Lezione 12

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 1

Ipotesi del neutrino

Teoria elementare del decadimento β Misura diretta della massa del neutrino Misura dell’elicità del neutrino

Rivelazione dei neutrini da reattore, acceleratore, solari Scoperta del neutrino muonico

Cenni all’oscillazione dei neutrini Decadimento doppio β

Corso di Fisica nucleare e subnucleare Paolo Maestro

a.a. 2016/17

Lezione 12

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 2

Neutrino

•  Se (A, Z) → (A, Z+1) + e^– èenergia dell’elettrone E = [M(A, Z) – M(A, Z+1)]c² (trascurando l’energia di rinculo del nucleo E(A,Z+1) << E)

•  Diverse soluzioni a questo enigma furono proposte inclusa la violazione della conservazione dell’energia nel decadimento β.

•  Nel 1930 Pauli ipotizza l’esistenza di particelle molto leggere di spin ½ e carica elettrica nulla. Pauli riteneva che se i nuclei emettono elettroni, queste particelle devono esistere nel nucleo prima dell’emissione

Lo spettro energetico dell’elettrone nel decadimento β è continuo e non monoenergetico, come atteso in un decadimento a due corpi.

Prima misura di Chadwick (1914) Radium E: ²¹⁰Bi₈₃ (radioisotopo

della catena di decadimento dell’ ²³⁸U)

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 3

•  Il neutrino risolve il problema dell’energia mancante nello stato finale.

•  Deve avere massa molto piccola, dato che l’energia massima dell’elettrone è E^MAX ~ [M(A, Z) – M(A, Z+1)]c²

•  Si osservano decadimenti da nuclei di spin intero a nuclei di spin intero, o da nuclei con spin semintero a nuclei con spin semintero à Il neutrino deve avere spin ½ come l’elettrone.

Ad esempio se consideriamo il decadimento β del trizio

la conservazione del momento angolare è garantita solo se il neutrino ha spin 1/2

H →

He + e

J 1

2 1 2 1

2 ⇒ J

= 0,1 ≠ J

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 4

Teoria elementare del decadimento β (E. Fermi, 1934)

•  La particella proposta da Pauli è chiamata neutrino da Fermi

•  Teoria di Fermi: interazione puntuale fra 4 particelle di spin 1/2, usando il formalismo matematico degli operatori di creazione e distruzione di Jordan.

⇒  Non è necessario che le particelle emesse nel decadimento esistano prima nel nucleo, esse sono create nel decadimento

•  I rate di decadimento e lo spettro energetico dell’elettrone sono calcolati in funzione di un solo parametro: la costante di accoppiamento di Fermi G_F (determinata sperimentalmente)

Lo spettro energetico dipende dalla massa del neutrino m_ν.

Misurabile distorsione per m_ν>0 vicino all’end- point dello spettro (E₀ : massima energia possibile per l’elettrone)

β

decay n → p + e

+ ν

β

decay p → n + e

+ ν

(

O →

N + e

+ ν

)

(dall’articolo originale di Fermi in Zeitschrift für Physik)

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 5

Per spiegare il decadimento β Fermi introduce l’interazione debole

•  Decadimento β è interazione debole fra 4 fermioni

•  L’hamiltoniana di interazione è un operatore che agisce sui campi dei fermioni mediante assorbimento ed emissione di fermioni

•  L’interazione è a corto range: interazione di contatto dove g è la costante di accoppiamento

Calcoliamo l’elemento di matrice

n → p + e

+ ν

H

= V ! r

− !

r

( ) ^{= g δ} ( ^{r !}

^{− r !}

)

p e

ν

H

n = g ψ ∫

( ^{r !}

^{) ψ}

^{( r !}

^{) ψ}

^{( r !}

^{)δ ( r !}

^{− r !}

^{) ψ}

^{( r !}

^{) d}

^{r !}

^d

^{r !}

p e

ν

H

n = g ψ ∫

( ^{r ) ψ !}

^{( r ) ψ !}

^{( r )ψ !}

^{( r ) d !}

^{r !}

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 6

Scriviamo le funzioni d’onda asintotiche (onde piane) di elettrone e neutrino

Si sviluppa il prodotto di funzioni d’onda in serie al primo ordine

g ha le dimensioni di Energia x Volume, M_fi è adimensionale.

