6.1. Rappresentazione grafica dei dati

(1)

CAPITOLO 6.

APPLICAZIONE DELLA METODOLOGIA ALLA DISCRIMINAZIONE DI ROCCE GRANITOIDI E

DISCUSSIONI

6.1. Rappresentazione grafica dei dati

Riportando i dati modali dei vari campioni analizzati (vedi Appendice B) nel triangolo QAP (Streckeisen, 1976) o nel tetraedro QAPF (dove F sta per femici), escludendo la tipologia White Rock in cui i due feldspati non sono riconoscibili automaticamente sul campione a mano, possiamo osservare che il valore medio per ciascun litotipo (Fig. 115. e Fig. 116.), rientra nel campo dei graniti; in particolare, tenendo conto del rapporto fra l’abbondanza del plagioclasio rispetto al totale dei feldspati (P/(A+P)*100), la tipologia Rosa Monforte cade al confine col campo dei graniti alcalini mentre il Rosa Beta Sardegna al limite con quello delle granodioriti. Le restanti due tipologie, ossia il Bianco e il Grigio Sardo, rientrano invece principalmente nel campo dei monzograniti (Fig. 117. e Fig. 118.) con dei valori medi molto ravvicinati fra loro.

Considerando esclusivamente i dati modali, possiamo quindi osservare che esiste una sostanziale differenza fra le prime due tipologie, mentre risultano essere praticamente indistinguibili fra loro i litotipi Bianco e Grigio Sardo (Fig. 117. e Fig. 118.).

Litotipo / %Fasi Rosa Beta Sardegna Rosa Monforte Bianco Sardo Grigio Sardo

%F 4,17 ± 0,90 4,90 ± 1,07 3,42 ± 1,00 2,06 ± 0,75

%Q 36,72 ± 4,87 34,36 ± 5,27 31,21 ± 3,97 35,29 ± 3,18

%F.alc 21,58 ± 5,21 51,55 ± 5,99 33,85 ± 3,69 33,36 ± 7,56

%Plg 37,53 ± 4,06 9,19 ± 2,59 31,53 ± 3,84 29,29 ± 4,25

Fig. 115. Tabella delle percentuali medie modali da riportare nel tetraedro QAPF per ogni fase mineralogica di ciascun litotipo con le rispettive deviazioni standard (σ).

Litotipo / %Fasi Rosa Beta Sardegna Rosa Monforte Bianco Sardo Grigio Sardo

%Q 38,32 ± 5,08 36,13 ± 5,54 32,31 ± 4,11 36,03 ± 3,24

%F.alc 22,52 ± 5,44 54,21 ± 6,30 35,05 ± 3,82 34,06 ± 7,72

%Plg 39,16 ± 4,24 9,66 ± 2,73 32,64 ± 3,97 29,90 ± 4,34

Fig. 116. Tabella delle percentuali medie modali ricalcolate a 100 da riportare nel triangolo QAP per le fasi Q, F.alc e Plg di ciascun litotipo con le rispettive deviazioni standard (σ).

(2)

Diagramma QAP di Streckeisen 1976

Rosa Monforte Rosa Beta Sardegna Bianco Sardo Grigio Sardo

Q

A

P A

% Aree Q

A

F

P

Rosa Monforte Rosa Beta Sardegna Bianco Sardo Grigio Sardo Tetraedro

Fig. 117. Triangolo QAP di Streckeisen con i dati modali (ricalcolati a 100 senza i femici) di ciascun campione analizzato, esclusi quelli del White Rock, e i rispettivi valori medi per ogni tipologia.

Fig. 118. Tetraedro QAPF proiettato sullo stesso piano del triangolo QAP di Streckeisen, con i dati modali di ciascun campione analizzato esclusi quelli del White Rock.

Andiamo a vedere se esiste un qualche dato di tipo strutturale, in grado di discriminare quest’ultimi due litotipi, prendendo per esempio in considerazione le percentuali delle lunghezze delle quattro tipologie di contatti intergranulari più abbondanti fra specie differenti ricalcolate a 100 (ossia i contatti femici–quarzo, quarzo–feldspato alcalino, quarzo–

plagioclasio e feldspato alcalino–plagioclasio).

Plottando questi quattro valori in un tetraedro (Fig. 119.), possiamo subito notare che le

due tipologie modalmente differenti, come il Rosa Monforte e il Rosa Beta Sardegna, lo sono

anche considerando questa caratteristica di tipo strutturale, in quanto presentano una ben

distinta distribuzione dei loro dati. Per le altre due tipologie modalmente simili, invece, non

avendo a disposizione un gran numero di campioni per definire correttamente i loro cluster (3

per il Grigio Sardo e 11 per il Bianco Sardo), non possiamo affermare con certezza che questi

dati di tipo strutturale siano in grado di distinguerle; sembra infatti che le due tipologie

abbiano somiglianze non solo modali, ma anche strutturali. Tuttavia osservando bene il

tetraedro possiamo notare che le tre misure riferite al Grigio Sardo si collocano in una zona

periferica rispetto alla distribuzione dei dati del Bianco Sardo, quindi possiamo supporre che

se avessimo a disposizione altre misure relative a questi due litotipi (specialmente per il

Grigio Sardo) magari la loro distinzione sarebbe ancor più visibile ed evidente. Per avere

un’idea di come sono distribuite tridimensionalmente tali misure, abbiamo anche creato delle

macro in Excel che permettono di proiettare in un piano, la rotazione del tetraedro e di tutti i

suoi dati attorno a due assi principali x e y. Nella Fig. 119. vengono riportate alcune posizioni

del tetraedro ruotato.

(3)

(a) Rotazione di 15° attorno a x e y

% Contatti

Q_AlcF

Q_Plg

F_Q

Plg_AlcF

(b) Rotazione di 85° attorno a x e 15° attorno a y

% Contatti

Q_AlcF Q_Plg

F_Q

Plg_AlcF

(c) Rotazione di 155° attorno a x e 15° attorno a y

% Contatti

Q_AlcF Q_Plg

F_Q

Plg_AlcF

(d) Rotazione di 225° attorno a x e 15° attorno a y

% Contatti

Q_AlcF

Q_Plg F_Q

Plg_AlcF

(e) Rotazione di 295° attorno a x e 15° attorno a y

% Contatti

Q_AlcF

Q_Plg F_Q

Plg_AlcF

(f) Rotazione di 30° attorno a x e 90° attorno a y

% Contatti Q_AlcF

Q_Plg

F_Q

Plg_AlcF

Fig. 119. Esempio di varie posizioni del tetraedro con le percentuali delle quattro tipologie di contatti più abbondanti ricalcolate a 100 e proiettate sul piano xy.

