ISTITUTO STATALE PIZZI DI CAPUA PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTALE PRIMO BIENNIO LICEO DELLE SCIENZE UMANE,CLASSICO, LINGUISTICO

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ISTITUTO STATALE PIZZI DI CAPUA

PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTALE PRIMO BIENNIO

LICEO DELLE SCIENZE UMANE,CLASSICO, LINGUISTICO DISCIPLINA: MATEMATICA A.S. 2015/16

LINEE GENERALI E COMPETENZE

Al termine del percorso del liceo lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale.

Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma istruttivi, e saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.

Nel liceo, un’attenzione particolare sarà posta a una visione critica del ruolo della modellizzazione matematica nell’analisi dei processi sociali.

Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico.

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO DEL PRIMO BIENNIO

Aritmetica e algebra

Il primo biennio sarà dedicato al passaggio dal calcolo aritmetico a quello algebrico. Lo studente svilupperà le sue capacità nel calcolo (mentale, con carta e penna, mediante strumenti) con i numeri interi, con i numeri razionali sia nella scrittura come frazione che nella rappresentazione decimale.

Lo studente apprenderà gli elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le più semplici operazioni tra di essi. Lo studente acquisirà la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un’equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo.

Geometria

Il primo biennio avrà come obiettivo la conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano. Verrà chiarita l’importanza e il significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione, con particolare riguardo al fatto che, a partire dagli Elementi di Euclide.

Lo studente apprenderà a far uso del metodo delle coordinate cartesiane, in una prima fase limitato alla rappresentazione di punti e rette nel piano e di proprietà come il parallelismo e la perpendicolarità.

Relazioni e funzioni

Obiettivo di studio sarà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni, anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello

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matematico. In particolare, lo studente apprenderà a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni.

Dati e previsioni

Lo studente sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee. Lo studente apprenderà la nozione di probabilità, con esempi tratti da contesti classici e con l’introduzione di nozioni di statistica.

Elementi di informatica

Lo studente diverrà familiare con gli strumenti informatici, al fine precipuo di rappresentare e manipolare oggetti matematici e studierà le modalità di rappresentazione dei dati elementari testuali e multimediali.

METODI Potranno essere utilizzati i seguenti metodi:

 attività di insegnamento utilizzando le seguenti tecniche: lezioni frontali, flipped classroom, pe- er education, cooperative learning, peer tutoring.

 coinvolgimento degli alunni mediante la costituzione di gruppi di lavoro.

 alternanza di unità didattiche e di momenti di valutazione e di verifica

 valorizzazione dell’errore come momento di riflessione e di discussione e non di punizione.

 particolare attenzione sarà dedicata agli allievi in difficoltà al fine di recuperare le carenze della preparazione.

TECNICHE Potranno essere utilizzati le seguenti tecniche:

 uso del libro di testo.

 utilizzo della LIM

 utilizzo di testi alternativi al libro di testo.

 utilizzo dei laboratori linguistici, scientifici e multimediali.

 utilizzo di sussidi multimediali

 produzione di materiali didattici

 partecipazione a progetti

STRATEGIE Potranno essere adottate le seguenti strategie:

 interventi differenziati per tener conto dei diversi livelli di apprendimento degli allievi

 problem solving

 flipped classroom

 attività di ricerca

 alternanza di pause didattiche al normale svolgimento delle lezioni

 attività di recupero e di approfondimento

METODOLOGIA E STRUMENTI PER LA DIDATTICA A DISTANZA

Contemporaneamente alla classica modalità di interazione didattica è necessario che vengano adot- tate e utilizzate nuove metodologie o che siano riviste e riadattate quelle già utilizzate in modalità in presenza. Si propongono le seguenti modalità didattiche e strumenti:

 flipped classroom,

 rimessa di report ed esercizi in piattaforma,

 visione di filmati,

 lezioni sincrone ed asincrone

 utilizzo di app di messaggistica istantanea e mailing list VERIFICA

Per la verifica potranno essere utilizzati i seguenti strumenti:

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 test variamente articolati

 interrogazioni dal posto o frontali.

 discussioni aperte

 contributo offerto ai lavori di gruppo

 osservazione diretta dei comportamenti

VALUTAZIONE La valutazione terrà conto dei seguenti parametri:

esame del livello di partenza.

esame del livello raggiunto.

contenuti acquisiti.

competenze acquisite.

obiettivi conseguiti.

livello di interesse, partecipazione ed impegno.

rispetto delle consegne.

livello di accuratezza nello svolgimento dei lavori assegnati

completezza e correttezza degli interventi, sia di quelli spontanei, sia di quelli stimolati dal docente.

Le griglie di valutazione delle prove scritte, del colloquio e delle prove esperte sono quelle approvate in sede dipartimentale

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CONTENUTI 1° ANNO

TRIMESTRE

Mese Modulo Contenuti Competenze

Settembre- Ottobre

POTENZIA-

MENTO DEI

PREREQUISITI

 Rapporti, proporzioni, percentuali, composi- zioni in fattori, potenze, MCD e mcm, sistema artesiano, proporziona- lità diretta e inversa, grafici

 Saper scomporre in fattori primi;

 Saper operare con le potenze e le proporzioni;

 Saper rappresentare graficamente e saper interpre- tare il comportamento di semplici funzioni mate- matiche nel sistema cartesiano,

 Saper leggere semplici grafici (istogrammi, areo- grammi, ecc)

