QUARTA LEZIONE
L’ultima volta abbiamo visto come la lunghezza dell’onda è strettamente legata alla sua frequenza (cioè al numero dei cicli completi nell’unità di tempo)
Identificazione delle lunghezze d’onda rapportate alle frequenze o bande di nostro esclusivo interesse:
Radiofrequenze, da 10 khz a 50.000 MHz così suddivise:
ONDE LUNGHE da 150 KHz a 500 KHz ONDE MEDIE da 500 KHz a 1.5 MHz
ONDE CORTE da 1.5 MHz a 30 MHZ (HF) decametriche ONDE CORTISSIME da 30 MHz a 300 MHz (VHF) metriche
ONDE ULTRA CORTE da 300 MHz a 3.000 MHz (UHF) centimetriche ONDE SUPER CORTE da 3 GHz a 30 GHz (SHF) millimetriche
ONDE EXTRA CORTE da 30 GHz a 300 GHz (EHF) radar
IL CONDENSATORE
Il condensatore è un componente elettrico atto ad accumulare, al suo interno, una certa quantità di carica elettrica.
E’ costituito da lamine affacciate dette ARMATURE e da un isolante interposto fra le stesse detto DIELETTRICO, il dielettrico a sua volta, può essere costituito dal vuoto (aria) oppure da materiale (mica, ceramica, carta ecc.)
La grandezza che caratterizza il condensatore si chiama CAPACITA’.
L’unità di misura è il FARAD (capacità enorme che non trova utilizzo e possibilità di realizzo) pertanto si utilizzeranno il sottomultipli:
microFarad 1/1.000.000 di Farad = 10-6 F
nanoFarad 1/1.000.000.000 di Farad = 10-9 F oppure 1/1.000 microFarad= 10-3 microFarad
picoFarad 1/1.000.000 microFarad= 10-6 microFaraf = 10-12 Farad.
CALCOLO DI CAPACITA’ con dielettrico (vuoto), con dielettrico materiale.
Costante dielettrica del vuoto £o= 8,885.10-4 se espresso in F cm £o= 8,885.10-2 se espresso in pF cm
£r = costante dielettrica relativa del materiale CON DIELETTRICO (VUOTO)
C= £o.S/D dove S è la superficie delle armature D è la distanza fra loro
Supponiamo di calcolare la capacità avendo due dischetti del diametro di 4 cm e distanti fra loro 2 mm
S= r.r.3,14 = 2.2.3,14 = 12,56 cmquadri D= 2 mm = a 0,2 cm
Co = 8,885.10-2.12,56/0,2 = 0,0885.12,56/0,2 = 5,5 pF (intesa come capacità con dielettrico VUOTO)
Ora calcoliamo la capacità inserendo fra le armature un dielettrico materiale supponendo sia mica avente una costante dielettrica relativa pari a 6, mantenendo sia la superficie delle armature e la distanza fra loro uguali al calcolo precedente C= £r.£o.S/D in pratica sarà:
C =( £r . Co ) = 6 . 5,5 = 33 pF infatti inserendo un dielettrico richiameremo più cariche sulle armature e per tale conseguenza, avremo un aumento di capacità.
Vedi sul libro il disegno della batteria collegata alle armature del condensatore senza dielettrico (VUOTO) 1° caso e successivamente lo stesso disegno con
inserimento dielettrico materiale e conseguenti distribuzioni di cariche ionizzate positivamente da un lato e altre ionizzate negativamente dall’altro, conclusione, aumento di cariche sulle armature e pertanto aumento della capacità 2° caso.
REATTANZA
La reattanza ha lo stesso effetto di una resistenza che però dipende dal valore della capacità del condensatore e dalla frequenza in gioco, in pratica, alla reazione che la corrente alternata incontra al passaggio attraverso un condensatore che chiameremo REATTANZA CAPACITIVA (XC) e si misura in OHM, la formula per il calcolo:
1 XC= --- 2pgreco.f.c
dove la frequenza è espressa in Hz e la capacità in F.
come si evince, se il condensatore fosse inserito in un circuito a corrente continua, (dove la frequenza f è zero) la REATTANZA CAPACITIVA XC risulterebbe infinita in pratica è come se il circuito risultasse aperto I=V/XC, pertanto I = a 0.
