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-Campioni di dati, completezza

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)

Esercitazioni di Statistica AA 2010/2011

- misure ed errori - fit dei dati

- Campioni di dati, completezza

- Relazioni di scala (es. Tully & Fisher, Faber Jackson)‏

- Funzione di luminosità

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)

2 2

2 ) (

2 ) 1

(

x

e x

f

2 1

1

2

2

2 ) (

x

e

 

2 ) 1

( 

f

(8)

2 1

2 2

2 ) (

x

e   0

2 ln 1 2

2

2

x

2 2

2

ln

2

 

x

2 ln 2

2

2

 

x

2 ln

 2

x

 2 ln 2 2 . 35

1

2

2

  

x x x

FWHM

(9)

2 2

2 ) 18 (

2

1

M

e N

 18

M    0 . 9

(10)

 18 M

5 .

 0

5 .

 1

0 .

 1

0 .

 2

(11)

d

Mpc

M

m   25  5 log mM   5  5 log d

pc

pc

Mpc 10

6

1 

d

Mpc

M

m    5  5 log 10

6

d

Mpc

M

m    5  30  5 log

5 log  mM  25

d

Mpc

) 25 (

2 .

10

0

m M

d

Mpc

(12)

- Se la M di una classe di galassie ha una 1

quale errore commettiamo sulla misura della distanza ?

 15

m

B

M

B

  18   1 . 0 81

.

 39 d

Mpc

12 .

 25

d

Mpc

d

Mpc

 63 . 10

(13)

) , ( x y f

z

2 2 2

2 2

y x

z

y

f x

f  

 

 

 

 

 

 

) 25 (

2 .

10

0

m M

d

Mpc

0.2( 25)

2 2

0.2( 25)

2 2

2

0 . 2 ln( 10 ) 10

m M m

0 . 2 ln( 10 ) 10

m M M

d

 

 

 

 

2 2

 

2 2

2

0 . 2 ln( 10 )

m

0 . 2 ln( 10 )

M

d

dd

 

2

2 2

2 2

) 10 ln(

2 .

0

m M

d

d  

(14)

  

2 2

2 2

30 . 5 04 .

0

m M

d

d  

  

2 2

2 2

30 . 5 04 .

0

m M

d

d  

2 2

2 2

1 2

. 0 21 .

0 

d

d

47 .

 0 d

d

(15)

Se vogliamo ottenere il valore di H

0

da misure indipendenti di v e d, quale errore commettiamo?

d H v

r

o

d H

o

 v

r

2 d 2 2 2 r

v 2

2

1 v

r

0

 

 

 

 

 

  d d

H

4 2 d 2 r 2

2

2 vr

v

0

d d

H

 

  

(16)

2 r 2 v 2

2 d 2

0 2

v

r

0

 

   d H

H

0 . 22

2 2 d

d

02 . V

r

0

Vr

0004 .

0 22 .

2

0

0 2

0

 

H

H

47 . 0

0 0

H

H

(17)

Per‏finire‏in‏bellezza…

Ho due campioni di galassie : -galassie isolate

-galassie con uno o più compagni vicine Ottengo lo spettro di tutte le galassie.

Nelle prime la frazione di AGN è pari al 1%,

nelle seconde al 3%. Posso concludere che gli

AGN sono 3 volte più frequenti nelle galassie

con compagni?

(18)

100 isolate

60 con compagno/i

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