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LEZIONE 5 – Interazione tra progettazione di processo e il controllo
SLIDE: L5 – Progetto di processo e controllo
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La progettazione di un processo chimico continuo viene di solito eseguita avendo come riferimento il funzionamento allo stato stazionario per un dato intervallo operativo, avendo perciò ipotizzato che possa essere definito un sistema di controllo in grado di mantenere il processo al livello operativo desiderato e all’interno dei vincoli fissati per il progetto.
Tuttavia, caratteristiche sfavorevoli del processo, sia statiche sia dinamiche, potrebbero limitare l’efficacia del sistema di controllo, e portare a soluzioni nella sintesi del processo incapaci a soddisfare le specifiche progettuali.
Un aspetto correlato a questa considerazione è che, di solito, i progetti alternativi sono giudicati solo sulla base di indici economici, senza tenere in conto le caratteristiche di controllabilità e flessibilità. Ciò può portare all’eliminazione di alternative facilmente controllabili ma leggermente meno redditive, privilegiando progetti poco più redditivi ma estremamente difficili da controllare.
Diventa sempre più evidente che la progettazione basata solo sulle prestazioni economiche allo stato stazionario comporti rischi, perché gli impianti risultanti sono spesso difficili da controllare (cioè non flessibili e con scarse propensione a respingere i disturbi), determinando prodotti fuori specifica, eccessivo uso di combustibili e associate perdite di redditività.
Di conseguenza, si sta affermando una crescente consapevolezza della necessità di considerare la controllabilità e la flessibilità (Controllability & Resiliency, C&R) di un processo chimico durante la sua progettazione. La controllabilità può essere definita come la facilità con cui un impianto continuo può essere mantenuto ad uno stato stazionario specifico. Un concetto associato è la capacità di cambiamento (Switchability), che misura la facilità con cui il processo può essere condotto da uno stato stazionario ad un altro stato stazionario desiderato. La flessibilità misura la capacità di compensare i disturbi esterni e le incertezze nei parametri di progetto in maniera sufficientemente veloce da soddisfare il mantenimento delle specifiche di processo.
È chiaro che sarebbe molto vantaggioso essere in grado di prevedere quanto efficacemente un dato schema soddisfa queste richieste di prestazione dinamica il prima possibile nella fase di progettazione.
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La tabella riportata nella slide riassume le quattro fasi principali del progetto di un processo chimico. Nelle fasi concettuale e preliminare si genera un grande numero di alternative di schemi di processo, tutti descritti alle condizioni di stato stazionario (SS). Le fasi che seguono prevedono analisi più dettagliate allo stato stazionario, seguite da test riguardanti la prestazione dinamica (Dyn) dello schema di processo controllato. Questo approccio è possibile, poiché nelle fasi successive si analizza un numero inferiore di progetti, avendo già eliminato nelle fasi precedenti della procedura di progetto molti degli schemi iniziali proposti.
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La necessità di considerare la controllabilità di schemi di processo tra loro in competizione nelle prime fasi della progettazione è un’indicazione che debbono essere adottate semplici misure di valutazione, utilizzando le limitate informazioni disponibili, per selezionare tra tutti lo schema più promettente.
In questa fase, se si utilizzasse la modellazione dinamica di processo in loop chiuso, quindi con tutti i sistemi di controllo implementati, molto affidabile per quanto riguarda i risultati, lo sforzo in termini di ore di ingegneria necessarie allo sviluppo e all’analisi dei risultati rallenterebbero il processo di progettazione in maniera significativa.
L’ultima colonna della tabella mostra che gli strumenti approssimati denominati C&R, un esempio dei quali è il ricorso all’analisi RGA (Relative Gain Analysis) trattandosi in generale dello studio di sistemi multiloop (MIMO), costituiscono un ponte tra la simulazione di stato stazionario per la progettazione del processo e la simulazione dinamica rigorosa richiesta ad esempio per verificare la capacità di cambiamento, cioè l’adeguarsi velocemente a variazioni imposte di stato stazionario, e altri attributi della dinamica in loop chiuso del sistema di controllo dello schema di processo finale.
Per la simulazione di stato stazionario e dinamica è necessario utilizzare software specifici.
Negli esempi che seguono verrà descritto l’impatto che le decisioni di progetto hanno sulla controllabilità e sulla flessibilità nel caso di quattro semplici processi diversi. Si tratta di concetti introduttivi, basati su valutazioni qualitative.
Per eliminare effettivamente le alternative meno desiderabili e validare la prestazione dei progetti più promettenti è inderogabile ricorrere all’analisi quantitativa (ad esempio l’RGA).
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Per valutare l’impatto che le decisioni prese per definire la struttura del processo hanno sulla controllabilità e flessibilità, si consideri il primo degli esempi proposti, riportato nella slide e che descrive una semplice rete di scambio termico, figura (a), dove la corrente calda 1 è raffreddata da 500 °F a 300 °F mediante le correnti fredde 2 e 3, che a loro volta hanno temperature di 300 e 200
°F e temperature obiettivo di 371.4 e 400 °F, rispettivamente. Le portate di capacità termica delle correnti in ingresso (FCp) sono espresse in unità MBtu hr-1 °F-1. I disturbi in questo processo sono identificati nella portata e temperatura della corrente calda 1, F1 e T0.
Come mostrato nella figura (a), due delle tre temperature obiettivo (T3, 2 e 4) possono essere controllate manipolando le portate delle correnti fredde, F2 e F3. Questo significa che una delle temperature obiettivo è necessariamente lasciata non controllata rispetto a disturbi introdotti mediante la corrente calda.
Un progetto alternativo che inserisce un bypass attorno allo scambiatore E-102 è descritto nella figura (b). Queste semplice modifica consente la regolazione di tutte e tre le temperature obiettivo.
Poiché la selezione della portata della corrente di bypass, ovvero della sua frazione rispetto alla portata totale F3, e della configurazione di controllo più efficace non è banale, l’analisi della controllabilità dovrebbe essere condotta sulle reti alternative con le specifiche strutture di controllo previste mediante un approccio quantitativo. In questo caso, appare ovvio controllare la variabile 2
mediante la portata F2 (V-1). Tuttavia, è più efficace controllare la variabile T3 manipolando la corrente di bypass (V-3) o manipolando la portata della corrente F3 (V-2), usando la variabile manipolata non utilizzata per controllare la terza temperatura obiettivo, 4? Si tratta di un problema MIMO 3×3, risolvibile mediante la tecnica della RGA.
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La produzione di metanolo è ottenuta per sintesi a pressione moderata mediante l’idrogenazione diretta dell’anidride carbonica:
CO2 + 3H2 ↔ CH3OH + H2O
che genera un prodotto liquido contenente una miscela binaria di metanolo e acqua in circa uguale proporzione.
Per produrre il metanolo commerciale quasi puro, la disidratazione è ottenuta per distillazione. Per ridurre i costi di energia, come alternativa alla singola colonna di distillazione (SC), tre configurazioni a doppio effetto integrate termicamente sono mostrate nella figura riportata nella slide.
FS (Feed Split). L’alimentazione è suddivisa (FH = FL) tra due colonne per ottenere un funzionamento ottimale. Il vapore prodotto in testa alla colonna di alta pressione fornisce il calore richiesto dalla colonna di bassa pressione.
LSF (Light Split/Forward Heat Integration). L’intera portata alimenta la colonna ad alta pressione.
Circa la metà del metanolo prodotto è rimosso dal distillato della colonna ad alta pressione, e il prodotto di fondo è alimentato alla colonna di bassa pressione. In questa configurazione, l’integrazione termica segue la direzione del flusso di materia.
