Ciclo Otto
Figure 1:
Il ciclo Otto rappresenta schematicamente il funzionamento del motore a scoppio. Un cilindro pieno di fluido (benzina) viene compresso tramite un pistone in maniera adiabadica dal volume iniziale V2 al volume finale V1. Una volta compresso, una scintilla causa lo scoppio, innalzando la temper- atura a volume costante. A questo segue una espansione adiabatica nella quale il pistone compie lavoro. Infine il sistema torna nello stato iniziale con l’apertura della valvola e lo scarico nell’ambiente dei gas prodotti dalla combustione.
Scrivere il rendimento del ciclo in funzione del rapporto di compressione r = V2/V1, con V2 = VA= VD e V1= VB = VC.
Soluzione
Il sistema compie lavoro nelle due adiabatiche:
L = ncV(TA− TB+ TC− TD) (1) mentre assorbe calore nella isocora BC:
QBC = ncV(TC− TB) (2)
1
per cui il rendimento `e:
η = 1 − TA− TD
TC − TB (3)
Sfruttiamo le trasformazioni adiabatiche per riscrivere il rendimento in funzione del rapporto di compressione.
TAV2γ−1 = TBV1γ−1 TDV2γ−1 = TCV1γ−1
Dividendo membro a membro TA/TD = TB/TC per cui, mettendo in evi- denza TD al numeratore e TC al denominatore nell’espressione 3 si ricava:
η = 1 −TD
TC = 1 − V1 V2
γ−1
= 1 − 1 rγ−1
Il rendimento di un ciclo Otto cresce con il rapporto di compressione r e anche aumentanto il rapporto fra i calori specifici γ. Questo si ottiene utilizzando miscele piu’ povere di combustibile
Se si confronta questa espressione con quella ottenuta per un ciclo Diesel ηD = 1 − 1
γrγ−1 ·αγ− 1 α − 1
si pu`o osservare che, a parit`a del rapporto di compressione r, il ciclo Otto risulta essere normalmente pi`u efficiente del ciclo Diesel. Tuttavia, nella pratica costruttiva del motore Diesel si riescono a raggiungere rapporti di compressione maggiori di un fattore 1.5-2 rispetto al ciclo Otto.
Inoltre, per il rapporto di combustione α → 1, si ha:
ηD = 1 − 1
γrγ−1 > 1 − 1
rγ−1 = ηO
2
