Lab-Microonde
Exp.1 – Propagazione in guida d’onda
• preparazione circuito con guida d’onda
• calcolo di frequenze di cut-off dei modi
• misura della frequenza di emissione
• misura della lunghezza d’onda in guida
• misura di impedenza con vari carichi Exp.2 – Antenne a MW
• studio del lobo di radiazione con varie antenne
• misura del guadagno e della direttività
• misura dello scaling con distanza d, piano-E e piano-H Exp.3 – Interferometria
• preparazione del circuito interferometrico
• misura della figura di interferenza
• misura dell’indice di rifrazione
(teflon=1.45, plexiglas-pmma=1.50, paraffina=1.47, policarbonato=1.58) Exp. – Extra
• misura della caratteristica del diodo Gunn V,I,W (I=tester in serie alimentatore)
• variazione della frequenza con la cavità
• misura accoppiamento e direttività dell’accoppiatore direzionale
• Acc=10 log (Pin/Pout), Dir=10 log (Pdx/Psn)
• taratura crystal detector (I,V in funzione di Wgunn)
1) Linee di trasmissione – generale Equazione della linea di trasmissione:
) z ( U Z ) z dz ( dI
) z ( I Z ) z dz ( dU
p s
−
=
−
=
impedenza caratteristica
Z p Z s Z c =
soluzione generale
Zc kz
ei UB e ikz
UF z I
kz ei UB e ikz
UF z U
) 1 ) (
(
) ) (
(
− − +
=
+ +
= −
) 2
cos(
2 2 2
) 2
sin(
2 2 2 )
( ) ) (
(
+
− +
+
+
−
=
=
B kz FU B U
F U U
B kz FU U B i
F U U Zc z I
z z U Z
In particolare si può misurare l’impedenza del carico Z(0) a partire dalla dipendenza spaziale di U(z), tramite i parametri UF, UB, k e Δφ
2) Propagazione in guida d’onda – generale
3) Propagazione in guida d’onda – Interferenza
Formule Utili: propagazione in guida d’onda
• Frequenza di cut-off, modo (n,m)
2 2
2
2
+
− =
b m a
c n
off
cut
a=2.29 cm, b=1.01 cm, TE (n,m=0,1,2…, n+m>0), TM(n,m=1,2…)
• Lunghezza d’onda in guida, modo (n,m)
2 2
2
2 2
1
−
−
=
b m a
n c
v
guida
Formule Utili: misure con il crystal detector e la guida fessurata, la misura Y(z) in Volt, è proporzionale al valore quadratico medio della tensione U(z)
) 2
cos(
2 2 ) 2
( )
( 2 = + + kz+
UB UF UB
UF z
U z
Y
con un fit ai dati
(z,U2(z)
si ricavano , ,ke UBUF .
Impedenza del carico
) cos(
2 2 2
) sin(
2 2 2
− +
+
−
=
UB UF UB
UF
UB UF B i
F U U Zc
Z
Rapporto d’onda stazionaria max max
min min
U U
U F B Y
SWR U UF UB Y
= = + =
−
max mod mod
2 (n z / ) [ / 2]
= − =
Impedenza della guida d’onda: = a Z b
vuoto guida c
377 2
a=2.29 cm, b=1.01 cm
Formule Utili: misure di interferenza con il crystal detector, la misura Y(φ), in Volt, è proporzionale al valore quadratico medio della tensione. La differenza di sfasamento Δφ misurata dopo l’introduzione di un blocchetto di materiale di spessore h permette di ricavare l’indice di rifrazione,
) 2cos(
2 1 2
2 2
) 1 ( )
( 2 = + + +
Uramo Uramo
Uramo Uramo
U Y
(
0)
1 2
− +
= guida n
n h
Formule Utili: misure del lobo di radiazione di un’antenna MW
• Condizione di far–field approximation (L= lato antenna)
2L2
d
• Guadagno di un’antenna (W0= potenza emessa)
0
4 max
W W G= d
Guida WR90 b=2.29, a=1.02
Lab-Vuoto
Exp.1 – Regime viscoso
• preparazione camera da vuoto
• misura delle curve di pompaggio in regime viscoso - dipendenza da V e da S
- misura di conduttanze C e del degasaggio F Exp.2 – Regime molecolare
• preparazione camera da vuoto
• spettrometria di massa
• misura delle curve di pompaggio in regime molecolare - misura di tasso di degasaggio F
Exp.3 – Ricerca di fughe in una camera da vuoto
• ricerca di fughe
• uso del cerca-fughe a elio
• uso della spettrometria di massa
Exp. – Extra
• misura delle curve di pompaggio con vapori (acqua, alcool)
• taratura e calibrazione dei pressostati
• misura di conduttanze con gas diversi (argon, azoto, elio)
4) Curva di pompaggio - generale
Equazione per il pompaggio di una camera:
=
=
−
l d, p, i
F
i- P dt S
V dP
V=volume, P=pressione, S=velocità di pompaggio,
F=flussi (d=degasaggio camera, p=degasaggio/perdite pompa, l=perdite camera) Se ci sono conduttanze C non trascurabili tra la camera e la bocca della pompa, la velocità di pompaggio effettiva diminuisce.