LSR (Light Split/Reverse Heat Integration). L’intera portata è alimentata alla colonna di bassa pressione, con il prodotto di fondo della colonna di bassa pressione alimentato alla colonna di alta pressione. In questo caso l’integrazione termica segue la direzione opposta rispetto al flusso di materia.
Le configurazioni di distillazione a multiplo effetto riducono i costi di energia utilizzando il calore di condensazione della corrente di testa della colonna di alta pressione (H) per fornire il calore di vaporizzazione del vapore di fondo della colonna a bassa pressione (L).
Sebbene siano più economiche nel funzionamento allo stato stazionario, queste configurazioni sono più difficili da controllare perché presentano maggiori interazioni e hanno meno variabili manipolate a disposizione del controllo di processo, poiché il carico termico al ribollitore della colonna di bassa pressione non può essere manipolato in maniera indipendente.
Per definire il risparmio energetico, i quattro schemi (i tre descritti nella slide 5 e la singola colonna di distillazione, non riportata) possono essere simulati considerando un’alimentazione equimolare di 2700 kmoli h-1, una concentrazione del metanolo nel distillato pari al 96% molare e nel residuo pari al 4% molare, ipotizzando un’efficienza di stadio del 75%, assenza di perdite di calore verso l’esterno, e utilizzando il metodo UNIFAC per stimare i coefficienti di attività in fase liquida (poiché si tratta di una miscela il cui comportamento volumetrico non è ideale). Le richieste di energia per le quattro configurazioni sono:
SC 2.12 × 107 kCal h-1 LSR 1.23 × 107 kCal h-1 LSF 1.33 × 107 kCal h-1 FS 1.23 × 107 kCal h-1
È evidente che la configurazione LSR e FS consentono di risparmiare più energia, sebbene il consumo di energia nella configurazione LSF sia solo dell’8% superiore.
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Basandosi solo sui risultati economici relativi allo stato stazionario, una di queste tre configurazioni sarebbe quella selezionata.
Tuttavia, l’analisi di flessibilità rispetto ai disturbi dimostra che le configurazioni da preferire sono la LSR e la LSF per quanto riguarda il rigetto dei disturbi, fornendo solo prestazioni leggermente peggiori di quelle assicurate dalla colonna singola, SC.
La configurazione FS, d’altro canto, è considerevolmente peggiore. Per selezionare la struttura ottimale tra queste alternative è necessario ricorrere all’analisi quantitativa.
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Spesso il calore generato da una reazione esotermica è utilizzato per preriscaldare la corrente in alimentazione al reattore sino alla temperatura specificata, con conseguente risparmio di energia.
Lo schema in figura (b) descrive una configurazione che prevede uno scambiatore di calore alimentazione/prodotto, soluzione comunemente preferita alla configurazione con preriscaldatore indipendente, descritto nella figura (a).
Tuttavia, la configurazione con integrazione termica manifesta i medesimi svantaggi messi in mostra dai sistemi di distillazione integrati termicamente: una variabile manipolata in meno e probabilmente interazioni dinamiche sfavorevoli.
In particolare, l’alimentazione al reattore uscente dallo scambiatore introduce un feedback positivo e la possibilità di determinare condizioni che favoriscono l’instaurarsi di reazioni fuggitive (thermal runaway).
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La progettazione di reattori chimici che assicuri la conversione completa dei reagenti può essere impossibile dal punto di vista termodinamico o non conveniente a causa delle rese ridotte nel caso si formino sottoprodotti.
In questi casi, un’alternativa economica consiste nella progettazione di un sistema combinato reattore-separatore-ricircolo descritto nello schema riportato nella slide.
La reazione A → B è realizzata in un CSTR (Continuous Stirred Tank Reactor), la cui alimentazione liquida è costituita da una corrente contenente il reagente A puro.
Nel caso in cui il prodotto B sia sufficientemente più volatile di A, la separazione può essere ottenuta mediante un flash e la frazione del composto A che non ha reagito può essere ricircolata al reattore.
Come si vedrà nell’esempio sviluppato alla fine di questa lezione, la presenza del ricircolo complica il controllo del processo e richiede un’attenzione specifica.
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La valutazione della controllabilità e della flessibilità, per come sono state definite nelle slide precedenti, di configurazioni di processo alternative si basa su due aspetti fondamentali del sistema di controllo di un impianto considerato nel suo complesso e non come un insieme di operazioni unitarie tra loro separate. Questi aspetti riguardano:
• la classificazione e la selezione delle variabili controllate e manipolate
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• la sintesi qualitativa della struttura di controllo dell’impianto basata sull’analisi dei gradi di libertà e su linee-guida qualitative.
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Il progetto di un sistema di controllo per un impianto chimico è guidato dall’obiettivo di massimizzare i profitti nel trasformare le materie prime in prodotti utili e contemporaneamente soddisfare le specifiche di prodotto, i vincoli di funzionamento e di sicurezza, e le normative ambientali. Tutti e quattro i vincoli richiedono specifiche considerazioni.
Specifiche di prodotto. Per soddisfare le aspettative di mercato, è importante che produzione e qualità del prodotto soddisfino le specifiche. Questo aspetto è stato la forza trainante per l’implementazione nell’industria chimica del controllo di processo ottimale in linea (cioè in funzionamento continuo).
Sicurezza. L’impianto deve essere esercito in sicurezza per proteggere il personale e la comunità circostante. Ad esempio, un tipico vincolo dettato dalla sicurezza richiede che temperatura e pressione di un recipiente in acciaio non devono superare i limiti superiori imposti dalla metallurgia.
Vincoli di funzionamento. Questi vincoli sono correlati agli intervalli operativi di funzionamento delle unità di processo. Perciò, ad esempio, il limite superiore imposto alla velocità del vapore nelle colonne di distillazione evita l’instaurarsi delle condizioni di flooding, e il limite superiore di temperatura nei reattori evita la degradazione del catalizzatore o il verificarsi di reazioni secondarie indesiderate.
Normative ambientali. L’esercizio dell’impianto deve soddisfare i vincoli imposti dalle normative per la qualità di acqua e aria quando effluenti dall’impianto devono essere immessi in atmosfera e quelli imposti per il trattamento dei reflui.
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Quando si progetta un sistema di controllo per un impianto completo (cioè nella sua interezza, non considerandolo come una semplice somma delle operazioni unitarie che lo compongono, ciascuna controllata come se fosse a sé stante), è comune osservare il processo in termini delle sue variabili di input e di output. Queste variabili comprendono le portate delle correnti che entrano nelle ed escono dalle apparecchiature del processo, le temperature, le pressioni e le composizioni delle correnti in ingresso e in uscita e/o all’interno delle singole apparecchiature.
Le variabili di output sono quelle che danno informazioni sullo stato del processo. Sono di solito associate con le correnti che lasciano il processo o con misure all’interno dei recipienti. Quando si progetta un sistema di controllo, le variabili di output sono di solito definite variabili controllate, misurate on-line o off-line.
Le variabili di input sono variabili indipendenti che influenzano le variabili di output di un processo. Esse sono suddivise in due sottogruppi:
• le variabili manipolate, o variabili di controllo, che sono regolate liberamente da un operatore o da un meccanismo di controllo automatico. In un sistema di controllo, le variabili manipolate determinano variazioni delle variabili di output di un processo
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• le variabili di disturbo, variabili definite esternamente, soggette perciò all’ambiente esterno e che quindi non possono essere controllate. Queste variabili sono tipicamente associate alle correnti di ingresso e di uscita.
La considerazione fondamentale da tenere sempre presente è che non è possibile controllare tutte le variabili di output di un processo, per tre ragioni fondamentali:
• non è possibile misurare in linea tutte le variabili di output, specialmente le composizioni.
Anche quando possibile, potrebbe risultare troppo costoso
• l’analisi dei gradi di libertà dimostra che non ci sono variabili manipolate in numero sufficiente al controllo di tutte le variabili di output
• loop di controllo possibili possono essere di uso non pratico a causa della dinamica lenta, per bassa sensitività rispetto alla variabile manipolata, o a causa dell’interazione con altri loop di controllo.
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Sono stati suggeriti criteri qualitativi per guidare la selezione delle variabili controllate e manipolate, adatti ad un’analisi preliminare nel progetto di un sistema di controllo per un impianto completo.
Queste linee guida sono ispirate dagli obiettivi dell’impianto e del controllo e non dovrebbero essere applicate senza la dovuta considerazione. Quando due linee guida sono in conflitto, deve essere adottata quella ritenuta più importante.
Linee guida per la selezione delle variabili controllate (output).
LG1 – Selezionare variabili di output che non sono autoregolantesi o sono instabili. Un processo che si autoregola è descritto da un’equazione nello spazio delle fasi della forma 𝑥̇ = 𝑓(𝑥, 𝑢), dove x è la variabile di output e u è una variabile di input. Una variazione di u determinerà il movimento del processo verso un nuovo stato stazionario. Un processo che non si autoregola è descritto, sempre nello spazio delle fasi, da un’equazione del tipo 𝑥̇ = 𝑓(𝑢). Il risultato è che la variazione della variabile di input u influenza l’output del processo come integratore puro. Quando il processo è intrinsecamente instabile in loop aperto (cioè in assenza di controllo feedback), una variazione della variabile di input induce il sistema a divergere, e quindi a diventare instabile. Chiaramente, le variabili di output di un processo che non si autoregola o instabile devono essere selezionate come variabili controllate. Un esempio classico di variabile di output che non si autoregola è il livello di un liquido in un serbatoio, la cui corrente in uscita alimenta una pompa seguita da una valvola di controllo. Se la valvola di controllo è lasciata inattuata, un disturbo positivo dell’alimentazione del serbatoio potrebbe determinare l’overflow del recipiente.
LG2 - Selezionare le variabili di output che potrebbero superare i vincoli di funzionamento delle apparecchiature se non controllate. Nel caso siano imposti vincoli di sicurezza o operativi, è importante misurare e controllare queste variabili di output per soddisfare i vincoli fissati.
LG3 - Selezionare variabili di output che forniscono una misura diretta della qualità del prodotto o che l’influenzino fortemente. Esempi di variabili che costituiscono una misura diretta della qualità del prodotto sono ad esempio la composizione e l’indice di rifrazione, mentre quelle che la influenzano fortemente sono la temperatura e la pressione. L’applicazione di questa LG consente che il sistema di controllo assicuri la regolazione e il soddisfacimento delle specifiche dei prodotti.
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LG4 - Selezionare variabili di output che mostrano interazioni significative con altre variabili di output. Il controllo di un impianto completo deve gestire le interazioni potenziali che nascono nel processo nelle singole apparecchiature e tra apparecchiature contigue. Una prestazione migliore della strategia di controllo in loop chiuso si ottiene stabilizzando le variabili di output che interagiscono significativamente tra di loro.
LG5 - Selezionare variabili di output che determinano risposte statiche e dinamiche favorevoli rispetto alle variabili manipolate disponibili. A parità di altre condizioni imposte, questa linea guida dovrebbe essere sempre applicata.
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Linee guida per la selezione delle variabili manipolate.
LG6 - Selezionare variabili manipolate che influenzino significativamente le variabili controllate.
Per ciascun loop di controllo selezionare una variabile di input con un guadagno di stato stazionario più alto possibile e un intervallo sufficiente per regolare la variabile controllata. Per esempio, quando una colonna di distillazione funziona con un rapporto di riflusso elevato, in termini pratici con un valore maggiore di 4, è molto più facile controllare il livello nell’accumulatore di riflusso mediante la portata di riflusso, piuttosto che con la portata di distillato.
LG7 - Selezionare variabili manipolate che influenzino velocemente le variabili controllate. Questa LG preclude la selezione di variabili di input che influenzano le variabili di output con grandi ritardi o elevate costanti di tempo (presenza di un elevato tempo morto o di un’alta costante di tempo nella funzione di trasferimento che descrive la relazione tra variabile di output e di input).
LG8 - Selezionare variabili manipolate che influenzino direttamente le variabili controllate piuttosto che indirettamente. Per esempio, quando appropriato per il progetto di un reattore esotermico, è preferibile iniettare un refrigerante direttamente nel processo, piuttosto che usare un fluido di servizio in una camicia di raffreddamento o in uno scambiatore di calore esterno.
LG9 - Evitare i disturbi costituiti dalle correnti di ricircolo. È preferibile eliminare l’effetto di disturbi associati a una corrente di ricircolo consentendogli di lasciare il processo in una corrente in uscita (molto spesso di servizio), piuttosto che lasciar propagare questi disturbi all’interno del processo. Per esempio, si ricorderà che nello schema di processo relativo alla produzione del cloruro di vinile, è stato posto un controllo della temperatura del dicloroetano di ricircolo per evitare problemi in aspirazione alla pompa, consentendo al disturbo costituito dall’alta temperatura della corrente di lasciare il processo attraverso il fluido di raffreddamento dello scambiatore di calore (lato servizio).
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Linee guida per la selezione delle variabili misurate.
LG10 - Misure affidabili e accurate sono essenziali per un controllo efficace. Esempi di inaffidabilità nella misura si riferiscono al caso degli orifizi calibrati per la misura della portata se il posizionamento nella linea non è accuratamente previsto, assicurando un tratto di tubazione rettilineo di sufficiente lunghezza prima del dispositivo di misura, oppure se si ha la presenza di liquidi saturi che vaporizzano nell’attraversamento dell’orifizio.
LG11 - Selezionare i punti di misura che abbiano sufficiente sensibilità. Si consideri per esempio il controllo indiretto della composizione di un prodotto di una colonna di distillazione per mezzo della
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regolazione di una temperatura in prossimità di un’estremità della colonna. Nelle colonne di distillazione progettate per assicurare elevate purezze dei prodotti, dove i profili di temperatura terminali sono quasi piatti, è preferibile inserire il punto di misura della temperatura in una sezione della colonna più prossima al piatto di alimentazione, dove si può prefigurare una variazione apprezzabile nello sviluppo del profilo di temperatura che si stabilisce lungo la colonna.
LG12 - Selezionare punti di misura che minimizzino i ritardi e le costanti temporali. Ritardi temporali estesi (tempi morti) e ritardi temporali dinamici del processo limitano la prestazione ottenibile del loop chiuso. Questi ritardi devono essere ridotti, quando possibile, nel corso del processo di progettazione e nella selezione delle misure da effettuare.
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Prima di selezionare variabili controllate e manipolate per un sistema di controllo, è necessario determinare il numero di variabili manipolate ammesso
Il numero delle variabili manipolate non può superare il numero dei gradi di libertà, ND, determinato mediante un modello del processo secondo la prima equazione riportata nella slide, dove NVariabili è il numero delle variabili che descrivono il sistema processo (ad esempio una colonna di distillazione) attraverso le equazioni indipendenti in numero NEquazioni.