(4)

Nelle due tabelle seguenti (Fig. 120. e Fig. 121.) vengono riportati i valori medi delle percentuali delle lunghezze delle varie tipologie di contatti per ciascun litotipo con le rispettive deviazioni standard (σ) e quelle per le quattro tipologie di contatti più abbondanti ricalcolate a 100.

Litotipo / %Contatti Rosa Beta Sardegna Rosa Monforte Bianco Sardo Grigio Sardo

%Contatti F_Q 22,34 ± 2,87 19,98 ± 4,14 12,33 ± 3,02 9,89 ± 2,23

%Contatti F_F.alc 1,92 ± 0,81 8,38 ± 3,32 2,80 ± 1,44 1,14 ± 0,31

%Contatti F_Plg 6,79 ± 2,79 2,72 ± 1,28 4,96 ± 1,56 2,38 ± 1,48

%Contatti Q_F.alc 17,18 ± 2,84 35,47 ± 4,79 23,69 ± 4,25 26,62 ± 4,17

%Contatti Q_Plg 38,04 ± 4,81 14,89 ± 3,92 21,79 ± 5,63 27,51 ± 3,22

%Contatti F.alc_Plg 13,74 ± 3,67 18,55 ± 3,90 34,44 ± 4,22 32,47 ± 3,39

Fig. 120. Tabella dei valori medi delle percentuali delle lunghezze delle varie topologie di contatti di ciascun litotipo con le rispettive deviazioni standard (σ).

Litotipo / %Contatti Rosa Beta Sardegna Rosa Monforte Bianco Sardo Grigio Sardo

%Contatti F_Q 24,47 ± 3,14 22,48 ± 4,66 13,36 ± 3,28 10,25 ± 2,31

%Contatti Q_F.alc 18,82 ± 3,11 39,91 ± 5,39 25,68 ± 4,60 27,59 ± 4,32

%Contatti Q_Plg 41,67 ± 5,27 16,75 ± 4,41 23,62 ± 6,10 28,51 ± 3,34

%Contatti F.alc_Plg 15,05 ± 4,02 20,87 ± 4,39 37,34 ± 4,58 33,65 ± 3,41

Fig. 121. Tabella dei valori medi delle percentuali delle lunghezze delle varie delle tipologie di contatti più abbondanti ricalcolate a 100 di ciascun litotipo con le rispettive deviazioni standard (σ).

Le discriminazioni di tipo strutturale riscontrate all’interno di questi graniti e rappresentate mediante il tetraedro di Fig. 119. possono esser meglio evidenziate attraverso dei semplici diagrammi binari nei quali sono state inserite le percentuali di altri parametri determinati con ImageJ (come per esempio il numero di contatti fra specie mineralogiche differenti, il numero delle particelle o dei raggruppamenti di pixels che identificano le fasi mineralogiche, la lunghezza e il numero dei perimetri, etc.).

Questi grafici (Fig. 122.) si sono dimostrati particolarmente utili in quanto in alcun di essi è stato possibile osservare ancora meglio la distinzione fra le due tipologie modalmente simili.

Infatti guardando i diagrammi dei valori medi con le relative deviazioni standard (σ) si osserva quasi sempre che ogni singola tipologia di granito è caratterizzata da una ben definita distribuzione dei dati, diversa da quella di ogni altra tipologia qui analizzata, in particolare ciascun litotipo si distingue dagli altri per avere almeno un set di dati (cluster) ben distinto da quello di un altro litotipo. Per esempio osservando il diagramma %Area

¹¹

vs. %Perimetro

¹²

11

La “%Area” viene intesa come la percentuale dei pixels appartenenti ad una specifica fase rispetto a quelli totali dell’immagine: per esempio %Area (F) = pixels (F) / pixels [(F) + (Q) + (F.alc) + (Plg)]*100.

12

In questo caso il perimetro di una fase mineralogica è concepito come somma di tutti i contatti intergranulari

in cui è presente la fase stessa. La percentuale è quindi riferita alla somma delle lunghezza di tutte le varie

(5)

per le tipologie Bianco e Grigio Sardo si può vedere la netta sovrapposizione dei cluster riferiti al feldspato alcalino e al plagioclasio, mentre risulta leggera o addirittura nulla per quelli relativi ai femici e al quarzo. In conclusione osservando anche tutti gli altri diagrammi (%N° particelle

¹³

vs. %Area, %N° perimetri

¹⁴

vs. %Perimetro e %N° contatti

¹⁵

vs.

%contatti

¹⁶

) è sempre possibile trovare almeno una tipologia di cluster distinta da quella di ciascun altro litotipo.

In altre parole diagrammando dei parametri strettamente legati alla struttura della roccia abbiamo quindi ottenuto una distinzione quantitativa dei vari tipi di granito presi in considerazione.

Inoltre se avessimo a disposizione un ampio database di questi parametri di tipo strutturale, potremmo per esempio riuscire anche a definire, in maniera ancor più corretta, delle classi all’interno delle quali cadrebbe solamente una tipologia di granito.

contatti [(F_Q) + (F_F.alc) + (F_Plg)] / lunghezza contatti [(F_Q) + (F_F.alc) + (F_Plg) + (Q_F.alc) + (Q_Plg) + (F.alc_Plg)]*100.

13

In questo caso il conteggio delle particelle appartenenti ad una fase non corrisponde all’effettivo numero di granuli presenti sull’immagine, per il semplice fatto che tale metodologia non è in grado di separare due o più cristalli della stessa specie quando sono fra loro adiacenti, quindi ogni particella o meglio ogni raggruppamento di pixels, rappresenta quasi sempre più cristalli della stessa specie.

14

Nel conteggio dei perimetri abbiamo considerato tutte quelle linee chiuse che delimitano una particella; quindi se una fase presenta dei minerali inclusi, il numero dei perimetri di tale particella corrisponderà al perimetro esterno più tutti i perimetri interni di ciascun incluso. Il conteggio dei perimetri equivarrà a quello delle particelle solamente nel caso in cui una fase non abbia inclusi, come spesso capita per i femici; per tutte le altre fasi (Q, F.alc, Plg) il numero dei perimetri generalmente è maggiore rispetto a quello delle particelle.

15

Con “N° contatti” intendiamo il conteggio (o la frequenza) dei segmenti che costituiscono i contatti intergranulari fra specie mineralogiche diverse, ottenuti espandendo di una fila di pixels l’immagine binaria di una fase e sovrapponendola con quella di un’altra mediante l’operatore logico AND. Tale operazione crea un’immagine in cui si evidenza solamente i pixels in comune e quindi in questo caso i contatti fra le due fasi considerate. La percentuale del numero di contatti sarà quindi data dal rapporto del numero di contatti di una certa tipologia rispetto alla somma della frequenza di tutti i contatti moltiplicato per 100: per esempio % N°

contatti (F_Q) = N° contatti (F_Q) / N° contatti [(F_Q) + (F_F.alc) + (F_Plg) + (Q_F.alc) + (Q_Plg) + (F.alc_Plg)]*100.

