C
C
a
a
p
p
i
i
t
t
o
o
l
l
o
o
6
6
G
G
l
l
i
i
s
s
v
v
i
i
n
n
c
c
o
o
l
l
i
i
_ _______________________________________________________________________________________________________________________________Il tracciato descritto fino ad ora, prevede gli svincoli nei punti d’incontro con strade ritenute importanti per l’accesso alla Città, sia nell’ipotesi di passaggio Sotto che Sopra la Ferrovia. La scelta della tipologia delle intersezioni, è stata dettata dalle condizioni geometriche del tracciato anche se in quelle a raro è stato possibile inserire la rotatoria quale elemento di distribuzione dei flussi.
Nel nodo intersezione con la S.S. Cassia Sud, è stata introdotta una rotatoria come intersezione a raro in entrambe le ipotesi di progetto. Nel nodo intersezione con la
S. Nuova Sanmartinese, la scelta verte invece in una rotatoria a livelli sfalsati, sia
nell’ipotesi di tracciato con il passaggio Sotto che Sopra la ferrovia. Una soluzione diversa invece si è adottata per collegare la tangenziale con la S.S. Cimina: lungo la strada statale il nodo è rappresentato da una rotatoria, mentre lo svincolo che consente sia le manovre di ingresso che di uscita dalla ‘tangenziale Semianello’ è realizzato attraverso un salto di montone; il collegamento tra questi due nodi avviene con un tracciato da cui si snodano, a diversa altezza, le rampe dell’intersezione a livelli sfalsati.
In tutti i casi di svincolo, lo studio prevede la descrizione progettuale ( riportata su tavole ) e il metodo di studio per tale fase, le verifiche delle rotatorie e delle eventuali
clotoidi. In più si riporta il calcolo delle corsie di accelerazione in funzione dei flussi ricavati nei capitoli precedenti.
6
6
.
.
1
1
.
.
P
P
ar
a
ra
am
me
et
tr
ri
i
p
pe
er
r
l
la
a
v
ve
er
ri
if
fi
ic
ca
a
d
de
el
ll
le
e
r
ro
ot
ta
at
to
or
ri
ie
e
Nelle verifiche delle rotatorie, è necessario trovare alcuni parametri che dipendono dallo schema funzionale:
P
Paarraammeettrriiffuunnzziioonnaallii
C
Ceeii Capacità d'entrata
Q
Qccii Flussi circolanti dell'entrata i
Q
Quuii Flussi in uscita Q
Q^^ u
uii Flussi in uscita equivalenti Q
Qggii Flusso complessivo di disturbo
C CSSii Capacità semplice R RCCii%% Riserva di capacità C CTTii Capacità totale
Tabella 6-1: Parametri funzionali .
La verifica prevede, come primo passo, la determinazione della matrice O/D ( in percentuale è la matrice di distribuzione ) in cui si riporta lo scenario di ripartizione dei flussi da un ramo ad un altro.
Con la conoscenza del vettore dei flussi in entrata ed in uscita, è facile ricavare il flusso di disturbo:
(
i(u) k(u) m(u))
i(u) i(e) ij Q Q Q Q Q Q + + ⋅ =
La matrice O/D della rotatoria si ottiene attraverso un processo iterativo in cui l’alternanza della correzione delle colonne e delle righe portano al risultato finale.
Il primo passo è riportare i flussi di disturbo in una matrice, per ogni coppia entrata- uscita, e da qui iniziare la correzione delle righe o colonne:
• Correzione colonne: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = 0j ij j ij X X ∆C ∆ • Correzione righe: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = i0 ij i ij X X ∆R ∆ in cui:
• ∆ij = correzione elemento ij;
• Xij = valore relativo all’elemento ij;
• ∆Ri = differenza righe i con effettivi valori;
• ∆Cj = differenza colonne j con effettivi valori;
• Xi0 = somma degli elementi riga i;
• X0j = somma degli elementi colonna j.
Il test d’arresto vale:
max (∆Ri / min (Xij )) < 5% ∀j max (∆Cj / min (Xij )) < 5% ∀i
Nella tabella 6-1 alcuni dei parametri sono valutati secondo il metodo di verifica usato; altri invece sono indipendentemente dalla situazione.
La verifica prevede il controllo del singolo ramo ma anche la rotatoria nel complesso:
• Capacita semplice ( CSi ):
La capacità semplice studia la situazione in rotatoria quando uno dei rami entra in congestione, ossia calcola la riserva degli altri rami. Attraverso l’equilibrio:
(
i ei)
i eiei δ Q δ Q
C ⋅ ⋅ = ⋅
si trovano i valori di δ, per ogni ramo, e la capacità semplice di ogni ramo si basa sull’aumento dei flussi uniformemente a δ:
La riserva di capacità di ogni ramo è ⇒ RCi%=
(
δi−δ)
/δi⋅100• Capacità totale ( CTi ):
La capacità totale studia la situazione in rotatoria quando tutte le entrate sono congestionate, ossia tutte raggiungono simultaneamente la capacità semplice. Il calcolo della capacità totale pratica porta ad un processo iterativo, i cui dati di imput sono proprio le capacità semplici pratiche:
Capacita semplici pratiche ⇒ ei
k ^
C 0.9 Cei = ⋅
Il processo si arresta segue un test d’arresto ⇒ ε C C C 3 1 3 1 i k ei ^ k ei ^ 1 k ei ^ ≤ − ⋅
∑
= + ( 0.03 )La capacità totale pratica vale ⇒
∑
= 3 1 i ei ^ C nell’ultima iterazione.
6
6
.
.
2
2
.
.
Sv
S
vi
in
n
co
c
ol
lo
o
n
ne
el
l
n
no
od
do
o
S
S.
.S
S.
.
C
Ca
as
ss
si
ia
a
S
Su
ud
d
Lo svincolo è rappresentato da una ‘grande rotatoria’ il cui diametro esterno (sia nel caso del tracciato con il passaggio Sotto che Sopra la ferrovia ) è di 50.00 m. I rami d’entrata hanno una corsia larga 8.00 m ( sia nella S.S. Cassia Sud che nella tangenziale ) e i rami d’uscita una di 5.00 m.
