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Il sistema di trasmissione

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Academic year: 2021

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Il sistema di trasmissione

2.1 Introduzione

Il sistema di trasmissione che verrà utilizzato in questo lavoro prevede l’impiego di un rotismo epicicloidale, il quale consente di realizzare un’architettura di tipo serie-parallelo su uno scooter ibrido, l’X8 125 della Piaggio. La scelta della configurazione più adatta relativa al collegamento tra gli elementi del rotismo e le varie macchine dello scooter era stata svolta in un precedente lavoro, ma da un’analisi più accurata delle velocità dei singoli elementi si è rivelato necessario modificarla. Questo aspetto verrà nel seguito rapidamente illustrato.

In un normale cambio di velocità la potenza che va alle ruote è uguale, a meno di perdite, a quella in ingresso, mentre, in questo sistema, parte dell’energia può fluire attraverso la macchina elettrica che funge da generatore; per regolare la velocità di rotazione del motore termico è necessario applicargli una coppia e perciò non tutta la potenza fornita dal motore termico arriva alle ruote, essendo in parte convertita in energia elettrica.

Piaggio ha finora realizzato prototipi di scooter ibridi utilizzando trasmissioni convenzionali costituite da CVT (acronimo dell’inglese Continuously Variable

Transmission) nel quale il motore elettrico era calettato a un elemento (la campana

frizione) collegato alla ruota attraverso un rapporto di trasmissione fisso; tale schema è quello di un veicolo ibrido con configurazione in parallelo.

I vantaggi di una nuova trasmissione realizzata con un rotismo epicicloidale rispetto a quest’ ultima soluzione sono molteplici: la configurazione che si riesce a realizzare è serie-parallelo, perciò si può svincolare la velocità del motore termico da quella del veicolo facendolo lavorare in zone di alto rendimento, ma all’occorrenza si può lavorare anche in parallelo aumentandolo ulteriormente (in quanto non si deve convertire parte dell’energia meccanica in elettrica). Agendo dunque sull’elemento del rotismo connesso al generatore (e cioè controllandone la velocità angolare), è possibile realizzare un rapporto di trasmissione variabile con continuità. Inoltre il rendimento è superiore rispetto a un CVT in quanto la trasmissione del moto avviene tramite ruote dentate e cinghie sincrone.

Gli svantaggi di questa soluzione sono legati alla maggior complessità del sistema: sono necessarie due macchine elettriche invece di una, perciò il costo sarà maggiore; inoltre

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la sensibilità ai guasti aumenta in quanto, se si guasta il generatore, è possibile la marcia solo in elettrico, e in caso di guasto del motore elettrico la marcia potrebbe diventare impossibile perché potrebbe non essere più possibile partire da fermo (questo sarà chiarito in seguito); nell’altro caso invece, se si verifica un guasto alla macchina elettrica, lo scooter può funzionare come un veicolo convenzionale sfruttando solamente il motore termico.

2.2 I rotismi epicicloidali

Vengono ora riportati gli elementi di maggiore interesse relativi alla teoria dei rotismi epicicloidali, che sono utilizzati nei sistemi propulsivi di alcuni veicoli ibridi, anche di grande successo.

I rotismi si distinguono in due categorie: rotismi ordinari, in cui gli assi di rotazione delle ruote siano tutti fissi, e rotismi epicicloidali, in cui almeno un asse di rotazione su cui sono calettate le ruote sia in moto durante il funzionamento.

Sia gli uni che gli altri trovano la loro principale applicazione, anche se non l’unica, nella realizzazione di cambi di velocità, ossia di quei dispositivi in cui, potendosi in qualche modo modificare la sequenza delle ruote che ingranano fra loro, possono realizzare alternativamente rapporti di trasmissione diversi fra albero motore ed albero di uscita.

Gli assi delle ruote saranno fra loro tutti paralleli oppure no a seconda del tipo di ruote (piane o coniche) che sono calettate su di essi.

Si prendano ora in considerazione i rotismi epicicloidali: l’albero su cui sono calettate le ruote che è in moto durante il funzionamento prende il nome di portatreno o

portasatellite o anche planetario e satelliti vengono dette le ruote calettate su di esso.

Essi fungono da collegamento tra solare, corona e portatreno. La ruota (o le ruote) a dentatura esterna che ingrana con i satelliti prende il nome di solare, quella a dentatura interna (non necessariamente presente) di corona. L’asse di rotazione del portasatellite coincide con quello del solare. Un tale meccanismo avrà non più un solo grado di libertà, ma un grado di libertà in più per ogni ingranamento addizionale il cui asse è mobile.

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Ognuno dei tre componenti principali può essere sia quello di ingresso del moto, sia quello di uscita, o essere mantenuto fermo: la scelta di un ruolo per ciascuno di essi determina il rapporto di trasmissione adottato durante il funzionamento.

Tale scelta può essere affidata ad un sistema di freni che agiscono, a seconda dei casi, sulla corona, sul sole o sul planetario, e talvolta anche mediante l'uso di frizioni (di solito multidisco) che rendono solidali tra loro due di questi tre elementi: infatti, bloccando la corona esterna con l’ingresso applicato al pignone e l’uscita sul planetario si ottiene un rapporto di riduzione (velocità di uscita minore di quella di entrata, in pratica un marcia “corta”), mentre bloccando il pignone, con l’ingresso al planetario e l’uscita alla corona, si ha un rapporto di moltiplicazione (una marcia “lunga”, detta anche overdrive); infine, con il planetario fermo, l’ingresso al pignone e l’uscita sulla corona, si ottiene una riduzione ma con una rotazione invertita, cioè la retromarcia. Uno dei modi più semplici in cui può essere realizzato un rotismo epicicloidale è rappresentato in figura 2.1, in cui i satelliti sono quelli a cui si fa riferimento con i pedici 2 e 3, mentre le ruote indicate con i pedici 1 e 4 prendono il nome, in modo generico, di prima ed ultima ruota del rotismo epicicloidale. Le velocità angolari caratteristiche sono quelle dei tre membri principali: quella della prima ruota, ω1 , quella dell'ultima ruota, ωn , e quella del braccio portatreno, ωp.

Figura 2.1 : due esempi di rotismo epicicloidale (z indica il numero di denti): a sinistra tutte le ruote sono a dentatura esterna, a destra invece una ruota è a dentatura interna (corona)

Il numero di satelliti non influenza il comportamento del rotismo, che potrebbe funzionare anche con un solo satellite, tuttavia aumentandone il numero si ripartiscono le forze scambiate, per cui saranno sufficienti dentature meno resistenti.

