Liceo Scientifico “G. Castelnuovo” – Firenze Classe II sez. E-L

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Prof. Franco Fusier – Rev. 02/2012 Pag. 12

V gruppo di esercizi (Idrostatica: legge di Stevino - consolidamento)

Esercizio n. 30 ( )

Considerare un solido a forma di parallelepipedo (la base è quadrata con lato pari a 10 cm, l’altezza è pari a 30 cm), realizzato con un materiale avente ρ = 2500 kg m^3.

Qual è la pressione che il solido esercita sul piano d’appoggio? (trascurare l’effetto della pressione atmosferica)

Quale sarebbe la pressione esercitata sul piano di appoggio se sulla base superiore del solido fosse posizionato un sasso avente massa ms=2.40 kg? (trascurare l’effetto della pressione atmosferica)

[p = 9712 Pa^]

Esercizio n. 31 ( )

Considerare una porzione quadrata della parete di una diga, di lato 20 cm, che si trova alla profondità di 50 m sotto il livello dell’acqua (ρ_A =1000 kg m³). Qual è l’intensità della forza a cui essa è soggetta a causa della pressione idrostatica? Quale sarebbe l’intensità della forza se la superficie quadrata di riferimento fosse posizionata a 20 m di profondità? (tener conto della pressione atmosferica)

Per quale ragione le pareti delle dighe sono più spesse in basso e più sottili in alto?

[F₅₀ = 2.367 10 N⋅ ^{4 ,} F20 =1.190 10 N⋅ ⁴ , le pressioni aumentano linearmente con la profondità…]

Esercizio n. 32 ( )

Un uomo di massa pari a 65 kg è fermo sulla neve, indossa un paio di sci, la cui superficie è di 16 dm² ciascuno. Qual è la pressione esercitata sulla neve? Quale sarebbe la pressione esercitata dallo stesso uomo senza sci, se ognuno dei suoi piedi ha una superficie di 2 dm² ?

[p = 1.99 10 Pa⋅ ³ ,p =1.59 10 Pa⋅ ⁴ ]

Esercizio n. 33 ( )

Lo sportello di un sommergibile che si trova a 400 m di profondità nell’oceano è sottoposto ad una forza (spinta) esterna di intensità pari a F ₌1.657 10 N_⋅ ⁶ . Calcolare la superficie dello sportello, sapendo che l’acqua marina ha densità ρ_A =1.03 g cm^3.

[A = 4000 cm^2]

Esercizio n. 34 ( )

Quanto deve essere alto un tubo riempito di mercurio (ρ_Hg = 13.59 g cm^{3) per} esercitare una pressione di 2.50 atm sulla sua base?

[h =1.90 m^] Esercizio n. 35 ( )

Sul fondo di una nave, alla profondità di 4.50 m sotto la superficie di galleggiamento, si apre una falla di 75.0 cm² di area. Sapendo che la densità dell’acqua marina è ρ_A = 1.03 g cm³, calcolare quale forza è necessario applicare dall’interno per opporsi all’apertura della falla (ricordare che la pressione atmosferica è presente anche all’interno della nave…).

Un marinaio propone di chiudere la falla utilizzando come tappo un prisma di ferro (ρ_Fe = 7850 kg m³) avente base coincidente con il foro. Supponendo che il prisma debba contrastare la spinta dell’acqua solo mediante il proprio peso, calcolare l’altezza minima richiesta.

h

VUOTO

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

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Prof. Franco Fusier – Rev. 02/2012 Pag. 13 [F = 341 N^, H_min = 59.0 cm^]

Esercizio n. 36 ( )

Un cilindro chiuso contiene mercurio (in basso) per un’altezza di 2.6 cm e acqua per un’altezza di 20 cm.

Nella parte superiore del cilindro è presente il vuoto. Qual è il valore della pressione idrostatica sulla superficie di separazione tra i due liquidi? Qual è il valore della pressione sul fondo del cilindro?

(ρ_Hg =13.59 g cm^{3 ,}ρA =^{1.00 g cm3}) [p₁ = 1962 Pa^, p2 = 5428 Pa^]

Esercizio n. 37 ( )

Un cilindro chiuso contiene una colonnina di mercurio mentre nella parte superiore del cilindro è presente il vuoto. Quanto deve valere l’altezza della colonnina di mercurio affinché la pressione sul fondo del cilindro sia pari a 1.00 atm? Quale dovrebbe essere l’altezza di una colonnina d’acqua per raggiungere la stessa pressione alla base? (ρ_Hg =13.59 g cm^3,ρA = ^{1.00 g cm3})

[H_Hg = 76.0 cm^,H_A =10.33 m^]

Esercizio n. 38 ( )

Un cilindro chiuso contiene una colonnina di mercurio alta 322 mm, mentre nella parte superiore del cilindro è presente è presente un gas avente pressione incognita. La pressione esercitata sul fondo del cilindro è pari a 1.36 atm. Qual è la pressione del gas presente nella parte superiore del cilindro?

(ρ_Hg =13.59 g cm^{3 )} [p_gas = 0.936 atm^]

Esercizio n. 39 ( )

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è ρ_A = 1025 kg m³e la densità media del ghiaccio è 920 kg m3

ρG = , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

[m_orso = 567 kg^, h1 = 6.15 cm^]

Nei calcoli utilizzare almeno tre cifre significative.

Attenzione: le soluzioni non sono state ricontrollate, si prega di segnalare eventuali inesattezze.

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?

Un blocco di ghiaccio della banchisa polare ha la forma di un prisma retto a base quadrata. Il lato del quadrato misura 3.00 m, mentre l’altezza del prisma vale 0.60 m. Sul blocco di ghiaccio sale un orso polare; in questa condizione la base superiore del prisma è esattamente al livello della superficie del mare.

Sapendo che la densità dell’acqua è r A = 1025 kg m3 e la densità media del ghiaccio è r G = 920 kg m3 , determinare la massa dell’orso polare.

Quando l’orso si tuffa, di quanto sporge il blocco di ghiaccio dalla superficie del mare?