L’anello centrale ha due corsie di 4.50 m ciascuna, per un valore complessivo di 9.00 m; l’isola centrale e le corsie interessate dal traffico sono separate da una fascia sormontabile di 1.50 m.
La larghezza della banchina rimane di 1.00 m come quella prevista dalla legge per la sezione tipo D del tracciato con il proseguimento del marciapiede fino ad un tratto della strada intersecata ( S.S. Cassia Sud ).
Si è verificato il deflusso per ogni entrata ed uscita, e il raggio della traiettoria seguita dai veicoli è inferiore a quello stabilito dalla legge ( < 100 m ).
Negli elaborati questo svincolo è indicato come Rotatoria A per il tracciato con il passaggio Sopra la ferrovia, mentre Rotatoria B per il tracciato con il passaggio Sotto la ferrovia.
S.S. Cassia Sud
dir. Viterbo
Semianello
S.S. Cassia Sud
dir. Vetralla
Rotatoria A
Figura 6-2: Rotatoria B
S.S. Cassia Sud
Dir. Viterbo
S.S. Cassia Sud
Dir. Vetralla
Semianello
Rotatoria B
6.2.1.
V
V
e
e
r
r
i
i
f
f
i
i
c
c
a
a
d
d
e
e
l
l
l
l
e
e
r
r
o
o
t
t
a
a
t
t
o
o
r
r
i
i
e
e
A
A
e
e
B
B
n
n
e
e
i
i
d
d
u
u
e
e
t
t
r
r
a
a
c
c
c
c
i
i
a
a
t
t
i
i
La verifica delle rotatorie identificate nei tracciati come A e B, è effettuata con il ‘Metodo Francese’ il quale si basa sul calcolo della capacità di un‘entrata in rotatoria attraverso gli schemi funzionali e i parametri geometrici della stessa. Questi ultimi sono:
P
Paarraammeettrriiggeeoommeettrriiccii S
SEEPP Larghezza isola spartitraffico
E
ENNTT Larghezza entrata
A
ANNNN Larghezza anello
Tabella 6-2: Parametri geometrici. Da questi parametri, dipendono quelli funzionali:
• Flussi in uscita equivalenti → Q^ Qui
(
15 SEPi)
/15ui = ⋅ −
• Flussi complessivi disturbo → Q
(
Q 2/3 Q^)
[
1 0.085(
ANN 8)
]
ci
gi = + ⋅ ui ⋅ − ⋅ −
• Capacità d’entrata → Cei =
(
1330−0.7⋅Qgi)
⋅[
1+0.1⋅(
ENTi −3.5)
]
Il calcolo, nella k+1 iterazione della capacità totale pratica, dei flussi è legato a quello precedente k: • Capacità d’entrata Cei: kei1 1 k ei ^ C 0.9 C + + ⋅ = ( 6.1. ) • Flussi uscenti Qui: 31 k e3 ^ 21 k e2 ^ 1 k u1 C P C P Q + = ⋅ + ⋅ 32 k e3 ^ 12 k e1 ^ 1 k u2 C P C P Q + = ⋅ + ⋅ 13 k e1 ^ 23 k e2 ^ 1 k u3 C P C P Q + = ⋅ + ⋅ ( 6.2. )• Flussi circolanti Qci: 23 k e2 ^ 1 k c1 C P Q + = ⋅ 31 1 k e3 ^ 1 k c2 C P Q + = + ⋅ 12 1 k e1 ^ 1 k c3 C P Q + = + ⋅ ( 6.3. ) • Flussi complessivi di disturbo Qgi:
(
)
[
1 0.085 ANN 8]
Q 2/3 Q Q i 1 k ui ^ 1 k 1 k gi ci ⎟⎟⋅ − ⋅ − ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = + + + ( 6.4. )Il primo passo da eseguire per la verifica, è la ricerca della matrice O/D dei flussi e per questo serve conoscere il vettore dei flussi in entrata ed in uscita in rotatoria ( ricavato dai risultati del § 3.3. sull’analisi dei flussi sugli archi della rete di trasporto relativo al nodo A ). S Sttrraaddeeeennttrraannttiiiinnrroottaattoorriiaa 1 1 S.S. Cassia Sud 2 2 Viale Diaz 3 3 Tangenziale Semianello V VeettttoorreeddeeiiFFlluussssii 1 1 22 33 Q Qee 1031 697 910 Q Quu 957 486 1194 Qe1 1 Qu1 Rotatoria nodo A Qu3 Qu2 Qe3 3 2 Qe2
Tabella 6-3: Vettore dei flussi. La matrice O/D da iterare, si ottenuta attraverso i flussi di disturbo Qij per ogni
M MaattrriicceeOO//DDiinniizziiaallee 1 1 22 33 1 1 0 298 733 2 2 310 0 387 3 3 604 306 0
Tabella 6-4: Matrice O/D iniziale.
L’iterazione finale, regolata dal test d’arresto, è spinta fino ad ottenere un valore di ∆Ri e ∆Ci uguale a zero; dopo il 12° passo, dunque, si ottiene la matrice O/D e la
distribuzione dei flussi:
M MaattrriicceeOO//DD MMaattrriicceeddiiddiissttrriibbuuzziioonneeddeeiifflluussssii 1 1 22 33 11 22 33 1 1 0 233 798 11 0 0.226 0.774 2 2 301 0 396 ⇒ 22 0.431 0 0.569 3 3 656 253 0 33 0.722 0.278 0
Tabella 6-5: Matrice O/D
I parametri geometrici descritti in tabella 6.2. sono comuni ad entrambe le rotatorie, per cui i risoltati ottenuti sono validi sia per la Rotatoria A che per la
Rotatoria B: S SEEPP EENNTT AANNNN 1 1 7.48 8 9 2 2 6.70 8 9 3 3 12.77 8 9
e il calcolo della capacità semplice e la riserva di capacità nei rami è riassunto nella tabella 6.5.:
C CAAPPAACCIITTAA’’SSEEMMPPLLIICCEE Q Qee QQcc QQuu QQuu** QQgg CCee KKii δδii δδ CCSS RRCC%% 1 1 1031 396 957 480 656 1262 1.45 1.137 1172 0 2 2 697 656 486 269 765 1152 1.45 1.309 792 13.164 3 3 910 233 1194 178 322 1601 1.45 1.559 1.137 1034 27.110 T Toott 2638 1286 2637 927 1743 4015
Tabella 6-6: Capacità semplice CS e riserva di capacità RC%.