Il meccanismo ha due gradi di libertà, e pertanto potrà essere utilizzato come sommatore se fatto funzionare con due moventi ed un cedente, o come differenziale se sarà fatto funzionare con un movente e due cedenti. In ogni caso, dal punto di vista cinematico, il

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suo moto non potrà essere univocamente definito, e quindi non si potrà stabilire quale sia il suo rapporto di trasmissione, se non imponendo il valore della velocità angolare di uno dei tre membri principali, oltre a stabilire la funzione di ciascun degli altri due (se movente o cedente). Si può ancora osservare che qualora venga imposto proprio il valore Ω=0, il rotismo tornerebbe ad essere un rotismo ordinario.

Lo studio cinematico di un rotismo epicicloidale, ossia la determinazione del suo rapporto di trasmissione, diventa semplice se si sceglie quindi come nuovo riferimento proprio il braccio portatreno, le nuove velocità angolari saranno (ω1- ωp) per la prima ruota, (ω2- ωp) per l'ultima ruota, (ωp – ωp) = 0 per il portatreno che risulterà fermo. Si ottiene così quello che prende il nome di rotismo ordinario corrispondente. Per esso è lecito allora scrivere il rapporto:

τ0 = (ωn- ωp)/(ω1- ωp)

(2.1) Tale equazione è nota come formula di Willis e consente di legare il numero dei denti delle ruote che compongono il rotismo alle velocità angolari in gioco.

E' importante notare la presenza del doppio segno: sta ad indicare che il valore di τ0 potrà essere positivo o negativo. Il cambio di riferimento, che si ottiene, come visto, sovrapponendo a tutto il sistema una velocità eguale e contraria a quella del braccio portatreno, potrebbe avere come effetto, a seconda dei casi, una inversione del segno di una delle ω, e di ciò deve tenersi conto con il segno da attribuire al parametro τ0. In altreparole, nel passaggio dal rotismo epicicloidale al rotismo ordinario corrispondente seuna delle due differenze che compaiono nella (2.1) diventa negativa, τ0sarà negativo. La formula di Willis viene spesso riscritta in un modo diverso per renderla di più rapido utilizzo: a seconda dell’elemento che si ritiene l’uscita del sistema, si ricava la sua velocità angolare in funzione degli altri due elementi e del τ0. Ad esempio se l’ultima ruota fosse stata l’uscita e come ingressi sia il portatreno che la prima ruota si potrebbe scrivere ωn = ωp + τ0(ωn- ωp).

Siano quindi:

- ωp la velocità angolare del porta satellite - ωs

la velocità angolare del solare

- ωc

la velocità angolare della corona - Mp la coppia agente sul porta satellite - Ms la coppia agente sul solare

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Considerando il solare come prima ruota e la corona come ultima, si ottiene dalla formula di Willis: c s p s p c z z = − − = ω ω ω ω τ0 (2.2)

Da notare che se il portasatellite è bloccato le velocità angolari del solare e della corona hanno segno opposto, per cui nella relazione fra il numero dei denti è necessario anteporre il segno meno. Poiché il numero dei denti z di una ruota dentata è legato al suo R raggio tramite la relazione R = mz/2 , dove m è il modulo delle due ruote, sostituendo nella 2.2 si ottiene:

c s o R R − = τ (2.3) Questa importante relazione mostra come il τ0 sia sempre negativo e compreso fra 0 (solare di raggio nullo) e -1 (solare di raggio pari alla corona). Chiaramente questi sono valori limite in quanto nel primo caso è impossibile ottenere un solare di raggio nullo mentre nel secondo sarebbero i satelliti ad avere raggio nullo.

Perciò i limiti inferiore e superiore del τ0 dipendono in pratica dalla condizione di non interferenza fra le dentature dei vari elementi. In realtà sarebbe possibile ottenere valori di τ0anche pari o inferiori a -1 ma bisognerebbe sviluppare il rotismo nello spazio. Per quanto riguarda l’analisi delle forze e delle coppie si faccia riferimento alla figura 2.3.

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Si considereranno come positive coppie concordi con quelle mostrate in figura mentre per le velocità angolari verranno considerate positive se nel verso antiorario, inoltre (ciò servirà in seguito) si consideri tale vista come se si osservasse lo scooter lateralmente dal lato del carter. Almeno per ora si considereranno nulle le perdite di potenza dovute agli inevitabili attriti.

Detto ciò possiamo passare all’equilibrio dei vari elementi, per l’equilibrio esterno del rotismo si ha:

Mp= Mc+ Ms (2.4)

Mentre per l’equilibrio dei vari elementi:

Mp=3 F Rp Mc= 3 F Rc Ms= 3 F Rs (2.5) Dalla geometria del rotismo si vede che il raggio dei satelliti è Rsat = ( Rc- Rs )/2 mentre quello del portasatellite è Rp = Rs + Rsat , per cui sfruttando la 2.3 e sostituendola nelle 2.5 si ottengono: =−τ0 c s M M (2.6) 0 1−τ = c p M M (2.7) 0 0 1 τ τ − = p s M M (2.8) È molto utile esprimere diversamente la formula di Willis rispetto alla notazione 2.2,

ricavando cioè la velocità di un membro in funzione di quella degli altri due. Si ottengono quindi le tre relazioni:

ωc = τ0(ωs – ωp ) + ωp (2.9) ωs = p ωc τ ω τ τ 0 0 0 −1 + 1 (2.10) ωp =

(

ωsτ ωc

)

τ − 0 − 0 1 1 (2.11) L’ultima importante relazione è quella relativa al bilancio delle potenze agenti:

Mpωp+Mcωc+Msωs = 0 (2.12)

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Da un punto di vista funzionale va tenuto presente che, fissato il τ0, le relazioni fra le coppie (2.6-2.8) e quelle fra le velocità (2.9-2.11) sonototalmente indipendenti fra di loro e non possono influenzarsi in alcun modo cioè, conoscendo le coppie sui tre elementi non si ha alcuna informazione sulle velocità e viceversa. Le 2.6 2.7 e 2.8 devono essere rispettate per l’equilibrio del rotismo, nel casonon lo fossero le velocità angolari dei vari elementi non sarebbero costanti nel tempo.

Inoltre si fa notare che dato τ0 e conoscendo la coppia su un elemento è nota la coppia sugli altri. Ad esempio conoscendo Ms è possibile ricavare Mc dalla 2.6 e Mp dalla 2.8. Con una sola macchina elettrica, l’architettura che si riuscirebbe ad ottenere non sarebbe esattamente quella di un veicolo ibrido serie-parallelo, in quanto la relazione fra le coppie presenterebbe solamente un grado di libertà. Se non fosse presente una seconda macchina elettrica (quella denominata motore elettrico), data la coppia alla ruota, quella sugli elementi del rotismo sarebbe fissata e quindi sarebbe nota la coppia fornita dal motore termico. Poiché in un veicolo ibrido di tipo serie-parallelo si desidera imporre quanta coppia alla ruota debba provenire dal gruppo termico e quanta dal motore elettrico, è necessario disporre di una seconda macchina elettrica, che introduca il grado di libertà in più per la coppia.