16

Con “contatti” (F_Q, F_F.alc, F_Plg, Q_F.alc, Q_Plg o F.alc_Plg) si vuole qui indicare la lunghezza totale dei

segmenti che individuano i contatti tra le diverse fasi. La percentuale di una tipologia di contatti sarà quindi data

dal rapporto della sua lunghezza totale rispetto alla somma di quelle di tutti i contatti moltiplicato per 100: per

esempio % contatti (F_Q) = Lunghezza contatti (F_Q) / Lunghezza contatti [(F_Q) + (F_F.alc) + (F_Plg) +

(Q_F.alc) + (Q_Plg) + (F.alc_Plg)]*100.

(6)

% Area vs % Perimetro

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

% Perimetro

% Area

F RMf Q RMf

F.alc RMf Plg RMf

F RBS Q RBS

F.alc RBS Plg RBS

F BS Q BS

F.alc BS Plg BS

F GS Q GS

F.alc GS Plg GS

(a)

% Area vs % Perimetro

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

% Perimetro

% Area

F RMf Q RMf

F.alc RMf Plg RMf

F RBS Q RBS

F.alc RBS Plg RBS

F BS Q BS

F.alc BS Plg BS

F GS Q GS

F.alc GS Plg GS

% N° particelle vs % Area

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

% N° particelle

% Area

(b)

% N° particelle vs % Area

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

% Area

% N° perimetri vs % Perimetro

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

% N° perimetri

% Perimetro

(c)

% N° perimetri vs % Perimetro

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

% N° perimetri

%Perimetro

(7)

% N° contatti vs % contatti

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0 5 10 15 20 25 30 35 40

% N° contatti

% c o n ta tt i

F _ Q R M f F _ F .a lc R M f F _ P lg R M f Q _ F .a lc R M f Q _ P lg R M f F .a lc _ P lg R M f F _ Q R B S F _ F .a lc R B S F _ P lg R B S Q _ F .a lc R B S Q _ P lg R B S F .a lc _ P lg R B S F _ Q B S F _ F .a lc B S F _ P lg B S Q _ F .a lc B S Q _ P lg B S F .a lc _ P lg B S F _ Q G S F _ F .a lc G S F _ P lg G S Q _ F .a lc G S Q _ P lg G S F .a lc _ P lg G S

% N° contatti vs % contatti

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0 5 10 15 20 25 30 35 40

% N° contatti

% contatti

(d)

% N° contatti vs % contatti

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0 5 10 15 20 25 30 35 40

% N° contatti

% contatti

Fig. 122. Rappresentazione grafica di alcuni parametri di tipo strutturale determinati con ImageJ: diagramma (a) % Area vs. % Perimetro; (b) % N°

particelle vs. % Area; (c) % N° perimetri vs. % Perimetro; (d) % N° contatti vs. % contatti, dove

%Area rappresenta la percentuale dei pixels appartenenti ad una fase rispetto ai pixels totali dell’immagine;

%Perimetro la percentuale della lunghezza del contorno di una fase, inteso come somma delle lunghezze dei contatti intergranulari in cui compare la fase specificata, rispetto alla somma delle lunghezze di tutti i contatti intergranulari;

%N° Particelle il conteggio dei raggruppamenti di pixels nella fase specificata;

%N° Perimetro il conteggio delle linee chiuse che delimitano ciascun raggruppamento di pixels nella fase specificata;

e %N° contatti il conteggio dei segmenti che identificano i contatti intergranulari fra specie mineralogiche diverse.

6.2. Riproducibilità del metodo

Le varianti di esecuzione introdotte durante l’elaborazione e la segmentazione dell’immagine

influenzano la riproducibilità o la precisione del metodo. Infatti durante l’iter che porta alla

separazione delle fasi mineralogiche fondamentali, l’utente interviene numerose volte sia nel

campionamento dei colori appartenenti alla fase da segmentare che nel successivo stadio di

ripulitura del rumore e di perfezionamento dei contorni della fase campionata. In più come

ulteriori varianti possiamo considerare anche il numero di colori a cui viene ridotta

l’immagine di partenza “np” (necessaria per poter effettuare il campionamento manuale dei

colori principali dei minerali) e l’ordine di segmentazione delle fasi successive alla prima (che

corrisponde sempre ai femici). Quindi per stimare l’errore sulla determinazione della

percentuale areale per ogni fase e quello sulle varie tipologie di contatti abbiamo effettuato

venti segmentazioni sulla stessa immagine modificando alcuni dei parametri appena descritti.

(8)

In queste prove non abbiamo considerato più di tanto l’effetto della pulitura del rumore e del perfezionamento dei contorni in quanto di solito queste operazioni, nonostante siano gestite e guidate dall’operatore, si ripetono praticamente con le stesse procedure su ogni prova, quindi abbiamo preferito dare molta più importanza all’ordine con cui vengono segmentate le fasi, al numero di riduzione dei colori dell’immagine “np” da campionare e alla scelta dei colori da attribuire ad ogni fase come causa dei possibili cambiamenti nei risultati. Di fatto sono state eseguite tre prove prendendo in considerazione un unico ordine di segmentazione delle fasi (F,F.alc.,Plg e Q), ma variando il numero di colori a cui viene ridotta l’immagine “np” da segmentare rispettivamente a 256, 128 e 64 colori; altre dieci sono state eseguite mantenendo costante il numero di riduzione dei colori (5 a 128 e 5 a 64 colori), ma variando l’ordine di segmentazione (F,Q,F.alc e Plg; F,Q,Plg e F.alc; F,F.alc,Q e F,Plg,Q e F.alc; F,Plg,F.alc e Q);

ed infine altre sette sono state effettuate mantenendo costante sia l’ordine di segmentazione

(F,F.alc.,Plg e Q) che il numero di riduzione dei colori (64), cercando di campionare in

ciascuna prova e per la stessa fase gli stessi colori. Nelle due tabelle sottostanti (Fig. 123. e

Fig. 124.) sono riportati i risultati di ciascuna delle quattro serie di prove eseguite sulla lastra

10A del litotipo Rosa Beta Sardegna.