Il valore di δ minimo maggiore di uno è quello riguardante il ramo 1 ( S.S. Cassia Sud direzione Viterbo ): da questi risultati si può affermare che la verifica della capacità semplice è senz’altro ottenuta.
Il calcolo della capacità totale pratica invece s’innesca a partire dalla capacità pratica di entrata 0.9·Cei ( relativo ai flussi di entrata iniziali ) del passo k ricavando tutte
le altre grandezze per il passo k+1 successivo. Per cui, partendo dalla ( 6.1. ), si ricavano le ( 6.2. ), ( 6.3. ) e ( 6.4. ) iterativamente fino a verificare il test d’arresto ( K+1 = 10 ): ε C C C 3 1 3 1 i k ei ^ k ei ^ 1 k ei ^ ≤ − ⋅
∑
= + ( 0.03 ) ( i = 1,…3 )Anche in questo caso si è spinto il risultato ben oltre le attese del test d’arresto, arrivando fino alla 9° iterazione il cui valore da confrontare con ε è di 0.0002; la capacità totale pratica ( tabella 6-6 ) verifica completamente la quantità di flusso presente in rotatoria: 2638veic/h Q Q 3 1 i ui 3 1 i ei =
∑
=∑
= =K K==11 KK==1100 CCaappaacciittààttoottaallee p prraattiiccaaCCTT k e1 ^ C 1136 1058 k e2 ^ C 1037 359 k e3 ^ C 1441
⇒
⇒
1291⇒
⇒
2708veic/h C 3 1 i 10 K ^ ei =∑
= =Tabella 6-7: Capacità totale pratica CT.
6
6
.
.
3
3
.
.
Sv
S
vi
in
n
co
c
ol
lo
o
n
ne
el
l
n
no
od
do
o
S
S.
.
N
Nu
uo
ov
va
a
S
Sa
an
nm
ma
ar
rt
ti
in
ne
es
se
e
Lo svincolo è rappresentato da una ‘grande rotatoria a livelli sfalsati’ di diametro 70.00 m, sia nel tracciato con il passaggio Sotto che Sopra la ferrovia. Le rampe d’accesso in direzione Nord sono parallele al tracciato, mentre quelle in direzione Sud sono rampe in cui la manovra si compie in 360°: per questo sono ritenute di importanza rilevante sia dal punto di vista costruttivo che da quello economico.
E’ prevista una deviazione della S. Nuova Sanmartinese in direzione Viterbo per avere maggiore fluidità d’ingresso nella rotatoria da parte dei flussi che la percorrono.
L’ingresso in rotatoria, dalle rampe della tangenziale avviene con corsie di larghezza pari a 4.50 m, quello della Strada Provinciale invece con corsie di 8.00 m; tutte le uscite avvengono con corsie di 5.00 m.
L’anello centrale è rappresentato da due corsie di 4.50 m, separato dall’isola centrale spartitraffico da una fascia sormontabile di 1.50 m; il marciapiede è riportato intorno alla rotatoria e in parte lungo la S. Nuova Sanmartinese sia in direzione Viterbo che in direzione S.Martino.
Le traiettorie di deflusso sono verificate in ogni entrata ed uscita con raggi inferiori ai 100.00 m.
Nella rappresentazione altimetrica e planimetrica del nodo, la rotatoria relativa al tracciato con il passaggio Sopra la ferrovia è descritta come Rotatoria C, quella con il passaggio Sotto la ferrovia come Rotatoria D.
Rotatoria Nodo S.Nuova Sanmartinese
Rampa 1 Semianello dir. Sud
Rampa 2
Dir. Viterbo
Dir. San Martino Rampa 4
Semianello dir. Nord Rampa 3
6.3.1.
V
V
e
e
r
r
i
i
f
f
i
i
c
c
a
a
d
d
e
e
l
l
l
l
e
e
R
R
o
o
t
t
a
a
t
t
o
o
r
r
i
i
e
e
C
C
e
e
D
D
n
n
e
e
i
i
d
d
u
u
e
e
t
t
r
r
a
a
c
c
c
c
i
i
a
a
t
t
i
i
La verifica delle rotatorie a livello sfalsati identificate nei tracciati come C e D, è effettuata con il ‘Metodo di Kimber’: il metodo, considerando ogni entrata come una particolare intersezione a ‘T’ i cui rami sono percorsi a senso unico, calcolo la capacità dell’entrata in rotatoria attraverso i flussi circolanti e i parametri geometrici della stessa. Questi ultimi sono:
P
Paarraammeettrriiggeeoommeettrriiccii D
D Diametro esterno rotatoria
e e Larghezza entrata ν ν Larghezza corsia L L Lunghezza svasatura S S Snellezza svasatura φ φ Angolo d’entrata r
r Raggio curvatura entrata Tabella 6-8: Parametri geometrici.
