Teoremi triangoli Rettangoli

Testo completo

(1)Teoremi sui triangoli rettangoli dalla similitudine dei triangoli rettangoli OHP e OCB si ha:. B P. α. O. C. H. B. β. c. a. α A. b. C. e. C. γ. e. a. b. e. β A. B. c. e e. C. γ. b. e. a. e. β A. v 1.0. c. B. © 2009. e. - www.matematika.it. 1 di 1.

(2) Teoremi sui triangoli qualsiasi teorema della corda B. la misura di una corda è uguale al prodotto del diametro per il seno di uno degli angoli alla circonferenza che insistono sulla corda:. β. r A α. teorema dei seni o di Eulero. in un triangolo il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto è costante:. C γ. b. a. α. β. A. oppure. B. c. corollari C. per il teorema della corda, detto r il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo, il rapporto tra un lato e il seno dell’angolo opposto è uguale a 2r:. γ. r β. α. B. A. teorema delle proiezioni in un triangolo la misura di un lato è uguale alla somma dei prodotti di quelle degli altri due lati per il coseno dell’angolo che ciascuno di questi forma con il primo:. C b. a. γ. α A. β H c. B teorema del coseno o di Carnot in un triangolo il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri due lati, meno il doppio prodotto delle misure di questi due lati per il coseno dell’angolo tra essi compreso:. C b. a. γ. β. α A. c. B. area di un triangolo C b. a. γ. α A v 1.1. L’area di un triangolo è uguale al semiprodotto di due lati per il seno dell’angolo tra essi compreso. β c. B © 2009. - www.matematika.it. 1 di 1.

(3) Formule di Trigonometria formule di Briggs C b. dato un triangolo qualsiasi di cui siano note le misure dei lati e il semiperimetro p, i seni delle semiampiezze degli angoli sono espresse dalle seguenti relazioni:. a. γ. α. β. A. c. B. formula di Erone C b. A. l’area di un triangolo qualsiasi si esprime in funzione del semiperimetro p come:. a B. c. teorema delle tangenti o di Nepero C. a. b α A. β c. B. applicazioni della trigonometria alla geometria analitica significato trigonometrico del angolare m di una retta y=mx+q. P2 α. P1. coefficiente. α. r α. v 1.2. s. © 2009. tangente dell’angolo formato da due rette r ed s di coefficiente angolare mr ed ms. - www.matematika.it. 1 di 2.

(4) Formule di Trigonometria applicazioni della trigonometria alla geometria raggio della circonferenza circoscritta ad un triangolo. C γ. b. A. a. R. α. O β. c. oppure. B. raggio della circonferenza inscritta in un triangolo. C γ. b. a. r. α A. = area. β. B. c. oppure. = area p = semiperimetro. raggio della circonferenze ex-inscritte (cioè tangente a un suo lato e ai prolungamenti degli altri due) oppure. ra C. oppure. γ b. a α. oppure β. A. = area p = semiperimetro. B. c. mediane di un triangolo. C b α. A. a. γ. M β. ma. B. c. bisettrici di un triangolo. C γ. b. ba. α/2. A. D. a β. B. c. area di un parallelogramma. area di un quadrilatero. D. C. C D. b A. v 1.2. α a. A. B. α. d1. d2 B. © 2009. - www.matematika.it. 2 di 2.

(5)