ESERCIZI SULLO STUDIO DEL GRAFICO DELLE FUNZIONI

ESERCIZI SULLO STUDIO DEL GRAFICO DELLE FUNZIONI

Determinare 1) il dominio;

2) il segno;

3) gli eventuali asintoti;

4) gli intervalli di crescenza e decrescenza;

5) eventuali punti di massimo e minimo locali e globali;

6) gli intervalli di convessità e concavità e gli eventuali flessi;

7) il grafico

delle seguenti funzioni:

) 1 ln(

)

( x  x

²



f

5 4 ) 5

(

2





  x

x x x

f

1 2

1 ) 3

( 

  x x x

f

2 1

) (

 ^{x }

x

e x

f ^{f ( x )}



^{ln( 4}



^x

²

⁾

2 1 ) 3

(

2



  x x x f

2 ) 2

(

2





  x

x x x

f

x x x

f  

1 ) ln

( ^{f ( x )   2 log( 1  x}

²

⁾

x x x x

f 



  2

3 ) 2

(

2

2 1 ) 3

(

2



  x x x

f

₂

4 6 ) 2

( x

x x

f 

 

4 )

( 

2

 x x x

f

^x

x

e x

f

^{1 2}

2

)

(

^





x x x

f 4

) ) ln(

(



2

x x x

f 2

1 ) ) (ln

(  

2

) 3 (

x x x

f 



1 ln 2 )

(  

x x x

f

e

x

x x

f ( )  5

^{2 5}

^{2 1}

1

2 ) 1

( x  e

^x

f

^x

x

xe x f

1

) (





x

x

e

e x

f ( )

  ^3

1 ) 3

( 

 

x x

e x e

f

¹

3

)

2

( x



e

^{x }

f

 

 





  ln 1 5 ) (

2

x x x

f

x x x

f 1 ln

) ln

(  

x x x

f 1

log )

( 



e

x

x f

1 1

)

(

 ^

^{f x x e}

^x

1

) 2 ( )

(

  ^

^{f ( x )  ( x  2 ) e}

^x1

) 1 (

2

  x x x

f

3 ) 2

(

2



  x x x

f

x x x

f 

  3

1 ) 4

(

x x x

f ( ) 

³

ln ^{( )}

³

¹

2



 ^x

x

e x

f

1 ) 1

(

₂

2



  x x x f

e

x

x x

f ( )  (

²

 3 )

^2

^{( ) 3}  ^{4 1}

²

^{4 4 1} 

2





 

x x x x

f ^{f ( x )  ln}  ^x

²

^{ 2 x  5} 

4 2 ) 3

( 

  x x x

f

^x

x

e x

f

²

2

) (





^{( ) 2 ln 2}  ^{ 1}



 



   x x x

f

2 )

(

¹

1



 ^

 x x

e x

f

2 1 ) 2

( 

  x x x

f

) 2

( 

_x^



^x

e x e f

3 4 ) 1

( 



  x x x

f 



 







 

 2

ln 1 2 )

( x

x x

f ^{f ( x )  ( x  1 ) e}

^x

1 2 ) 1 (

2



  x x x

f ^{f ( x )}

^

^xe

^{1x }

^{3 e}

^1x

f ( x )  ln  x  3   ln( 2 x  1 ) xe

x

x

f ( ) 

^2

x x x x

f 3 1

) (

2

 



1 ln 1 )

( 



_x^x

 e x e

f

) ln 1 ln(

)

( x x

f   f ( x )  1  ln(ln( x )) ^{( ) 1 8 x}

²

x x

f  

1

2

) 3

( x

x x

f  

¹

2 4

3 )

(

^



 ^x

x

e x

f

x x x

f 2 4

)

( 



x x x

f 

 

 4

ln 5 2 ) 1

( ²

2 ) 1

( x  x

²

e

^x



f ^{( ) ln 1}  ^{ 1}



 



   x x x

f

x x x

f  

 

2 1 2

) 1

(

) 2 1 ln(

1 ) 2 1 ) ln(

( x

x x

f 



  f ( x )  ln( x  1 )  ln( x  4 )

xe

x

x f

2

)

(

 ^

³

1 1 ) 2

( 



  x x x

f

2 ) 4

(

2 4

 

^

x x e f

x

x x x

f ln 1

)

(  

₂

1

)

( x

x e f



x

²

2 ) 3

(

^

  e

^x

x x

f

 x  e

^x

x

f ( )   1

^

_x

e x x

f 1

) (

2





) 3 1 ln(

) 1

( x x

f  

x x

e x e

f

₂

2

3 ) 1

(  