La capacità d’entrata Ce risponde ad una legge funzione di questi parametri
geometrici: ci ci i ei 1.11 F 1.4 f Q C = ⋅ − ⋅ ⋅ con i = 1,..,4 in cui: i i i 303 K x F = ⋅ ⋅ f 0.210 K t* (1 0.2 xi) i ci= ⋅ ⋅ i⋅ + ⋅
nel quale si esplicitano le costanti k, x, t*
, S:
(
30)
0.978(
1/r 0.05)
0.00347 1 Ki = − ⋅ φi− − ⋅ i−(
)
(
)
[
1 exp D 60 /10]
0.5/ 1 t* i i = + − −(
i i)
i i 1.6 e ν /L S = ⋅ −(
e ν) (
/1 2 Si)
ν
xi = i+ i− i − ⋅
Il calcolo, nella k+1 iterazione della capacità totale pratica, dei flussi è legato a quello precedente k: • Capacità d’entrata Cei: i ci k 1 1 k ei ^ ci Q f 1.4 F 1.11 C + + ⋅ ⋅ − ⋅ = • Flussi circolanti Qci:
(
42 43)
k e4 ^ 32 k e3 ^ 1 k c1 C P C P P Q + = ⋅ + ⋅ +(
)
14 13 1 k e1 ^ 43 k e4 ^ 1 k c2 C P C P P Q + = ⋅ + +⋅ +(
24 21)
1 k e2 ^ 12 1 k e1 ^ 1 k c3 C P C P P Q + = +⋅ + +⋅ +(
)
32 31 1 k e3 ^ 21 1 k e2 ^ 1 k c4 C P C P P Q + = + ⋅ + +⋅ +La determinazione della matrice O/D dei flussi si ricava dalla conoscenza del
vettore dei flussi in entrata ed in uscita in rotatoria ricavato dai risultati del § 3.3.
relativo a questo nodo ( nodo B ).
S
Sttrraaddeeeennttrraannttiiiinnrroottaattoorriiaa 1
1 Tangenziale Semianello Sud
2
2 S. Nuova Sanmartinese
3
3 Tangenziale Semianello Nord
4
4 Dir. Via le Pietrare
V VeettttoorreeddeeiiFFlluussssii 1 1 22 33 44 Q Qee 699 1682 715 1397 Q Quu 587 1492 1656 758
1
4
Rotatoria nodo BTabella 6-9: Vettore dei flussi.
La matrice O/D da iterare, si ottenuta attraverso i flussi di disturbo Qij per ogni
M MaattrriicceeOO//DDiinniizziiaallee 1 1 22 33 44 1 1 0 267 296 136 2 2 329 0 928 425 3 3 148 376 0 191 4 4 220 558 619 0
Tabella 6-10: Matrice O/D iniziale.
L’iterazione finale, regolata dal test d’arresto, è spinta fino ad ottenere un valore di ∆Ri e ∆Ci uguale a zero; dopo il 12° passo, dunque, si ottiene la matrice O/D e la
distribuzione dei flussi:
M MaattrriicceeOO//DD MMaattrriicceeddiiddiissttrriibbuuzziioonneeddeeiifflluussssii 1 1 22 33 44 11 22 33 44 1 1 0 335 240 124 11 0 0.479 0.343 0.178 2 2 307 0 906 469 22 0.182 0 0.539 0.279 3 3 107 443 0 164 33 0.150 0.620 0 0.230 4 4 173 714 510 0 44 0.124 0.511 0.365 0
Tabella 6-11: Matrice O/D.
I parametri geometrici descritti in tabella 6.2. sono comuni ad entrambe le rotatorie, per cui i risoltati ottenuti sono validi sia per la Rotatoria C che per la
Rotatoria C: D D ee νν LL φφ rr 1 1 70.00 5.08 4.50 3.20 14.2413 25.00 2 2 70.00 8.00 4.80 25.22 25.5186 20.00 3 3 70.00 5.08 4.50 4.35 12.2701 25.00 4 4 70.00 8.00 3.75 43.14 29.5747 15.00
e il calcolo della capacità semplice e la riserva di capacità nei rami è riassunto nella tabella 6.5.:
E Elleemmeennttiippeerrllaaddeetteerrmmiinnaazziioonneeddeeiippaarraammeettrriiffuunnzziioonnaallii t t** KK xx SS FF ffcc 1 1 1.1345 1.064 5.881 0.29 1896.796 0.5519 2 2 1.1345 1.016 10.190 0.20 3134.798 0.7349 3 3 1.1345 1.071 5.512 0.21 1789.101 0.5366 4 4 1.1345 0.985 9.957 0.16 2972.148 0.7021 C CAAPPAACCIITTAA’’SSEEMMPPLLIICCEE Q Qee QQcc QQuu CCee δδii δδ CCSS RRCC%% 1 1 699 1667 587 818 1.299 908.1 0 2 2 1682 874 1492 2580 1.496 2185 13.155 3 3 715 900 1656 1310 1.656 928.9 21.527 4 4 1397 857 758 2457 1.649 1.299 1815 21.226 T Toott 4493 4300 4493 7165
Tabella 6-12: Capacità semplice CS e riserva di capacità RC%.
Il valore di δ minimo ( maggiore di uno ) è relativo al ramo 1 ( Tangenziale Semianello Dir. Sud ): da questi risultati si può affermare che la verifica della capacità semplice è senz’altro ottenuta.
Il calcolo della capacità totale pratica invece s’innesca a partire dalla capacità pratica di entrata 0.9·Cei ( relativo ai flussi di entrata iniziali ) del passo k ricavando tutte
le altre grandezze per il passo k+1 successivo. Per cui, partendo dalla capacità d’entrata
ei
^
C e dai flussi circolanti Qci, si procedeiterativamente fino a verificare il test d’arresto
( k+1 = 8 ): ε C C C 4 1 3 1 i k ei ^ k ei ^ 1 k ei ^ ≤ − ⋅
∑
= + ( 0.03 ) ( i = 1,…,4 )All’7° iterazione ( ben oltre le attese del test d’arresto ), il valore da confrontare con ε è di 8exp( -5 ); la capacità totale pratica ( tabella 6-13 ) verifica completamente la quantità di flusso presente in rotatoria:
4493veic/h Q Q 4 1 i ui 4 1 i ei =
∑
=∑
= = K K==11 KK==88 CCaappaacciittààttoottaallee p prraattiiccaaCCTT k e1 ^ C 736 219 k e2 ^ C 2322 2584 k e3 ^ C 1179 1011 k e4 ^ C 2211⇒
⇒
2070⇒
⇒
4 C 5885veic/h 1 i 8 K ^ ei =∑
= =Tabella 6-13: Capacità Totale CT.
6.3.2.