Le relazioni fra le velocità presentano invece due gradi di libertà, per cui è possibile collegare qualsiasi velocità del motore con qualsiasi velocità del veicolo imponendo un’opportuna velocità al generatore.

La cosa non banale è che per imporre la velocità è necessario convertire potenza con il generatore, infatti, come detto in questo capitolo le equazioni che coinvolgono le coppie sono indipendenti da quelle delle velocità, per cui ricavata la coppia sull’elemento collegato al generatore e la sua velocità, è immediato ricavare la potenza che dovrà assorbire.

Finora si è sempre detto che per l’equilibrio del rotismo il generatore debba assorbire potenza, in realtà ci sono condizioni in cui esso debba fornire potenza, funzionando quindi da motore (tali condizioni dovrebbero in generale essere evitate perché porterebbero a una rapida scarica delle batterie e all’arresto del veicolo). Vista la reversibilità di funzionamento delle macchine elettriche sarebbe dunque più corretto parlare di macchina elettrica principale, intendendo quella che tipicamente funziona da motore, e macchina elettrica ausiliaria per quella che tipicamente funziona da generatore. Tuttavia in seguito, per maggiore sinteticità parleremo spesso di motore e generatore, nel senso sopra specificato.

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La condizione in cui il generatore assorbe potenza dal motore termico invece, può essere mantenuta per un tempo indefinito in quanto arrivati allo stato di massima carica della batteria sarebbe sufficiente parzializzare il motore termico e fornire il surplus di potenza necessaria tramite la macchina elettrica principale.

L’unico caso in cui il generatore non assorbe né cede potenza è quando l’elemento a cui esso è collegato è bloccato. In questa modalità il motore termico fornisce coppia che si scarica sia sull’elemento collegato all’uscita che su quello collegato al generatore, però essendo quest’ultimo bloccato, la potenza agente su di esso è nulla. Questo è il funzionamento in parallelo puro (oppure solo termico se il motore elettrico non fornisce potenza); da notare che in questo caso il rendimento del sistema è maggiore perché non è necessario convertire potenza meccanica in elettrica e quindi le perdite associate a questa conversione sono nulle.

2.3 Layout del sistema e configurazione ottimale

In generale in uno scooter, visti gli spazi a disposizione, la collocazione delle varie componenti meccaniche (cioè il layout del sistema) non consente di avere molti gradi di libertà, dunque l’architettura complessiva rimane piuttosto simile a prescindere dalla particolare combinazione con cui il rotismo è collegato al motore termico ed alle macchine elettriche.

Si è cercato di collocare le masse aggiuntive, per quanto possibile, nella parte anteriore della trasmissione, in modo da ridurre il peso gravante sul retrotreno, diminuendo così la massa non sospesa, con ovvi vantaggi di comfort e stabilità nel comportamento dinamico del veicolo. Per ragioni di ingombro la macchina elettrica funzionante da motore è stata posizionata sul retrotreno. A trasmettere il moto dal rotismo al retrotreno è una cinghia che si impegna su un elemento solidale al primo albero del riduttore. Da qui in poi la trasmissione prosegue come quella di un normale scooter, con due coppie di ruote dentate che realizzano il corretto rapporto di trasmissione ( tipicamente di circa 1:11) fra albero di uscita e ruota posteriore.

Un sistema del genere ha sicuramente molte potenzialità, ma non è detto che siano tutte realizzabili per i seguenti motivi. Innanzitutto realizzare una funzione aggiuntiva comporta delle maggiori complicazioni nella gestione del sistema, ma a volte anche meccaniche, perciò dei costi maggiori (in termini di sviluppo e/o di produzione). Ad

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esempio garantire la possibilità di viaggiare in solo elettrico potrebbe richiedere un sovradimensionamento sia della macchina elettrica che delle batterie. Se i benefici non superano i costi l’aggiunta di una nuova funzione non è giustificabile.

Figura 2.3: layout del sistema di trasmissione

In secondo luogo, bisogna considerare che, sebbene sia teoricamente possibile raggiungere determinate funzioni, non è detto che i limiti meccanici ne consentano l’effettiva realizzazione. Per esempio sarà mostrato successivamente che nonostante sia possibile mantenere il motore ad alti regimi di rotazione con veicolo fermo o a bassa velocità, la velocità che dovrebbe mantenere il generatore sarebbe troppo elevata.

Per quanto riguarda invece la scelta della configurazione ottimale occorre tenere in considerazione essenzialmente due fattori:

- cercare di far lavorare le varie macchine nel loro range ottimale di funzionamento. - cercare di garantire, a parità di velocità del veicolo, un buon range di funzionamento

del motore termico, e a parità di velocità del motore termico, un buon range di velocità del veicolo.

Le precedenti specifiche vanno però realizzate nel rispetto di alcuni vincoli, sia di natura meccanica che geometrica. In particolare:

- le velocità angolari di macchine elettriche e ruote dentate devono essere limitate. - le coppie e le potenze che devono fornire le macchine elettriche devono essere

limitate.

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La scelta della configurazione deve essere fatta pensando alle logiche di gestione infatti, non è sufficiente garantire delle prestazioni in termini di velocità, accelerazione, eccetera, ma tutto il sistema deve essere progettato in modo tale che, controllando opportunamente i flussi energetici, si riesca veramente ad abbattere i consumi e le emissioni. Tra le configurazioni che risultano buone, potremmo fare considerazioni ingegneristiche atte a predisporre il sistema ad un funzionamento ottimale ma non saremo in grado di capire quale è la migliore se non attraverso una simulazione numerica.

2.4 Il dimensionamento del rotismo

Un altro aspetto molto importante riguarda il dimensionamento del rotismo epicicloidale da utilizzare per questo tipo di trasmissione. Come è già stato fatto notare in precedenza, su uno scooter gli spazi a disposizione sono limitati, e soprattutto se si considera la presenza di due macchine aggiuntive rispetto ad un veicolo tradizionale (motore elettrico e generatore), risulta ben chiaro che un dispositivo di questo genere deve comportare ingombri (e pesi) non eccessivi. Ci soffermeremo ora su questo aspetto, che nel precedente lavoro di tesi era stato tralasciato.

In base ai motivi di cui sopra, sarebbe auspicabile avere un ingombro diametrale non superiore ai 300 mm. L’ingombro in senso trasversale, vista la geometria stessa delle ruote dentate, non rappresenta un particolare problema.