(9)

Campione RBS lastra 10A Ordine di segmentazione: F,F.alc,Plg e Q

N° prova N° colori % F % Q % F.alc % Plg

1 256 4,09 35,03 21,91 38,97

2 128 4,06 36,21 20,87 38,86

3 64 4,05 34,14 20,68 41,13

Media 4,07 35,13 21,15 39,65

σ (±) 0,02 1,04 0,66 1,28

σ % 0,51 2,96 3,13 3,23

Ordine di N° di colori: 128

N° prova Segmentazione: % F % Q % F.alc % Plg

4 F,Q,F.alc e Plg 4,12 35,63 21,82 38,43

5 F,Q,Plg e F.alc 4,03 35,44 20,96 39,57

6 F,F.alc,Q e Plg 4,11 36,18 22,23 37,48

7 F,Plg,Q e F.alc 4,04 34,97 21,92 39,07

8 F, Plg, F.alc e Q 4,08 36,02 21,59 38,31

Media 4,08 35,65 21,70 38,57

σ (±) 0,04 0,48 0,48 0,79

σ % 0,99 1,35 2,19 2,06

Ordine di N° di colori: 64

N° prova Segmentazione: %F %Q %F.alc %Plg

9 F,Q,F.alc e Plg 4,01 36,14 22,21 37,6

10 F,Q,Plg e F.alc 4,03 35,68 21,76 38,5

11 F,F.alc,Q e Plg 4,02 34,26 20,54 41,2

12 F,Plg,Q e F.alc 4,06 35,24 21,21 39,5

13 F, Plg, F.alc e Q 4,03 34,97 20,69 40,3

Media 4,03 35,26 21,28 39,43

σ (±) 0,02 0,71 0,71 1,40

σ % 0,46 2,02 3,32 3,55

Ordine di segmentazione: F,F.alc,Plg e Q

N° prova N° colori %F %Q %F.alc %Plg

14 64 4,05 35,28 22,23 38,44

15 64 4,00 36,19 20,64 39,17

16 64 3,99 34,98 20,95 40,08

17 64 4,09 35,82 20,47 39,62

18 64 4,08 35,29 21,71 38,92

19 64 4,10 34,81 22,32 38,77

20 64 4,02 36,03 20,65 39,30

Media 4,05 35,49 21,28 39,19

σ (±) 0,04 0,53 0,79 0,55

σ % 1,10 1,50 3,71 1,40

Media Tot. 4,05 35,42 21,37 39,16

σ

_Tot

(±) 0,04 0,63 0,66 0,98

σ

_Tot

% 0,93 1,77 3,09 2,50

Fig. 123. Tabella utilizzata per il calcolo dell’errore sulla determinazione della percentuale areale di ciascuna fase.

(10)

Campione RBS lastra 10A Ordine di segmentazione: F,F.alc,Plg e Q

N° prova N° colori %F_Q %F_F.alc %F_Plg %Q_F.alc %Q_Plg %F.alc_Plg

1 256 21,30 2,47 8,22 15,81 33,34 18,86

2 128 22,45 2,23 7,58 16,32 35,75 15,67

3 64 21,94 2,34 7,96 17,67 34,21 15,88

Media 21,90 2,35 7,92 16,60 34,43 16,80

σ (±) 0,58 0,12 0,32 0,96 1,22 1,78

σ % 2,63 5,12 4,06 5,79 3,54 10,62

Ordine di N° di colori: 128

N° prova Segmentazione: %F_Q %F_F.alc %F_Plg %Q_F.alc %Q_Plg %F.alc_Plg

4 F,Q,F.alc e Plg 21,32 2,47 7,22 16,81 35,34 16,84

5 F,Q,Plg e F.alc 21,02 2,56 7,76 15,99 34,89 17,78

6 F,F.alc,Q e Plg 20,86 2,52 7,21 16,73 35,67 17,01

7 F,Plg,Q e F.alc 20,98 2,59 6,99 16,92 36,54 15,98

8 F, Plg, F.alc e Q 21,16 2,31 7,73 16,75 35,43 16,62

Media 21,07 2,49 7,38 16,64 35,57 16,85

σ (±) 0,18 0,11 0,34 0,37 0,61 0,65

σ % 0,84 4,43 4,66 2,23 1,71 3,87

Ordine di N° di colori: 64

N° prova Segmentazione: %F_Q %F_F.alc %F_Plg %Q_F.alc %Q_Plg %F.alc_Plg

9 F,Q,F.alc e Plg 22,18 2,52 7,96 16,93 35,37 15,04

10 F,Q,Plg e F.alc 20,56 2,64 7,52 16,21 35,43 17,64

11 F,F.alc,Q e Plg 21,78 2,63 8,15 15,97 36,24 15,23

12 F,Plg,Q e F.alc 20,96 2,66 7,38 16,62 35,61 16,77

13 F, Plg, F.alc e Q 21,79 2,97 7,95 16,44 34,28 16,57

Media 21,45 2,68 7,79 16,43 35,39 16,25

σ (±) 0,67 0,17 0,33 0,37 0,71 1,10

σ % 3,12 6,29 4,18 2,25 2,00 6,75

Ordine di segmentazione: F,F.alc,Plg e Q

N° prova N° colori %F_Q %F_F.alc %F_Plg %Q_F.alc %Q_Plg %F.alc_Plg

14 64 20,92 2,56 7,48 15,34 35,81 17,89

15 64 21,02 2,56 7,12 16,87 35,17 17,26

16 64 22,13 2,52 8,28 15,45 35,99 15,63

17 64 21,56 2,62 7,76 16,22 34,56 17,28

18 64 21,64 2,53 7,98 15,19 35,67 16,99

19 64 21,77 2,49 7,39 15,67 35,55 17,13

20 64 20,89 2,52 8,23 15,88 36,01 16,47

Media 21,42 2,54 7,75 15,80 35,54 16,95

σ (±) 0,48 0,04 0,44 0,58 0,52 0,72

σ % 2,24 1,65 5,68 3,70 1,46 4,24

Media Tot. 21,41 2,54 7,69 16,29 35,34 16,73

σ

_Tot

(±) 0,53 0,15 0,40 0,63 0,76 0,96

σ

_Tot

% 2,46 5,93 5,15 3,90 2,16 5,75

Fig. 124. Tabella utilizzata per il calcolo dell’errore sulla determinazione della percentuale delle varie tipologie di contatti.

A questo punto osservando i valori medi con le rispettive deviazioni standard (σ) ottenuti

in ciascun gruppo di prove, o valutandole tutte assieme, possiamo notare come le varianti

prese in considerazione non influiscono più di tanto sulla riproducibilità del valore finale; di

fatto, l’errore totale (σ

Tot

%) sulla determinazione della percentuale areale sfiora al massimo il

3% (esattamente lo 0,93% per i F, l’1,77% per il Q, il 3,09% per il F.Alc e il 2,50% per il

Plg); mentre quello sulla determinazione della percentuale delle varie tipologie di contatti

arriva al massimo attorno al 6% (esattamente il 2,46% per i contatti F_Q, il 5,93% per i

(11)

contatti F_F.alc, il 5,15% per i contatti F_Plg, il 3,90% per i contatti Q_F.alc, il 2,16% per i contatti Q_Plg e il 5,75% per i contatti F.alc_Plg).