D
D
e
e
s
s
c
c
r
r
i
i
z
z
i
i
o
o
n
n
e
e
d
d
e
e
l
l
l
l
e
e
R
R
a
a
m
m
p
p
e
e
n
n
e
e
l
l
l
l
a
a
R
R
o
o
t
t
a
a
t
t
o
o
r
r
i
i
a
a
C
C
(
(
i
i
p
p
o
o
t
t
e
e
s
s
i
i
c
c
o
o
n
n
i
i
l
l
p
p
a
a
s
s
s
s
a
a
g
g
g
g
i
i
o
o
S
S
o
o
p
p
r
r
a
a
l
l
a
a
F
F
.
.
S
S
.
.
)
)
Per la rotatoria identificata C, si riportano tutti gli elementi necessari per la rappresentazione planimetrica e altimetrica delle varie rampe ( Rampa C1, C2, C3, C4 ).
Le rampe C1 e C2 sono progettate secondo il metodo della spirale a 2’’. In esse
si raggiunge un raggio di 35.00 m ( quello minimo da normativa ) così da condizionare la scelta della larghezza della corsia: 4.50 m. Le rampe C3 e C4 invece, il cui andamento
planimetrico è parallelo al tracciato, hanno una larghezza di 4.00 m.
Le banchine sono di 1.00 m su entrambi i lati, affiancate da un marciapiede largo 1.50 m su tutte le rampe.
6
6..33..22..11.. Rampa C1
Si riportano le spirale a 2’’, seguendo il senso di percorrenza della rampa:
Tempo di percorrenza t 2 sec
Velocità d’ingresso rampa v1 64 km/h
Pendenza trasversale q 0.07
T TrraattttooiinnDDeecceelleerraazziioonne ( Decelerazione a = 1.35 m/sece 2 ) Archetto’ i’ 11°° 22°° 33°° 44°° V Veelloocciittààdd’’uusscciittaaaarrcchheettttoovvii[ km/h ] 54.28 44.56 34.84 25.12 V Veelloocciittààmmeeddiiaavvmmii[ km/h ] 59.14 49.42 39.70 29.98 S SvviilluuppppooaarrcchheettttooSSii__ii++1[ m ] 32.86 27.46 22.06 161.90 R RaaggggiiooaarrcchheettttooRRii[ m ] 118.00 85.00 57.00 35.00 A Annggoollooaallcceennttrrooaarrcchheettttooααii[ ° ] 15°.9533 18°.5069 22°.1700 265°.0385 T TrraattttooiinnAAcccceelleerraazziioonne ( Accelerazione a = 1 m/sece 2 ) Archetto ‘i’ 55°° 66°° 77°° V Veelloocciittààdd’’uusscciittaaaarrcchheettttoovvii[ km/h ] 42.04 49.24 56.44 V Veelloocciittààmmeeddiiaavvmmii[ km/h ] 38.44 45.64 52.84 S SvviilluuppppooaarrcchheettttooSSii__ii++1[ m ] 21.36 25.36 33.98 R RaaggggiiooaarrcchheettttooRRii[ m ] 51.00 70.00 92.00 A Annggoollooaallcceennttrrooaarrcchheettttooααii[ ° ] 23°.9918 20°.7538 21°.1593
Per il tracciamento altimetrico, si riportano i dati comuni ai raccordi verticali; il sistema di riferimento per la costruzione della parabola è lo stesso utilizzato per il tracciato principale:
D
D
a
a
t
t
i
i
d
d
i
i
p
p
r
r
o
o
g
g
e
e
t
t
t
t
o
o
Velocità di progetto vp 50 Km/h
Tempo di percezione e reaz. τ 2.30 sec
Coeff. d’aderenza f(v) 0.39 R Raaccccoorrddooccoonnccaavvoo11 RRaaccccoorrddooccoonnvveessssoo22 Distanza d’arresto - Da 60.55 m 60.55 m Raggio verticale ( D > L ) - Rv 5000 m 1000 m Pendenza longitudinale - ii + 4.01 % + 4.63 %
Pendenza longitudinale - ii+1 + 4.63 % - 2.00 %
Differenza di pendenza - ∆i 0.62 % 2.63 % Lunghezza arco di parabola - L 31.00 m 26.30 m Parametro della parabola - a 0.0001 0.0005
C CoooorrddiinnaatteeddeeiippuunnttiiaappppaarrtteenneennttiiaaiiRRaaccccoorrddiiVVeerrttiiccaallii R Raaccccoorrddoo1 1 RRaaccccoorrddoo22 x [ m ] y [ m ] x [ m ] y [ m ] 3.10 0.0000 2.63 0.1183 6.20 0.1253 5.26 0.2297 9.30 0.2525 7.89 0.3342 12.40 0.3816 10.52 0.4317 15.50 0.5126 13.15 0.5224 18.60 0.6456 15.78 0.6061 21.70 0.7805 18.41 0.6829 24.80 0.9173 21.04 0.7528 27.90 1.0560 23.67 0.8158 31.00 1.1966 26.30 0.8718 6 6..33..22..22.. Rampa C2
La rampa C2, seguendo il senso di percorrenza della stessa, è introdotta da una
clotoide di collegamento tra la curva e il rettifilo ( in fase di decelerazione ), seguita da una spirale a 2’’ in fase di accelerazione:
E ElleemmeennttiiddeellllaaCClloottooiiddeeRReettttiiffiilloo––CCuurrvvaacciirrccoollaarre e CClloottooiiddee CCoooorrddiinnaatteeddeeiippuunnttii R [m] 37 x [ m ] y [ m ] ∆r [m] 1.37 0.0000 0.000 0.000 A [m] 35.995 3.0125 11.669 0.205 τ [°] 27°.1130 6.0251 16.489 0.578 9.0376 20.167 1.061 T [m] xt = 34.241 yt = 5.436 12.0501 23.242 1.631 15.0626 25.921 2.276 M [m] xm = 17.379 ym = 38.370 18.0752 28.308 2.985 l [m] 34.670 21.0877 30.467 3.752 tl [m] 23.625 24.1002 32.435 4.571 tk [m] 11.927 ϑ 27.1128 34.241 5.436
