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Università degli Studi di Camerino Corso di Laurea in Tecnologie per l’Innovazione II Parziale di CALCOLO

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Academic year: 2021

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Università degli Studi di Camerino

Corso di Laurea in Tecnologie per l’Innovazione II Parziale di CALCOLO

28 giugno 2007

1) [punti 4] Determinare il dominio della funzione:

( ) (

2

)

2

3 2 3 ln x x f x

x x

− +

=

.

2) [punti 4] Si dimostri che non esiste

1 1 1

x x

lim e

.

3) [punti 4] Determinare gli asintoti della funzione:

( )

2

1

f x = x

4) [punti 4] Si determini l’equazione della tangente alla curva di equazione

( )

2

2

y = ln + xx nel punto di ascissa x = –1.

5) [punti 14] Tracciare il grafico della funzione:

( )

2 x

f x = x e

.

Si scrivano in particolare le equazioni degli asintoti e si indichino le ascisse dei punti di

massimo, di minimo e di flesso.

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