.2:
µ
−1 5e +3
5,3 5 − 1
5e
¸
W 0.17.3:
·
−1 5e +3
5,3 5 − 1
5e
¸
W 0.17.4:
·
−1 5e +3
5,3 5
¶
W 0.17.5:
µ
−1 4e +1
2,1 2 − 1
5e
¸
W 0.17.6:
µ
−1 4e +1
2,1 2
¶
W 0.17.7:
·
−1 4e +1
2,1 2
¸
W 0.17.8:
·
−1 4e +1
2,1 2
¶
Domanda 0.18: Determinare il dominio di f (x) = arcsin(ln(−4x + 3)) R 0.18.1:
·
−1 4e + 3
4,3 4− 1
4e
¶
W 0.18.2:
µ
−1 4e +3
4,3 4 − 1
4e
¸
W 0.18.3:
·
−1 4e +3
4,3 4 − 1
4e
¸
W 0.18.4:
µ
−1 4e +3
4,3 4
¶
W 0.18.5:
µ
−1 3e +2
3,2 3
¸
W 0.18.6:
µ
−1 3e +2
3,2 3 − 1
4e
¶
W 0.18.7:
·
−1 3e +2
3,2 3
¸
W 0.18.8:
·
−1 3e +2
3,2 3
¶
2 Integrali
Domanda 0.19: Calcolare Z 2
0 ln(4 − x)dx R 0.19.1: 6 ln(2) − 2
W 0.19.2: 12 ln(2) − 4 W 0.19.3: −4 + 10 ln(2) W 0.19.4: −8 + 20 ln(2) Domanda 0.20: Calcolare
Z 2
0 2 ln(4 − x)dx R 0.20.1: 12 ln(2) − 4
W 0.20.2: 18 ln(2) − 6 W 0.20.3: −8 + 20 ln(2) W 0.20.4: −12 + 30 ln(2) Domanda 0.21: Calcolare
Z 2
0 3 ln(4 − x)dx R 0.21.1: 18 ln(2) − 6
W 0.21.2: 24 ln(2) − 8 W 0.21.3: −12 + 30 ln(2) W 0.21.4: −16 + 40 ln(2) Domanda 0.22: Calcolare
Z 3
1 ln(5 − x)dx R 0.22.1: 6 ln(2) − 2
W 0.22.2: 12 ln(2) − 4 W 0.22.3: −4 + 10 ln(2) W 0.22.4: −8 + 20 ln(2) Domanda 0.23: Calcolare
Z 3
1 2 ln(5 − x)dx R 0.23.1: 12 ln(2) − 4
W 0.23.2: 18 ln(2) − 6 W 0.23.3: −8 + 20 ln(2) W 0.23.4: −12 + 30 ln(2) Domanda 0.24: Calcolare
Z 3
1 3 ln(5 − x)dx R 0.24.1: 18 ln(2) − 6
W 0.24.2: 24 ln(2) − 8 W 0.24.3: −12 + 30 ln(2) W 0.24.4: −16 + 40 ln(2) Domanda 0.25: Calcolare
Z 4
2 ln(6 − x)dx R 0.25.1: 6 ln(2) − 2
W 0.25.2: 12 ln(2) − 4 W 0.25.3: −4 + 10 ln(2) W 0.25.4: −8 + 20 ln(2) Domanda 0.26: Calcolare
Z 4
2 2 ln(6 − x)dx R 0.26.1: 12 ln(2) − 4
W 0.26.2: 18 ln(2) − 6
W 0.26.3: −8 + 20 ln(2) W 0.26.4: −12 + 30 ln(2) Domanda 0.27: Calcolare
Z 4
2 3 ln(6 − x)dx R 0.27.1: 18 ln(2) − 6
W 0.27.2: 24 ln(2) − 8 W 0.27.3: −12 + 30 ln(2) W 0.27.4: −16 + 40 ln(2) Domanda 0.28: Calcolare
Z 0
−2− 6 ln(2 − x)dx R 0.28.1: −36 ln(2) + 12
W 0.28.2: −30 ln(2) + 10 W 0.28.3: −24 + 60 ln(2) W 0.28.4: −20 + 50 ln(2) Domanda 0.29: Calcolare
Z 0
−2− 5 ln(2 − x)dx R 0.29.1: −30 ln(2) + 10
W 0.29.2: −24 ln(2) + 8 W 0.29.3: −20 + 50 ln(2) W 0.29.4: −16 + 40 ln(2) Domanda 0.30: Calcolare
Z 0
−2− 4 ln(2 − x)dx R 0.30.1: −24 ln(2) + 8
W 0.30.2: −18 ln(2) + 6 W 0.30.3: −16 + 40 ln(2) W 0.30.4: −12 + 30 ln(2) Domanda 0.31: Calcolare
Z 1
−1− 6 ln(3 − x)dx R 0.31.1: −36 ln(2) + 12