V
VeerriiffiiccaaddeellllaaCClloottooiiddeeRReettttiiffiilloo––CCuurrvvaaCCiirrccoollaarree
Vclot = 40.00 Km/h A1 = 35.995 B = 6.5 m qi = 0.025 qf = 0.070 ∆imin = 0.65 ∆imax = 2.93
V
VEERRIIFFIICCHHEE
Criterio Tipo Valore Criterio Velocità [km/h] Raggio [ m ] Distanze [ m ] Verifica
C
CRRIITTEERRIIOO11 A1 (vrett) = 33.60 m A1 > A(vrett)
C CRRIITTEERRIIOO22 A1min = 27.948 m A1 > Amin C CRRIITTEERRIIOO33 R1/3 = 12.333 m; R1/3 < A1 < R1 V VEERRIIFFIICCAA44 DT = 0.000 m Vrett= 40.00 Vr1= 40.00 R1 = 37 Dr =133.33 Dv1=80.23 Dv2 = 34.67 DT < Dr DT < Dvi
Nella fase in accelerazione, il tratto della rampa è percorso secondo una spirale a 2’’ di cui si riportano i risultati, con percorrenza in senso inverso a quello di marcia:
Tempo di percorrenza t 2 sec
Velocità d’ingresso rampa v1 50 km/h
Pendenza trasversale q 0.07 Coeff. d’aderenza ft 0.205 T TrraattttooiinnAAcccceelleerraazziioonne ( Accelerazione a = 1 m/sece 2 ) Archetto ‘i’ 11°° 22°° 33°° V Veelloocciittààdd’’uusscciittaaaarrcchheettttoovvii[ km/h ] 42.80 35.60 28.40 V Veelloocciittààmmeeddiiaavvmmii[ km/h ] 46.40 39.20 32.00 S SvviilluuppppooaarrcchheettttooSSii__ii++1[ m ] 25.78 21.78 181.64 R RaaggggiiooaarrcchheettttooRRii[ m ] 72.00 53.00 37.00 A Annggoollooaallcceennttrrooaarrcchheettttooααii[ ° ] 20°.5133 23°.5429 281°.2719
Per il tracciamento altimetrico, si riportano i dati relativi ai raccordi verticali; il sistema di riferimento per la costruzione della parabola è lo stesso utilizzato per il tracciato principale:
R
RaaccccoorrddooCCoonnvveessssoo1 1 RRaaccccoorrddooCCoonnccaavvoo22
Velocità di progetto vp 64 km/h 50
Tempo di percezione e reaz. τ 2.16 sec 2.30
Coeff. d’aderenza f(v) 0.43 0.39
Distanza d’arresto - Da 80.23 m 60.43 m
Raggio verticale ( D > L ) - Rv 1000 m 3000 m
Pendenza longitudinale - ii - 2.00 % - 4.49 %
Pendenza longitudinale - ii+1 - 4.49 % - 4.01 %
Differenza di pendenza - ∆i 2.49 % 0.48 % Lunghezza arco di parabola - L 24.90 m 14.40 m Parametro della parabola - a 0.0005 0.000017
Freccia Raccordo - ∆f 0.078 m 0.009 m C CoooorrddiinnaatteeddeeiippuunnttiiaappppaarrtteenneennttiiaaiiRRaaccccoorrddiiVVeerrttiiccaallii R Raaccccoorrddoo1 1 RRaaccccoorrddoo22 x [ m ] y [ m ] x [ m ] y [ m ] 2.49 0.0000 0.00 0.0000 4.98 - 0.0529 1.44 - 0.0643 7.47 - 0.1120 2.88 - 0.1279 9.96 - 0.1773 4.32 - 0.1909 12.45 - 0.2488 5.76 - 0.2531 14.94 - 0.3265 7.20 - 0.3146 17.43 - 0.4104 8.64 - 0.3755 19.92 - 0.5005 10.08 - 0.4357 22.41 - 0.5968 11.52 - 0.4951 24.90 - 0.6993 12.96 - 0.5539 6 6..33..22..33.. Rampa C3
La rampa C3 è parallela al tratto del tracciato attraverso una curva circolare di
raggio 310.00 m e in prossimità della rotatoria si passa ad un raggio di 252.25 m necessario per l’allargamento della corsia di entrata in rotatoria.
L’andamento altimetrico è rappresentato da livellette raccordate con un unico raccordo concavo di cui si riportano gli elementi fondamentali che lo rappresentano:
R
RaaccccoorrddooCCoonnccaavvoo11 CCoooorrddiinnaatteeddeeiippuunnttii
x [ m ] y [ m ]
Velocità di progetto vp 40 km/h 0.00 0.0000
Tempo di percezione e reaz. τ 2.40 sec 2.40 - 0.0892
Coeff. d’aderenza f(v) 0.43 4.81 - 0.1639
Distanza d’arresto - Da 42.81 m 7.21 - 0.2242
Raggio verticale ( D > L ) - Rv 400 m 9.62 - 0.2700
Pendenza longitudinale - ii - 4.01 % 12.02 - 0.3014
Pendenza longitudinale - ii+1 + 2.00 % 14.42 - 0.3183
Differenza di pendenza - ∆i 6.01 % 16.83 - 0.3208
Lunghezza arco di parabola - L 24.04 m 19.23 - 0.3089 Parametro della parabola - a 0.00125 21.64 - 0.2825
Freccia Raccordo - ∆f 0.181 m 24.04 - 0.2416
6
6..33..22..44.. Rampa C4
Anche la rampa C4 è parallela al tracciato con una curva circolare di raggio che
in prossimità della rotatoria è di 190 m per aumentare fino a 260 m.
