Esercizi: vettori, moto in due dimensioni
1. Dimostrare che ~A × ( ~B × ~C) = ( ~A · ~C) ~B − ( ~A · ~B) ~C.
2. Un aereo, in un’esercitazione per eludere i radar, `e in volo orizzontale ad una quota h = 35 m dal suolo su un terreno piano alla velocit`a v0 = 1300 km/h.
Improvvisamente arriva in un luogo dove il terreno inizia a salire con un angolo θ = 4.3◦, difficilmente riconoscibile a vista. Di quanto tempo dispone il pilota per correggere l’assetto dell’aereo in modo da evitare l’impatto con il terreno?
3. Una particella A si sposta sulla retta y = 30 m a velocit`a costante ~v di modulo v = 3.0 m/s e direzione parallela all’asse x. Una seconda particella B parte dall’origine, con velocit`a iniziale nulla e accelerazione di modulo a = 0.40 m/s2, nello stesso istante in cui la particella A attraversa l’asse y. Quale angolo θ tra
~a e il versore ˆj dell’asse y potrebbe provocare una collisione tra le due particelle?
