Esercitazioni di Statistica AA 2010/2011
- misure ed errori - fit dei dati
- Campioni di dati, completezza
- Relazioni di scala (es. Tully & Fisher, Faber Jackson)
- Funzione di luminosità
2 2
2 ) (
2 ) 1
(
x
e x
f
2 1
1
22
2 ) (
x
e
2 ) 1
(
f
2 1
2 2
2 ) (
x
e 0
2 ln 1 2
22
x
2 2
2ln
2
x
2 ln 2
22
x
2 ln
2
x
2 ln 2 2 . 35
1
2
2
x x x
FWHM
2 2
2 ) 18 (
2
1
M
e N
18
M 0 . 9
18 M
5 .
0
5 .
1
0 .
1
0 .
2
d
MpcM
m 25 5 log m M 5 5 log d
pcpc
Mpc 10
61
d
MpcM
m 5 5 log 10
6d
MpcM
m 5 30 5 log
5 log m M 25
d
Mpc) 25 (
2 .
10
0
m Md
Mpc- Se la M di una classe di galassie ha una 1
quale errore commettiamo sulla misura della distanza ?
15
m
BM
B 18 1 . 0 81
.
39 d
Mpc12 .
25
d
Mpcd
Mpc 63 . 10
) , ( x y f
z
2 2 2
2 2
y x
z
y
f x
f
) 25 (
2 .
10
0
m Md
Mpc
0.2( 25)
2 2
0.2( 25)
2 22
0 . 2 ln( 10 ) 10
m M m0 . 2 ln( 10 ) 10
m M Md
2 2
2 22
0 . 2 ln( 10 )
m0 . 2 ln( 10 )
Md
d d
2
2 2
2 2
) 10 ln(
2 .
0
m Md
d
2 2
2 2
30 . 5 04 .
0
m Md
d
2 2
2 2
30 . 5 04 .
0
m Md
d
2 2
2 2
1 2
. 0 21 .
0
d
d47 .
0 d
dSe vogliamo ottenere il valore di H
0da misure indipendenti di v e d, quale errore commettiamo?
d H v
r
od H
o v
r2 d 2 2 2 r
v 2
2
1 v
r
0
d d
H
4 2 d 2 r 2
2
2 vr
v
0
d d
H
2 r 2 v 2
2 d 2
0 2
v
r
0
d H
H
0 . 22
2 2 d
d
02 . V
r0
Vr
0004 .
0 22 .
2
0
0 2
0
H
H47 . 0
0 0