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Università degli Studi di Camerino Corso di Laurea in Tecnologie per l’Innovazione Parziale di CALCOLO II

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Academic year: 2021

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Università degli Studi di Camerino

Corso di Laurea in Tecnologie per l’Innovazione Parziale di CALCOLO II

20 marzo 2007

1) [punti 2] Determinare il dominio della funzione

( ) ( 2 3 2 ) 2 x x

f x = ln xx + + ee

2) [punti 4] Utilizzando i teoremi sui limiti (non si deve utilizzare il teorema di de L’Hôpital) calcolare

A)

3 2

2

2 2

2

x

x x x

lim x

− − +

B) 2

0

3 4

3

x

senx x cos x lim tgx x

+

3) [punti 4] Determinare gli asintoti della funzione

( )

1

f x = e x

4) [punti 5] Determinare gli intervalli di crescenza, decrescenza, i punti di massimo e di minimo della seguente funzione

( ) 2 x

2

f x = xe

5) [punti 15] Tracciare il grafico della funzione

( )

3

2 1

f x x

= x

Si scrivano in particolare le equazioni degli asintoti e le coordinate dei punti di massimo, di

minimo e di flesso.

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