CAPITOLO 6.
ANALISI DEI RISULTATI.
1. PREMESSA
In questo capitolo ci proponiamo di analizzare i risultati delle simulazioni del funzionamento del restringimento d’alveo effettuate con hec-ras.
Come già accennato nei capitoli precedenti la prova sarà effettuata inizialmente con l’idrogramma di piena duecentennale, non laminato da eventuali opere a monte, calcolato nel capitolo 3.
Esamineremo se è possibile progettare un manufatto idraulico di dimensioni accettabili (possibilmente di altezza inferiore ai 10 metri) che ci consenta di ottenere una laminazione soddisfacente del colmo di piena.
2. PROVA ESEGUITA CON L’IDROGRAMMA INDISTURBATO
Per vedere l’efficacia di laminazione dell’opera sono stati fissati numerosi valori del restringimento; partendo da un valore iniziale di 52 m, ove la laminazione risultava praticamente nulla, si è diminuita progressivamente l’apertura della sezione di controllo, verificando che a monte della traversa la quota liquida indotta dal rigurgito sia minore di quella dell’unica infrastruttura che costeggia il fiume, vale a dire la Strada Statale della Val di Vara.
I risultati principali sono riassunti nella seguente tabella.
hl(m) h traversa(m) Luce(m) Qmaxaff Qmaxdefl DQ(mc/sec) DV(mc) DT(ore)
14.49 14.99 16 1523.9 1500.11 23.79 2532591 0.5
Q
∆ → Scolmamento di piena (mc/sec)
V
∆ → Volume invasato
T
∆ → Sfasamento temporale tra il colmo della portata affluente e quello di quella defluente.
htraversa → massima altezza del coronamento del manufatto
Il profilo longitudinale relativo alla massima portata assume la seguente forma: 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 105 110 115 120 125 130 135
Main Channel Distance (m)
E le v a ti o n ( m ) Legend WS Max WS Ground LOB ROB Figura 1
L’andamento nel tempo delle portate affluenti e laminate è il seguente:
Ore Minuti Portata affluente(mc/sec) Portata defluente
0 0 165.3 169.55 0.25 15 166 163.36 0.5 30 167.3 165.13 0.75 45 169.3 166.93 1 60 172.8 168.82 1.25 75 178.8 171.9 1.5 90 188.6 177.19 1.75 105 203.4 185.97 2 120 223.3 199.89 2.25 135 248 219.5 2.5 150 275.57 248.06 2.75 165 303.69 276.5 3 180 330.38 303.9 3.25 195 354.34 328.61 3.5 210 375.67 351.41 3.75 225 394.26 371.83
4 240 410.94 390.15 4.25 255 427.15 406.74 4.5 270 444.75 422.37 4.75 285 465.18 439.91 5 300 488.53 459.08 5.25 315 514.2 480.83 5.5 330 541.14 504.92 5.75 345 567.99 530.27 6 360 593.61 555.76 6.25 375 617.68 580.43 6.5 390 640.42 604.07 6.75 405 661.78 626.29 7 420 683.99 647.73 7.25 435 707.32 666.48 7.5 450 732.69 687.34 7.75 465 760.77 710.99 8 480 792.49 736.48 8.25 495 828 764.42 8.5 510 866.9 795.66 8.75 525 907.96 829.19 9 540 949.5 864.62 9.25 555 991.2 900.78 9.5 570 1032.23 937.51 9.75 585 1072.15 974.54 10 600 1110.85 1011.59 10.25 615 1148.62 1048.57 10.5 630 1185.83 1085.34 10.75 645 1222.71 1122 11 660 1259.53 1158.58 11.25 675 1296.24 1195.14 11.5 690 1332.85 1231.75 11.75 705 1368.83 1268.28 12 720 1403.54 1304.42