La precisione del metodo è indicata anche dal fatto che gli errori (σ

Tot

) introdotti con le misure sul singolo campione (RBS lastra 10A) sono sempre inferiori alla variabilità

“naturale” della roccia (il litotipo RBS) (Fig. 125).

% Area vs % Perimetro

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

% Perimetro

% Area

F RBS Q RBS

F.alc RBS Plg RBS F RBSl10A Q RBSl10A F.alc RBSl10A Plg RBSl10A

% N° particelle vs % Area

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

% Area

% N° perimetri vs % Perimetro

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

% N° perimetri

%Perimetro

% N° contatti vs % contatti

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0 5 10 15 20 25 30 35 40

% N° contatti

% contatti

F _ Q R B S F _ F .a lc R B S

F _ P lg R B S Q _ F .a lc R B S Q _ P lg R B S F .a lc _ P lg R B S F _ Q R B S l10 A F _ F .a lc R B S l10 A F _ P lg R B S l10 A Q _ F .a lc R B S l10 A Q _ P lg R B S l10 A F .a lc _ P lg R B S l10 A

Fig. 125. Rappresentazione grafica dei dati sulla riproducibilità del metodo per il campione RBS lastra 10A rispetto ai campi di variabilità della tipologia RBS.

6.3. Accuratezza del metodo

Data l’assenza di metodologie standard in grado di determinare correttamente i contorni dei

granuli da rocce faneritiche come quelle utilizzate in questo tipo di lavoro, per stabilire

l’accuratezza di questa tecnica di segmentazione, abbiamo confrontato i dati ottenuti semi–

(12)

automaticamente da un’immagine di un campione (RMf 01 N) con quelli ricavati dalla stessa, ma scontornando manualmente le fasi fondamentali presenti. Tale scontornamento è stato effettuato cercando di seguire il limite fra un fase e l’altra nella maniera più precisa possibile.

I risultati delle percentuali areali e quelle delle varie tipologie di contatti ottenuti con le due tecniche di scontornamento sono stati riportati nella tabella della Fig. 126.

Percentuale areale delle fasi mineralogiche

Campione RMf 01 N % F % Q %F.alc %Plg

Scontorn. semi–automatico 3,86 38,11 42,74 15,29

Scontorn. manuale 4,04 35,43 45,20 15,33

Differenza in % -4,46 7,56 -5,44 -0,26

Percentuale delle varie tipologie di contatti

Campione RMf 01 N %F_Q %F_F.alc %F_Plg %Q_F.alc %Q_Plg %F.alc_Plg Scontorn. semi–automatico 14,02 3,63 2,5 30,08 24,35 25,42

Scontorn. manuale 12,34 4,95 3,28 27,97 24,13 27,33

Differenza in % 13,61 -26,67 -23,78 7,54 0,91 -6,99

Fig. 126. Confronto fra i risultati ottenuti con lo scontornamento semi–automatico e quello manuale.

Considerando come riferimento assoluto i risultati ottenuti scontornando manualmente le fasi mineralogiche (nonostante lo scontornamento stesso sia ad opera dell’utente e quindi soggettivo ed affetto da errore) possiamo notare che i risultati ottenuti con questa tecnica non si discostano di molto da quelli manuali. In particolare se consideriamo le percentuali areali delle fasi mineralogiche fondamentali possiamo osservare che questa tecnica tende leggermente a sovrastimare il quarzo, con una differenza attorno al 8% rispetto al valore manuale, mentre sottostima il feldspato alcalino e i femici sempre con basse differenze rispettivamente attorno al 6% e al 5%. Per quanto riguarda l’abbondanza del plagioclasio invece la percentuale ottenuta (15,33%) è praticamente uguale a quella ricavata manualmente (15,29%). La tendenza di questa tecnica di segmentazione a sovrastimare il quarzo è probabilmente dovuta al fatto che questa fase, dall’aspetto trasparente, non presenta una colorazione generalmente ben definita come le altre fasi, ma delle tonalità di grigio molto variabili più o meno intense a seconda del minerale che le sta accanto; di conseguenza nella riduzione dei colori dell’immagine “np” da segmentare, queste tonalità di grigio sono quelle che maggiormente si distribuiscono, oltre che nel quarzo, anche nelle zone di transizione (cioè di maggiore sfumatura di colore) fra fasi differenti che non sono quarzo. Questo comporta che alcune volte saranno presenti delle piccole ma numerose aree campionate come quarzo, che in realtà non lo sono, proprio in queste zone di transizione cioè nelle zone in cui abbiamo il contatto.

La presenza di questo quarzo “errato” disperso in tali zone, nonostante sia di pochi punti

in percentuale in surplus rispetto al valore veritiero (cioè quello “manuale”), porta tuttavia un

(13)

notevole contribuito sui contatti, ossia sui dati lineari. In generale si osserva un aumento delle abbondanze dei contatti in cui è presente, con incrementi variabili a seconda della sua distribuzione nell’immagine, e dall’altra parte una diminuzione nelle abbondanze di quelli in cui non lo è, con un abbassamento in percentuale piuttosto elevato per i contatti in cui compaiano le fasi a grana più fine come i femici (Fig. 126.).

Di fatto guardando i risultati della tabella di Fig. 126. si osserva un incremento rispetto ai valori “manuali”, delle percentuali nei contatti F_Q, Q_F.alc e Q_Plg rispettivamente del 13,61%, del 7,54% e del 0,91%; queste diverse variazioni esprimono molto probabilmente una differente distribuzione delle piccole aree di quarzo all’interno dell’immagine: infatti queste aree risultano essere abbondanti fra i femici e il feldspato alcalino, moderate fra i femici e il plagioclasio e scarse fra il feldspato alcalino e il plagioclasio. Dall’altra parte sempre per lo stesso motivo, avremo per riflesso una sostanziale diminuzione nelle abbondanze dei contatti F_F.alc, F_Plg e F.alc_Plg, con una variazione piuttosto ampia per le prime due tipologie (rispettivamente del 26,67%, e del 23,78%) e più lieve per la terza (6,99%). Tuttavia se prendiamo in considerazione i contatti intergranulari più abbondanti fra differenti specie mineralogiche (ossia i contatti femici–quarzo, quarzo–feldspato alcalino, quarzo–plagioclasio e feldspato alcalino–plagioclasio riportati nel tetraedro di Fig. 119. e utilizzati per distinguere le varie tipologie di graniti) le differenze in percentuale non superano il 14% e quindi anche il punto plottato nel tetraedro non si discosterà di molto da quello ottenuto con lo scontornamento manuale.

