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Esame di MATEMATICA Cognome e Nome Matricola Appello del 2 febbraio 2011

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Academic year: 2021

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Esame di MATEMATICA Cognome e Nome Matricola Appello del 2 febbraio 2011

7. Data la funzione f (x) = 4 arctan e 3x 

e detto T 1 il polinomio di McLaurin

del primo ordine di f , calcolare T 1 (1) punti 2

8. Calcolare lim

M →+∞

Z M

1

x −9 dx . punti 3

9. Data f (x) = x 4 − 12x 3 , calcolare le ascisse dei punti

di estremo relativo di f punti 2

10. Calcolare Z 1

0

 e −x + 5 e −x − 5e



dx punti 3

11. Data la funzione f (x) = e x

2

+6x , determinare il pi` u grande intervallo aperto in cui f `e

strettamente decrescente punti 3

12. Calcolare il lim

x→0

+

sin x 9

x 9 ln(1 + x) punti 3

• La prova `e superata e lo Studente `e ammesso alla prova orale, se il punteggio complessivo `e maggiore o uguale a 15 punti.

• Tempo a disposizione: 2 ore e 30.

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