Tuttavia, il numero delle variabili manipolate è generalmente inferiore al numero dei gradi di libertà, poiché una o più variabili possono essere definite esternamente, sono cioè disturbi, circostanza descritta dalla seconda equazione riportata nella slide.
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Di conseguenza, il numero di variabili manipolate può essere espresso in termini di numero di variabili definite esternamente (disturbi), secondo l’equazione riportata nella slide.
Ovviamente, il numero di variabili manipolate è uguale al numero di variabili controllate che possono essere regolate
Quando una variabile manipolata è accoppiata ad una variabile di cui sia regolato il valore di output, il suo grado di libertà è trasferito al set point dell’output, che diviene la nuova variabile indipendente.
Negli esempi che seguono, si sviluppa il concetto di analisi dei gradi di libertà e se ne considerano le implicazioni per il progetto del sistema di controllo.
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Configurazioni del controllo di una rete di scambio termico.
Si consideri ad esempio l’analisi dei gradi di libertà della rete di scambio termico descritta dallo schema riportato nella slide.
Il processo può essere descritto dalle quindici variabili costituite dalle tre portate che interessano il processo, dalle nove temperature di ingresso e di uscita da ciascuno scambiatore di calore e dalle tre quantità di calore scambiato (duty) nei tre apparecchi.
Di queste quindici variabili, si ipotizza che quattro possano essere considerate come definite dall’esterno: la portata e la temperatura della corrente 1 entrante nel sistema e le temperature di ingresso delle correnti 2 e 3.
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Nella slide sono riportate le tre equazioni che legano tra loro le variabili che interessano il primo scambiatore di calore, che ne costituiscono il modello di stato stazionario. Equazioni simili possono essere scritte per le altre due apparecchiature, portando il numero delle equazioni indipendenti che descrivono il comportamento del sistema complessivo a nove.
Si deve sottolineare ora la differenza tra i gradi di libertà valutati dal punto di vista del controllo e quelli valutati dal punto di vista della progettazione delle apparecchiature. Ad esempio, la superficie di scambio termico di ciascuno degli scambiatori di cui è composta la rete è un grado di libertà dal punto di vista della progettazione, giacché viene definita dal progettista proprio durante la fase di dimensionamento dell’apparecchiatura. Spostandosi nel campo del controllo, la superficie di scambio termico non può più essere considerata un grado di libertà. Lo scambiatore è stato progettato, secondo le scelte del progettista, costruito e posto in campo. La superficie è stata cristallizzata al valore ottenuto nella progettazione, non può più essere variata. Dal punto di vista del controllo diventa una costante. Discorso diverso vale per il coefficiente globale di scambio termico, che invece dipende sia dalla geometria invariante dell’apparecchiatura, sia dalle portate e dai profili termici conseguenti alla loro variazione e alle grandezze termodinamiche che ne dipendono. Nelle equazioni riportate, i coefficienti di scambio termico sono considerati costanti.
Qualora se ne dovesse considerare la variabilità in funzione delle portate, nel modello sarebbero necessarie equazioni aggiuntive, per valutare correttamente i coefficienti di trasferimento del calore lato tubi e lato mantello, introducendo una notevole complicazione.
Per riassumere, nelle equazioni del modello Qi, Ui e Ai sono il carico termico, il coefficiente globale di trasferimento del calore e l’area della superficie di scambio termico dello scambiatore generico i.
I valori delle ultime due grandezze sono ipotizzati noti, sicché non sono variabili del processo, cioè non sono gradi di libertà per il controllo.
Dal calcolo dei gradi di libertà risulta che solo due variabili possono essere manipolate. Due candidate sono le portate delle correnti fredde 2 e 3.
Idealmente, per la selezione delle variabili controllate sarebbe desiderabile regolare tutte e tre le temperature obiettivo, cioè le temperature delle tre correnti uscenti dal sistema, T3, 2 e 4. Tuttavia, con solo due variabili manipolate, possono essere selezionate solo due variabili controllate. Le linee guida introdotte non sono sufficienti per selezionare due tra le tre temperature, perché tutte e tre forniscono una misura diretta della qualità del prodotto (LG3), ed esistono inoltre interazioni significative tra le tre variabili (LG4). In assenza di un’analisi quantitativa, non è possibile decidere quale delle tre abbia le risposte statiche e dinamiche più favorevoli rispetto alle variabili manipolate.
Se solo T3, 2 e 4 sono da considerare come variabili controllate potenziali, dovrebbero essere analizzati tre possibili sistemi di controllo. Come esempio, lo schema riportato nella slide descrive una possibile configurazione di due loop di controllo: il primo loop regola la portata F2 per controllare la temperatura 2, mentre il secondo loop regola F3 per controllare la temperatura 4. Naturalmente sarebbe possibile una configurazione alternativa con accoppiamenti simmetrici, cioè
4 – F2 e 2 – F3. Tuttavia, questa configurazione sarebbe instabile.
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Configurazioni del controllo di una rete di scambio termico.
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Lo schema della rete di scambio termico che prevede il bypass sullo scambiatore E-102 consente la regolazione di tutte e tre le temperature obiettivo.
In questo caso il numero delle variabili è aumentato di due unità: la frazione di portata che passa attraverso il bypass, , e la temperatura 3’. Si ottiene perciò un totale di diciassette variabili, con le medesime quattro variabili di disturbo.
Nel caso i calori specifici si possano considerare costanti e in assenza di cambiamento di fase, il processo è modellato dall’insieme di equazioni già descritte per il caso precedente a cui è necessario aggiungere un’equazione di bilancio di energia supplementare per il mixer, riportata nella slide, in cui è la frazione della portata F3 che attraversa il bypass e 3’ è la temperatura della corrente che lascia lo scambiatore E-102.
Dal calcolo dei gradi di libertà si ha che il numero delle variabili che può essere manipolato è pari a tre, precisamente F2, F3 e .
La portata della seconda corrente fredda F3 influenza due dei tre scambiatori, mentre F2 influenza direttamente solo il secondo e influenza T3 direttamente (LG 6, 7 e 8). La struttura di controllo descritta in figura costituisce la soluzione della regolazione più flessibile e controllabile, come può essere dimostrato mediante l’analisi quantitativa.
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Configurazione del controllo di CSTR con camicia di raffreddamento.
Un secondo esempio riguarda il controllo di un reattore continuo a mescolamento perfetto (CSTR) in cui avviene la reazione A → B.
Il sistema è descritto da dieci variabili, facilmente identificabili nello schema riportato nella slide, tre delle quali sono considerate definite dall’esterno: CAi, Ti e Tco.
Il modello del sistema comprende quattro equazioni, ipotizzando la densità del fluido costante: il bilancio di materia globale, il bilancio di materia del componente A, il bilancio di energia della miscela reagente e il bilancio di energia della camicia di raffreddamento. Nell’equazione di bilancio di energia della miscela reagente si è fatta l’ipotesi cv = cp.
Nelle equazioni del modello A è l’area della sezione trasversale del recipiente, h il livello del liquido nel reattore, As l’area disponibile per il trasferimento di calore, CAi e CA le concentrazioni del componente A in ingresso e nel reattore, Ti e T le temperature in ingresso e nel reattore, Fi e Fo
le portate volumetriche in ingresso e in uscita, la densità del fluido, Fc la portata in massa del refrigerante, c la densità del refrigerante, Tco e Tc le temperature del refrigerante in ingresso e nella camicia, Vc il volume della camicia di raffreddamento, r la velocità intrinseca di reazione, H il calore di reazione, cp e cvc i calori specifici della miscela reagente e del refrigerante, U il coefficiente globale di scambio termico.
Dal calcolo, il numero delle variabili che può essere manipolato indipendentemente è tre.
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Configurazione del controllo di CSTR con camicia di raffreddamento.
Per la selezione delle variabili controllate si può fare riferimento alle specifiche linee guida introdotte.
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La concentrazione di A nella corrente in uscita dal reattore, CA, che ovviamente coincide con la concentrazione nel reattore per l’ipotesi di mescolamento perfetto, deve essere selezionata perché influenza direttamente la qualità del prodotto (LG3).
La temperatura all’interno del reattore, T, deve essere selezionata perché deve essere regolata accuratamente per evitare problemi di sicurezza (LG2) e perché interagisce con la concentrazione CA (LG4).
Il livello di liquido nel reattore, h, deve essere selezionato perché non è una variabile che si autoregola (LG1).
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Configurazione del controllo di CSTR con camicia di raffreddamento
Anche per la selezione delle variabili manipolate si può fare riferimento alle specifiche linee guida introdotte.
La portata volumetrica di alimentazione, Fi, deve essere selezionata perché influenza direttamente e rapidamente la conversione, determinando la concentrazione del prodotto CA (LG6, LG7, LG8). In corrispondenza a un livello costante, la portata volumetrica influenza il tempo di permanenza nel reattore, quindi la conversione e infine la concentrazione del prodotto.
Per i medesimi motivi deve essere selezionata la portata di fluido di raffreddamento, Fc, per il controllo della temperatura nel reattore, T.
Per i medesimi motivi deve essere selezionata la portata volumetrica uscente, Fo, per il controllo del livello nel reattore, h.
Naturalmente, la configurazione del sistema di controllo mostrata nella figura riportata nella slide 20 dovrebbe essere confrontata con altri accoppiamenti possibili utilizzando l’analisi quantitativa.
Esistono diverse opportunità di miglioramento.
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Configurazione del controllo di un sottosistema di utilities.
Un terzo esempio riguarda la configurazione del sistema di controllo di un sottosistema di utilities, descritto nello schema riportato nella slide.
Spesso il contenuto di un reattore chimico discontinuo è inizialmente riscaldato per innescare la reazione e in seguito raffreddato per rimuovere il calore generato dalla reazione.
In questi casi è comune installare una camicia che può essere alimentata con correnti di servizio sia di riscaldamento sia di raffreddamento, come mostrato nello schema. L’obiettivo del sistema di controllo sarà quello di fissare i valori della portata e della temperatura del fluido di servizio alimentato alla camicia del reattore, in base alle esigenze del funzionamento del reattore, cioè rispetto a quale fase di funzionamento il reattore sta sperimentando.
Come può essere notato esaminando lo schema, il sottosistema utilities coinvolge otto variabili di cui due sono definite dall’esterno: la temperatura del fluido di servizio alimentato al sottosistema di utilities, Tcf, e la pressione definita dalla pompa centrifuga, Pcf.
Quattro bilanci di materia e di energia mettono in relazione tra loro le variabili del sottosistema utilities:
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• il bilancio di energia del ramo di raffreddamento
• il bilancio di energia del ramo di riscaldamento
• il bilancio di energia al nodo di mixing
• il bilancio di materia al nodo di mixing.
Pertanto, dal calcolo il numero delle variabili che possono essere manipolate indipendentemente è pari a due. Questo è anche il numero delle variabili del sottosistema che possono essere regolate in maniera indipendente.
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Configurazione del controllo di un sottosistema di utilities.
Per la selezione delle variabili controllate, le linee-guida introdotte non sono di aiuto perché:
• nessuna delle variabili di output ha un’influenza diretta sulla qualità del prodotto, se per qualità del prodotto ci si riferisce alle caratteristiche di composizione della corrente effluente dal reattore. Ovviamente un’influenza esiste, ma mediata attraverso lo scambio termico nella camicia del reattore.
• tutte le variabili sono autoregolantesi
• nessuna delle variabili è direttamente associata a vincoli di funzionamento del processo o delle apparecchiature.
Ciò non di meno, Fc e Tco sono però scelte ovvie, perché l’obiettivo del sottosistema è il controllo di temperatura e portata del fluido di servizio alimentato alla camicia del reattore.
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Configurazione del controllo di un sottosistema di utilities.
Per la selezione delle variabili manipolate, le due variabili candidate ovvie sono le portate Fc1 e Fc2, perché entrambe influenzano i due output direttamente e rapidamente (LG7, LG8).
Sono inoltre possibili combinazioni lineari e non lineari di queste due portate, attraverso i bilanci di materia e di energia al nodo di mixing. Tuttavia, per selezionare l’accoppiamento ottimale è necessaria un’analisi quantitativa. Questo esempio sarà approfondito nel supplemento alla lezione 5, per mostrare come la soluzione dei problemi di controllo si basa effettivamente sulle nozioni di base apprese nel corso di Sistemi di Controllo degli Impianti Chimici.
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Configurazione del controllo di un flash drum.
Un ulteriore esempio riguarda la configurazione del sistema controllo di un’operazione di flash condotta su un sistema binario.
Il flash mostrato nello schema in figura descrive la situazione in cui una corrente contenente una miscela binaria dei due componenti A e B viene parzialmente vaporizzata nel passaggio attraverso una valvola e separata in un recipiente in una corrente di vapore di testa e in una corrente di liquido come residuo. Il liquido nel recipiente è raffreddato per scambio termico esterno, mediante ricircolo di una corrente di liquido che attraversa un refrigerante.
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Il processo è modellizzato mediante undici variabili, come può essere verificato dall’esame dello schema, di cui due sono definite dall’esterno: la concentrazione del componente A, CA, e la temperatura, T, della corrente di ingresso al sistema.
Il modello comprende cinque equazioni:
• il bilancio di materia complessivo
• il bilancio di materia del componente A
• il bilancio di energia complessivo
• l’equazione di equilibrio liquido vapore per ciascun componente.
Dal calcolo, il numero delle variabili che è possibile manipolare in maniera indipendente è pari a quattro.
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Configurazione del controllo di un flash drum.
La selezione delle variabili controllate può essere effettuata avvalendosi ancora una volta delle linee guida introdotte a questo scopo.
La pressione nel recipiente di flash, Pf, deve essere selezionata per prevenire potenziali problemi di sicurezza (LG2) e perché influenza direttamente la qualità del prodotto (LG3).
La temperatura nel recipiente di flash, Tf, deve essere selezionata perché influenza direttamente la qualità del prodotto (LG3).
La quota del livello di liquido nel recipiente di flash, h, deve essere selezionata perché non è una variabile che si autoregola (LG1).
La portata in ingresso al sistema, Fi, deve essere selezionata perché controlla direttamente la portata di prodotto, uno degli obiettivi del controllo (LG3), assieme alla sua composizione.
Si deve notare che tutte queste variabili di output presentano significative interazioni, come potrebbe essere valutato mediante un’analisi quantitativa.
Si vuole ricordare che in generale l’efficienza di separazione ottenuta in questo tipo di operazione presenta dei limiti imposti dalle relazioni di equilibrio tra i composti considerati, ed è ovviamente decisa dai valori di temperatura e pressione imposti. I valori ottimali di questi parametri sono decisi mediante lo studio dell’operazione con l’ausilio di un simulatore di processo, utilizzandone gli strumenti di ottimizzazione.
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Configurazione del controllo di un flash drum.
Per la selezione delle variabili manipolate di nuovo sono di aiuto le linee guida introdotte allo scopo.
