• Non ci sono risultati.

Consideriamo una equazione di secondo grado a coefficenti complessi,

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Consideriamo una equazione di secondo grado a coefficenti complessi,"

Copied!
1
0
0

Testo completo

(1)

NOTA SULLA SOLUZIONE DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO NEL CAMPO COMPLESSO

Consideriamo una equazione di secondo grado a coefficenti complessi,

az 2 + bz + c = 0, (1.1)

con a ∈ C\{0}, b ∈ C, c ∈ C. Determiniamo tutte le soluzioni di (1.1). Moltiplicando per a e completando il quadrato otteniamo

 az + b

2

 2

− b 2

4 + ac = 0.

Se ∆ = b 2 − 4ac, allora si ha,

 az + b

2

 2

= ∆ 4 .

Risolvendo l’equazione elementare w 2 = 4 e sostituendo w = az + b 2 , otteniamo,

az ± + b

2 = ±p|∆|e i

arg(∆)2

2 ,

ovvero

z ± = −b + ±p|∆|e i

arg(∆)2

2a ,

1

Riferimenti

Documenti correlati

Corso di Laurea in Informatica 9 luglio 2012. Complementi di

Conseguentemente il rapporto risulta essere un infinitesimo in +∞ di ordine minore di 3/2 e maggiore di 3/2 − ε per ogni ε ∈]0, 3/2[; considerando, ad esempio, ε = 1/4 si ottiene

Soluzione Scritto di Analisi Matematica I (A) Ingegneria Edile & Gestionale, 18 Febbraio 1999.. Per- tanto sar` a dotata di minimo e di

La risoluzione di disequazioni di grado superiore al secondo è possibile se si scompone in fattori il polinomio associato.. In tal caso si studia il segno dei diversi fattori e

Applicazioni degli integrali tripli al calcolo di masse, baricentri, momenti d’inerzia di regioni tridimensionali.. Funzioni vettoriali di una variabile: curve parametriche,

[r]

[r]

[r]