(attenzione per N conduttanze in serie si ha: 1/Ceff= 1/Cn )
C S S C S
eff +
=
( )
2 2
Q x S
) x (
S V Q V
)
x ) x ( x log(
) x ( x
x
+
=
=
=
− +
+
=
( )
P D
P D
DP mbar
P cm D s
l C s l
C mol
+
= +
+
= 190 1
154 1
) ( 06
. 9 / /
Formule Utili: misura della curva di pompaggio, soluzioni analitiche
• Degasaggio e Conduttanza trascurabile:
F=0, C= =>
=
=
−) t ( P log P S t V e
P ) t (
P
Vt 0S 0
• Conduttanza trascurabile:
F=F0, C= =>
−
−
=
−
+
=
−S ) F t ( P
S P F S log t V
S e P F S ) F t ( P
0 0 t 0
V S 0
0 0
• Degasaggio trascurabile, conduttanza di tipo tubo lungo F=0, C=Q.P =>
t = ( P ( t ) ) ( ) - P
0Formule Utili: Misura della conduttanza di un tubo lungo in aria (D=diametro, L=lunghezza)
• regime viscoso
Pmbar
cm L
cm s D
l
C
/ = 1 . 36 10
2
4
• regime transitorio
• regime molecolare:
cmL cm s D
l Cmol
3
6 . 11
/ =
Lab-Plasmi
Exp.1 – Scariche a catodo caldo
• preparazione del reattore per scariche a catodo caldo
• misura della caratteristica corrente-tensione - dipendenza da If e da P
• misura della curva di break-down Exp.2 – Profili di plasma
• preparazione della sonda di Langmuir
• misura dei profili radiali di potenziale flottante
• misura dei profili radiali di saturazione ionica - dipendenza da V, If , P
Exp.3 – Misura dei parametri di plasma
• acquisizione della curva caratteristica di Langmuir
• misura del profilo radiale di un plasma Exp.4 – Campi magnetici
• misura delle configurazioni di campo magnetico - spiaggia magnetica, x-point
Exp.5 – Plasmi magnetizzati
• misura dei profili radiali di potenziale flottante
• misura dei profili radiali di saturazione ionica - dipendenza da V, If , P, B
Exp.6 – Misura dei parametri di plasma
• acquisizione della curva caratteristica di Langmuir
• misura del profilo radiale di un plasma magnetizzato - dipendenza da B
Exp. – Extra
• exp. con limiter poloidale:
- misura dei profili, - misura delle fluttuazioni
• misure di spettri di emissione
Formule Utili: fit alla caratteristica di Langmuir
• Plasma non magnetizzato con ioni freddi, guaina sottile non-collisionale e pre- guaina:
( )
Vp V m e
S kT n eM q
S kT n q V I V I V
I e
kT Vp V q
e e e
e
e =− +
+
−
=
−
+ +
+
) 2 ( ) ( )
(
• Parametri di plasma:
0 ) (
: f =
f I V
V
(
3.34 0.5 log( ) )
p f e e
V V V V + + M+ amu T eV
T
eV
amu M mmS A cm I
n
e
sat +
−
+ 3 =1.06109 2
Isat =I(Vf −nTe) n~4/5
3 7
2
3.74 10 e sat 1
e
e
I A
n cm
S mm T eV
− −
=
Ie−sat =I(Vp)−Isat
• Fit-formulas:
- fit a 3 parametri: )
) (
1 ( )
( Te
Vf V
e I
V
I sat
−
−
−
= Isat,Vf,Te { Oss: 2 parametri se Vf determinato da I(V) zero-crossing } Vp
V =Vf
V +(
3.34+0.5 log e(
M+
amu ) )
T eVe
n
cm n cm SI
mm
A MTe
eVamu
sat e
− +
−