La portata in alimentazione al sistema, Fi, è regolata per ottenere il suo set point (LG8).
La portata di vapore, FV, ha un effetto diretto e rapido sulla pressione nel recipiente, Pf, ed effetti trascurabili su ogni altra variabile di output (LG7, LG8).
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Per ragioni simili, la portata di liquido uscente dal recipiente, FL, è selezionata per controllare il livello, h.
La portata di acqua di raffreddamento, FW, è selezionata perché controlla direttamente la temperatura del flash, Tf (LG8).
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Homework - Configurazione del controllo di un mixer.
Per il problema di mixing descritto nello schema riportato nella slide, la portata F1 e la composizione C1 sono considerate variabili di disturbo. L’alimentazione è miscelata con una corrente di controllo con portata F2 e composizione nota e costante C2. Per assicurare un prodotto con composizione costante è possibile manipolare la portata F3 del prodotto. Eseguire l’analisi dei gradi di libertà e suggerire configurazioni del sistema di controllo alternative.
Il processo presenta sette variabili: F1, C1, F2, C2, F3, C3, h.
Di queste variabili, tre sono fissate dall’esterno F1, C1, C2.
Le variabili del sistema sono messe tra loro in relazione dal bilancio di materia complessivo e dal bilancio di materia del componente A, quindi da due equazioni che costituiscono il modello matematico del sistema.
Il numero di variabili che può essere manipolato in maniera indipendente è dato dalla relazione 𝑁Manipolate = 𝑁Variabili− 𝑁Definite Esternamente− 𝑁Equazioni = 7 − 3 − 2 = 2
Questo è anche il numero delle variabili del sistema che possono essere controllate.
Per quanto riguarda la selezione delle variabili controllate:
• la quota del livello di liquido nel recipiente, h, deve essere selezionata come output controllato perché non è una variabile che si autoregola (LG1)
• la concentrazione della corrente in uscita dal recipiente, C3, deve essere selezionata perché influenza direttamente la qualità del prodotto (LG3).
Per la selezione delle variabili manipolate è necessario selezionare F2 e F3, essendo le uniche variabili manipolate libere.
Lo schema di controllo più semplice accoppia il controllo di h con la corrente F3 e il controllo della concentrazione in uscita C3 con la corrente F2. Si potrebbero anche considerare configurazioni che prevedono il controllo di rapporto.
Si ricordi che proprio questo problema di accoppiamento variabile controllata – variabile manipolata è stato discusso nel corso di sistemi di Controllo degli Impianti Chimici.
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Configurazione del controllo di una colonna di distillazione binaria.
L’ultimo esempio proposto di analisi dei gradi di liberà riguarda la configurazione del controllo di una colonna di distillazione, il cui schema è riportato nella slide assieme alla nomenclatura utilizzata per definire le variabili.
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L’analisi dei gradi di libertà descritta è valida con riferimento ad una serie di ipotesi, riportate nel riquadro inserito nella slide:
• volatilità relativa, , costante; ciò vuol dire che la relazione di equilibrio liquido – vapore per il generico stadio i si può esprimere nella forma
𝑦𝑖 = 𝛼𝑥𝑖 1 + (𝛼 − 1)𝑥𝑖
è ovvio che sarà necessario calcolare la volatilità relativa mediante l’opportuna relazione di equilibrio liquido vapore che, come noto dai corsi di Termodinamica, assume forme diverse in funzione della natura della miscela da trattare, se cioè possa essere considerata ideale ovvero reale
• holdup del vapore in colonna trascurabile
• perdite di calore trascurabili
• distillato estratto come liquido saturo
• perdite di carico P per stadio costanti.
A queste ipotesi, chiaramente indicate nella slide, ne devono essere aggiunte due ulteriori:
• l’efficienza di stadio pari al 100%, il vapore che lascia ciascuno stadio è quindi in equilibrio con il liquido sullo stadio
• i calori molari di vaporizzazione dei componenti A e B che compongono la miscela sono circa uguali, implicando che una mole di vapore condensante rilascia calore sufficiente a vaporizzare una mole di liquido.
Quest’ultima ipotesi, assieme a quelle di volatilità relativa costante e perdite di calore trascurabili conduce al risultato che la portata di vapore in colonna è costante e pertanto per modellizzare il funzionamento della colonna non è necessario il bilancio di energia per ciascuno stadio.
Se la colonna è composta da NT stadi, la colonna può essere modellizzata mediante 4NT + 13 variabili, come specificato nella slide.
Queste variabili sono messe in relazione tra loro mediante 4NT + 6 equazioni, egualmente specificate nella slide. Per modellizzare l’idraulica del piatto si ricorda la formula di Francis che lega la portata di liquido q [ft3 s-1] all’altezza sullo stramazzo h [ft], nel caso di stramazzo rettangolare di larghezza b [ft]:
𝑞 = 3.33(𝑏 − 0.2ℎ)ℎ3 2⁄
Per una trattazione particolarmente chiara dell’analisi dei gradi di libertà di una colonna di distillazione si può consultare G. Stephanopoulos, Chemical Process Control. An Introduction to Theory and Practice, Prentice-Hall, 1983.
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Configurazione del controllo di una colonna di distillazione binaria.
Se due delle variabili sono definite esternamente, come ad esempio la portata, F, e la composizione, xF, dell’alimentazione, il calcolo dei gradi di libertà indica in cinque il numero delle variabili che possono essere manipolate in maniera indipendente.
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Anche in questo caso è bene ricordare la differenza tra gradi di libertà di progetto e gradi di libertà relativi al controllo. In sede di progettazione, il numero degli stadi che dovrà avere la colonna è un grado di libertà che il progettista può utilizzare nel disegno dell’apparecchiatura. Nel caso del controllo, il numero degli stadi non può essere variato, essendo una caratteristica dell’apparecchiatura costruita, e quindi non è più un grado di libertà.
Per quanto riguarda la selezione delle variabili controllate o variabili di output valgono le seguenti considerazioni.
La pressione al condensatore, PD, deve essere controllata perché influenza fortemente la composizione dei prodotti (LG2, LG4).
I livelli nell’accumulatore di riflusso e al fondo della colonna, LD e LR, devono essere selezionati perché non sono variabili che si autoregolano (LG1).
Se la colonna è inserita in una serie di unità in un impianto, è di solito importante dal punto di vista del controllo dell’impianto nel suo complesso utilizzare le inventory di liquido come capacità per contrastare i disturbi, mediante una consentita variazione del corrispondente livello. Da questo punto vista è perciò di solito preferibile controllare il livello di fondo mediante la portata del residuo e il livello nell’accumulatore di riflusso mediante la portata di distillato utilizzando controllori feedback con la sola azione proporzionale. I controllori proporzionali minimizzano i disturbi di portata che si potrebbero propagare alle unità a valle.
Tuttavia, questa soluzione non è sempre possibile. Un esempio importante è quello di una colonna con rapporto di riflusso elevato (L/D > 5). Il controllo del livello nell’accumulatore mediante il distillato richiederebbe grandi variazioni di portata per piccole variazioni di R e V. Pertanto, i disturbi verrebbero amplificati determinando variazioni nella portata di distillato. In colonne con rapporti di riflusso elevati, il livello dell’accumulatore di riflusso dovrebbe essere controllato mediante il riflusso. Vale dunque la regola di Richardson: controllare sempre il livello mediante la portata più grande.
Queste decisioni lasciano a disposizione due ulteriori variabili che possono essere regolate.
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Configurazione del controllo di una colonna di distillazione binaria.