W 0.31.2: −30 ln(2) + 10 W 0.31.3: −24 + 60 ln(2) W 0.31.4: −20 + 50 ln(2) Domanda 0.32: Calcolare
Z 1
−1− 5 ln(3 − x)dx R 0.32.1: −30 ln(2) + 10
W 0.32.2: −24 ln(2) + 8 W 0.32.3: −20 + 50 ln(2) W 0.32.4: −16 + 40 ln(2) Domanda 0.33: Calcolare
Z 1
−1− 4 ln(3 − x)dx R 0.33.1: −24 ln(2) + 8
W 0.33.2: −18 ln(2) + 6 W 0.33.3: −16 + 40 ln(2) W 0.33.4: −12 + 30 ln(2)
Domanda 0.34: Calcolare l’area della parte di piano compresa tra l’asse x, il grafico della funzione f (x) = x
3x2+ 1 e le rette verticali di equazioni x = −3 e x = 1 R 0.34.1: 2/3 ln(2) + 1/6 ln(7)
W 0.34.2: 1/6 ln(7)
W 0.34.3: 1/4 ln(5) + 1/4 ln(13) + 1/4 ln(17) W 0.34.4: 2 ln(3)
Domanda 0.35: Calcolare l’area della parte di piano compresa tra l’asse x, il grafico della funzione f (x) = 2 x
3x2+ 1 e le rette verticali di equazioni x = −3 e x = 2 R 0.35.1: 2/3 ln(2) + 1/3 ln(7) + 1/3 ln(13)
W 0.35.2: −1/3 ln(13) + 2/3 ln(2) + 1/3 ln(7) W 0.35.3: 3/8 ln(5) + 3/8 ln(13) + 3/8 ln(37) W 0.35.4: 3/2 ln(3) + 3/4 ln(19)
Domanda 0.36: Calcolare l’area della parte di piano compresa tra l’asse x, il grafico della funzione f (x) = x
4x2+ 1 e le rette verticali di equazioni x = −4 e x = 1 R 0.36.1: 1/4 ln(5) + 1/8 ln(13)
W 0.36.2: 1/8 ln(13)
W 0.36.3: 1/5 ln(2) + 3/5 ln(3) + 2/5 ln(7) W 0.36.4: 2/3 ln(2) + 1/3 ln(7) + 1/3 ln(13)
Domanda 0.37: Calcolare l’area della parte di piano compresa tra l’asse x, il grafico della funzione f (x) = 2 x
4x2+ 1 e le rette verticali di equazioni x = −4 e x = 2 R 0.37.1: 1/4 ln(5) + 1/4 ln(13) + 1/4 ln(17)
W 0.37.2: −1/4 ln(17) + 1/4 ln(5) + 1/4 ln(13)
W 0.37.3: 3/5 ln(2) + 3/5 ln(3) + 3/10 ln(7) + 3/10 ln(23) W 0.37.4: 2 ln(2) + ln(7)
Domanda 0.38: Calcolare l’area della parte di piano compresa tra l’asse x, il grafico della funzione f (x) = −6 x
8x2+ 1 e le rette verticali di equazioni x = −8 e x = 6 R 0.38.1: 9
8ln(3) + 3/8 ln(19) + 3/4 ln(17) W 0.38.2: −3/4 ln(17) + 9
8ln(3) + 3/8 ln(19) W 0.38.3: 5/9 ln(2) + 5
18ln(5) + 5
18ln(73) + 5
18ln(113) W 0.38.4: 5/2 ln(2) + 5
14ln(43) + 5
14ln(11)
Domanda 0.39: Calcolare l’area della parte di piano compresa tra l’asse x, il grafico della funzione f (x) = −5 x
8x2+ 1 e le rette verticali di equazioni x = −8 e x = 5 R 0.39.1: 5/4 ln(3) + 5
16ln(19) + 5
16ln(67) W 0.39.2: 5/8 ln(3) − 5
16ln(67) + 5
16ln(19)