+ 3 = 3 =1.06109 2
• Se plasma magnetizzato:
S = S⊥
• Correzioni per guaina solo parzialmente sottile:
(
1 ( p))
s
g r b V V
r = + − I+(V)=−Isat
(
1−b(V −Vp))
Se correzione vale anche per gli elettroni: S =S(V)=So
(
1−b(V −Vp))
Se plasma magnetizzato: S= S⊥
• Fit-formulas:
- fit a 4 parametri (con correzione pre-guaina ionica):
) (
) 2 (
1 )
(
− − −
−
=
−
+ Te
Vp V
m e V eM
V b I
V I
e p
sat Isat,b,Vp,Te
{Oss: √… = 28.2 √ M+[uma] }
n
cm n cm SI
mm
A MTe
eVamu
sat e
− +
+ − = = 2
0 9 3
3 1.06 10
- fit a 3 parametri con potenziale flottante fissato:
) (
) (
1 )
(
− − −
−
=
− Te Vf V
e V V b a V
I f , ,a b T e
{Oss: Vp si ricava dalla seguente relazione non lineare }
Vp =Vf +
(
3.34+0.5 log e(
M+) )
Te−Teloge(
1+ b V( p−Vf))
Isat =a/ 1
(
+ b Vp)
n
cm n cm SI
mm
A MTe
eVamu
sat e
− +
−
+ = = 2
0 9 3
3 1.06 10
- fit a 3 parametri con potenziale flottante fissato (o doppio fit lineare - Langvis):
( ) ( )
V V f Te
I V A B V A B Vf e
−
= − + + − A B T , , e {Oss: Vp si ricava dalla seguente relazione non lineare }
Vp =Vf +
(
3.34+0.5 log e(
M+) )
Te−Teloge(
(A−BVf) / (A−BVp))
Isat = − A B Vp
n
cm n cm SI
mm
A MTe
eVamu
sat e
− +
+ − = = 2
0 9 3
3 1.06 10
- fit a 4 parametri (con correzione pre-guaina completa):
( )
( )1 2 ) (
1 )
(
−
−
−
−
=
−
+ Te
Vp V
m e V eM
V b I
V I
e p
sat Isat,b,Vp,Te
n
cm n cm SI
mm
A MTe
eVamu
sat e
− +
−
+ = = 2
0 9 3
3 1.06 10
- fit a 3 parametri con potenziale flottante fissato:
(
1 ( ))
1 ( ))
(
−
−
−
−
=
− Te Vf V
e V
V b a V
I f , ,a b T e
Vp
V =Vf
V +(
3.34+0.5 log e(
M+
amu ) )
T eVe
Isat = − a
(
1 b(
3.34+0.5 log e(
M+
amu ) )
T eVe )
n
cm n cm SI
mm
A MTe
eVamu
sat e
− +
+ − = = 2
0 9 3
3 1.06 10
Formule Utili: Analisi della caratteristica di Langmuir
• Correzioni per guaina solo parzialmente sottile:
- linear: rg =rs
(
1+b(V −Vp))
I+(V)=−Isat (
1−b(V −Vp))
This relation could be generalized using a free power-law in (V-Vp) - Child-Langmuir sheath:
( )
3/41.02 ( ) /
g s D p e
r = +r L V −V T
Plasma density could be estimated by solving the quadratic equation obtained from I(Vp)
- Matrix-sheath rg = +rs LD 2(V −Vp) /Te
- Chen-numerical-sheath S=S V( )=So +
(
1 f r( s/LD))
[f(x)=4007.exp(-7.01x0.096)]• Potenziale di Plasma:
- fit a 4 parametri:
( )
( )1 2 ) (
1 )
(
−
−
−
−
=
−
+ Te
Vp V
m e V eM
V b I
V I
e p
sat Isat,b,Vp,Te
T
eV
amu M mmS A cm I
n cm n
e sat
e
− +
+ − = = 2
0 9 3
3 1.06 10
- find Vf :I(Vf)=0 from 0-crossing
Vp
V =Vf
V +(
3.34+0.5 log e(
M+
amu ) )
T eVe
- fit sequenziale:
find Vp from log(I-I+) curve by two linear fit crossing point (V~Vf / V >> Vp)
- find Vp from (I-I+) curve inflection point (d2I(V)/dV2=0 / dI(V)/dV maximum)
• EEDF in plasma magnetizzato:
