SOLUZIONI DI TRAVI ELEMENTARI VARIAMENTE CARICATE
Travi con doppio incastro
A B
l
Travi con incastro e cerniera
A B
l
CARICHI ESTERNI CARICHI ESTERNI
A B
P
MA MB
VA VB
a b
2a) l (l V Pb
32
A
= + ; (l 2b)
l V Pa
32
B
= +
2 2
A
l
M = − Pab ;
2 2
B
l
b M = Pa
A B
l/2 P MA
VA VB
l/2
16 P
V
A= 11 ; P 16 V
B= 5
16 Pl M
A= 3
A B
l/2 P
MA MB
VA VB
l/2
2 V P V
A=
B=
8 M Pl MA= B=
A B
q
MA
VA VB
8 ql
V
A= 5 ; ql 8 V
B= 3
8 M ql
2 A
=
A B
q
MA MB
VA VB
2 V ql V
A=
B=
12 M ql M
2 B
A= =
A B
q
MA
VA VB
5 ql V
A= 2 ;
10 V
B= ql
15 M ql
2 A
=
A B
a q
MA MB
VA VB
b
+
=
22 33A
l
a l - 2a 2 2
V qa ;
= l - a 2l 2 V qa
23 B
+
−
=
2 22A
4l
a 3l - 2a 2 qa 1
M ;
−
−
=
2 22B
4l
a 3l qa a M
A B
l/2 l/2
MA
VA VB
M
l M 8 V 9 V
A= −
B=
8 M
A= M
A B
q
MA MB
VA VB
20 ql
V
A= 3 ; ql 20 V
B= 7
2
A
ql
30
M = 1 ;
2B
ql
20 M = 1
A B
MA
VA VB
M
l M 2 V 3 V
A= −
B=
2 M
A= M
A B
b a
MA MB
VA VB
M A B
l
3V 6Mab V = − = −
−
= l
3 b l 2 M b
M
A;
−
−
= l
3 a l 2 M a M
BA B
MA
VA VB
t
t
lh
tEJ 2 V 3 V
A= −
B= α ∆
h tEJ 2 M
A= 3 α ∆
DISTORSIONI VINCOLARI
A B
l/2 l/2
MA MB
VA VB
M
l M 2 V 3 V
A= −
B=
4 M M M
A=
B=
A B
MA
VA VB
B 2
A
l
EJ V 3 V = − = ϕ
l EJ M
A= 3 ϕ
A B
MA t MB
t
h
M tEJ M
A= −
B= α ∆
A B
MA
VA VB
B 3
A
l
EJ V 3 V = − = ∆
A 2
l EJ M = 3 ∆
DISTORSIONI VINCOLARI
A B
MA MB
VA VB
B 2
A
l
EJ V 6 V = − = ϕ
l EJ M
A= 4 ϕ ;
l EJ M
B= 2 ϕ
A B
MA MB
VA VB
B 3
A
l
EJ V 12 V = − = ∆
B 2
A
l
EJ M 6
M = = ∆
A B
MA
VA VB
B 3
A
l
EJ V 3 V = − = ∆
A 2
l
EJ
M = 3 ∆
Travi con incastro e doppio pendolo
A B
l
CARICHI ESTERNI DISTORSIONI VINCOLARI
A B
l/2 P
MA MB
VA
l/2
P V
A=
8 Pl M
A= 3 ;
8 M
B= Pl
A B
MA MB
l M EJ M
A= −
B= ϕ
A B
P
MA MB
VA
P V
A=
2 M Pl M
A=
B=
A B
A B
q
MA MB
VA
ql V
A=
3 M ql
2
A
= ;
6 M ql
2 B
=
A B
q
MA
VA
MB
2
V
A= ql
8 M ql
2
A
= ;
24 M ql
2 B
=
A B
l/2 l/2
MA MB
M
2 M M M
A=
B=
A B
MA t MB
t