W 0.39.3: 2/9 ln(2) + 4/9 ln(5) + 2/9 ln(73) + 2/9 ln(29) W 0.39.4: 6/7 ln(2) + 2/7 ln(43) + 2/7 ln(113)
Domanda 0.40: Calcolare l’area della parte di piano compresa tra l’asse x, il grafico della funzione f (x) = −6 x
9x2+ 1 e le rette verticali di equazioni x = −9 e x = 6 R 0.40.1: 1/3 ln(2) + ln(5) + 1/3 ln(73) + 1/3 ln(13)
W 0.40.2: −1/3 ln(5) − 1/3 ln(13) + 1/3 ln(2) + 1/3 ln(73) W 0.40.3: 1/4 ln(7) + 1/4 ln(11) + 1/4 ln(13) + 1/4 ln(251) W 0.40.4: 5/4 ln(3) + 5
16ln(19) + 5
16ln(67)
Domanda 0.41: Calcolare l’area della parte di piano compresa tra l’asse x, il grafico della funzione f (x) = −5 x
9x2+ 1 e le rette verticali di equazioni x = −9 e x = 5 R 0.41.1: 5/9 ln(2) + 5
18ln(5) + 5
18ln(73) + 5
18ln(113) W 0.41.2: − 5
18ln(113) + 5
18ln(5) + 5
18ln(73)
W 0.41.3: 2/5 ln(7) + 1/5 ln(11) + 1/5 ln(13) + 1/5 ln(23) W 0.41.4: ln(3) + 1/4 ln(19) + 1/4 ln(43)
Domanda 0.42: Calcolare l’area della parte limitata di piano compresa tra i grafici delle funzioni f (x) = xex−1 e g(x) = e−4x
R 0.42.1: e−1−17 2 e−4 W 0.42.2: e−1− 4e−4 W 0.42.3: e−2− 5e−4 W 0.42.4: −e−1+17
2 e−4
Domanda 0.43: Calcolare l’area della parte limitata di piano compresa tra i grafici delle funzioni f (x) = xex−2 e g(x) = e−4x
R 0.43.1: e−2− 5e−4 W 0.43.2: e−2− 3e−4 W 0.43.3: e−3−5
2e−4 W 0.43.4: −e−2+ 5e−4
Domanda 0.44: Calcolare l’area della parte limitata di piano compresa tra i grafici delle funzioni f (x) = xex−1 e g(x) = e−3x
R 0.44.1: e−1− 5e−3 W 0.44.2: e−1− 3e−3 W 0.44.3: e−2−5
2e−3 W 0.44.4: −e−1+ 5e−3
Domanda 0.45: Calcolare l’area della parte limitata di piano compresa tra i grafici delle funzioni f (x) = xex−2 e g(x) = e−3x
R 0.45.1: e−2−5 2e−3 W 0.45.2: e−2− 2e−3 W 0.45.3: 0
W 0.45.4: −e−2+5 2e−3
Domanda 0.46: Calcolare l’area della parte limitata di piano compresa tra i grafici delle funzioni f (x) = xex+6 e g(x) = e2x
R 0.46.1: e6− 13e2 W 0.46.2: e6− 5e2 W 0.46.3: e5− 17
2 e2 W 0.46.4: −e6+ 13e2
Domanda 0.47: Calcolare l’area della parte limitata di piano compresa tra i grafici delle funzioni f (x) = xex+5 e g(x) = e2x
R 0.47.1: e5−17 2 e2 W 0.47.2: e5− 4e2 W 0.47.3: e4− 5e2 W 0.47.4: −e5+17
2 e2
Domanda 0.48: Calcolare l’area della parte limitata di piano compresa tra i grafici delle funzioni f (x) = xex+6 e g(x) = e3x
R 0.48.1: e6−17 2 e3 W 0.48.2: e6− 4e3 W 0.48.3: e5− 5e3 W 0.48.4: −e6+17
2 e3