L’andamento altimetrico è rappresentato da due livellette raccordate con un unico raccordo concavo di cui si riportano gli elementi fondamentali:
R
RaaccccoorrddooCCoonnvveessssoo11 CCoooorrddiinnaatteeddeeiippuunnttii
x [ m ] y [ m ] Velocità di progetto vp 40 km/h 0.0000 0.0000
Tempo di percezione e reaz. τ 2.40 sec 3.0050 - 0.0511
Coeff. d’aderenza f(v) 0.43 6.0100 - 0.0841
Distanza d’arresto - Da 42.81 m 9.0150 - 0.0990
Raggio verticale ( D > L ) - Rv 500 m 12.0200 - 0.0959
Pendenza longitudinale - ii + 2.00 % 15.0250 - 0.0747
Pendenza longitudinale - ii+1 - 4.01 % 18.0300 - 0.0355
Differenza di pendenza - ∆i 6.01 % 21.0350 0.0218 Lunghezza arco di parabola - L 30.05 m 24.0400 0.0971 Parametro della parabola - a 0.0010 27.0450 0.1905 Freccia Raccordo - ∆f 0.226 m 30.0500 0.3020
6.3.3.
D
D
e
e
s
s
c
c
r
r
i
i
z
z
i
i
o
o
n
n
e
e
d
d
e
e
l
l
l
l
e
e
R
R
a
a
m
m
p
p
e
e
n
n
e
e
l
l
l
l
a
a
R
R
o
o
t
t
a
a
t
t
o
o
r
r
i
i
a
a
D
D
(
(
i
i
p
p
o
o
t
t
e
e
s
s
i
i
c
c
o
o
n
n
i
i
l
l
p
p
a
a
s
s
s
s
a
a
g
g
g
g
i
i
o
o
S
S
o
o
t
t
t
t
o
o
l
l
a
a
F
F
.
.
S
S
.
.
)
)
Anche per la rotatoria identificata D, si riportano tutti gli elementi che sono stati necessari per la rappresentazione planimetrica e altimetrica delle rampe ( Rampa D1,
D2, D3, D4).
Per le rampe D1 e D2 la progettazione si completa con la spirale a 2’’ in cui il
raggio minimo ( r = 37.00 m ) è prossimo al limite inferiore stabilito dalla legge ( 35.00 m ); per permettere ai veicoli pesanti l’inserimento in curva, la larghezza della corsia è di 4.50 m. Per le rampe D3 e D4 invece si è adottata una larghezza di 4.00 m.
Le banchine sono di 1.00 m su entrambi i lati, e inoltre si prevede il marciapiede su tutte le rampe di 1.50 m.
6
6..33..33..11.. Rampa D1
Si riportano le spirale a 2’’, seguendo il senso di percorrenza della rampa:
Tempo di percorrenza t 2 sec
Velocità d’ingresso rampa v1 64 km/h
Pendenza trasversale q 0.07 Coeff. d’aderenza ft 0.205 T TrraattttooiinnDDeecceelleerraazziioonne ( Decelerazione a = 1.35 m/sece 2 ) Archetto’ i’ 11°° 22°° 33°° 44°° V Veelloocciittààdd’’uusscciittaaaarrcchheettttoovvii[ km/h ] 54.28 44.56 34.84 25.12 V Veelloocciittààmmeeddiiaavvmmii[ km/h ] 59.14 49.42 39.70 29.98 S SvviilluuppppooaarrcchheettttooSSii__ii++1[ m ] 32.86 27.46 22.06 154.30 R RaaggggiiooaarrcchheettttooRRii[ m ] 118.00 85.00 57.00 35.00 A Annggoollooaallcceennttrrooaarrcchheettttooααii[ ° ] 15°.9533 18°.5069 22°.1700 252°.5977
T TrraattttooiinnAAcccceelleerraazziioonne ( Accelerazione a = 1 m/sece 2 ) Archetto ‘i’ 55°° 66°° 77°° V Veelloocciittààdd’’uusscciittaaaarrcchheettttoovvii[ km/h ] 42.04 49.24 56.44 V Veelloocciittààmmeeddiiaavvmmii[ km/h ] 38.44 45.64 52.84 S SvviilluuppppooaarrcchheettttooSSii__ii++1[ m ] 21.36 25.36 39.74 R RaaggggiiooaarrcchheettttooRRii[ m ] 51.00 70.00 92.00 A Annggoollooaallcceennttrrooaarrcchheettttooααii[ ° ] 23°.9918 20°.7538 24°.7471
Per il tracciamento altimetrico, il sistema di riferimento, per la costruzione della parabola relativo al raccordo verticale, è lo stesso utilizzato per il tracciato principale:
R
RaaccccoorrddooCCoonnvveessssoo1 1 CCoooorrddiinnaatteeddeeiippuunnttii
x [ m ] y [ m ]
Velocità di progetto vp 50 km/h 0.00 0.0000
Tempo di percezione e reaz. τ 2.30 sec 6.42 0.3242
Coeff. d’aderenza f(v) 0.39 12.84 0.6277
Distanza d’arresto - Da 61.04 m 19.26 0.9107
Raggio verticale ( D < L ) - Rv 2000 m 25.68 1.1731
Pendenza longitudinale - ii + 5.21 % 32.10 1.4148
Pendenza longitudinale - ii+1 + 2.00 % 38.52 1.6359
Differenza di pendenza - ∆i 3.21 % 44.94 1.8365
Lunghezza arco di parabola - L 64.20 m 51.36 2.0164 Parametro della parabola - a 0.00025 57.78 2.1757
Freccia Raccordo - ∆f 0.258 m 64.20 2.3144
6
6..33..33..22.. Rampa D2
La rampa D2, seguendo il suo senso di percorrenza, è introdotta da una clotoide
di collegamento tra la curva e il rettifilo ( in fase di decelerazione ), seguita da una