Questi due ultimi gradi di libertà possono essere sfruttati per ottenere l’efficienza di separazione voluta.
Infatti, nel caso in cui distillato e residuo siano correnti prodotto, come variabili controllate sono spesso selezionate le loro composizioni, xD e xB (LG3).
Dal punto di vista del controllo dell’impianto completo, è però spesso sufficiente controllare una sola composizione (p.e., nel caso in cui l’altra corrente sia un ricircolo).
Inoltre, poiché tempi di ritardo significativi sono spesso associati alle misure della composizione (utilizzo di cromatografi in linea), le temperature sui piatti sono spesso utilizzate per inferire le composizioni (LG12). Queste temperature devono essere misurate sui piatti maggiormente sensibili ad upset della colonna (LG11). Il principio è selezionare per la misura della temperatura piatti in cui il profilo che questa variabile stabilisce lungo la colonna abbia delle variazioni significative.
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Come evidenziato nello schema riportato nella slide 30 mediante etichette sulle valvole, le cinque variabili manipolate sono le portate delle correnti di riflusso, L, di distillato, D, e del residuo, R, e i carichi termici di raffreddamento, QC e di riscaldamento, QR.
È molto comune controllare la pressione in colonna, PD, manipolando il carico termico al condensatore, QC. Poiché è impossibile controllare le composizioni dei prodotti fissando contemporaneamente le portate di questi prodotti, queste ultime sono comunemente utilizzate per regolare i livelli degli holdup liquidi (nell’accumulatore di riflusso e al fondo della colonna). Queste decisioni lasciano due variabili per controllare le composizioni dei prodotti.
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Configurazione del controllo di una colonna di distillazione binaria.
La figura (a) riportata nella slide descrive la cosiddetta configurazione di controllo LV, dove la portata di riflusso, L, controlla la composizione del distillato, xD, il carico termico al ribollitore, QR, grandezza fortemente correlata alla portata di vapore in colonna, V, controlla la composizione del residuo, xR, la portata di distillato, D, controlla il livello del liquido nell’accumulatore di riflusso, LD, la portata di residuo, B, controlla il livello del liquido al fondo colonna, LR, e il carico termico al condensatore, QC, controlla la pressione in colonna, PD.
In colonne che lavorano con rapporti di riflusso elevati, come già ricordato, è consigliabile utilizzare la portata di riflusso, L, per controllare il livello nell’accumulatore di riflusso, LD (LG6).
Perciò, la portata di distillato, D, regola la composizione del distillato, xD, nella cosiddetta configurazione DV riportata in figura (b).
Configurazioni alternative coinvolgono i rapporti tra variabili manipolate con lo scopo di disaccoppiare i loop di controllo riducendone le interazioni.
È ovvio, come sempre è il caso di sistemi complessi, che la prestazione dinamica del sistema di controllo di una colonna di distillazione dovrebbe essere verificata mediante l’analisi quantitativa.
Per riassumere, l’approccio matematico per calcolare il numero dei gradi di libertà di qualsiasi processo consiste nell’individuare tutte le variabili e sottrarre il numero delle equazioni indipendenti che legano tra loro quelle variabili e che costituiscono il modello matematico del processo. Si tratta di un esercizio interessante, ma esiste un approccio molto più semplice che si basa sul conteggio del numero delle valvole di regolazione inserite in maniera razionale. L’aggettivo “razionale” è per evidenziare che sono da evitare errori grossolani nella definizione del progetto, come ad esempio l’inserimento di due valvole di controllo nella medesima linea, quando questa trasporta una fase liquida.
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Il progetto del sistema di controllo di un impianto completo dovrebbe essere guidato dagli obiettivi del processo globale, piuttosto che dalle considerazioni relative alle singole unità di processo, che hanno contraddistinto gli esempi precedenti. La strategia nel progetto del sistema di controllo utilizza i gradi di libertà disponibili per raggiungere questi obiettivi in ordine di importanza adottando un approccio top-down (W.L. Luyben, B.D. Tyreus, M.L. Luyben, Plantwide Process Control, McGraw-Hill, 1999).
In alternativa, nell’approccio più semplice bottom-up (G. Stephanopoulos, Chemical Process Control. An Introduction to Theory and Practice, Prentice-Hall, 1983), il processo è diviso in
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diverse unità che condividono un obiettivo comune. Una volta ottenuta questa suddivisione, per ciascun sottosistema viene definito un sistema di controllo sulla base di linee guida, analoghe a quelle introdotte precedentemente, o mediante un approccio quantitativo. Infine, si sintetizza un sistema di controllo integrato eliminando possibili conflitti tra i sottosistemi.
Lo svantaggio principale di questo approccio bottom-up risiede nel fatto che buone soluzioni a livello di sottosistema possono non soddisfare gli obiettivi complessivi del processo. Questo può avvenire quando variabili manipolate possono essere assegnate per ottenere gli obiettivi di controllo di un sottosistema, lasciando variabili meno attrattive per soddisfare quelli del processo complessivo. Inoltre, le interazioni tra i sottosistemi, come quelle generate dall’integrazione termica o dalla presenza di ricircoli, non sono affrontati in questo approccio, cosa che può portare a soluzioni impraticabili.
La procedura di progetto qualitativo del sistema di controllo di un impianto completo secondo l’approccio bottom-up consiste nelle fasi descritte nel seguito.
Fase 1 – Stabilire gli obiettivi del controllo
Come già ricordato, questi obiettivi sono correlati con quelli del processo. Per esempio, si vuole imporre una data portata di produzione, assicurando contemporaneamente che il prodotto soddisfi le specifiche di qualità del mercato, e garantendo che il processo soddisfi i vincoli ambientali e di sicurezza.
Fase 2 – Determinare i gradi di libertà rispetto al controllo
Nella pratica, l’analisi dei gradi di libertà può essere complessa per la sintesi dei sistemi di controllo per gli impianti completi. In un approccio più diretto, il numero delle valvole di controllo inserite nello schema di processo coincide con i gradi di libertà. Quando le valvole sono posizionare nello schema, si deve fare attenzione ad evitare il controllo di una portata con più di una valvola. Nei casi in cui i gradi di libertà sono insufficienti a soddisfare tutti gli obiettivi del controllo, può essere necessario aggiungere ulteriori valvole di controllo, per esempio aggiungendo linee di bypass attorno agli scambiatori di calore, come nell’esempio descritto della rete di scambio termico, o aggiungendo scambiatori di calore per la regolazione fine della temperatura mediante utilities opportune.
Fase 3 – Definire il sistema di gestione energetica
In questa fase sono posizionati i loop di controllo per regolare i reattori esotermici ed endotermici alle temperature desiderate. Inoltre, sono posizionati i controllori di temperatura per assicurare la rimozione dei disturbi dal processo mediante correnti di servizio piuttosto che accettarne la presenza e la propagazione attraverso i ricircoli tra unità di processo integrate dal punto di vista termico o del bilancio di materia.
Fase 4 – Fissare la produttività dell’impianto
Questa fase si risolve posizionando un loop di controllo di portata sulla corrente di alimentazione principale (soluzione definita controllo della portata di alimentazione) o sulla corrente di prodotto principale (soluzione definita portata di prodotto on-demand). Queste due opzioni conducono in generale a configurazioni del sistema di controllo dell’impianto completo molto diverse. In alternativa, la portata di produzione può essere controllata regolando le condizioni operative del reattore, ad esempio temperatura e composizione dell’alimentazione.