Domanda 0.49: Calcolare l’area della parte limitata di piano compresa tra i grafici delle funzioni f (x) = xex+5 e g(x) = e3x
R 0.49.1: e5− 5e3 W 0.49.2: e5− 3e3 W 0.49.3: e4− 5
2e3 W 0.49.4: −e5+ 5e3
3 Derivate
Domanda 0.50: Calcolare la derivata della funzione f (x) = sin(2x)(−3x) R 0.50.1: sin(2x)(−3x)(−3 ln(sin(2x)) − 6x cos(2x)
sin(2x) ) W 0.50.2: −3x sin(2x)(−3x−1)
W 0.50.3: −6 sin(2x)(−3x)cos(2x)
W 0.50.4: sin(3x)(−2x)(−2 ln(sin(3x)) − 6x cos(3x) sin(3x) )
Domanda 0.51: Calcolare la derivata della funzione f (x) = sin(3x)(−3x) R 0.51.1: sin(3x)(−3x)(−3 ln(sin(3x)) − 9x cos(3x)
sin(3x) ) W 0.51.2: −3x sin(3x)(−3x−1)
W 0.51.3: −9 sin(3x)(−3x)cos(3x)
W 0.51.4: sin(4x)(−2x)(−2 ln(sin(4x)) − 8x cos(4x) sin(4x) )
Domanda 0.52: Calcolare la derivata della funzione f (x) = sin(2x)(−2x) R 0.52.1: sin(2x)(−2x)(−2 ln(sin(2x)) − 4x cos(2x)
sin(2x) ) W 0.52.2: −2x sin(2x)(−2x−1)
W 0.52.3: −4 sin(2x)(−2x)cos(2x)
W 0.52.4: sin(3x)(−x)(− ln(sin(3x)) − 3x cos(3x) sin(3x) )
Domanda 0.53: Calcolare la derivata della funzione f (x) = sin(3x)(−2x) R 0.53.1: sin(3x)(−2x)(−2 ln(sin(3x)) − 6x cos(3x)
sin(3x) ) W 0.53.2: −2x sin(3x)(−2x−1)
W 0.53.3: −6 sin(3x)(−2x)cos(3x)
W 0.53.4: sin(4x)(−x)(− ln(sin(4x)) − 4x cos(4x) sin(4x) )
Domanda 0.54: Calcolare la derivata della funzione f (x) = sin(2x)(3x) R 0.54.1: sin(2x)(3x)(3 ln(sin(2x)) + 6x cos(2x)
sin(2x) ) W 0.54.2: 3x sin(2x)(3x−1)
W 0.54.3: 6 sin(2x)(3x)cos(2x)
W 0.54.4: sin(3x)(4x)(4 ln(sin(3x)) + 12x cos(3x) sin(3x) )
Domanda 0.55: Calcolare la derivata della funzione f (x) = sin(3x)(3x) R 0.55.1: sin(3x)(3x)(3 ln(sin(3x)) + 9x cos(3x)
sin(3x) ) W 0.55.2: 3x sin(3x)(3x−1)
W 0.55.3: 9 sin(3x)(3x)cos(3x)
W 0.55.4: sin(4x)(4x)(4 ln(sin(4x)) + 16x cos(4x) sin(4x) )
Domanda 0.56: Calcolare la derivata della funzione f (x) = sin(2x)(4x) R 0.56.1: sin(2x)(4x)(4 ln(sin(2x)) + 8x cos(2x)
sin(2x) ) W 0.56.2: 4x sin(2x)(4x−1)
W 0.56.3: 8 sin(2x)(4x)cos(2x)
W 0.56.4: sin(3x)(5x)(5 ln(sin(3x)) + 15x cos(3x) sin(3x) )
Domanda 0.57: Calcolare la derivata della funzione f (x) = sin(3x)(4x) R 0.57.1: sin(3x)(4x)(4 ln(sin(3x)) + 12x cos(3x)
sin(3x) ) W 0.57.2: 4x sin(3x)(4x−1)
W 0.57.3: 12 sin(3x)(4x)cos(3x)
W 0.57.4: sin(4x)(5x)(5 ln(sin(4x)) + 20x cos(4x) sin(4x) )
Domanda 0.58: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = −2 arcsin¡x3¢ nel punto
Ã−22/3 2 , f
Ã−22/3 2
!!