Per quanto riguarda il τ0, è sicuramente preferibile adottare un valore non molto vicino ai casi limite ( 0 e -1), che corrisponderebbero rispettivamente ai casi (puramente teorici) di solare di raggio nullo e satellite di raggio nullo. Il valore di τ0 =-0.8 , che era stato utilizzato in un lavoro precedente, avrebbe comportato la presenza di satelliti molto piccoli rispetto al solare, dunque molto piccoli anche in senso assoluto, a meno di non adottare un solare di grandi dimensioni. Si è quindi deciso di abbassare il τ0, anche allo scopo di non rendere eccessivo il rapporto di trasmissione tra solare e satelliti. Il valore più opportuno deriva da una serie di esigenze, alcune delle quali tra loro contrapposte.

Dopo diversi tentativi, si è deciso di imporre un τ0 = -0.625. Una coppia di valori per i raggi primitivi di solare e corona che soddisfa questa condizione è la seguente:

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da cui deriva un satellite il cui diametro è di 45 mm. Con questi valori si otterrebbe un rotismo con un ingombro diametrale di circa 250 mm, che è un valore sicuramente accettabile.

Occorre poi scegliere il modulo delle ruote dentate tra quelli normalizzati. Un valore ragionevole può essere ad esempio m= 3 mm. Considerando che la massima potenza da trasmettere è non è particolarmente elevata (11 kw), si può pensare di fissare un rapporto b/m tra la larghezza del dente e il suo modulo piuttosto basso, ad esempio di 6 o 7, ottenendo rispettivamente ingombri trasversali delle ruote di 18 e 21 mm. Naturalmente un ingombro trasversale (e radiale) ridotto, compatibilmente con le esigenze strutturali, ha un effetto positivo in termini di masse e inerzie del dispositivo. In base a questi dati di input va quindi calcolato il numero di denti di solare, corona e satelliti: in particolare, per quanto riguarda i satelliti, dovrà anche essere stabilito il loro numero. Riassumendo, le condizioni da rispettare sono le seguenti:

o il numero di denti dei satelliti (Zc –Zs)/2 deve essere un numero intero

o l’espressione (Zc +Zs)/Nsat deve dare un numero intero affinché i satelliti possano ingranare geometricamente sia con il solare che con la corona

o occorre rispettare la condizione di non interferenza tra le dentature, tenendo presente che la condizione più critica si presenta nell’ingranamento tra satelliti e corona. Dalla meccanica applicata sappiamo che:

Zp min= ) ( ) 2 ( 1 1 2 2 ϕ τ τ τ sen + + + −

dove Zc è il numero dei denti della corona, Zs il numero dei denti del solare e Nsat il numero dei satelliti, τ il rapporto di trasmissione fra le due ruote, φ l’angolo di pressione fra le due ruote e Zpmin il numero minimo di denti del pignone per non avere interferenza.

In base al modulo scelto ( 3 mm) ed ai diametri delle ruote, si ricava immediatamente il numero di denti di solare, satelliti e corona:

Zs =150/3=50, Zsat =45/3=15, Zc=240/3=80

Questi valori consentono di verificare le prime due condizioni, purchè si scelga un numero di satelliti pari a 5 (cosa tra l’altro positiva dal punto di vista della ripartizione delle forze rispetto al caso in cui si abbiano 3 o 4 satelliti).

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La condizione di non interferenza, utilizzando ruote normali e l’angolo di pressione standard di 20°, non sarebbe verificata, anche se di poco. Il τ in questione è quello che lega le velocità angolari di satellite e corona, è di 0.1875. Svolgendo i calcoli, si otterrebbe un Zp min leggermente superiore al numero di denti del satellite è stato finora calcolato (15,8 invece di 15). Senza fare ricorso all’uso di ruote corrette, il problema può essere ovviato aumentando l’angolo di pressione: si ricorda tuttavia che all’aumentare di φ cresce anche la spinta che i denti si trasmettono, ossia, a parità di coppia trasmessa, aumenta la sollecitazione sui denti. Imponendo un modesto aumento di 2° all’angolo φ, si ottiene comunque l’effetto desiderato: infatti , per φ =22° si avrebbe Zp min = 13,21 denti, quindi già con Zp min = 14 si riuscirebbe a soddisfare la specifica.

Infine, si potrebbero avere problemi di interferenza secondaria tra la testa dei denti dei satelliti e quella dei denti della corona, qualora la differenza Zc- Zsat fosse piccola, ma nel nostro caso questa circostanza non è certamente verificata.

Riassumendo, il dimensionamento effettuato comporta Zs=50, Zsat=15, Zc=80, con Rs= 75 mm, Rsat =22,5 mm, Rc = 120 mm e τ0 = -0.625.

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2.5 L’avviamento

Le coppie di spunto di un motore termico sono notoriamente alte, poiché l’attrito di primo distacco fra i vari elementi è alto, l’olio è freddo e le condizioni di lubrificazione del motore spento sono scarse. Inoltre si fa riferimento alla coppia relativa alle condizioni climatiche più avverse in cui il veicolo dovrà operare (in Italia circa -10°C). È per questi motivi che l’avviamento del motore termico rappresenta un problema piuttosto delicato.

La coppia di avviamento dipende da diversi fattori (come numero di cilindri, numero di tempi, tipo di motore). Nel caso del motore che utilizzeremo ( 4 tempi 125cc.) è di 33 Nmche è circa 3 volte la coppia massima che esso è capace di fornire (12,22 Nm). Per l’avviamento si utilizza tipicamente un motore elettrico che ingrana col volano. Poiché la velocità a cui deve essere portato il motore non è elevata, è sufficiente poca potenza. Si utilizza quindi una macchina elettrica di potenza limitata che riesce ad applicare al volano l’elevata coppia tramite un rapporto di riduzione molto basso (nell’ordine di 0,1). È però necessario disinserire tale macchina elettrica quando il motore è acceso perché, a regime, il rapporto di riduzione particolarmente basso determinerebbe velocità di rotazione della macchina elettrica elevatissime (dell’ordine delle decine di migliaia di giri al minuto) che richiederebbero motori di avviamento particolarmente costosi e affidabili e introdurrebbero perdite per ventilazione e precoce usura dei denti.

In questo particolare tipo di trasmissione il motore termico è già collegato a due macchine elettriche, la cui potenza è sufficiente ad avviarlo. Sarebbe quindi possibile avviare il motore secondo tre modalità: tramite il generatore e con veicolo fermo, tramite motore elettrico e generatore bloccato, tramite l’utilizzo di entrambe le macchine e veicolo a qualsiasi velocità; analizziamo separatamente le varie possibilità. La prima prevede che l’elemento di uscita del rotismo sia bloccato con un sistema meccanico; in questo modo è possibile utilizzare il generatore come motore per avviare il motore termico. Nel normale funzionamento il generatore deve applicare al rotismo una coppia che è direttamente proporzionale alla coppia massima del motore termico (si vedano le 2.6, 2.7 e 2.8), e questa coppia deve essere fornita fino a una velocità sufficientemente alta in modo da avere un ampio campo di variazione della velocità del veicolo con il motore a regime di coppia massima; per l’avviamento deve invece applicare una coppia circa tre volte superiore (poiché la coppia di avviamento del motore termico è circa tre volte quella massima) ma a velocità limitata. Il primo punto

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determina la potenza massima della macchina funzionante da generatore mentre il secondo la sua coppia massima.