12.25 735 1435.62 1339.71 12.5 750 1463.23 1373.32 12.75 765 1486.27 1404.45 13 780 1505.32 1432.29 13.25 795 1518.92 1455.79 13.5 810 1523.97 1476.18 13.75 825 1516.88 1489.24 14 840 1497.12 1500.11 14.25 855 1465.6 1491.89 14.5 870 1425.8 1479.49 14.75 885 1384.48 1458.77 15 900 1348.77 1431.59 15.25 915 1324.53 1403.65 15.5 930 1310.42 1378.64 15.75 945 1302.71 1356.67 16 960 1298.77 1339.26 16.25 975 1296.33 1326.06 16.5 990 1290.54 1315.85 16.75 1005 1276.45 1306.24 17 1020 1250.66 1294.06 17.25 1035 1216.36 1276.78 17.5 1050 1178.98 1252.96 17.75 1065 1144.32 1225.53 18 1080 1113.78 1196.17 18.25 1095 1089.55 1167.07 18.5 1110 1071.87 1140.12 18.75 1125 1057.59 1117.16 19 1140 1042.29 1096.23 19.25 1155 1022.58 1076.61 19.5 1170 996.7 1056.26 19.75 1185 967.9 1033.14 20 1200 935.55 1008.07 20.25 1215 895.75 979.52 20.5 1230 847.86 945.82 20.75 1245 794.31 905.8 21 1260 740.98 859.57
21.25 1275 691.56 808.56 21.5 1290 644.98 755.84 21.75 1305 601.73 703.53 22 1320 561.54 653.77 22.25 1335 524.65 600.46 22.5 1350 488.9 552.75 22.75 1365 453.74 509.68 23 1380 418.57 470.23 23.25 1395 383.59 431.79 23.5 1410 349.3 394.97 23.75 1425 315.24 358.65 24 1440 283.62 322.46 24.25 1455 253.92 286.91 24.5 1470 227.83 255.81 24.75 1485 207.61 229.35 25 1500 193.32 211.56 25.25 1515 183.25 196.53 25.5 1530 176.54 186.11 25.75 1545 172.35 178.66 26 1560 169.68 173.63 26.25 1575 167.91 170.83 26.5 1590 166.82 168.61 26.75 1605 166.16 167.13 27 1620 165.61 166.31 27.25 1635 165.42 165.58 27.5 1650 165.22 165.39 27.75 1665 165.16 165.46 28 1680 165 165.13 28.25 1695 165 165.03
Come si può vedere dai dati delle tabelle e dai grafici, il restringimento di queste dimensioni permette di ottenere una laminazione massima ∆Qmax =1523.9−1500.11=23.79 mc/sec, valore assai modesto se rapportato al notevole valore del colmo di piena ed alle notevoli dimensioni del manufatto.
L’unico risultato degno di nota è un ritardo di circa 30 minuti sul colmo di piena evidenziato dal grafico sottostante:
Laminazione dell'idrogramma duecentennale effettuato con la cassa Vara 4
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 1 .5 3 4.5 6 7.5 9 1 0 .5 12 1 3 .5 15 1 6 .5 18 1 9 .5 21 2 2 .5 24 2 5 .5 27 Tempo (ore) Q (m c /s e c ) Portata affluente(mc/sec) Portata defluente (mc/sec)
Figura 2
Dagli idrogrammi di piena si ottiene il massimo volume invasato nella cassa, pari a : 2532591
max =
V (mc).
Alla pagina seguente è raffigurata l’area impegnata nell’istante in cui si ha il massimo invaso; la distanza dell’unica infrastruttura civile adiacente all’area prevista per l’invaso (Strada Statale della Val di Vara) dal limite delle acque è ancora notevole.
Figura 3:superficie liquida di massimo invaso.
Il confronto con il deflusso in condizioni di magra è evidente:
Dall’esame di questo risultati possiamo concludere che per ottenere risultati soddisfacenti nella laminazione di questa portata un solo manufatto è insufficiente .
3.LAMINAZIONE IN SERIE DI CASSE IN LINEA.
Per ottenere una laminazione più efficace, possiamo tentare di progettare una serie di casse in linea a monte di VARA 4.
Le casse di espansione costruende sono indicate con le sigle VARA1, VARA2, VARA3; relativamente ai dati di progetto necessari per il dimensionamento di queste strutture ci si servirà dei rilievi d’alveo effettuati dall’ Autorità di bacino e gentilmente concessi, mentre per gli idrogrammi delle portate affluenti si utilizzerà ancora una volta il modello implementato con hec-hms nel capitolo 3 e già utilizzato per effettuare il primo dimensionamento di VARA 4.
Dopo avere effettuato i dimensionamenti, l’effetto globale delle quattro strutture nella laminazione sarà valutato mediante la convoluzione delle portate defluenti dalle casse.
3.1. Progetto della cassa in linea Vara1.
La cassa è situata a monte della confluenza con il torrente Cesinelle, in località Piano di San Pasquale.
Scaglia na Ch in ela C ro v a n a
Figura 8: schema del bacino sotteso da Vara 1.
Gli idrogrammi affluenti calcolati sono i seguenti:
Idrogrammi di piena per piogge di diverse durate per il fiume Vara in corrispondenza della sezione di chiusura della cassa Vara1 (Tr=200 anni)
0 100 200 300 400 500 600 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c ) Pioggia di 2 ore e 45 Pioggia di 3 ore e 15 minuti Pioggia di 3 ore e 30 minuti
Figura 9: idrogrammi di varie durate in ingresso alla cassa Vara1.
Idrogramma di piena più gravoso alla sezione di chiusura della cassa in linea Vara1 (Tr=200 anni).
0 100 200 300 400 500 600 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c )
Pioggia di 3 ore e 15 minuti
Figura 10:Idrogramma relativo alla pioggia critica.
Il dimensionamento è stato condotto sulla base della pioggia critica e lo schema della modellazione fatta con hec-ras è il seguente:
Principale 204 203 202 201 200 199 198.3 198.1 198 197 196 195 194 V a ra
Figura 11: modellazione della cassa Vara 1 fatta con hec ras.
Ore Minuti Portata affluente(mc/sec) Portata defluente(mc/sec) 0 0 26 26 15 26 26 30 26 26 45 26.2 26 1 60 27.4 27.03 75 31.2 29.73 90 39.2 34.74 105 53.3 46.33 2 120 76.6 67.34 135 110.4 88.09 150 153.5 124.89 165 203.3 161.16 3 180 258.3 202.86 195 318.1 243.05 210 380.4 295.35 225 441.1 334.72 4 240 494.5 377.52 255 533.9 419.05 270 556 455.45 285 558.9 483.14 5 300 540.4 498.88 315 502.3 500.52 330 453.1 488.54 345 400.6 465.9
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 6 360 567.9 434.02 375 593.6 393.77 390 617.6 346.83 405 640 291.97 7 420 661.7 225.84 435 683.9 151.47 450 707.3 101.34 465 732.6 71.11 8 480 760 52.08 495 792.4 41.63 510 828 35.11 525 866.9 32 9 540 907.9 29.5 555 949.5 28.9 570 991.2 27.17 585 1032.1 26.94 10 600 1072.1 26.92 615 1110.8 26.91 630 1148.6 26.9 645 1004.65 26.93 11 660 1222.7 26.92 675 1259.5 26.89 690 1296.2 26.85 705 1332.8 26.86 12 720 1368.8 26.87 735 1403.5 26.89 750 1435.6 26.87 765 1463.2 26.84
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 13 780 26 26.81 795 26 26.82 810 26 26.8 825 26 26.79 14 840 26 26.83 855 26 26.89 870 26 26.81 885 26 26.78 15 900 26 26.796 915 26 26.82 930 26 26.84 945 26 26.86 16 960 26 26.84 975 26 26.83 990 26 26.87 1005 26 26.89 17 1020 26 26.85 1035 26 26.87 1050 26 26.86 1065 26 26.87 18 1080 26 26.86 1095 26 26.85 1110 26 26.83 1125 26 26.82 19 1140 26 26.81 1155 26 26.83 1170 26 26.79 1185 26 26.75
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 20 1200 26.77 26.77 1215 26.78 26.78 1230 26.74 26.74 1245 26.79 26.79 21 1260 26.76 26.76 1275 26.71 26.71 1290 26.73 26.73 1305 26.76 26.76 22 1320 26.77 26.77 1335 26.75 26.75 1350 26.73 26.73 1365 26.71 26.71 23 1380 26.74 26.74 1395 26.7 26.7 1410 26.68 26.68 1425 26.66 26.66 24 1440 26.69 26.69 1455 26.72 26.72 1470 26.71 26.71 1485 26.75 26.75 25 1500 26.76 26.76 1515 26.71 26.71 1530 26.73 26.73 1545 26.69 26.69 26 1560 26.76 26.76 1675 26.75 26.75 1590 26.72 26.72 1605 26.71 26.71
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 27 1620 26 26.69 1635 26 26.68 1650 26 26.61 1665 26 26.64 28 1680 26 26.67 1695 26 26.63
Il tutto può essere riassunto nei seguenti schemi:
hl(m) htraversa(m) Luce(m) Qmaxaff Qmaxdefl DQ(mc/sec) DV(mc) DT(ore)
14.4 14.9 6 558.9 500.52 58.38 800235 0.5
Laminazione dell'idrogramma duecentennale relativo alla pioggia critica per la cassa Vara1
0 100 200 300 400 500 600 0 1 .5 3 4 .5 6 7 .5 9 1 0 .5 12 1 3 .5 15 1 6 .5 18 1 9 .5 21 2 2 .5 24 2 5 .5 27 Tempo (ore) Q (m c /s e c ) Portata affluente(mc/sec) Portata defluente (mc/sec)
Figura 12
La cassa Vara 1 riduce la portata al colmo di circa 58 metri cubi al secondo, mentre induce un tempo di ritardo di circa mezz’ora.
Per vedere gli effetti della laminazione di questa cassa sulla pioggia critica per VARA 4, occorre dimensionarla per questo evento pluviometrico ed effettuare successivamente la
convoluzione fino al successivo manufatto di laminazione (VARA 2).
Il dimensionamento della struttura per la portata relativa alla pioggia avente durata di 12 ore e 45 minuti porta i seguenti risultati:
h Fondo(m) QuotaLiquida(m) hl(m) htraversa(m) Luce(m) Qmaxaff Qmaxdefl DQ(mc/sec) DV(mc) DT(ore)
304.57 315.91 11.34 11.84 4 345.8 343.73 2.07 444582 0.5
Laminazione dell'idrogramma duecentennale 12 ore e 45 ad opera della cassa Vara1. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 1.5 3 4.5 6 7.5 910.5 12 13.5 1516.5 1819.5 21 22.5 2425.5 27 Tempo (ore) Q (m c /s e c ) Portata affluente(mc/sec) Portata defluente (mc/sec)
Figura 13
Come si può chiaramente vedere a causa della difficoltà di convergenza del software non si è potuto effettuare un restringimento inferiore ai quattro metri, che ha comportato una sensibile diminuzione della laminazione, anche se ha mantenuto inalterato lo sfasamento del colmo di piena.
Per effettuare la convoluzione con gli idrogrammi degli affluenti a valle di VARA 1 fino ad arrivare alla successiva VARA 2 è stato allestito un foglio di calcolo tramite il software EXCEL, in grado di fornire per ogni intersezione fluviale l’idrogramma risultante sull’asta principale.
Gli idrogrammi relativi ai vari affluenti sono stati tratti dalla simulazione fatta con hec-hms relativa alla pioggia critica per VARA 4.
3.2.Progetto della cassa Vara2.
La cassa è collocata a Valle del centro abitato di San Pietro Vara, a monte della confluenza con il torrente Stora.
Figura 14: collocazione della cassa di laminazione Vara2
Scaglia na C hin ela C ro v a n a S to ra Borsa Cesine lle Tor za
Idrogrammi di piena per piogge di diverse durate per il fiume Vara in corrispondenza della sezione di chiusura della cassa Vara2 (Tr=200 anni)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c ) Pioggia di 4 ore e 45 Pioggia di 5 ore e 15 minuti Pioggia di 5 ore e 30 minuti
Figura 16
Idrogramma di piena più gravoso alla sezione di chiusura della cassa in linea Vara2 (Tr=200 anni).