In conclusione nonostante questa metodologia semi–automatica sia meno accurata di

quella manuale, tuttavia siamo riusciti ad ottenere dei dati attendibili con tempi minori

rispetto alle misurazioni manuali. Infatti un semplice scontornamento manuale di

un’immagine digitale (con dimensioni di circa 18x9cm) di uno dei nostri litotipi analizzati,

con una accuratezza di cui sopra, escludendo tutte le misurazioni può durare diverse ore (8-

10), mentre lo scontornamento semi–automatico (con una accuratezza inferiore ma

ugualmente discriminante), completo di tutte le misurazioni (come percentuale areale delle

fasi mineralogiche e delle varie tipologie di contatti, il conteggio delle particelle dei loro

perimetri, etc.) si aggira al massimo attorno alle 2 ore.

(14)

CAPITOLO 7.

ALTRE APPLICAZIONI: RELAZIONE TRA CONTATTI INTERGRANULARI E LINEA DI FRATTURAZIONE

Come ulteriore applicazione della metodologia sviluppata abbiamo cercato di esaminare le relazioni fra alcune proprietà di tipo strutturale e i comportamenti di una selezione di campioni (Rosa Beta Sardegna, Bianco Sardo e Rosa Monforte) in test di carico. In particolare è stata confrontata la fratturazione della superficie di ciascun campione con la distribuzione dei contatti fra le fasi.

La metodologia proposta permette infatti di ottenere dati quantitativi su come la frattura si dirama nel campione. Per studiare il comportamento di ciascun litotipo sottoposto a test di carico e determinare il modulo di rottura espresso in (MPa) abbiamo scelto di effettuare dei test di resistenza a flessione a quattro punti utilizzando delle particolari presse meccaniche fornite dal laboratorio tecnologico di ERICA. Questa tecnica di rottura ha generato delle linee di fratturazione molto pulite, senza troppe diramazioni e ben studiabili, ma soprattutto (rispetto per esempio alla flessione a tre punti) debolmente guidate dal posizionamento di coltelli di carico; infatti la frattura comunemente si sviluppa all’interno dell’area localizzata fra gli stessi coltelli di carico.

7.1. Metodologie utilizzate per la determinazione della resistenza a flessione a quattro punti dei granitoidi sotto momento costante

La prova di resistenza a flessione a quattro punti consiste nel disporre in maniera adeguata

una lastra di campione da testare fra due rulli d’appoggio (supporting pins) e due rulli di

carico (loading pins) (Fig. 127.). Questi ultimi, posizionati sulla faccia superiore della lastra,

esercitano una forza incrementata uniformemente con un tasso di 0,25±0,05 MPa/s,

fintantoché il campione non si frattura. La disposizione dei rulli, così come la geometria dei

campioni da esaminare, non sono casuali, ma rigorosamente definite da una particolare

normativa europea (EN 13161:2001/E) che deve essere rispettata affinché la prova sia ritenuta

(15)

valida per legge

¹⁷

. Inoltre per avere una riproducibilità del test, è necessario effettuare un condizionamento dei campioni ancor prima di eseguire la prova. Nel nostro caso ciascun campione (eccetto quelli della tipologia Rosa Beta Sardegna) è stato inserito all’interno di un forno con temperatura attorno a 70±5°C, per eliminare tutta l’acqua interstiziale, ed estratto solamente al conseguimento della massa costante

¹⁸

. Successivamente ogni campione è stato posizionato in un ambiente con temperature di 20±5°C per raggiungere l’equilibrio termico, dopo di che, nell’arco di 24 h, è stato testato.

Fig. 127. Posizionamento del campione da testare rispetto ai rulli d’appoggio e di carico, per la determinazione della resistenza a flessione a quattro punti a momento costante.

Purtroppo non tutti i campioni a nostra disposizione, forniti dal laboratorio ERICA, rispettavano le dimensioni dettate dalla normativa; infatti mentre le tipologie Rosa Monforte e Bianco Sardo rientravano nella direttiva (circa 18x9x3cm), tutti i campioni di Rosa Beta Sardegna avevano uno spessore (circa 18x9x1cm) di gran lunga inferiore al valore minimo consentito (25 mm); infatti questi litotipi si presentavano già tagliati a mattonella (rinforzati con una resina di circa due millimetri e forati centralmente) pronti per essere sottoposti a delle prove di ancoraggio, mentre noi li abbiamo adattati al nostro test dividendoli in due lastre e togliendo la parte centrale forata. Di conseguenza i valori di carico massimo di rottura ottenuti

17

In particolare tenendo conto della normativa europea 13161 dell’ottobre del 2001, le dimensioni del campione sono in funzione del suo spessore ovvero:

• lo spessore (b) del campione deve essere compreso fra 25 mm e 100 mm e in più maggiore del più grande cristallo presente nella roccia di almeno due volte;

• la lunghezza totale (l) del campione deve essere sei volte lo spessore;

• la distanza (L) fra i due rulli d’appoggio deve essere uguale a cinque volte lo spessore;

e infine la larghezza (d) del campione deve essere compresa fra 50 mm e tre volte lo spessore (50 mm < d < 3b) e in nessun caso deve essere inferiore al suo spessore.

18

Il raggiungimento della massa costante si ha solamente quando, nell’arco di 24±2h, la variazione di peso,

rispetto alla misura della massa precedente è inferiore allo 0,1%.

(16)

con quest’ultima tipologia, difficilmente potranno essere confrontati con quelli delle altre due.

Trattandosi di test di rottura a quattro punti, la resistenza a flessione (σ), espressa in megapascal (MPa) è definita dalla formula ingegneristica:

σ = F·L d·b ²

dove F rappresenta il carico massimo al momento della frattura espresso in N; L la distanza fra i coltelli d’appoggio espressa in mm; mentre d e b rispettivamente la larghezza e lo spessore del provino misurati anch’essi in mm.

Durante l’esecuzione del test, ogni lastra di granitoide, è stata monitorata mediante un sensore posizionato sotto il campione (Fig. 39.) e contemporaneamente il suo comportamento registrato da un calcolatore su un grafico F vs. L (dove F rappresenta la forza applicata in N, mentre L lo spostamento della pressa in mm). Nel nostro caso il monitoraggio è stato estremamente importante, in quanto per osservare in maniera ottimale la propagazione della frattura sulla superficie della lastra, senza il distaccamento dei cristalli dai suoi bordi, è fondamentale bloccare il test (ossia l’abbassamento della pressa) proprio nel momento in cui si crea la cricca sulla superficie lucida, cioè un attimo prima che il campione si separi in due pezzi. Per far questo abbiamo imposto alla pressa di fermarsi ad un valore compreso fra l’

80% e il 90% (a seconda del litotipo) di quello della forza riscontrata al momento del cedimento della struttura (corrispondente cioè al punto massimo sul grafico F vs. L)(Fig.

128.).