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Fase 5 - Controllare la qualità del prodotto e gestire i vincoli di sicurezza, ambientali e operativi Avendo regolato la portata di produzione e l’effetto dei disturbi di temperatura, in questa fase si affrontano gli obiettivi di regolazione della qualità del prodotto e quelli che devono adeguare il funzionamento del processo ai vincoli di sicurezza, ambientali e di corretto funzionamento delle apparecchiature.
Fase 6 - Fissare la portata in ogni loop di ricircolo e controllare le quantità di vapore e liquido (pressioni e livelli nei recipienti)
Le quantità (holdup) nelle unità di processo, come holdup di liquidi e pressioni nei recipienti (queste ultime sono la misura dell’holdup di vapore) sono relativamente facili da controllare.
Mentre gli holdup nei recipienti sono di solito variabili che non si autoregolano (LG1), la prestazione dinamica dei loro controllori è meno importante. Infatti, i controllori di livello sono di solito sottoposti a detuning per consentire l’accumulo nei recipienti che equipaggiano in modo da smorzare i disturbi. Meno ovvia è la necessità di gestire gli holdup di impianto nei loop di ricircolo.
Come sarà dimostrato in modo qualitativo, l’incapacità di imporre il controllo della portata di ciascuna corrente di ricircolo può determinare una perdita di controllabilità del processo.
Fase 7 - Verificare i bilanci di materia dei componenti
In questa fase, sono installati loop di controllo necessari per evitare l’accumulo di singole specie chimiche nel processo. In assenza di controllo, le specie chimiche spesso si accumulano, ad esempio nei loop di ricircolo di materia, pregiudicando il corretto funzionamento dell’impianto.
Fase 8 - Controllare le singole unità di processo
A questo punto, i gradi di libertà rimanenti sono assegnati per assicurare che ciascuna unità di processo sia dotata di un sistema di controllo locale adeguato. Si noti che questa fase viene dopo che sono stati gestiti gli aspetti principali di controllo dell’intero impianto.
Fase 9 - Ottimizzare gli economics e migliorare la controllabilità dinamica
Qualora restino da assegnare alcune valvole di controllo, queste vengono utilizzate per migliorare la prestazione dinamica ed economica dell’impianto.
La procedura prefigurata, disegnata sulle necessità per il sistema di controllo di soddisfare gli obiettivi del processo, è dimostrata applicandola a due esempi di difficoltà crescente. Un terzo esempio costituirà l’oggetto di una esercitazione specifica.
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Configurazione del controllo per un processo aciclico.
L’esempio proposto consiste in un reattore continuo a mescolamento perfetto (CSTR) in cui la specie A reagisce a formare la specie B con reazione esotermica. L’effluente dal reattore è alimentato ad un’operazione di flash, dove il prodotto più pesante B viene concentrato nella corrente liquida e la specie A che non ha reagito è recuperata nella corrente vapore.
Un preriscaldatore recupera il calore dall’effluente caldo dal reattore, e la temperatura finale della carica al reattore è regolata mediante un cosiddetto trim heater (regolatore fine di temperatura), in
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modo da assicurare che l’alimentazione liquida al reattore sia effettivamente alla temperatura prevista.
Per assicurare che la temperatura nel reattore rimanga al suo valore obiettivo, il CSTR è equipaggiato con una camicia, alimentata con acqua di raffreddamento per assorbire il calore rilasciato dalla reazione.
Nello schema sono state inserite sette valvole. Un’ottava valvola potrebbe essere inserita sulla linea del ricircolo del liquido al V-101, tuttavia non è presente e quindi si ignora questa possibilità.
È necessario applicare la procedura di progetto qualitativo del sistema di controllo per l’impianto completo secondo l’approccio top-down e articolata in nove fasi, utilizzando, quando possibile le linee guida introdotte nelle slide 12, 13 e 14.
La prima fase della procedura stabilisce che è necessario stabilire gli obiettivi del controllo. Nel caso in esame, ad esempio:
1. mantenere la portata di B ad un valore specificato 2. mantenere la conversione al valore più alto possibile 3. mantenere costante la composizione del liquido uscente.
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Configurazione del controllo per un processo aciclico.
Fase 1 - Stabilire gli obiettivi del controllo
La struttura del sistema di controllo dell’impianto completo dipende dall’obiettivo di controllo primario che si impone: ad esempio mantenere il livello di produzione desiderato.
Sono possibili due interpretazioni di questo obiettivo. La prima è:
a) assicurare la produzione desiderata di prodotto controllandone la portata mediante la valvola V-7. Si tratta della soluzione definita on-demand product flow.
Questa interpretazione porta al sistema di controllo dell’impianto completo descritto nello schema riportato nella slide.
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Configurazione del controllo per un processo aciclico.
Fase 1 - Stabilire gli obiettivi del controllo La seconda interpretazione prevede di:
b) assicurare un livello di produzione desiderato controllando la portata di alimentazione mediante la valvola V-1. Si tratta della soluzione definita feed flow rate control.
Questa interpretazione porta al sistema di controllo dell’impianto completo descritto nello schema riportato nella slide.
Come si può osservare confrontando i due schemi, la decisione assunta nella Fase 1 della procedura per definire la modalità con cui assicurare il livello di produzione dell’impianto conduce ad una diversa disposizione dei controllori, anche se in questo caso molto semplice le differenze sono molto limitate.
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Configurazione del controllo per un processo aciclico.
Fase 2 - Determinare i gradi di libertà
Il processo ha sette gradi di libertà per le variabili manipolate e come mostrato in figura:
• 3 valvole controllano le portate dei fluidi di servizio (V-2, V-3, V-6)
• 1 valvola controlla la portata di alimentazione (V-1)
• 2 valvole controllano le portate di prodotto (V-5, V-7)
• 1 valvola controlla la portata in uscita dal reattore (V-4)
Se si decide la configurazione on demand product flow, la valvola di regolazione V-7 è riservata al controllo indipendente della portata, cioè controlla direttamente la sua portata. Questa decisione, come detto, conduce al sistema di controllo descritto nello schema nella slide 37.
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Configurazione del controllo per un processo aciclico.
Fase 3 - Definire il sistema di gestione energetica
La gestione dell’energia, critica per il CSTR, interessa questa fase, ed è importante perché la perdita di controllo del reattore avrebbe serie conseguenze per l’intero impianto. Per risolvere questa fase e le successive si può fare riferimento alle linee guida introdotte per la selezione delle variabili controllate e manipolate.
Le temperature dell’alimentazione e del prodotto del reattore sono identificate come variabili critiche per la sicurezza (LG2) e la gestione della qualità (LG3).
Le scelte ovvie per identificare le valvole di controllo di queste temperature sono la V-2 e la V-3, che manipolano portate con effetto diretto sulle variabili che devono controllare, cioè la portata di acqua di raffreddamento alla camicia del reattore e la portata del vapore d’acqua di riscaldamento al trim heater (LG6, LG7).
Queste valvole sono perciò assegnate ai loop di controllo della temperatura Fase 4 - Fissare la produttività dell’impianto
La valvola del prodotto V-7 è assegnata al controllore di portata, il cui set point regola direttamente la portata di prodotto.
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Configurazione del controllo per un processo aciclico.
Fase 5 - Controllare la qualità del prodotto e gestire i vincoli di sicurezza, ambientali e operativi La qualità del prodotto si controlla mantenendo la temperatura e la pressione operative nel recipiente di flash ai setpoint fissati (LG3).
La prima è regolata manipolando la portata del fluido refrigerante mediante la valvola di regolazione V-6, mentre la seconda è controllata manipolando la portata di vapore mediante la valvola di regolazione V-5.
