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MECCANICA SUPERIORE Prova Scritta del 21 giugno 2017
1. Un corpo di massa m si muove nel piano xy sotto l’influenza di un potenziale bidimensionale
“a portauova” descritto dalla seguente energia potenziale:
U(x, y) = −mgh0[cos(kx) + cos(ky) + sin(k(x + y))] (1) dove g, h0 e k sono delle costanti. Scrivere la Hamiltoniana e le equazioni di Hamilton del sistema, e determinare gli integrali primi del moto, se ve ne sono.
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