Scrivere il file .mod del seguente problema: max n X i=1 riyi− n X i=1 cixi− n−1 X i=1 misi s.t

CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA Ricerca Operativa

Esercizi relativi al linguaggio di modellazione AMPL A.A. 2015/2016

• Costruire il file .mod e .dat del seguente problema:

min 3x₁+ 5x₂− x₃ s.t. x1− x₂+ x3 ≤ 3

2x₁− 3x₂+ x₃≤ 4 x ≥ 0

• Scrivere il file .mod del seguente problema:

min

n

X

i=1

c_ix_i

s.t.

n

X

i=1,i6=5

d_ix_i ≤ 100

x ∈ {0, 1}

• Scrivere il file .mod del seguente problema:

max

n

X

i=1

riyi−

n

X

i=1

cixi−

n−1

X

i=1

misi

s.t. x_i+ s_i−1= s_i+ y_i, i = 2, . . . , n − 1 x₁ = s₁+ y₁

xn+ sn−1= yn n

X

i=1

x_i≤ 100

x ≥ 0

• Una raffineria dispone di 10 milioni di barili di greggio di tipo A e di 6 milioni di barili di greggio di tipo B. La raffineria ha 3 impianti per produrre benzina (profitto di 2 euro/barile) e nafta (profitto 1 euro/barile). In tabella si riportano le quantit`a di barili di greggio A e B necessarie a ciascun impianto per produrre una certa quantit`a di barili di nafta e benzina:

impianto A B benzina nafta

1 3 5 4 3

2 1 1 1 1

3 5 3 3 4

Costruire file .mod e .dat per la massimizzazione del profitto totale.