Fig. 128. Esempio di grafico F vs. L di una prova di resistenza a flessione a quattro punti eseguita sulla lastra del granitoide Bianco Sardo 3a.

In Appendice C sono stati riportati i grafici di tutti campioni testati, con i relativi valori di

carico massimo di rottura (flexural strength) e le dimensioni del provino.

(17)

7.2. Studio qualitativo e quantitativo della linea di frattura

Una volta sviluppata la cricca sulla superficie lucida del campione, l’abbiamo messa in evidenza riempiendola con del Das di colore rosso e guardata al binoculare per avere un’idea qualitativa del percorso seguito nel materiale (Fig. 129.).

Fig. 129. Esempio di propagazione della cricca (di colore rosso) in un campione di Rosa Beta Sardegna (lastra 3a) all’interno della zona fra i due coltelli di carico (ripotati in giallo).

Osservando lo sviluppo della cricca in tutti i provini testati, abbiamo notato che la frattura

si propaga principalmente attraverso delle zone di maggiore debolezza strutturale localizzate

nei contatti intergranulari fra minerali sia della stessa specie che non, e all’interno degli stessi

granuli in particolare seguendo le sfaldature, i piani di geminazione come quelle dei feldspati

alcalini e le discontinuità composizionali tipo quelle presenti all’interno dei plagioclasi,

mentre raramente (anche se abbiamo osservato solamente la superficie e non l’interno del

campione) si propaga dentro un cristallo rompendolo casualmente. Non avendo osservato la

propagazione della frattura all’interno dei provini né tanto meno conoscendo l’effettiva

disposizione dei granuli all’interno delle varie tipologie non possiamo purtroppo dire nulla sul

motivo per cui la frattura segua un determinato percorso invece che un altro. Possiamo

solamente accennare che in alcuni casi, per esempio di fronte a dei granuli di grosse

dimensioni (come i feldspati alcalini del litotipo RBS) può succedere che siano schivati

(18)

piuttosto che attraversati, ma in altri casi invece vengono rotti per esempio lungo dei piani di geminazione (come quelli Carlsbad dei feldspati alcalini) specialmente se isorientati con la direzione di propagazione della frattura.

A questo punto per riuscire a distinguere e determinare quantitativamente le abbondanze di ciascuna tipologia di contatti interessate dalla cricca, abbiamo creato una piccola macro denominata “SOVRAPPOSIZIONI CON LINEA DI FRATTURA”, utile per sovrapporre il percorso seguito dalla linea di frattura (opportunamente digitalizzata e resa binaria) con tutte le tipologie di contatti e le fasi già precedentemente determinate per ogni campione testato.

Come per i contatti intergranulari precedentemente determinati sull’intera lastra, anche qui, sulla linea di frattura possiamo individuare solamente quei contatti fra specie mineralogiche differenti, mentre non potranno essere discriminati (ma considerati insieme) quelli fra le stesse specie e quelli intragranulari. Di conseguenza non è stato possibile determinare le abbondanze degli effettivi contatti attraversati rispetto ai cristalli fratturati.

Ciascun segmento individuato sulla linea di frattura è stato in seguito diversamente colorato a seconda della sua tipologia d’appartenenza (magenta per i contatti femici-quarzo, giallo per quelli femici–feldspato alcalino, rosso per quelli femici–plagioclasio, verde per quelli quarzo–feldspato alcalino, ciano per quelli quarzo–plagioclasio, blu per quelli feldspato alcalino–plagioclasio e una differente gradazione di grigio a seconda della fase attraversata) (Fig. 130.), dopodiché è stato salvato (col nome di “contatti fase “+i+”–“+j+” con frattura”

e “fase–“+i+” Espansa con frattura”) e inviato come immagine binaria ad Arcgis 9.2. per essere quantificato nelle reali unità di misura, utilizzando lo stesso modello (Fig. 113.) realizzato per misurare le lunghezze delle varie tipologie di contatti in ciascun litotipo. Le misure sono state poi salvate sottoforma di cartelle di Excel (.xls) nella sottocartella dei

“Risultati Contatti e Contatti–Frattura” col nome di “Contatti_i_j_con_frattura” e

“Contatti_fase–i_con_frattura”dove “i” e “j” rappresentano due fasi mineralogiche differenti.

Nell’Appendice B sono state trascritte per esteso le lunghezze totali e le percentuali di tutte le tipologie di contatti che insistono sulla linea di frattura dei campioni testati, mentre la macro completa e il rispettivo diagramma di flusso sono invece riportati di seguito nelle Fig.

131. e Fig. 132..

(19)

Fig. 130. Esempio d’immagine di una roccia con linea di fratturazione diversamente colorata a seconda del tipo di contatto incontrato. In giallo sono riportate le tracce delle zone in cui appoggiano i coltelli di carico.

'Macro "SOVRAPPOSIZIONI CON LINEA DI FRATTURA"

Fasidaespandere=getString("Quante fasi sono state espanse? ", Fasidaespandere);

'APERTURA E SKELETONIZZAZIONE DELLA LINEA DI FRATTURA open("F:\\Elabo\\Risultati\\Frattura nera.tif");

run("Run...", "run=C:\\Programmi\\ImageJ\\plugins\\Macros\\Skeleton3.txt kernel_a=[1 1 1 2 1 2 0 0 0 ] kernel_b=[2 1 1 0 1 1 0 0 2 ] rotations=[rotate 45] iterations=-1");

run('Skeletonize');

saveAs("Tiff","F:\\Elabo\\Appoggio\\Frattura nera.tif");

close();

'SOVRAPPOSIZIONE DELLE VARIE TIPOLOGIE DI CONTATTI GIA’ DETERMINATE CON LA LINEA DI FRATTURA i=1;

while(i<=Fasidaespandere) {j=i+1;

while(j<=Fasidaespandere)

{open("F:\\Elabo\\Appoggio\\Frattura nera.tif");

open("F:\\Elabo\\Risultati\\Contatti\\contatti "+i+"-"+j+".tif");

run("Options...", "iterations=3 count=1");

run('Dilate');

imageCalculator("AND create", "Frattura nera.tif","contatti "+i+"-"+j+".tif");

saveAs("Tiff","F:\\Elabo\\Risultati\\And con Frattura\\contatti "+i+"-"+j+" con frattura.tif");

run("Set Scale...", "distance=600 known=25400 pixel=1 unit=micron");

'TRASFERIMENTO DELL’IMMAGINE DEI “contatti “+i+” - “+j+” con frattura” AD ARCGIS saveAs("Tiff", "C:\\Contatti\\Georeferenziate\\contatti "+i+"-"+j+" con frattura.tif");

imageCalculator("Subtract create", "Frattura nera.tif","contatti "+i+"-"+j+" con frattura.tif");

close();close();close();close();

j=j+1;

};