Solo se sottoposto a CA provocheremo alternanza di polarità sulle armature e di conseguenza spostamento, ora da una parte ora dall’altra, delle cariche ionizzate del dielettrico e come sappiamo, una corrente elettrica si verifica per spostamento di cariche.
ANDAMENTO CORRENTE/TENSIONE IN UN CONDENSATORE
E’ importante ricordare (ci servirà di seguito quando svilupperemo circuiti RLC e conseguente calcolo delle impedenze) che la corrente che circola in un condensatore è a zero quando la tensione è massima e viceversa, pertanto, la corrente I risulta in anticipo rispetto a V di ¼ di ciclo = a 90° (vedi sul libro il diagramma andamento V I in un condensatore)
CALCOLO DELLA CAPACITA’ TOTALE
Per due o più condensatori collegati in parallelo, il valore della CAPACITA’ TOTALE è data dalla somma delle capacità dei condensatori posti nel circuito:
C. totale = C1+C2+C3 ecc.
In serie: 1
--- 1 1 1 --- +---+--- C1 C2 C3
CIRCUITI ELEMENTARI PER IL CALCOLO DELLA REATTANZA (XC) I totale. CdT in ac.
CIRCUITO NR. 1 con resistenza di caduta
Si abbia un generatore CA pari a 250 V. F-50 Hz ma dobbiamo alimentare una lampada da 125 V. la cui resistenza è di 10 ohm, per tale scopo, dobbiamo calcolare quale valore di resistenza dobbiamo inserire nel circuito, calcolare la sua potenza per dissipazione affinchè la lampada si accenda con regolarità:
G ca = 250V F-50 Hz Lp 10 ohm I ? Rx ? W Rx ? risulta evidente che la CdT su Rx sarà pari a 125 V e di conseguenza la I che circolerà in Lp sarà I = V/R= 125/10=
12,5A
Essendo Rx in serie a Lp attraverso Rx circolerà la stessa corrente, pertanto Rx sarà: R = V/I = 125/12,5 = 10 ohm e WRx sarà: W = R.I al quadrato = 10 . 12,5 al quadrato = 1562,5 W oppure W=V.I= 125.12,5=1562,5W
Verifica della I totale: Rt= Rx+RLp= 10+10= 20 ohm
I= V/R= 250/20=12.5A cambia invece la potenza totale del circuito W=V.I = 250.12,5=3125 W oppure R.I al quadrato= 20.12,5 al quadrato= 3125W
Potenza decisamente esorbitante.
CIRCUITO NR. 2 con reattanza di cadutta
Ora sviluppiamo lo stesso circuito inserendo una capacità al posto della resistenza:
La prima cosa da fare è conoscere il valore della capacità da inserire nel circuito e conoscendo la formula XC= 1/2pgreco.f.c la formula per trovare C sarà C=
1/2pgreco.f.xc e come sappiamo dal circuito precedente, XC dovrà avere lo stesso valore di Rx cioè 10 ohm pertanto:
C= 1/2pgreco.f.xc = 1/6.28.50.10.10-6 riducendo tutto in microFarad = 1.000.000/6,28.50.10 = 1.000.000/3140 = 318 microFarad, pertanto il valore della capacità da inserire nel circuito è 318 microFarad
C = 318 microFarad
XC = 10 ohm allora I sarà I = V/XC = 125/10 = 12,5A e tutto è riconfermato, la differenza fra i due circuiti sta nella differenza delle potenze in gioco, infatti nel 1°
caso la potenza per dissipazione è data dalla somma di WRx + WLp = 3.125W nel 2°
caso, invece, con C, la dissipazione si limiterebbe alla sola R della lampadina = a 1562,5W dato che C non provoca nessuna dissipazione.
VERIFICA DI XC:
XC = 1/2pgreco.f.c = 1/6,28.50.318.10-6 = 1.000.000/6,28.50.318 = 1.000.000/99.852 = 10,01 ohm
XC = 10,01 ohm
I=V/XC = 125/10 = 12,5A
Certo che disquisire in questo modo………..HI HI HI (battitura in codice morse per esprimere una risata) ma non importa, lo faccio volentieri, l’importate è raggiungere lo scopo.
