Liceo Scientifico “G. Castelnuovo” – Firenze Classe II sez. L
Prof. Franco Fusier – Rev. 10/2011 Pag. 1
Esercizi Operazioni con i Vettori e Statica del Punto Materiale
Utilizzando le relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo, risolvere gli esercizi che seguono.
I gruppo di esercizi (equilibrio di un corpo puntiforme)
Esercizio n. 1
Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note (F1,F2,F3,F4) rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R che dobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio (modulo, direzione, verso).
[Rx=31.80 N; Ry=41.71 N; R=52.45 N; α=52.68° (formato con il semiasse positivo delle ascisse)]
Esercizio n. 2
Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note (F1,F2,F3,F4) rappresentate nella figura a lato. I moduli delle forze sono:
F1 = 90.0 N F2 = 55.0 N F3 = 140.0 N F4 = 170.0 N
Determinare le caratteristiche della ulteriore forza R che dobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio (modulo, direzione, verso).
[Rx=70.58 N; Ry=-27.91 N; R=75.90 N; α =21.58° (formato con il semiasse positivo delle ascisse)]
Esercizio n. 3
Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note (F1,F2,F3,F4) rappresentate nella figura a lato. I moduli delle forze sono:
F1 = 125.0 N F2 = 112.0 N F3 = 84.0 N F4 = 138.0 N
Determinare le caratteristiche della ulteriore forza R che dobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio (modulo, direzione, verso).
Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note ( F1 , F2
, F3 , F4
)rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R chedobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note ( F1 , F2
, F3 , F4
)rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R chedobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note ( F1 , F2
, F3 , F4
)rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R chedobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note ( F1 , F2
, F3 , F4
)rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R chedobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note ( F1 , F2
, F3 , F4
)rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R chedobbiamo applicare al corpo per mantener
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[Rx=-104.09 N; Ry=43.15 N; R=112.67 N; α =22.52° (formato con il semiasse negativo delle ascisse)]
Esercizio n. 4
Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 3 forze note (F1,F2,F3) rappresentate nella figura a lato. I moduli delle forze sono:
F1 = 125.0 N F2 = 112.0 N F3 = 84.0 N
Determinare le caratteristiche della ulteriore forza R che dobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio (modulo, direzione, verso).
[Rx=110.8 N; Ry=123.1 N; R=165.6 N; α =48.01° (formato con il semiasse positivo delle ascisse)]
Nelle soluzioni finali, le lunghezze e le ampiezze degli angoli dovranno essere arrotondate alla seconda cifra decimale.
Attenzione: le soluzioni non sono state ricontrollate, si prega di segnalare eventuali inesattezze.
Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note ( F1 , F2
, F3 , F4
)rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R chedobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note ( F1 , F2
, F3 , F4
)rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R chedobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note ( F1 , F2
, F3 , F4
)rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R chedobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note ( F1 , F2
, F3 , F4
)rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R chedobbiamo applicare al corpo per mantenerlo in equilibrio Un corpo puntiforme, situato nell’origine del sistema di riferimento, è soggetto all’azione di 4 forze note ( F1 , F2
, F3 , F4
)rappresentate nella figura a lato.
I moduli delle forze sono:
F1 = 100.0 N F2 = 80.0 N F3 = 120.0 N F4 = 70.0 N
determinare le caratteristiche della ulteriore forza R chedobbiamo applicare al corpo per mantener
