3 Trasformazione afflussi-deflussi

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3 Trasformazione

afflussi-deflussi

3.1 Introduzione

La trasformazione afflussi-deflussi è uno dei problemi più complessi dell’idrologia e consiste nella determinazione dell’idrogramma di piena, in determinate sezioni di interesse, conseguente alle precipitazioni sul bacino; l’importanza di questa procedura deriva dal fatto che molto spesso abbiamo misure sistematiche di precipitazioni abbastanza diffuse, mentre, come per il bacino in esame, non abbiamo misure di portata che ci permettono di ottenere informazioni sulla formazione delle piene.

La trasformazione da pioggia al suolo in portata nella sezione di chiusura avviene secondo una cascata di processi, ciascuno dei quali può essere rappresentato tramite un opportuno sotto-modello specializzato.

Nel nostro caso l’ingresso principale al modello sarà costituito dal pluviogramma di progetto che, partendo dai dati puntuali di pioggia, ci permette di stimare la distribuzione sia spaziale che temporale della precipitazione.

Quest’ultima risulta quindi la precipitazione lorda al suolo; a questo punto introduciamo un altro sottomodello (metodo CN) che tiene conto della litologia, pedologia, uso del suolo e umidità del suolo, attraverso il quale possiamo determinarci la distribuzione della pioggia netta, ossia la quota parte della pioggia grezza disponibile per il deflusso.

Infine questa pioggia netta viene inserita in un modello di trasformazione afflussi-deflussi che, attraverso la geomorfologia e l’idrografia, ci permette di arrivare a conoscere l’idrogramma di piena.

E’ importante sottolineare che mentre i fenomeni che ci portano alla formazione della pioggia netta sono fortemente non lineari, la trasformazione afflussi-deflussi è basata su delle procedure che ipotizzano il comportamento del bacino come assimilabile ad un sistema lineare e stazionario e ciò comporta la possibilità di operare mediante il principio di sovrapposizione degli effetti.

Il principio di sovrapposizione degli effetti nella trasformazione afflussi-deflussi è basato sul concetto di ‘idrogramma unitario’:

• l’idrogramma unitario (U.H.) è quello prodotto da una pioggia netta di altezza unitaria , distribuita uniformemente sul bacino e di intensità costante, caduta in un assegnato intervallo di tempo (∆t) assunto come unitario.

Quindi disponendo dell’idrogramma unitario, ossia conoscendo la risposta del bacino all’ingresso di una pioggia unitaria, poiché il nostro bacino è un sistema lineare e stazionario, attraverso la

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sovrapposizione degli effetti possiamo costruirci l’idrogramma di piena prodotta da una pioggia qualsiasi.

Piiù precisamente per la determinazione degli idrogrammi di piena in corrispondenza delle sezioni di chiusura dei vari sottobacini considerati, si è utilizzato il codice dio calcolo HEC-HMS, sviluppato dall’US Army Corps of Engineers- The Hydrologic Engineering Center e basato sull’impiego dell’idrogramma unitario del Soil Conservation Service (S.C.S.).

3.2 Pluviogramma di progetto

La curva segnalatrice di possibilità pluviometrica, trovata al capitolo precedente, è funzione della durata della pioggia e del tempo di ritorno ma nulla ci dice sulla distribuzione temporale e spaziale della precipitazione.

Per quanto riguarda la distribuzione spaziale la curva segnalatrice di possibilità pluviometrica ci fornisce la relazione tra l’altezza di pioggia e la durata valida per il punto di misura; in genere tale punto viene considerato come ‘centro di scroscio’ in base all’ipotesi che le registrazioni delle piogge più intense si verificano quando la posizione dello strumento coincide con il punto dove la pioggia è più intensa. Volendo, quindi, valutare la pioggia caduta su una superficie più ampia si può ricorrere a metodi di ragguaglio che comportano la riduzione dei valori puntuali attraverso la modifica dei parametri della curva segnalatrice.

Tuttavia, nel caso in esame, si è deciso di non procedere con il ragguaglio, data la superficie molto piccola dei vari sottobacini e del bacino nel suo complesso e anche in conseguenza dei valori molto intensi registrati dalla stazione pluviometrica di Carrara durante gli eventi alluvionali del 23 settembre 2003 e dell’11 novembre 2012.