ψ

= 1

V exp i

p !

⋅ ! r

"

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ ψ

= 1

V exp i

p !

⋅ ! r

"

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

ψ

( !

r ) ψ

( !

r ) = 1

V exp −i

p !

+ ! p

( ) ^{⋅ r !}

"

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ p !

+ !

p

( ) ^{⋅ r !}

" ≤

p !

+ ! p

" R

≈ 1 MeV

"c R

= MeV

197 MeV ⋅ fm 1.2 A

fm ≈ 10

ψ

( !

r ) ψ

( !

r ) = 1

V 1− i

p !

+ ! p

( ) ^{⋅ r !}

"

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ ≈ 1 V p e

ν

H

n = g

V ∫ ψ

( ^{r ) ψ !}

^{( r ) d !}

^{r = !} _V ^{g M}

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 7

La vita media del decadimento si calcola integrando la probabilità per unità di tempo (da regola d’oro) sulla densità degli stati

La densità degli stati si calcola sugli stati di p ed r accessibili all’elettrone e al neutrino

Dalla conservazione dell’energia nel decadimento si ha

dove M_X e M_Y sono il nucleo parente e figlio, e di quest’ultimo si trascura l’energia cinetica poiché M_Y >> m_{e .}

Dalla relazione energia-impulso per l’elettrone Considerando il neutrino di massa nulla

dρ_f(E_e, E_ν)

dE_e = 4πV 2π!

( )

2 dp_e dE_e

4πV 2π!

( )

2 dp_ν dE_ν

E

= M

− M

= T

+ E

+ E

≈ E

+ E

m_ν ≈ 0 ⇒ cp_ν = E_ν = E₀ − E_e ⇒ c dp_ν = dE_ν

c

p

+ m

c

= E

⇒ E

dE

= c

p

dp

1

τ ⁼

dW dE

m_ec² E₀

∫ ^dE

^{= 2} _! ^{π M}

m_ec² E₀

∫ ^{d ρ}

_dE ^{( E}

^{, E}

⁾

e

dE

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 8

Sostituendo le espressioni trovate nella densità degli stati si ha

Si può calcolare ora la vita media

dove sono stati definiti dρ_f(E_e, E₀)

dE_e =

(

)

2π!

( )

2dp_e p_ν² dp_ν =

(

)

2π!

( )

p_e

c⁵ E_e

(

)

(

)

2π!c

( )

2 − m_e²c⁴ E_e

(

)

1 τ ⁼

g

m

c

M

2 π

!

f ( ) ε

ε

= E

m

c

ε

= E

m

c

f ( ε

) = ε

ε

−1 ( ε

− ε

)

^{d ε}

1 ε₀

∫ ^⎯

^⎯⎯

^{→ ε}

5

30 1

τ ⁼

dW dE

m_ec² E₀

∫ ^dE

^{= 2} _! ^{π g}

2

V

M

m_ec² E₀

∫ ^{( 4 π V )}

2

2 π !c

( )

^E

2

− m

c

E

( E

− E

)

^dE

1 τ ⁼

g

m

c

M

2 π

!

ε

ε

−1 ( ε

− ε

)

^{d ε}

1 ε₀

∫

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 9

Nel limite E₀>>m_ec² , cioè nel decadimento di nuclei pesanti in cui il Q del decadimento è

~ MeV, si ricava la Sargent’s rule che era già stata ottenuta sperimentalmente

Inoltre l’espressione trovata per dW/dE_e, rappresenta la distribuzione in energia dell’elettrone dN/dE_e nel decadimento β, cioè la probabilità per unità di tempo di trovare un elettrone con energia tra E_e e E_e+dE_e emesso nel decadimento β

In realtà per poter confrontare questa distribuzione con i dati sperimentali Fermi dovette introdurre una correzione F(Z’, E_e) per lo spazio delle fasi, che tiene conto dell’interazione dei β^± con il campo coulombiano del nucleo. Con questa correzione l’integrale diventa

dove Z’ è la carica del nucleo finale. L’integrale si può calcolare numericamente.

