Prof. Franco Fusier – Rev. 11/2011 Pag. 1
Esercizi operazioni con i vettori – Componenti cartesiane (1)
Utilizzando le relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo, risolvere i seguenti esercizi.
I gruppo di esercizi (somma algebrica di vettori)
Esercizio n. 1
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 100 m v2 = 80 m v3 = 120 m v4 = 70 m determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=-31.80 m; Ry=-41.71 m; R=52.45 m; α=52.68 (formato con il
semiasse negativo delle ascisse); R=-31.80 m i - 41.71 m j]
Esercizio n. 2
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 90 m v2 = 55 m v3 = 140 m v4 = 170 m
determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=-70.58 m; Ry=27.91 m; R=75.90 m; α=68.42° (formato con il
semiasse positivo delle ordinate); R=-70.58 m i +27.91 m j ]
Esercizio n. 3
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 125 m v2 = 112 m v3 = 84 m v4 = 138 m
determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=104.09 m; Ry=-43.15 m; R=112.67 m; α=22.52° (formato con il
semiasse positivo delle ascisse); R=104.09 m i -43.15 m j ]
Esercizio n. 4
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 125 m v2 = 112 m v3 = 84 m
determinare il vettore V =-2v1+3v2-v3 (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=38.93 m; Ry=-325.68 m; R=328.00 m; α=6.82° (formato con il
semiasse negativo delle ordinate); V =38.93 m i - 325.68 m j ] Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 100 m v2 = 80 m v3 = 120 m v4 = 70 m
determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=-31.80 m; Ry=-41.71 m; R=52.45 m; a=52.68 (formato con il semiasse negativo delle ascisse);
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 100 m v2 = 80 m v3 = 120 m v4 = 70 m
determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=-31.80 m; Ry=-41.71 m; R=52.45 m; a=52.68 (formato con il semiasse negativo delle ascisse);
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 100 m v2 = 80 m v3 = 120 m v4 = 70 m
determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=-31.80 m; Ry=-41.71 m; R=52.45 m; a=52.68 (formato con il semiasse negativo delle ascisse);
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 100 m v2 = 80 m v3 = 120 m v4 = 70 m
determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=-31.80 m; Ry=-41.71 m; R=52.45 m; a=52.68 (formato con il semiasse negativo delle ascisse);
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 100 m v2 = 80 m v3 = 120 m v4 = 70 m
determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=-31.80 m; Ry=-41.71 m; R=52.45 m; a=52.68 (formato con il semiasse negativo delle ascisse);
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 100 m v2 = 80 m v3 = 120 m v4 = 70 m
determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=-31.80 m; Ry=-41.71 m; R=52.45 m; a=52.68 (formato con il semiasse negativo delle ascisse);
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 100 m v2 = 80 m v3 = 120 m v4 = 70 m
determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=-31.80 m; Ry=-41.71 m; R=52.45 m; a=52.68 (formato con il semiasse negativo delle ascisse);
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v1 = 100 m v2 = 80 m v3 = 120 m v4 = 70 m
determinare la risultante (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[Rx=-31.80 m; Ry=-41.71 m; R=52.45 m; a=52.68 (formato con il semiasse negativo delle ascisse);
