(1)Esame di Calcolo Differenziale e Integrale I e II (a.a

Esame di Calcolo Differenziale e Integrale I e II (a.a. 2005-2006) Appello del 10 Gennaio 2006

1. Trovare massimo e minimo assoluti, se esistono, della funzione u(x, y) = e^x+2y

in T ≡ {0 6 x 6 1, x² 6 y 6 x}

2. Calcolare l’integrale indefinito I =

Z dx

x√ x²− 1

3. Trovare l’insieme di definizione ed il differenziale totale della funzione u(x, y) = x²+ y²− 4

x²+ y²− 1

log(x−y²)

4. Disegnare il grafico della funzione

y = | log |x||

Esame di Calcolo Differenziale e Integrale I e II (a.a. 2004-2005) Appello del 10 Gennaio 2006

Risolvere l’equazione differenziale y⁰⁰⁰+ 8y =





 log x x³

Esame di Calcolo Differenziale e Integrale III (a.a. 2004-2005) Appello del 10 Gennaio 2006

Integrare, ove possibile, la forma differenziale lineare 2x dx

x²+ y² + 2y dy x²+ y²