1 τ ⁼

g

M

60 π

!

c

E

dN

dE

= g

m

c

M

2 π

!

E

− m

c

E

( E

− E

)

f (Z ',

ε

ε

ε

( ε

ε

)

( ^ε

)

^ε

1 ε₀

∫

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 10

1 τ ⁼

g

m

c

M

2 π

!

f Z ', ( ε

)

1 τ

1 f Z ', ( ε

)

2 π

!

g

m

c

= g

M

⇒

La formula per la vita media, con la correzione, diventa

L’espressione f(Z’,ε₀)×dN/dE_e calcolata da Fermi riproduce c o r r e t t a m e n t e g l i s p e t t r i energetici del decadimento β misurati per vari nuclei.

C f τ ^{= g}

2

M

_C= ¹

1.46 ×10

MeV

fm

s

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 11

Per le transizioni fra nuclei speculari si trova |M_fi|²~2. In tali casi dai valori fτ tabulati si può calcolare g. Ad esempio, dal decadimento di ¹⁴O in ¹⁴N, si ricava

g = cost

fτ M_fi ² = 10⁻⁴

1.46 × 4.51×10³ × 2 = 0.87 ×10⁻⁴ MeV fm³

G = g

( )

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 12

Dalla cinematica del decadimento β, è possibile una misura della massa del neutrino.

Infatti l’end-point dello spettro è sensibile a massa neutrino.

Si evidenzia meglio con il Kurie-plot

K(E_e)=0 per E_e=E₀ se il neutrino non ha massa, altrimenti c’è deviazione da linea retta vicino ad end-point.

K(E

) = 1

E

E

− m

c

dN

dE

= g

m

c

M

2 π

!

( E

− E

)

Misura diretta della massa del neutrino

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 13

Sperimentalmente si studia un decadimento con piccolo Q dove la correzione può essere più rilevante. Il più adatto è il decadimento β del trizio

Difficoltà sperimentali:

•  perdita di energia degli elettroni nel mezzo

•  legame molecolare del trizio

•  rate di conteggio molto basso vicino all’end-point.

In pratica, non si riesce a misurare la curva vicino all’ end-point. Si fanno diverse ipotesi di massa e si calcola per ciascuna lo spettro teorico, cercando il migliore accordo con i dati.

Le migliori misura hanno fissato un limite sulla massa del neutrino < 2 eV/c²

3

H →

He + e

+ ν

Q = 18.6 keV

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 14

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 15

Nel decadimento β c’e’ evidenza indiretta del neutrino

Prima rivelazione diretta fu fatta nel 1956 da Reines e Cowan, sfruttando il decadimento β inverso (predetto dalla teoria di Fermi)

La sezione d’urto è molto piccola

Calcoliamo la probabilità di interazione del neutrino in uno spessore di 100 cm di H₂O

ν

+ p → n + e

σ ν (

^p ) ^{≈ 5.6 G}

2

π ( ) !c

^E

2

σ ν (

^p ) ^{≈ 10}

^cm

^{@ E}

^{=3 MeV}

λ ^{= A} N

ρσ ⁼

1

6.02 ×10

×10

= 1.66 ×10

cm

P(x) = 1− exp − x λ

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ ≈ x λ

x = 100 cm ⇒ P = 6 ×10

Rivelazione dei neutrini

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 16

Serve un flusso molto elevato di neutrini à Si utilizza come sorgente di antineutrini un reattore nucleare.

Gli anti-neutrini sono prodotti dal decadimento β dei neutroni di fissione.

In ogni fissione sono prodotti 200 MeV di energia e ~ 6 neutrini.

L’intensità dei neutrini prodotti dipende dalla potenza P del reattore

L’emissione dei neutrini è isotropa ed ha uno spettro di energia continuo, con valore medio di 3 MeV.

I

= 6 × P

200 MeV ×1.6 ×10

= 1.87 ×10

× P ν ^/s

P=3×10

W ⇒ I

= 5.6 ×10

ν ^/s

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 17

ν

γ

n +¹¹³Cd →¹¹³Cd^* → ¹¹³Cd +

γ

•  Reattore di Savannah River Plant (1 GW)

•  Rivelatore: 1000 l di H₂O e CdCl, alternati a scintillatori liquidi

•  Rivelazione di fotoni prompt (10^-9 s) da 0.5 MeV da annichilazione di e⁺e^-

•  Fotoni ritardati (~30 µs) da 6 MeV prodotti diseccitazione di nuclei di Cd, eccitati in seguito a cattura di neutroni termalizzati.