R 0.58.1: y − π 3 + 2√3
2√
3x + 2√ 3 = 0 W 0.58.2: y − π
3 − 2√4 3√
2x + 2√ 3 = 0 W 0.58.3: y − π
3 −4 3
√2√ 3x +4
3
√3 = 0 W 0.58.4: y − 2π
3 − 4√4 3√
2x + 4√ 3 = 0
Domanda 0.59: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = −2 arcsin¡x3¢ nel punto
Ã−22/3 2
√6
3,
f
Ã−22/3 2
√6
3
!!
R 0.59.1: y − 2π 3 + 6√3
3√3
2x + 6√ 3 = 0 W 0.59.2: y − π
3 + 2√3 2√
3x + 2√ 3 = 0 W 0.59.3: y − π
3 − 2√4 3√
2x + 2√ 3 = 0 W 0.59.4: y − π
3 −4 3
√2√ 3x +4
3
√3 = 0
Domanda 0.60: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = −2 arcsin¡x3¢ nel punto Ã22/3
2 , f
Ã22/3 2
!!
R 0.60.1: y + π 3 + 2√3
2√
3x − 2√ 3 = 0 W 0.60.2: y − 2π
3 + 6√3 3√3
2x + 6√ 3 = 0 W 0.60.3: y − π
3 + 2√3 2√
3x + 2√ 3 = 0 W 0.60.4: y − π
3 −4 3
√2√ 3x +4
3
√3 = 0
Domanda 0.61: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = −2 arcsin¡x3¢ nel punto Ã22/3
2
√6
3,
f Ã22/3
2
√6
3
!!
R 0.61.1: y + 2π 3 + 6√3
3√3
2x − 6√ 3 = 0 W 0.61.2: y + π
3 + 2√3 2√
3x − 2√ 3 = 0 W 0.61.3: y − 2π
3 + 6√3 3√3
2x + 6√ 3 = 0 W 0.61.4: y − π
3 + 2√3 2√
3x + 2√ 3 = 0
Domanda 0.62: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = − arcsin¡x3¢ nel punto
Ã−22/3 2 , f
Ã−22/3 2
!!
R 0.62.1: y − π 6 +√3
2√
3x +√ 3 = 0 W 0.62.2: y + 2π
3 + 6√3 3√3
2x − 6√ 3 = 0 W 0.62.3: y + π
3 + 2√3 2√
3x − 2√ 3 = 0 W 0.62.4: y − 2π
3 + 6√3 3√3
2x + 6√ 3 = 0
Domanda 0.63: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = − arcsin¡x3¢ nel punto
Ã−22/3 2
√6
3,
f
Ã−22/3 2
√6
3
!!
R 0.63.1: y − π 3 + 3√3
3√3
2x + 3√ 3 = 0 W 0.63.2: y − π
6 +√3 2√
3x +√ 3 = 0 W 0.63.3: y + 2π
3 + 6√3 3√3
2x − 6√ 3 = 0 W 0.63.4: y + π
3 + 2√3 2√
3x − 2√ 3 = 0
Domanda 0.64: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = − arcsin¡x3¢
nel punto Ã22/3
2 , f
Ã22/3 2
!!
R 0.64.1: y + π 6 +√3
2√
3x −√ 3 = 0 W 0.64.2: y − π
3 + 3√3 3√3
2x + 3√ 3 = 0 W 0.64.3: y − π
6 +√3 2√
3x +√ 3 = 0 W 0.64.4: y + 2π
3 + 6√3 3√3
2x − 6√ 3 = 0
Domanda 0.65: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = − arcsin¡x3¢ nel punto Ã22/3
2
√6
3,
f Ã22/3
2
√6
3
!!