Novembre- Dicembre

INSIEMI NU- MERICI FON- FAMENTALI

 Concetti generali su in- siemi, relazioni e fun- zioni

 Insiemi numerici Z, Q

 Operazioni e loro pro- prietà

 Saper individuare e caratterizzare con linguaggio formale simbolico la teoria degli insiemi,

 Saper porre in relazione insieme ed elementi di un insieme,

 Saper rappresentare graficamente semplici fun- zioni matematiche;

 Saper svolgere le principali operazioni con i nu- meri interi e frazionari

Novembre- Dicembre GEOMETRIA DEL PIANO

 Gli oggetti della geome- tria

 Saper cogliere il significato del metodo assioma- tico deduttivo,

 Saper costruire figure geometriche aventi caratte- ristiche date,

 Distinguere ipotesi e tesi; riformulare e completa- re dimostrazioni

Gennaio- Febbraio- Marzo

CALCOLO LETTERALE

 Monomi operazioni con monomi

 Polinomi e operazioni con i polinomi

 Prodotti notevoli

 Riconoscere le parti che caratterizzano un mo- nomio,

 Saper operare con i monomi,

 Determinare mcm e MCD tra monomi,

 Riconoscere le caratteristiche di un polinomio,

 Saper operare con i polinomi,

 Saper utilizzare i prodotti notevoli

Aprile – Maggio EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

 Equazioni di primo gra- do intere

 Risoluzioni di problemi

 Risolvere e discutere equazioni intere,

 Risolvere semplici problemi con l’ausilio delle equazioni

Marzo- Aprile - Maggio GEOMETRIA DEL PIANO

 I triangoli e i criteri di congruenza

 Rette parallele e rette perpendicolari

 Dare definizioni e descrivere proprietà relative ai triangoli,

 Illustrare i criteri di congruenze dei triangoli,

 Definire rette parallele e perpendicolari e i teo- remi a esse relativi

PENTAMESTRE

Mese Modulo Contenuti Competenze

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Maggio- Giugno

STATISTICA  L’analisi dei dati stati- stici

 Elaborazione e rappre- sentazione di distribu- zioni di frequenza

 Indicatori di centralità (moda, media e media- na)

 Saper spogliare i dati di una rilevazione,

 Rappresentare distribuzioni di frequenza con ta- belle e grafici;

 Saper determinare moda, media e mediana di una distribuzione statistica

ELEMENTI DI INFORMATICA

Uso di strumenti informatici di ausilio alla didattica

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CONTENUTI 2° ANNO

Settembre- Ottobre- Novembre

PIANO CARTE- SIANO E RETTA

 Le coordinate di un punto, il segmento e il punto medio

 L’equazione di una retta

 Risoluzioni di problemi

 Saper rappresentare punti, segmenti nel piano cartesiano,

 Saper determinare l’equazione della retta passante per l’origine e l’equazione generale della retta,

 Saper risolvere semplici problemi

No- vem- bre - Dicem cem- bre DISEQUAZIONI E SISTEMI DI PRI- MO GRADO

 Disequazioni di primo grado in- tere

 Sistemi di primo grado

 Risoluzione di problemi

 Risolvere disequazioni intere

 Risolvere sistemi applicando i metodi di sostituzione e un altro

 Risolvere semplici problemi

Novem- bre- Dicem- bre GEOMETRIA DEL PIANO

 Quadrilateri e loro proprietà Dimostrare proprietà di quadrilateri particolari.

Gennaio – Febbraio - Marzo

RADICALI

 Concetti generali ed operazioni

 Calcolo e semplici espressioni con i radicali

 Eseguire operazioni con i radi- cali applicando le relative pro- prietà,

 Eseguire operazioni con poten- ze ad esponente razionale

Aprile - Maggio GEOMETRIA DEL PI- ANO

 I teoremi di Euclide, Pitagora e Talete

 Risoluzione di problemi

 Saper utilizzare i teoremi di Euclide, Pitagora e Talete,

 Risolvere semplici problemi

Aprile - Maggio PROBABILITA’  Il concetto di probabilità

 Operare con gli eventi  Calcolare la probabilità di un evento,

 Calcolare la probabilità di e- venti tra loro correlati

TRIMESTRE

Mese Modulo Contenuti Competenze

PENTAMESTRE

Mese Modulo Contenuti Competenze

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Maggio- Giugno

FATTORIZZAZIONE DEI POLINOMI

 Divisione e divisibilità tra poli- nomi

 Scomposizione in fattori dei po- linomi

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 Sapere che cosa significa scomporre un polinomio in fattori

 Conoscere e saper applicare i principali metodi di scompo- sizione

 Saper calcolare MCD ed mcm tra polinomi



ELEMENTI DI INFORMATICA

Uso di strumenti informatici di ausilio alla didattica

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OBIETTIVI MINIMI - PRIMO BIENNIO

CLASSE PRIMA CLASSE SECONDA

Saper effettuare operazioni in N, Z, Q e relative proprietà

Saper calcolare semplici espressioni con monomi e polinomi anche con prodotti notevoli

Conoscere le nozioni fondamentali della geometria euclidea e le proprietà notevoli dei triangoli

Risoluzione di equazioni di primo grado intere Saper operare con modelli statistici

Saper operare con i radicali

Risoluzione di disequazioni intere e di sistemi lineari di primo grado

Saper operare nel piano cartesiano

Conoscere i quadrilateri e le loro proprietà Saper utilizzare i teoremi di Euclide, Pitagora e Talete

Conoscere la definizione di probabilità e saper risolvere semplici problemi