I l r i t a r d o è d o v u t o a l t e m p o d i termalizzazione dei neutroni.

•  Le misure sono fatte a reattore acceso e spento (misura del fondo fondo)

•  Misurano 3 eventi l’ora e sezione d’urto σ(νp)=(1.1 ±0.3)x10^-43 cm²

in accordo con le stime attese.

Esperimento di Reines-Cowan (1956)

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 18

Si studia la reazione di cattura di un elettrone da parte di un nucleo di Europio

Nello stato finale si ha un nucleo di Sm eccitato e un neutrino monocromatico (decadimento a 2 corpi) di energia 840 keV.

Misura dell’elicità del neutrino (Goldhaber 1958)

e

+

Eu →

Sm

+ ν

K capture

961 keV

e

_Sm* ν

S_z=+1

− ! p

S_z=-1/2 S_z=+1/2

p !

152

Eu

e

_Sm* ν

S_z=-1

− ! p

S_z=+1/2 S_z= -1/2

p !

152

Eu

A

B

h(ν)=-1

h(ν)=+1

Da conservazione del momento angolare à lo spin del Sm* è parallelo allo spin dell’e^- e antiparallelo allo spin del ν. Sono possibili 2 configurazioni (schematizzate nel SCM):

S_z=0

S_z=0

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 19

ν

152

Sm*

S_z=+1

− ! p

S_z=-1/2 S_z=+1

p ! γ

ν

152

Sm*

S_z=-1

− ! p

S_z=+1/2

p ! γ

A

B

h(γ)=h(ν)=-1

h(γ)=h(ν)=+1 S_z=-1

152

Sm

152

Sm

S_z=0

S_z=0

Si vede dallo schema che il neutrino e il Samario hanno la stessa elicità: h(ν_e)=h(Sm*) Il Sm* decade da stato 1^- a 0⁺ con emissione di un fotone di 960 keV.

Lo spin del fotone è parallelo a spin Sm* per conservazione momento angolare, dato che il Sm nello stato fondamentale ha spin 0.

Se il fotone è emesso nella direzione di rinculo (cioè la direzione di volo del Sm*) allora la sua elicità è uguale a quella del Sm* e quindi a quella del neutrino: h(γ)=h(ν_e)=h(Sm*)

Quindi l’elicità dei neutrini si può misurare, misurando l’elicità dei fotoni emessi nella direzione di rinculo dei nuclei

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 20

L’elicità dei fotoni è misurata attraverso lo scattering Compton in Ferro Magnetizzato.

La sezione d’urto Compton dipende dall’orientazione relativa fra lo spin del fotone e quello dell’elettrone. In particolare, si osserva trasmissione maggiore (minor assorbimento) nel caso lo spin del fotone sia parallelo (concorde) allo spin dell’elettrone (e quindi al campo magnetico H del ferromagnete).

La difficoltà sperimentale (e l’ingegnosità dell’esperimento) consiste nel metodo di selezione dei fotoni emessi nella direzione di volo del Sm* à si usa l’assorbimento risonante di fotoni in Samario

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 21

Assorbimento risonante

Un fotone emesso per diseccitazione da un livello nucleare di energia E₀, ha un’energia di poco inferiore a E₀, perché, per la conservazione dell’impulso, il nucleo acquista un impulso uguale in modulo a quello del fotone e quindi un’energia di rinculo

L’energia del fotone è quindi diminuita dell’energia cinetica di rinculo del nucleo E_R . Tale differenza, in fisica nucleare, impedisce che lo stesso fotone possa essere riassorbito da un nucleo (l’assobimento risonante è l’inverso del decadimento e.m.).

Questo perché i livelli nucleari sono più stretti, Γ∼ 0.1 eV (Slide 6, pag. 37 Slide 6), dello shift dovuto al rinculo (qualche eV). Quindi l’assorbimento risonante non può avvenire perché violerebbe il principio di indeterminazione.