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c )
Pioggia di 5 ore e 15 minuti
Figura 17
Anche in questo caso, per ottenere le massime prestazioni occorre progettare la cassa per la pioggia critica, che in questo caso ha durata di 5 ore e 15 minuti.
Ore Minuti Portata affluente(mc/sec) Portata defluente(mc/sec) 0 0 49 49 15 49 49 30 49 49 45 49.1 49.1 1 60 50 50 75 52.8 52.8 90 58.7 58.7 105 69.1 69.1 2 120 85.8 85.8 135 109.3 109.3 150 139.1 139.1 165 174 174 3 180 212.7 212.7 195 253.9 253.9 210 296.3 296.3 225 339.5 339.5 4 240 384.2 384.2 255 431 431 270 479.7 479.7 285 530 530 5 300 581.6 581.6 315 633.9 633.9 330 685.5 685.5 345 734.2 734.2
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 6 360 776.4 552.07 375 808.3 596.99 390 828.1 646.04 405 834 678.51 7 420 823.5 694.13 435 798.4 703 450 762.8 720.75 465 720.6 717.48 8 480 675.2 725.85 495 628.8 720.47 510 583.1 710.92 525 537 697.6 9 540 488 680.12 555 436.2 657.84 570 384.1 628.12 585 332.9 587.59 10 600 281.5 540.99 615 230.3 489.32 630 182.2 436.62 645 141.4 381.54 11 660 110.3 325.15 675 88.6 268.66 690 74.3 219.33 705 65.1 175.8 12 720 59.2 133.9 735 55.4 98.2 750 53 73.9 765 51.5 61.15
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 13 780 26 54.91 795 26 52.11 810 26 50.1 825 26 49.8 14 840 26 49.54 855 26 49.17 870 26 49.05 885 26 49.03 15 900 26 49.01 915 26 49.01 930 26 49.01 945 26 49.01 16 960 26 49.01 975 26 49.01 990 26 49.01 1005 26 49.01 17 1020 26 49.01 1035 26 49.01 1050 26 49.01 1065 26 49.01 18 1080 26 49.01 1095 26 49.01 1110 26 49.01 1125 26 49.01 19 1140 26 49.01 780 26 49 795 26 49 810 26 49
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 20 1200 49 49 1215 49 49 1230 49 49 1245 49 49 21 1260 49 49 1275 49 49 1290 49 49 1305 49 49 22 1320 49 49 1335 49 49 1350 49 49 1365 49 49 23 1380 49 49 1395 49 49 1410 49 49 1425 49 49 24 1440 49 49 1455 49 49 1470 49 49 1485 49 49 25 1500 49 49 1515 49 49 1530 49 49 1545 49 49 26 1560 49 49 1675 49 49 1590 49 49 1605 49 49
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 27 1620 49 49 1635 49 49 1650 49 49 1665 49 49 28 1680 49 49 1695 49 49
Laminazione dell'idrogramma duecentennale relativo alla pioggia critica (cassa Vara2) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 1.5 3 4.5 6 7.5 910.5 12 13.5 1516.5 1819.5 21 22.5 2425.5 27 Tempo (ore) Q (m c /s e c ) Portata affluente(mc/sec) Portata defluente (mc/sec)
Figura 18
hl(m) htraversa(m) Luce(m) Qmaxaff Qmaxdefl DQ(mc/sec) DV(mc)DT(ore)
14.43 14.93 8.5 834 725.85 108.15 3E+06 0.75
Se progettiamo la cassa per la portata relativa alla pioggia di 12 ore e 45 minuti, si ottengono i seguenti risultati:
Laminazione dell'idrogramma duecentennale di 12 ore e 45 ad opera della cassa Vara2. 0 100 200 300 400 500 600 700 0 1.5 3 4.5 6 7.5 910.5 12 13.5 1516.5 1819.5 2122.5 24 25.5 27 Tempo (ore) Q (m c /s e c ) Portata affluente(mc/sec) Portata defluente (mc/sec)
Figura 19
h Fondo(m) QuotaLiquida(m) hl(m) htraversa(m) Luce(m) Qmaxaff Qmaxdefl DQ(mc/sec) DV(mc) DT(ore)
268.5 281.45 12.95 13.45 8.5 624.29 618.31 5.98 1005975 0.75
Anche in questo caso non si riesce ad ottenere laminazioni più spinte per gli stessi problemi del caso precedente.