(20)

i=i+1;

};

'SOVRAPPOSIZIONE DELLE FASI CON LA LINEA DI FRATTURA i=1;

while(i<=Fasidaespandere)

{open("F:\\Elabo\\Appoggio\\Frattura nera.tif");

open("F:\\Elabo\\Risultati\\Fasi\\fase - "+i+" Espansa.tif");

imageCalculator("AND create", "Frattura nera.tif","fase - "+i+" Espansa.tif");

saveAs("Tiff","F:\\Elabo\\Risultati\\And con Frattura\\fase - "+i+" Espansa con frattura.tif");

'TRASFERIMENTO DELL’IMMAGINE DELLA “fase - “+i+” Espansa con frattura” AD ARCGIS saveAs("Tiff", "C:\\Contatti\\Georeferenziate\\fase - "+i+" Espansa con frattura.tif");

imageCalculator("Subtract create", "Frattura nera.tif","fase - "+i+" Espansa con frattura.tif");

close();close();close();close();

i=i+1;

};

'TRASFERIMENTO DELL’IMMAGINE ROCCIA AD ARCGIS open("F:\\Elabo\\np.tif");

saveAs("Tiff", "C:\\Contatti\\Georeferenziate\\immagine roccia.tif");

close();

'REALIZZAZIONE DELL’IMMAGINE ROCCIA CON LA LINEA DI FRATTURA COLORATA i=1;

{open("F:\\Elabo\\Risultati\\And con Frattura\\contatti "+i+"-"+j+" con frattura.tif");

run('Dilate');

saveAs("Tiff","F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif");

close();

j=j+1;

};

i=i+1;

};

m=1;

while(m<=Fasidaespandere) {n=m+1;

while(n<=Fasidaespandere) {s=m;

while(s<=Fasidaespandere) {y=s+1;

while(y<=Fasidaespandere)

{open("F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti "+m+"-"+n+" con frattura dilatati.tif");

if(m*n>=s*y) {close();

};

else

{open("F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti "+s+"-"+y+" con frattura dilatati.tif");

imageCalculator("Subtract create", "contatti "+m+"-"+n+" con frattura dilatati.tif","contatti "+s+"-"+y+" con frattura dilatati.tif");

saveAs("Tiff", "F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti "+m+"-"+n+" con frattura dilatati.tif");

close();close();close();

};

y=y+1;

};

s=s+1;

};

n=n+1;

};

m=m+1;

};

(21)

m=1;

n=2;

open("F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti "+m+"-"+n+" con frattura dilatati.tif");

run("Subtract...", "value=255");run("8-bit");run("Convert to Mask");

saveAs("Tiff", "F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti con frattura dilatati.tif");

close();

'RAPPRESENTAZIONE DELL’IMMAGINE DELLA “Roccia con frattura colorata”

'CONTATTI-FRATTURA COLORATI m=1;

while(m<=Fasidaespandere) {n=m+1;

while(n<=Fasidaespandere)

{open("F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti con frattura dilatati.tif");

open("F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti "+m+"-"+n+" con frattura dilatati.tif");

imageCalculator("Add create", "contatti con frattura dilatati.tif","contatti "+m+"-"+n+" con frattura dilatati.tif");

saveAs("Tiff", "F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti con frattura dilatati.tif");

n=n+1;

};

m=m+1;

};

i=1;

j=2;

open("F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif");

run("Invert");

run("RGB Merge...", "red=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif] green=*None* blue=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif]");

saveAs("Tiff", "F:\\Elabo\\Risultati\\Frattura colorata.tif");

close();

i=1;

{open("F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif");

run("Invert");

if(i==1 && j==2)

{run("RGB Merge...", "red=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif] green=*None* blue=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif]");};

if(i==1 && j==3)

{run("RGB Merge...", "red=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif] green=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif] blue=*None*");};

if(i==1 && j==4)

{run("RGB Merge...", "red=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif] green=*None* blue=*None*");};

if(i==2 && j==3)

{run("RGB Merge...", "red=*None* green=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif] blue=*None*");};

if(i==2 && j==4)

{run("RGB Merge...", "red=*None* green=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif] blue=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif]");};

if(i==3 && j==4)

{run("RGB Merge...", "red=*None* green=*None* blue=[contatti "+i+"-"+j+" con frattura dilatati.tif]");};

open("F:\\Elabo\\Risultati\\Frattura colorata.tif");

imageCalculator("Add create", "Frattura colorata.tif","RGB");

j=j+1;

};

i=i+1;

};

'FASI-FRATTURA COLORATE i=1;

{open("F:\\Elabo\\Risultati\\And con Frattura\\fase - "+i+" Espansa con frattura.tif");

run('Dilate');

saveAs("Tiff","F:\\Elabo\\Appoggio\\fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif");

close();

i=i+1;

};

(22)

i=1;

while(i<Fasidaespandere) {j=i+1;

{open("F:\\Elabo\\Appoggio\\fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif");

open("F:\\Elabo\\Appoggio\\fase - "+j+" Espansa con frattura dilatata.tif");

imageCalculator("Subtract create", "fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif","fase - "+j+" Espansa con frattura dilatata.tif");

Espansa con frattura dilatata.tif] create");

j=j+1;

};

i=i+1;

};

i=1;

open("F:\\Elabo\\Appoggio\\contatti con frattura dilatati.tif");

imageCalculator("Subtract create", "fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif","contatti con frattura dilatati.tif");

i=i+1;

};

m=1;

open("F:\\Elabo\\Appoggio\\fase - "+m+" Espansa con frattura dilatata.tif");

run("Subtract...", "value=255");run("8-bit");run("Convert to Mask");

saveAs("Tiff", "F:\\Elabo\\Appoggio\\fasi Espanse con frattura dilatate.tif");

close();

i=1;

{open("F:\\Elabo\\Appoggio\\fasi Espanse con frattura dilatate.tif");

open("F:\\Elabo\\Appoggio\\fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif");

imageCalculator("Add create", "fasi Espanse con frattura dilatate.tif","fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif");

saveAs("Tiff", "F:\\Elabo\\Appoggio\\fasi Espanse con frattura dilatate.tif");

i=i+1;

};

i=1;

open("F:\\Elabo\\Appoggio\\fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif");

run("Multiply...", "value=0.16");

run("RGB Merge...", "red=[fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif] green=[fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif] blue=[fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif]");run("Invert");run("8-bit");

i=1;

if (i==1)

{run("Multiply...", "value=0.16");run("RGB Merge...", "red=[fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif] green=[fase - "+i+"

Espansa con frattura dilatata.tif] blue=[fase - "+i+" Espansa con frattura dilatata.tif]");run("Invert");run("8-bit");};

if (i==2)

if (i==3)

if (i==4)

i=i+1;

};