R 0.65.1: y + π 3 + 3√3
3√3
2x − 3√ 3 = 0 W 0.65.2: y + π
6 +√3 2√
3x −√ 3 = 0 W 0.65.3: y − π
3 + 3√3 3√3
2x + 3√ 3 = 0 W 0.65.4: y − π
6 +√3 2√
3x +√ 3 = 0
Domanda 0.66: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = arcsin¡x3¢
nel punto
Ã−22/3 2 , f
Ã−22/3 2
!!
R 0.66.1: y + π 6 −√3
2√
3x −√ 3 = 0 W 0.66.2: y + π
3 + 3√3 3√3
2x − 3√ 3 = 0 W 0.66.3: y + π
6 +√3 2√
3x −√ 3 = 0 W 0.66.4: y − π
3 + 3√3 3√3
2x + 3√ 3 = 0
Domanda 0.67: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = arcsin¡x3¢
nel punto
Ã−22/3 2 , f
Ã−22/3 2
!!
R 0.67.1: y + π 6 −√3
2√
3x −√ 3 = 0 W 0.67.2: y + π
6 −√3 2√
3x −√ 3 = 0 W 0.67.3: y + π
3 + 3√3 3√3
2x − 3√ 3 = 0 W 0.67.4: y + π
6 +√3 2√
3x −√ 3 = 0
Domanda 0.68: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = arcsin¡x3¢
nel punto
Ã−22/3 2 , f
Ã−22/3 2
!!
R 0.68.1: y + π 3 − 3√3
3√3
2x − 3√ 3 = 0 W 0.68.2: y + π
6 −√3 2√
3x −√ 3 = 0 W 0.68.3: y + π
6 −√3 2√
3x −√ 3 = 0 W 0.68.4: y + π
3 + 3√3 3√3
2x − 3√ 3 = 0
Domanda 0.69: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = arcsin¡x3¢
nel punto
Ã22/3 2 , f
Ã22/3 2
!!
R 0.69.1: y − π 6 −√3
2√
3x +√ 3 = 0 W 0.69.2: y + π
3 − 3√3 3√3
2x − 3√ 3 = 0 W 0.69.3: y + π
6 −√3 2√
3x −√ 3 = 0 W 0.69.4: y + π
6 −√3 2√
3x −√ 3 = 0
Domanda 0.70: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = arcsin¡x3¢ nel punto Ã22/3
2
√6
3,
f Ã22/3
2
√6
3
!!
R 0.70.1: y − π 3 − 3√3
3√3
2x + 3√ 3 = 0 W 0.70.2: y − π
6 −√3 2√
3x +√ 3 = 0 W 0.70.3: y + π
3 − 3√3 3√3
2x − 3√ 3 = 0 W 0.70.4: y + π
6 −√3 2√
3x −√ 3 = 0
Domanda 0.71: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = 2 arcsin¡x3¢ nel punto
Ã−22/3 2 , f
Ã−22/3 2
!!
R 0.71.1: y + π 3 − 2√3
2√
3x − 2√ 3 = 0 W 0.71.2: y − π
3 − 3√3 3√3
2x + 3√ 3 = 0 W 0.71.3: y − π
6 −√3 2√
3x +√ 3 = 0 W 0.71.4: y + π
3 − 3√3 3√3
2x − 3√ 3 = 0
Domanda 0.72: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = 2 arcsin¡x3¢ nel punto
Ã−22/3 2
√6
3,
f
Ã−22/3 2
√6
3
!!
R 0.72.1: y + 2π 3 − 6√3
3√3
2x − 6√ 3 = 0 W 0.72.2: y + π
3 − 2√3 2√
3x − 2√ 3 = 0 W 0.72.3: y − π
3 − 3√3 3√3
2x + 3√ 3 = 0 W 0.72.4: y − π
6 −√3 2√
3x +√ 3 = 0
Domanda 0.73: Determinare la retta tangente al grafico di f (x) = 2 arcsin¡x3¢
nel punto Ã22/3
2 , f
Ã22/3 2
!!
R 0.73.1: y − π 3 − 2√3
2√
3x + 2√ 3 = 0