Nel sistema del LAB però, i fotoni hanno energia

e quindi solo quelli emessi lungo la direzione di volo del Sm* (+β_CM), recuperano l’energia che manca loro per fare assorbimento risonante.

p

= p

= E

c = 0.961 MeV/c E

= p

2M = E

2M c

= ( 0.961 )

2 × 938 ×152 ≈ 3 eV > Γ

~ 0.1 eV

E

= E

− E

= E

− E

2M

c

= 960.997 keV

E

= γ

E

( 1± β

)

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 22

A s s o r b i m e n t o risonante in anelli di Sm₂O₃, seleziona solo i fotoni con elicità uguale a quella del neutrino.

I fotoni riemessi dagli anelli sono rivelati dallo scintillatore.

Variando il verso di H , s i s e l e z i o n a l’elicità + o – dei fotoni

H !

Apparato sperimentale

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 23

I picchi di risonanza si ottengono per una configurazione di campo magnetico che massimizza la trasmissione di fotoni levogiri.

à Il neutrino è sinistrorso (h=-1).

Energia dei fotoni

Risultato dell’esperimento di Goldhaber

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 24

Il fatto di non avere trovato nell’esperimento di Reines e Cowan una reazione del tipo

portava a concludere che neutrino e antineutrino fossero particelle diverse.

A fine anni 1940, Pontecorvo propose la rivelazione delle interazioni da neutrini con metodi radiochimici sfruttando il processo

usando come sorgenti reattori, materiali radioattivi, il sole.

Una reazione particolarmente adatta è

perché l’ ³⁷Ar decade per EC con un tempo di dimezzamento di 35 giorni

Segnatura dell’evento (e dell’interazione del ν) è l’e^- Auger da 2.82 keV seguente a EC

ν

+ n → p + e ^/

⇒ ν

≠ ν

ν

+

Cl →

Ar + e

ν

+ (A, Z ) → (A, Z +1) + e

ν

+ n → p + e

37

Ar + e

→

Cl + ν

Q = 813.87 keV

Rivelazione dei neutrini con metodi radiochimici

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 25

Nel 1955, Davis mise una grande quantità di un composto di ³⁷Cl vicino ad un reattore.

Non osservò alcuna reazione, dimostrando inconsapevolmente che antineutrino e neutrino sono diversi.

Subito non fu capito il perché.

Oggi sappiamo che i reattori nucleari sono sorgenti di antineutrini.

Quindi la reazione che Davis cercava e che non osservò era

Il fatto che non fu osservata ha permesso di stabilire che il neutrino e l’antineutrino sono particelle distinte.

ν

+

Cl → /

Ar + e

Neutrino ≠ antineutrino

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 26

A inizio anni 1960, il fatto di non osservare il decadimento

fece ipotizzare che muone ed elettrone avessere numeri leptonici distinti che si devono conservare nelle reazioni, e invece non si conservano nel processo sopra indicato.

In tal caso deve esistere un neutrino muonico diverso da quello elettronico, che si produce ad esempio nel decadimento del pione

Nel 1959 Bruno Pontecorvo, che aveva già ipotizzato che il neutrino dal decadimento β fosse diverso da quello dal decadimento del muone, propose un esperimento per risolvere il problema creando un fascio di neutrini con un acceleratore di particelle.

L’esperimento fu realizzato nel 1962 da Shwartz, Lederman, Steinberger a Brookhaven.

Protoni accelerati a 17 GeV colpiscono targhetta à Produzione di pioni che decadono in volo producendo neutrini.

Adroni e muoni sono filtrati da schermo di ferro spesso 13.5 m e neutroni con paraffina.

Neutrini da acceleratori

µ

→ e

+ γ

π

→ µ

+ ν

π

→ µ

+ ν

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 27

Se ν

≠ ν

le interazioni dei neutrini producono µ e non e

ν

+ n → µ

+ p

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 28

Il rivelatore

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 29

Osservati 64 eventi in 300 h di presa dati

•  34 eventi di muoni singoli (traccia penetrante) con p >300 MeV (collisioni

“elastiche”)

•  22 eventi con vertici di interazione (collisioni “inelastiche”) e muone uscente

•  8 eventi compatibili con le stime di fondo attese

Ciò cosa dimostra?

