Analisi Matematica I
D.U. in Ingegneria Meccanica (Foggia) 25 Febbraio 1997
(Michele Campiti)1. Si determinino i numeri complessi z ∈ C soddisfacenti le relazioni:
z4 = 1, Re(z) > 0.
2. Si studi il seguente limite
x→3lim
log(x − 2) log(sin(x − 3)) x − 5 +√
x + 1 .
3. Si studino i massimi ed i minimi relativi ed eventualmente assoluti della fun- zione
f (x) = (x2− 1) exp(−x).
Analisi Matematica I
D.U. in Ingegneria Meccanica (Foggia) 2 Aprile 1997
(Michele Campiti)1. Si determinino i numeri complessi z ∈ C soddisfacenti l’equazione:
(1 +√
3i)3Im(z) + i Re2(z) =√
−16.
2. Si studi il seguente limite
x→1lim
log x log
³ sin¡π
2x¢´
e(x−1)3 − 1 .
3. Si studino i massimi ed i minimi relativi ed eventualmente assoluti della fun- zione
f (x) = arctgx − 1 x + 1.
Analisi Matematica I
D.U. in Ingegneria Meccanica (Foggia) 24 Giugno 1997
(Michele Campiti)1. Si determinino i numeri complessi z ∈ C soddisfacenti la relazione:
z2+ z¯z − i = 0.
2. Si studi il seguente limite
x→0lim(cos 2x)1/sen2x.
3. Si studino i massimi ed i minimi relativi ed eventualmente assoluti della fun- zione
f (x) = p3
x2(5 − x).
Analisi Matematica I
D.U. in Ingegneria Meccanica (Foggia) 22 Luglio 1997
(Michele Campiti)1. Si determinino i numeri complessi z ∈ C soddisfacenti la relazione:
i Re(z) = q
−1 + i√
3 + Im(z).
2. Si studi il seguente limite
x→+∞lim
log(x + cos x)
x .
3. Si studino i massimi ed i minimi relativi ed eventualmente assoluti della fun- zione
f (x) = sen(1 + log x).
Analisi Matematica I
D.U. in Ingegneria Meccanica (Foggia) 2 Settembre 1997
(Michele Campiti)1. Si determinino le soluzioni della seguente disequazione:
px2− 1 < |x − 1|.
2. Si studi il seguente limite utilizzando il criterio di esistenza mediante succes- sioni:
x→+∞lim
√x |sen x + 1|
log x .
3. Si studino i massimi ed i minimi relativi ed eventualmente assoluti della fun- zione:
f (x) = arctg ex ex− 2.