Rimane comunque un notevole sfasamento tra i due colmi di piena (45 minuti circa)
3.3.Progetto della cassa Vara3.
Anche in questo caso sono stati fatti due dimensionamenti distinti, per laminare la massima portata relativa ala pioggia critica e per laminare il colmo della piena relativa alla pioggia critica per Vara 4.
Figura 20
Il primo dimensionamento parte dagli idrogrammi di piena calcolati con hec-hms. Ricordiamo brevemente che essi sono:
Idrogrammi di piena per piogge di diverse durate per il fiume Vara in corrispondenza della sezione di chiusura della cassa Vara3 (Tr=200 anni)
0 200 400 600 800 1000 1200 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c ) Pioggia di 5 ore e 45 Pioggia di 6 ore e 15 minuti Pioggia di 6 ore e 30 minuti
Idrogramma di piena più gravoso alla sezione di chiusura della cassa in linea Vara3 (Tr=200 anni). 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c )
Pioggia di 6 ore e 15 minuti
Figura 22
Alle pagine seguenti sono rappresentate le laminazioni delle portate affluenti e di quelle defluenti.
Ore Minuti Portata affluente(mc/sec) Portata defluente(mc/sec) 0 0 81 81 15 81 81 30 81 81 45 81.1 81.1 1 60 81.9 81.9 75 84.6 82.59 90 89 83.61 105 94.4 86.34 2 120 100.4 90.46 135 107.9 95.62 150 119.1 102.02 165 135.6 111.41 3 180 157.8 124.63 195 185.7 143.79 210 221.2 168.49 225 265.7 200.36 4 240 318.6 241.36 255 377 291.12 270 437.7 347.62 285 498.8 406.89 5 300 559.1 467.76 315 617.9 529.44 330 674.4 581.28 345 728.9 631.48
Ore Minuti Portata affluente(mc/sec) Portata defluente(mc/sec) 6 360 782.1 681.47 6.25 375 834.9 731.16 6.5 887.7 779.26 6.75 405 940.4 827.19 7 420 989.9 874.67 7.25 435 1033 921.47 7.5 450 1073.1 966.43 7.75 465 1112.6 1008.79 8 480 1147.6 1049.29 8.25 495 1171.2 1087.41 8.5 510 1178.3 1120.82 8.75 525 1168.6 1145.55 9 540 1150.3 1160.66 9.25 555 1124 1162.93 9.5 570 1080.6 1152.33 9.75 585 1019.5 1126.95 10 600 949.5 1085.19 10.25 615 879.5 1028.95 10.5 630 813.9 963.88 10.75 645 752.1 897.26 11 660 693.8 830.64 11.25 675 639.4 765.22 11.5 690 589 700.75 11.75 705 540.5 641.14 12 720 491.5 586.34 12.25 735 441.5 532 12.5 750 391.9 472.05 12.75 765 343.4 417.9
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 13 780 295.5 368.06 795 248.6 320.52 810 204.8 275.47 825 167.6 232.39 14 840 139.9 194.42 855 118.7 163.65 870 105.2 139.25 885 96.4 120.93 15 900 90.8 107.89 915 87.7 99.13 930 84.9 92.98 945 83.4 88.82 16 960 82.5 86.04 975 81.8 84.19 990 81.5 82.98 1005 81.2 82.23 17 1020 81.2 81.71 1035 81.22 81.4 1050 81.15 81.2 1065 81.05 81.1 18 1080 81 81.06 1095 81 81.03 1110 81 81.03 1125 81 81.03 19 1140 81 81.03 780 81 368.06 795 81 320.52 810 81 275.47
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 20 1200 81 81 1215 81 81 1230 81 81 1245 81 81 21 1260 81 81 1275 81 81 1290 81 81 1305 81 81 22 1320 81 81 1335 81 81 1350 81 81 1365 81 81 23 1380 81 81 1395 81 81 1410 81 81 1425 81 81 24 1440 81 81 1455 81 81 1470 81 81 1485 81 81 25 1500 81 81 1515 81 81 1530 81 81 1545 81 81 26 1560 81 81 1675 81 81 1590 81 81 1605 81 81