La seconda possibilità prevede il bloccaggio del generatore attraverso un dispositivo meccanico e l’avviamento del motore grazie alla coppia fornita dalla seconda macchina elettrica. In questo caso il generatore non dovrà assorbire né erogare potenza in quanto la sua velocità è nulla. Sarà la reazione vincolare del bloccaggio a fornire la coppia necessaria sull’elemento del rotismo collegato al generatore. Si potrebbe anche evitare l’utilizzo di un sistema di bloccaggio meccanico facendo in modo che il generatore fornisca la coppia necessaria a velocità nulla, in tal caso però ci sarebbero perdite di natura elettrica. Siccome un dispositivo meccanico di bloccaggio del generatore è necessario anche per il funzionamento in solo termico, a questo punto conviene sfruttarlo anche per l’avviamento. Il motore elettrico deve fornire sia la coppia necessaria al mantenimento del moto sia quella per l’accensione del motore, in questo caso sorgono due problemi. Il primo è che, bloccando il generatore, il rapporto di trasmissione fra motore elettrico e termico è fisso, quindi non è detto che la velocità del veicolo a cui si vuole avviare il motore ne imponga la velocità di rotazione sufficiente al suo avviamento; in pratica sotto una data velocità il motore ruota troppo piano e quindi non è possibile accenderlo. Il secondo problema è costituito dal fatto che la coppia del motore elettrico potrebbe non essere sufficiente ad avviare il termico attraverso il rotismo epicicloidale perché il rapporto di trasmissione non è adeguato.

Infine la terza possibilità prevede l’avviamento del motore termico con entrambe la macchine elettriche in movimento. Come già ripetuto più volte, le coppie non dipendono dalla velocità angolare perciò è ovvio che in questo caso la coppia che deve applicare il generatore è quella determinata nel primo caso, mentre la coppia che deve applicare il motore elettrico è quella determinata nel secondo caso (ivi compresa la coppia necessaria al mantenimento del moto). Regolando la velocità di rotazione del generatore, è possibile imporre al motore termico la velocità sufficiente all’avviamento, indipendentemente da quella del veicolo. È possibile quindi avviare il motore a qualsiasi velocità del veicolo, ma in questo caso entrambi i motori devono soddisfare le specifiche determinate ai primi due punti. In particolare il generatore dovrà fornire la coppia necessaria a una velocità arbitraria e non è detto che la sua caratteristica lo consenta.

Il verso delle coppie è noto come lo è quello della velocità di rotazione del motore termico ed elettrico, mentre quello del generatore dipende dalle velocità angolari di

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questi ultimi, perciò può capitare che per l’avviamento sia necessario che continui a funzionare da generatore, determinando per la seconda macchina elettrica una potenza aggiuntiva.

Concludendo, l’architettura del sistema rende possibile l’eliminazione del motore di avviamento ma bisogna verificare che entrambe le macchine elettriche riescano ad avviare il motore termico.

2.6 Modalità di funzionamento dello scooter

a) Scooter fermo e motore termico acceso

Bloccando l’uscita del rotismo (la cosa più semplice è utilizzare il freno posteriore) tutta la potenza erogata dal motore termico viene assorbita dal generatore. Al regime di minimo la piccola quantità di combustibile immessa nel cilindro viene utilizzata per sostenere il motore e quindi per vincere gli attriti di vario genere (e per sostenere i carichi elettrici).

Possiamo quindi immaginare che la coppia applicata all’elemento solidale al motore sia nulla (o quasi). Se però aumentiamo la portata di combustibile la coppia addizionale potrà essere utilizzata per generare energia.

È possibile controllare la macchina elettrica in modo che imponga al motore termico il regime di rotazione quindi, sarebbe effettuabile la ricarica delle batterie con scooter fermo e motore in regime di coppia massima (condizione di massimo rendimento del motore termico), tuttavia, come è stato illustrato all’inizio del paragrafo, non è detto che tale condizione sia compatibile con la velocità massima che il generatore può sopportare. Inoltre il generatore ha un range ottimale di funzionamento (3000-6000giri/min) oltre il quale il rendimento di conversione energetica diventa troppo basso. Quindi, poiché esistono dei limiti alla velocità di rotazione del generatore, ne esistono anche per quella a cui può ruotare il motore termico con lo scooter fermo. Concludendo, questa funzione è indispensabile per sostituire la frizione visto che tale sistema ne è sprovvisto, ed è quindi indispensabile poter mantenere il motore al regime di minimo con il veicolo fermo facendo ruotare il generatore a una velocità inferiore a quella massima; è opzionale invece riuscire a generare energia elettrica in tale condizione.

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b)Trazione elettrica

Tutte le macchine elettriche presentano un’alta coppia allo spunto, qualità che le rende ideali per la partenza. Inoltre, alle basse velocità del veicolo, il motore termico si trova in condizioni di basso rendimento perciò sembrerebbe conveniente utilizzare la trazione elettrica fino ad una certa velocità (ad esempio 15 km/h) per poi avviare il motore termico. Infine la trazione elettrica è indispensabile per poter utilizzare il veicolo in zone cittadine in cui è ammessa la circolazione ai soli veicoli ad emissioni nulle.

Essendo la cinghia solidale all’albero in cui è calettato il motore elettrico, mettendo in rotazione il motore elettrico si trascina anche la cinghia che, a sua volta, mette in rotazione l’elemento di uscita del rotismo e di conseguenza il motore termico e il generatore. Visto che la coppia di trascinamento del motore termico non è trascurabile, molta potenza verrebbe sprecata, è perciò necessario bloccarlo con degli appositi dispositivi. In questo modo l’unica potenza perduta è quella per vincere gli attriti di rotazione degli elementi del rotismo e del generatore.

c)Trazione tramite il solo motore termico

Bloccando il generatore e non alimentando il motore elettrico, tutta la potenza alla ruota proviene dal motore termico. Questa modalità di funzionamento è utile quando la potenza richiesta alla ruota fa lavorare il motore in zone di alto rendimento.

Infatti, la continua conversione di energia meccanica in elettrica avviene con inevitabili perdite di energia, è quindi inutile far lavorare il motore termico in zone di rendimento massimo quando poi parte dell’energia verrà persa a causa della conversione energetica. Bisogna piuttosto vedere quando il rendimento totale del sistema (dal serbatoio alle ruote) è maggiore, per cui può essere conveniente lavorare in zone di rendimento buono col solo motore termico piuttosto che in zone di rendimento massimo ma convertendo energia. Inoltre tale modalità può essere utilizzata come modalità di emergenza nel caso che una, o entrambe le macchine elettriche, siano in avaria, o in cui le batterie siano completamente scariche. In tal caso però non è detto che il veicolo sia in grado di funzionare (ad esempio se si rompe il generatore il motore termico non è più capace di reggere il minimo). In seguito si vedrà da cosa dipende tale limite.

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d)Trazione ibrida

Il tipo di funzionamento che si riesce ad ottenere con questo sistema è quello di un ibrido serie-parallelo. Motore termico e motore elettrico possono contemporaneamente fornire potenza alle ruote come avviene in un ibrido parallelo ma è possibile imporre al motore termico il punto di funzionamento desiderato come in un ibrido serie. Più in dettaglio, il procedimento per stabilire coppie e velocità di riferimento delle varie macchine, è il seguente. Si parte dalla coppia e dalla velocità richieste alla ruota, da qui si ricava la velocità di rotazione del motore elettrico e dell’elemento di uscita del rotismo (che non hanno alcun grado di libertà in quanto il rapporto di trasmissione tra questi elementi è fisso), un primo grado di libertà è costituito dalla coppia che si desidera far erogare al motore elettrico, scelta questa è possibile determinare la coppia che deve essere applicata sull’elemento di uscita al rotismo.

Come abbiamo visto precedentemente, una volta nota la coppia agente su un elemento del rotismo sono note le coppie che devono agire sugli altri due elementi, ciò che è possibile regolare è invece la velocità infatti, è nota solo quella dell’elemento di uscita, per cui è possibile regolare la velocità del generatore per imporre al motore termico il regime di rotazione desiderato. Dal prodotto coppia per velocità angolare è possibile calcolare la potenza che i vari motori erogano o assorbono. Come già fatto notare il generatore durante il suo funzionamento è obbligato a convertire energia meccanica in elettrica per cui a meno che non sia bloccato, in modalità ibrida c’è sicuramente un flusso di potenza entrante in batteria. Anche in questo caso, poiché esistono limiti al regime di rotazione delle macchine elettriche non sarà possibile abbinare a qualsiasi regime del motore termico qualsiasi condizione operativa del veicolo ma, fissata la velocità del veicolo, ci sarà un range di velocità del motore termico al quale esso può operare.

e)Regenerative braking

E’ una modalità prevede l’utilizzo della seconda macchina elettrica come generatore quindi capace di frenare il veicolo convertendo la sua energia cinetica in energia elettrica. I vantaggi sono due: recupero (in parte) di un energia che altrimenti andrebbe sprecata e usura dei freni limitata. Questa funzione è molto interessante perché a costo di complicazioni ridotte (basta controllare la macchina elettrica con un convertitore

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bidirezionale) è possibile ottenere dei risparmi notevoli in termini di consumi (e quindi di emissioni) e di usura dei freni.

2.7 Macchine utilizzate

L’ apparato propulsivo, coerentemente con la configurazione serie-parallelo, necessita complessivamente di tre macchine:

- un motore 4T a combustione interna 125 cc. Le curve di coppia e potenza sono riportate in figura 2.4, in particolare la coppia massima (12,22 Nm) è erogata alla velocità di 8600 giri/min, mentre la massima potenza (11,65 kW) a 9600 giri/min. - una macchina elettrica, che, salvo durante la modalità frenatura, funzioni da motore;

si tratta di una macchina sincrona a magneti permanenti da 2,5 kW , in grado di erogare una coppia di 15 Nm sino a 1600 giri/min, fornire potenza sino a 10500 giri/min, ed essere trascinata sino a 13000 giri/min.

- una macchina elettrica che funzioni prevalentemente da generatore, ma che all’occorrenza possa essere utilizzata anche come motore. La potenza di questa macchina è di […] kW e la sua velocità massima è di 6000 giri/min.

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Figura 2.5 : curva di coppia del motore elettrico

La scelta del generatore va curata con particolare attenzione, almeno per quanto riguarda alcuni aspetti, in quanto deve:

- Avere una velocità massima abbastanza elevata in modo da consentire, a parità di velocità del veicolo, un buon range di funzionamento del motore termico.

- Fornire la coppia elettromagnetica desiderata, in conformità alle relazioni 2.6, 2.7 o 2.8 ( a seconda di come sono disposti gli elementi e del τ0).

- Consentire l’avviamento del motore termico.

2.8 Strategie di gestione della potenza necessaria

Le caratteristiche del motore elettrico lo rendono particolarmente adatto per la partenza del veicolo e la sua marcia sino ad una certa velocità (puro elettrico), raggiunta la quale (oppure se la potenza richiesta è superiore a un certo valore di soglia), è conveniente accendere il motore termico. Approssimativamente, il rendimento del motore a combustione interna è accettabile se la sua velocità di rotazione è superiore a 5000 giri/min e la sua coppia è superiore a 3,5 Nm. Al di sotto di tale campo di funzionamento è conveniente utilizzare il solo motore elettrico. Ci si potrebbe chiedere perché non si preveda il funzionamento del motore termico in regime di coppia (o potenza) massima con veicolo a bassa velocità: in questo modo sarebbe possibile

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ricaricare le batterie anche a veicolo fermo e inoltre il motore termico potrebbe aiutare quello elettrico nelle partenze a pendenza molto elevata. Realizzare la prima operazione non è consigliabile almeno per due motivi. Il primo è che ricaricare le batterie con veicolo fermo e motore a regimi di alto rendimento ne determinerebbe un eccessivo riscaldamento, poiché il radiatore non sarebbe opportunamente ventilato. È vero che si deve prevedere una modalità di ricarica con veicolo fermo, nel caso in cui le batterie si scarichino quasi completamente e quindi la marcia diventi impossibile; non è necessario però che tale ricarica avvenga al regime di potenza massima, perché la situazione appena descritta costituisce uno stato di emergenza e ci si accontenta che la ricarica avvenga anche in tempi lunghi, basta che si superi tale difficoltà.

Il secondo motivo sta nel fatto che non è possibile collegare il regime del motore in condizione di coppia massima con una bassa velocità del veicolo, a causa dei vincoli sul generatore riguardo alla potenza e/o alla velocità. Si è visto precedentemente il vincolo sulla potenza del generatore, ma ancora non si è parlato di quello sulla velocità. Essa non può essere alta a piacere ma (ovviamente) avrà un limite (nel nostro caso 6000 giri/min). A parità di regime di rotazione del motore termico, più il veicolo va piano e maggiore dovrà essere la velocità angolare del generatore (questo si capisce ipotizzando una configurazione e osservando le 2.9, 2.10 o 2.11). Quindi riuscire a collegare il regime del motore in condizione di coppia massima con un range molto ampio di velocità del veicolo non è possibile a causa delle limitate velocità del generatore; inoltre, anche se ci si riuscisse, non è detto che poi, in condizioni favorevoli alla ricarica, il generatore lavori a un regime di rotazione ottimale. In conclusione, data la velocità del veicolo, occorre limitare la velocità del motore, per cui i regimi ad alta potenza verranno collegati solo con quelli ad alta velocità del veicolo.

Il rapporto di trasmissione è dimensionato in modo tale che lo scooter riesca a superare una salita con pendenza del 15% con due persone a bordo. Si è scelto di dimensionare l’insieme rotismo più cinghia in modo tale da garantire al veicolo il raggiungimento della massima velocità compatibile alla potenza fornita dal solo motore termico con il generatore bloccato. In altre parole, ad una certa velocità bisogna bloccare il generatore e collegare il regime di rotazione del motore termico alla potenza massima (10000 giri/min) con la velocità del veicolo che richiede una potenza all’avanzamento pari proprio a quella massima del motore (in pianura con una persona a bordo). In questo modo è possibile mantenere tale velocità per un tempo indefinito; inoltre, non intervenendo il generatore, tutta la potenza del motore termico fluisce alle ruote. Tale

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condizione garantisce tra l’altro un rendimento globale del sistema maggiore, perché non sono presenti perdite di conversione energetica. Velocità maggiori potrebbero essere raggiunte fornendo potenza anche con il motore elettrico ma tale condizione scaricherebbe le batterie. Si è scelto questo criterio per il seguente motivo: con 11,5 kW di potenza erogata dal motore termico si può raggiungere una velocità di circa 100 km/h, inoltre il rendimento è ottimale. Se le potenze in gioco fossero state maggiori (e quindi sarebbe stato possibile raggiungere velocità superiori) il criterio di dimensionamento del rotismo sarebbe potuto essere differente.

Massa scooter [kg] 165 Massa pilota [kg] 75 Attrito di rotolamento fr 0,02 C*S [m^2] 0,42 Densità aria ρ [kg/m^3] 1,22 Raggio ruota [m] 0,25 Rendimento ingranaggio 0,97 Rendimento rotismo epicicloidale 0,98

Rendimento cinghia 0,95 Potenza motore termico [kW] 11,65 Potenza motore elettrico [kW] 2,5 Tabella 2.1:Principali caratteristiche dello scooter:

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2.9 Calcolo del rapporto di riduzione alla ruota

Prescindendo dalla resistenza aerodinamica, che è nulla in avviamento e trascurabile alle basse velocità, la forza necessaria per superare la pendenza desiderata è espressa dall’equazione:

Ftraz = mgsen(α) + frmgcos(α) (2.13) dove α indica l’angolo relativo a una determinata pendenza, fr il coefficiente di attrito di rotolamento ed m la massa dello scooter comprensiva di quella di due passeggeri. La forza motrice disponibile è invece data dalla seguente equazione:

Fdisp= riduttore ne trasmissio me R C τ η (2.14)

dove Cme è la coppia erogata dal motore elettrico, τriduttore è il rapporto di riduzione tra l’asse del motore elettrico e la ruota posteriore, R il raggio, ηtrasmissione il rendimento del tratto corrispondente della trasmissione. Eguagliando queste due equazioni è possibile ricavare il rapporto di trasmissione che garantisce il superamento di tale pendenza. In realtà, se calcolato in questa maniera, il veicolo, alla pendenza imposta, riesce a superarla solo se possiede una velocità iniziale non nulla perché la forza disponibile alla ruota è esattamente uguale a quella necessaria.

Per questa ragione, a volte, si specifica sia un valore di pendenza che la relativa accelerazione alla quale dovrà superarla; alla 2.13 si dovrà aggiungere il prodotto tra la massa del veicolo e l’accelerazione che si desidera.

Come già detto, alle basse velocità la pendenza deve essere superata tramite l’utilizzo del solo motore elettrico. Svolgendo i calcoli (considerando nulla l’accelerazione e una pendenza del 15%), il rapporto di riduzione fra motore elettrico e ruota dovrà essere di di 0,08712 ovvero 1:11,48. Questo rapporto di riduzione può essere all’incirca realizzato, ma necessita di due coppie di ruote dentate (calettate sugli stessi due alberi) aventi 16 e 54 denti. Infatti: τriduttore= 2 54 16       = 0,8779 = 39 , 11 1

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È necessario poi verificare che alla massima velocità del veicolo la velocità del motore elettrico sia inferiore a quella massima (13000 giri/min). Il valore utilizzato è di 100 km/h, ed è stato ottenuto come illustrato tra poco. Si rinuncia ad assistere il motore termico raggiunta una certa velocità di soglia(75 km/h) , che però è non è molto lontana da quella massima dello scooter. Inoltre in questo intervallo non è più possibile effettuare frenature a recupero e, se la velocità di soglia non fosse elevata, questo sarebbe uno svantaggio non indifferente perché proprio alle alte velocità l’energia da recuperare è considerevole.

Si può procedere quindi alla definizione dei rapporti di trasmissione. Il criterio scelto è, come già illustrato, quello del raggiungimento della massima velocità del veicolo tramite l’utilizzo del solo motore termico con generatore bloccato. La potenza massima disponibile alla ruota è quella del motore termico (11,5 kW) moltiplicata per i rendimenti di tutti gli elementi che incontra fino alla ruota (rotismo epicicloidale, cinghia, rotismo al mozzo). La velocità massima raggiungibile è quella alla quale la potenza disponibile alla ruota è uguale a quella necessaria all’avanzamento calcolata con la nota formula:

Pnec = 2 1

ρv3scx + frmgv (2.15) relativa a una strada in pianura. La massa è quella del veicolo con un solo passeggero a bordo. Trovata la velocità massima, si deve imporre che il rapporto di trasmissione fra motore e ruota deve essere tale da mettere in relazione la velocità di rotazione del motore in regime di potenza massima (10000 giri/min) con quella della ruota alla velocità trovata in precedenza. Si noti che per ottenere questo scopo è possibile agire sia sul rotismo che sul rapporto di trasmissione della cinghia, quindi è sempre possibile ottenere un τ0 accettabile imponendo un opportuno valore al rapporto di trasmissione della cinghia. Fatto ciò la trasmissione è completamente definita, si passa quindi ai criteri di verifica per valutare la sua bontà.

Si fanno quindi alcune verifiche:

- Si valuta la potenza del generatore, che deve essere limitata; quando il motore eroga la coppia massima, quella del generatore non sia tale che, moltiplicata per la velocità angolare massima alla quale si decide di farlo ruotare (scegliamo circa 6000 giri/min) produca una potenza troppo alta.

- Si calcolano le coppie necessarie per l’avviamento del motore termico sia con il generatore che con il motore elettrico.

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- Si verifica che, data la velocità del motore, il range di velocità del veicolo sia ampio (20-30 km/h).

- Si verifica che, data la velocità del veicolo, il range di velocità del motore sia ampio (2000-3000 giri/min).

2.10 Configurazione da simulare

In base ad alcuni importanti parametri, occorre scegliere la configurazione più opportuna da simulare. Si ricorda infatti che ognuna delle tre macchine di cui è dotato lo scooter può essere accoppiata ad uno qualunque dei tre membri principali del rotismo, e ad ogni combinazione possibile corrispondono determinate caratteristiche di funzionamento e dimensionamenti.

I parametri di interesse sono essenzialmente i seguenti: - velocità massima del motore termico con veicolo fermo

- range di velocità del veicolo con velocità angolare del motore costante - range di velocità del motore con velocità del veicolo costante

- coppia massima del generatore nel normale funzionamento - potenza massima del generatore a 6000 giri/min

L’aspetto importante da sottolineare è che la scelta della soluzione più idonea deriva da un compromesso tra due esigenze contrastanti: da una parte si vuole un generatore di potenza limitata, dall’altra una trasmissione che permetta a parità di velocità angolari del motore termico, ampie variazioni di velocità del veicolo (o viceversa), e dunque potenze maggiori del generatore.

Ci sono poi altri aspetti molto delicati da valutare, direttamente connessi con la strategia di gestione energetica: si è infatti deciso di attuare una logica in cui alle basse velocità la propulsione viene garantita dal solo motore elettrico, quando poi il motore può essere portato a un regime di rotazione in cui il consumo specifico è accettabile, può essere acceso per garantire la trazione e ricaricare le batterie. È chiaro che maggiore è tale velocità, maggiore dovrà essere la capacità delle batterie (e quindi il loro volume e il loro peso), inoltre, in cicli cittadini, in cui non si raggiungono mai velocità elevate, le batterie andrebbero irrimediabilmente scaricandosi. Si è scelto quindi di imporre il limite massimo di tale velocità a 25 km/h.

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Lo schema di massima dell’impianto è visualizzato in figura 2.6, e in base alle informazioni date nel corso del capitolo, è ora di interpretazione abbastanza immediata. I blocchetti “db” indicano la presenza di freni meccanici che agiscono sul motore termico e sul generatore rispettivamente in modalità solo elettrica e solo termica. I gruppi “CP” rappresentano invece i convertitori statici.

Figura 2.6: drive train di veicolo ibrido con rotismo epicicloidale

In figura 2.7 invece è riportata la mappa dei consumi del motore termico, che è stata ottenuta estrapolando dei dati forniti da Piaggio; la sua precisione non è quindi elevata ma ricalca verosimilmente l’andamento dei consumi specifici del motore di nostro interesse. Nel grafico sono state assegnate delle curve di iso-consumo: i punti che appartengono a tali linee hanno il consumo specifico indicato. Fra le zone comprese fra due curve, si assegna un valore intermedio, proporzionale alla distanza fra esse; in questo modo si ha una variazione continua del valore del consumo specifico.

Supponendo di volere mantenere i consumi specifici al di sotto di 455 g/kWh, si nota dal grafico che esiste una velocità angolare al di sotto della quale non è possibile farlo:questa velocità è di circa 5000 giri/min. Se la velocità del motore supera questa soglia è possibile ottenere consumi ridotti, a patto però che la coppia erogata sia superiore a 3,6 Nm.

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Figura 2.7: mappa dei consumi del motore termico

Nel caso in cui fosse richiesta alla ruota una coppia molto bassa, non sarebbe un problema far erogare dal motore termico una coppia superiore a tale valore, in quanto sarebbe sufficiente far funzionare la seconda macchina elettrica da generatore in modo che freni la ruota e che renda necessaria una erogazione addizionale di coppia da parte del motore termico.

La soluzione costruttiva che era stata adottata in un precedente lavoro prevedeva di collegare il motore termico al solare, il generatore alla corona e quindi l’uscita al portasatellite. Analizziamola ora brevemente.

Dalla 2.11 si deduce che, se la corona è bloccata, solare e portasatellite hanno lo stesso verso di rotazione, e che per rallentare il portasatellite è necessario muovere la corona nel verso opposto agli altri due elementi. La coppia sul solare è negativa perché è l’elemento motrice per cui anche le coppie sugli altri elementi devono essere negative. Nel normale funzionamento quindi solare e portasatellite, ruotano in senso antiorario mentre la corona ruota in senso orario. La configurazione scelta in questa sede è è quella in cui il portasatellite è collegato al motore termico, la corona all’uscita del rotismo (quindi poi alla ruota) e il solare al generatore. In questo modo, quando il motore termico è bloccato, il solare ruota già in verso opposto alla corona. Questa configurazione è la stessa di quella adottata nel caso del rotismo epicicloidale della Toyota Prius. Anche a parità di geometria del rotismo, questo tipo di collegamento consente di avere, nell’istante in cui si decide di sbloccare il motore termico, una buona velocità di rotazione del solare (circa 6000 giri/min), abbastanza superiore rispetto a quella della configurazione precedentemente adottata. Di conseguenza, il range di

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funzionamento del generatore è più elevato ma anche qui si presenta la necessità di invertirne la rotazione per avere un consistente range di velocità del motore termico. Ad ogni modo, al variare della velocità del veicolo si riuscirà ad avere un rapporto di trasmissione del rotismo variabile con continuità, in funzione delle specifiche esigenze e del modo in cui viene controllata la velocità del generatore.

Naturalmente, una configurazione di questo genere richiederà un diverso rapporto di trasmissione della cinghia. Esso dovrà essere tale da garantire che, quando il generatore è bloccato e il motore termico eroga la massima potenza, la velocità del veicolo sia quella massima raggiungibile. In base ai calcoli effettuati, un rapporto di trasmissione adeguato (a parità di rapporto di trasmissione del riduttore finale a valle del motore elettrico) è di 0,75.

Lo scheda relativo alla soluzione costruttiva è riportato in figura 2.8. All’occorrenza, il generatore potrebbe anche essere collegato al solare tramite un riduttore, come era stato fatto nel precedente lavoro, ma per il momento, salvo l’insorgere di specifiche necessità, si cercherà di evitare questa possibilità, proprio al fine di non aumentare ulteriormente le masse e gli ingombri di tutto l’apparato.

Nelle tabella 2.2 sono infine riassunte le caratteristiche principali del rotismo epicicloidale, in base al dimensionamento che è stato effettuato.

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Configurazione da simulare

Motore termico Portasatellite

Generatore Solare

Uscita del rotismo Corona

Caratteristiche principali del rotismo

Numero denti solare 50

Numero denti corona 80

Numero denti satelliti 15

Numero satelliti 5

Raggio primitivo solare 75 mm

Raggio primitivo corona 120 mm

Raggio primitivo satellite 22,5 mm

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