(x) delimitata da 0 ≤ y ≤ 8 che ruota attorno all’asse y.

1 Esame di Stato 2010-2011 Liceo Scientifico - corso di ordinamento

QUESITO 3

Il volume del solido di rotazione richiesto si può ottenere come differenza tra il volume del cilindro (di raggio di base pari a 2 e altezza pari a 8) e il volume del solido di rotazione ottenuto dalla parte di funzione f

(x) delimitata da 0 ≤ y ≤ 8 che ruota attorno all’asse y.

Si ha:

( )

8 8

2 2 3

3

0 0

2 8

cilindro

W = V − π ∫ y dy = π ⋅ ⋅ − π ∫ y dy =

5 8 8

3 2 3

0 0

3 3 3

32 32 32 32

5 y 5 y y 5

π π ^{ } π π ^{ } π π

= −     = −  ⋅  = − ⋅ =

160 96 64

5 ⁻ π = 5 π .

Livello di difficoltà:
^basso  ^medio
alto

E’ in programma?  ^{si
no
non si fa}

Normalmente si fa a scuola?  ^si
no
non sempre

E’ un argomento presente nei libri di

testo?  ^si
mai
non sempre

Controlla una conoscenza / abilità /

competenza fondamentale?
^si  ^no

Formulazione
molto chiara  ^corretta
poco chiara
^{ambigua
scorretta}

f(x) = x

A(2; 8)