Ore Minuti Portata affluente (mc/sec) Portata defluente (mc/sec) 27 1620 81 81 1635 81 81 1650 81 81 1665 81 81 28 1680 81 81 1695 81 81
Laminazione dell'idrogramma duecentennale relativo alla pioggia critica(cassa Vara3) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 1 .5 3 4 .5 6 7 .5 9 1 0 .5 12 1 3 .5 15 1 6 .5 18 1 9 .5 21 2 2 .5 24 2 5 .5 27 Tempo (ore) Q (m c /s e c ) Portata affluente(mc/sec) Portata defluente (mc/sec)
Figura 23
h Fondo(m) QuotaLiquida(m) hl(m) htraversa(m) Luce(m) Qmaxaff Qmaxdefl DQ(mc/sec) DV(mc) DT(ore)
192.1 206.8 14.7 15.2 13 1178.3 1162.93 15.37 1902078 0.75
La laminazione dell’idrogramma relativo alla pioggia avente durata 12 ore e 45 minuti è pari a:
Ottimizzazione della laminazione della cassa Vara 3 per un'onda di piena relativa ad una pioggia di 12 ore e 45'.
0 200 400 600 800 1000 1200 1 9 1 7 2 5 3 3 4 1 4 9 5 7 6 5 7 3 8 1 8 9 9 7 1 0 5 1 1 3 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c
) Idrogramma relativo alla pioggia
di durata 12 ore e 45' in ingresso alla cassa Vara 3 Idrogramma laminato dalla cassa Vara 3
Figura 24
h Fondo(m) QuotaLiquida(m) hl(m) htraversa(m) Luce(m) Qmaxaff Qmaxdefl DQ(mc/sec) DV(mc) DT(ore)
192.1 205.19 13.1 13.59 13 974.79 970.22 4.57 1285128 0.25
Possiamo vedere tramite la convoluzione la portata affluente alla cassa Vara 4, prima dimensionata con l’idrogramma di piena indisturbato.
La massima portata affluente in questo caso è di 1487.07mc/sec, contro i 1523.9mc/sec del caso precedente.
La laminazione conclusiva porta i seguenti risultati:
hl(m) h traversa(m) Luce(m) Qmaxaff Qmaxdefl DQ(mc/sec) DV(mc) 15.75 16.25 14 1487.07 1476.66 10.41 2601873
Come si può vedere il ∆Qrispetto all’alveo indisturbato è pari a 47.24mc/sec, che testimonia la scarsa efficacia dell’intero sistema di casse in linea.
Non va meglio neppure nella laminazione della portata relativa alla pioggia critica per Borghetto Vara, avente durata di 13 ore e 45 minuti.
Non staremo a riportare tutti i passaggi delle varie convoluzioni, ma soltanto il risultato finale, descritto dal diagramma in figura
Idrogramma laminato dalle casse in serie dopo la confluenza a Borghetto Vara ( pioggia critica di 13 ore e 45')
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 1 9 1 7 2 5 3 3 4 1 4 9 5 7 6 5 7 3 8 1 8 9 9 7 1 0 5 1 1 3 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c
) Idrogramma in uscita da Vara
4
Pogliaschina Gravegnola
Idrogramma risultante alla confluenza
4.CONCLUSIONI.
Le casse di laminazione in linea, utilizzate sia singolarmente che in serie, presentano una certa efficacia soltanto quando le portate sono modeste.
Per questo motivo, utilizzate lungo il corso del fiume Vara, non comportano sostanziali benefici nella laminazione dei colmi delle piene.