Il neutrino prodotto assieme al µ dal decadimento del π quando interagisce produce µ, non produce e.

Conclusioni:

•  esistono due neutrini diversi: ν_e e ν_µ

•  il flavour elettronico e quello muonico si conservano separatamente.

Risultato dell’esperimento di Shwartz, Lederman, Steinberger

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 30

Prima rivelazione dei neutrini solari fu fatta da Davis et al. negli anni 1960.

Il rivelatore consisteva di serbatoio riempito di tetracloroetilene situato nella miniera di Homestake in South Dakota.

Gli atomi di ³⁷Ar prodotti dall’interazione

venivano estratti ogni 2 mesi con procedimento chimico-fisico e contati in rivelatore a gas che funzionava in ambiente a bassa radioattività naturale.

ν

+

Cl →

Ar + e

Neutrini solari

~17 atomi Ar per 10³⁰ atomi Cl

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 31

Catena protone-protone

Ciclo CNO

Modello Standard Solare (SSM). Quattro protoni sono fusi in un nucleo di He, per mezzo di due meccanismi principali: il ciclo CNO e la catena protone-protone.

In tali sequenze di reazioni sono prodotti neutrini che rappresentano circa il 3% di energia irradiata dal sole.

Si calcola lo spettro energetico dei neutrini

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 32

L’esperimento di Homestake ha preso dati ininterrottamente per 25 anni trovando un deficit di neutrini solari rispetto alla previsioni del SSM.

Inizialmente si pensò a errore sperimentale o a necessità di migliorare il SSM.

Vari esperimenti con tecniche di rivelazione diverse sono stati effettuati negli ultimi 40 anni. Tutti hanno confermato il deficit di neutrini solari.

Inoltre i modelli solari sono stati raffinati notevolmente e sono in grado di confermare con precisione oggi osservazioni eliosismiche indipendenti.

Conclusione:

•  il deficit di neutrini solari è dovuto ad una oscillazione dei neutrini elettronici prodotti dal Sole, che diventano neutrini muonici o tauonici, i quali però non potevano essere rivelati né dagli esperimenti radiochimici a terra e solo parzialmente (dovuta alla bassa sezione d’urto) da SuperK.

•  L’evidenza diretta di questa ipotesi richiedeva la rivelazione simultanea dei tre tipi di neutrini! Arriva dall’esperimento SNO (Sudbury Neutrino Observatory)

•  Oscillazione misurata da SuperK anche nei neutrini atmosferici.

•  Oscillazione dei sapori dei neutrini (predetta da Pontecorvo nel 1957) implica che hanno massa non nulla.

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 33

Per confrontare i risultati si definisce il Rate di Cattura Neutrinica C e si esprime in unità di SNU = Solar Neutrino Unit. 1 SNU = 10^-36 s^-1

Fisica Nucleare e Subnucleare – Lezione 12 Paolo Maestro 34

•  Il decadimento doppio β con due neutrini

si verifica quando non è permesso energeticamente il decadimento β, ma si hanno tre nuclei isobarici nella relazione di massa: M(A,Z+2) < M(A , Z) < M(A,Z+1).

Vita media molto lunga ~10²¹ anni. E’ stato osservato sperimentalmente.

•  Se neutrino e antineutrino fossero la stessa particella (neutrino di Majorana) à sarebbe possibile che il neutrino prodotto da un primo decadimento sia assorbito dallo stesso nucleo dando luogo a decadimento beta inverso, secondo lo schema

Risultato finale sarebbe Neutrinoless (0ν) double β-decay

(A, Z ) → A, Z + 2 ( ) ^{+ e}

^{+ e}

^{+ ν}

^{+ ν}

(A, Z ) → A, Z +1 ( ) ^{+ ν}

^{+ e}

A, Z +1

( ) ^{+ ν}

^{→ A, Z + 2} ( ) ^{+ e}

(A, Z) → A, Z + 2 ( ) ^{+ e}

^{+ e}

Possibile solo se ν

= ν

Decadimento doppio β

•  In tal caso energia dei due elettroni sarebbe fissa!

•  Mai osservato finora. Vari esperimenti in corso.