E ElleemmeennttiiddeellllaaCClloottooiiddeeRReettttiiffiilloo––CCuurrvvaacciirrccoollaarre e CClloottooiiddee CCoooorrddiinnaatteeddeeiippuunnttii R [m] 37 x [ m ] y [ m ] ∆r [m] 1.52 0.0000 0.000 0.000 A [m] 36.950 3.1745 12.296 0.227 τ [°] 28°.5710 6.3491 17.374 0.642 9.5236 21.246 1.178 T [m] xt = 35.993 yt = 6.025 12.6981 24.480 1.811 15.8727 27.294 2.526 M [m] xm = 18.298 ym = 38.520 19.0472 29.798 3.312 lc [m] 36.494 22.2217 32.057 4.162 tl [m] 24.929 25.3963 34.113 5.069 tk [m] 12.599 ϑ 28.5708 35.993 6.025 V VeerriiffiiccaaddeellllaaCClloottooiiddeeRReettttiiffiilloo––CCuurrvvaaCCiirrccoollaarree
Vclot = 40.00 Km/h A1 = 36.950 B = 6.5 m qi = 0.025 qf = 0.070 ∆imin = 0.65 ∆imax = 2.93
V
VEERRIIFFIICCHHEE
Criterio Tipo Valore Criterio Velocità [km/h] Raggio [ m ] Distanze [ m ] Verifica
C
CRRIITTEERRIIOO11 A1 (vrett) = 33.60 m A1 > A(vrett)
C CRRIITTEERRIIOO22 A1min = 27.948 m A1 > Amin C CRRIITTEERRIIOO33 R1/3 = 12.333 m; R1/3 < A1 < R1 V VEERRIIFFIICCAA44 DT = 0.000 m Vrett= 40.00 Vr1= 40.00 R1 = 37 Dr =133.33 Dv1= 60.96 Dv2 = 36.49 DT < Dr DT < Dvi
Nella fase di accelerazione, il tratto della rampa è percorso secondo una spirale
a 2’’ di cui si riportano i risultati, con percorrenza in senso inverso a quello di marcia:
Tempo di percorrenza t 2 sec
Velocità d’ingresso rampa v1 50 km/h
Pendenza trasversale q 0.07
T TrraattttooiinnAAcccceelleerraazziioonnee ( Accelerazione a = 1 m/sec2 ) Archetto ‘i’ 11°° 22°° 33°° V Veelloocciittààdd’’uusscciittaaaarrcchheettttoovvii[ km/h ] 42.80 35.60 28.40 V Veelloocciittààmmeeddiiaavvmmii[ km/h ] 46.40 39.20 32.00 S SvviilluuppppooaarrcchheettttooSSii__ii++1[ m ] 25.78 21.78 181.46 R RaaggggiiooaarrcchheettttooRRii[ m ] 72.00 53.00 37.00 A Annggoollooaallcceennttrrooaarrcchheettttooααii[ ° ] 20°.5133 23°.5429 280°.9937
Per il tracciamento altimetrico, il sistema di riferimento per la costruzione della parabola del raccordo verticale è lo stesso utilizzato per il tracciato principale:
R
RaaccccoorrddooCCoonnvveessssoo1 1 CCoooorrddiinnaatteeddeeiippuunnttii
x [ m ] y [ m ]
Velocità di progetto vp 50 km/h 0.00 0.0000
Tempo di percezione e reaz. τ 2.30 sec 6.24 - 0.1345
Coeff. d’aderenza f(v) 0.39 12.48 - 0.2885
Distanza d’arresto - Da 60.96 m 18.72 - 0.4620
Raggio verticale ( D < L ) - Rv 2000 m 24.96 - 0.6550
Pendenza longitudinale - ii - 2.00 % 31.20 - 0.8674
Pendenza longitudinale - ii+1 - 5.12 % 37.44 - 1.0992
Differenza di pendenza - ∆i 3.21 % 43.68 - 1.3506
Lunghezza arco di parabola - L 62.40 m 49.92 - 1.6214 Parametro della parabola - a 0.00025 56.16 - 1.9117
Freccia Raccordo - ∆f 0.243 m 62.40 - 2.2214
6
6..33..33..33.. Rampa D3
La rampa D3 è parallela al tracciato attraverso una curva circolare di raggio
310.00 m fino alla corsia d’entrata in rotatoria.
L’andamento altimetrico è rappresentato da livellette raccordate con un unico raccordo concavo di cui si riportano gli elementi fondamentali che lo rappresentano:
R
RaaccccoorrddooCCoonnccaavvoo11 CCoooorrddiinnaatteeddeeiippuunnttii
x [ m ] y [ m ]
Velocità di progetto vp 50 km/h 0.00 0.0000
Tempo di percezione e reaz. τ 2.30 sec 2.30 - 0.0796
Coeff. d’aderenza f(v) 0.39 4.60 - 0.1460
Distanza d’arresto - Da 59.84 m 6.90 - 0.1992
Raggio verticale ( D > L ) - Rv 400 m 9.20 - 0.2392
Pendenza longitudinale - ii - 3.75 % 11.50 - 0.2659
Pendenza longitudinale - ii+1 + 2.00 % 13.80 - 0.2794
Differenza di pendenza - ∆i 5.75 % 16.10 - 0.2797
Lunghezza arco di parabola - L 23.00 m 18.40 - 0.2668 Parametro della parabola - a 0.00125 20.70 - 0.2406
Freccia Raccordo - ∆f 0.165 m 23.00 - 0.2013
6
6..33..33..44.. Rampa D4
Anche la rampa D4 è parallela al tracciato con una curva circolare di raggio in
prossimità della rotatoria di 200 m per passare poi a 265 m.
L’andamento altimetrico è rappresentato da due livellette raccordate con un unico raccordo concavo di cui si riportano gli elementi fondamentali:
R
RaaccccoorrddooCCoonnccaavvoo11 CCoooorrddiinnaatteeddeeiippuunnttii
x [ m ] y [ m ]
Velocità di progetto vp 50 km/h 0.00 0.0000
Tempo di percezione e reaz. τ 2.30 sec 2.30 - 0.0394
Coeff. d’aderenza f(v) 0.39 4.60 - 0.0655
Distanza d’arresto - Da 59.84 m 6.90 - 0.0785
Raggio verticale ( D > L ) - Rv 500 m 9.20 - 0.0782
Pendenza longitudinale - ii - 2.00 % 11.50 - 0.0647
Pendenza longitudinale - ii+1 + 3.75 % 13.80 - 0.0379
Differenza di pendenza - ∆i 5.75 % 16.10 0.0020 Lunghezza arco di parabola - L 23.00 m 18.40 0.0552 Parametro della parabola - a 0.00125 20.70 0.1216