Per quanto riguarda la distribuzione temporale introduciamo uno ietogramma di progetto ad intensità costante, che sarà quello utilizzato nel modello di calcolo, e la cui ipotesi è appunto che la pioggia sia distribuita uniformemente nel tempo.

Quindi il tempo di ritorno Tr e la durata totale dell’evento tp si assegnano a priori e dalla curva segnalatrice corrispondente al tempo di ritorno prefissato si determina l’altezza di pioggia totale hp uniformemente distribuita in tp.

Dividendo a questo punto l’altezza di pioggia per la durata si ottiene l’intensità di pioggia i che si assume costante per tutta la durata della pioggia stessa.

Di seguito sono riportati gli ietogrammi di progetto, relativi ad un tempo di ritorno di 200 anni, per piogge ad intensità costante e per durate inferiori e superiori all’ora:

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0 20 40 60 80 100 90 70 50 30 10 0,25 0,5 0,75 1 110 120 130 140 150 160 170 t (ore) i ( m m /h ) tp= 15 min i=166,4 mm/ora tp= 30 min i=123,6 mm/ora tp= 45 min i=103,7 mm/ora tp= 1 ora i=91,7 mm/ora

Ietogramma di progetto ad intensità costante

con Tr=200 anni, per piogge di durata < 1ora

0 10 20 30 40 50 60 70 90 t (ore) i (mm /h ) tp= 1 h i=91,7 mm/ora tp= 3 h i=40,2 mm/ora tp= 6 h i=23,9 mm/ora tp= 12 h i=14,2 mm/ora

Ietogramma di progetto ad intensità costante

con Tr=200 anni, per piogge di durata > 1ora

80

tp= 24 h i=8,5 mm/ora

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3.3 Determinazione della pioggia netta

Il metodo utilizzato per la determinazione della pioggia netta è quello del CN (curve number) introdotto dal Soil Conservation Service (SCS), molto utilizzato negli USA, il quale prende in considerazione la litologia del terreno, il tipo di copertura vegetale dello stesso e quindi l’uso del suolo e il corrispondente grado di imbibizione.

Per la valutazione della pioggia netta, funzione della pioggia cumulata caduta fino a quell’istante, si utilizza la seguente espressione:

(

)

S h h_n + − = a 2 a i -h i dove: ia è la perdita iniziale in mm

S è l’altezza di pioggia massima immagazzinabile nel suolo in condizioni di saturazione (capacità di ritenzione potenziale) in mm.

La perdita iniziale ia è quella che si manifesta prima dell’inizio dei deflussi superficiali e viene stimata con la seguente formula:

ia=β S

dove β è un coefficiente adimensionale che varia fra 0,1 e 0,2. Nel caso specifico si adotta il valore 0,1 più prudenziale.

Il parametro S che definisce la capacità di infiltrazione si determina con la seguente espressione: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ₋ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =25,4 1000 10 CN S

Il valore del parametro CN, variabile tra 0 e 100, è ricavabile dalla seguente tabella in funzione delle caratteristiche litologiche e dell’uso del suolo:

A B C D Terreno coltivato

Senza trattamenti di conservazione 72 81 88 91

Con interventi di conservazione 62 71 78 81

Terreno da pascolo

Cattive condizioni 68 79 86 89

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Praterie

Buone condizioni 30 58 71 78

Terreni boscosi o forestali

Terreno sottile sottobosco povero senza foglie 45 66 77 83

Sottobosco e copertura erbosa 25 55 70 77

Spazi aperti, prati rasati, parchi

Buone condizioni con almeno 75% dell'area con

copertura erbosa 39 61 74 80

Condizioni normali con copertura erbosa intorno al

50% 49 69 79 84

Aree commerciali (impermeabilità 85%) 89 92 94 95

Distretti industriali (impermeabilità 72%) 81 88 91 93

Aree residenziali Impermeabilità media 65% 77 85 90 92 38% 61 75 83 87 30% 57 72 81 86 25% 54 70 80 85 20% 51 68 79 84

Parcheggi impermeabilizzati, tetti 98 98 98 98

Strade

Pavimentate, con cordoli e fognature 98 98 98 98

Inghiaiate e selciate con buche 76 85 89 91

In terra battuta (non asfaltate) 72 82 87 89

Tabella 3.1 – Parametri CN relativi alla classe II di umidità (AMC II) per le quattro classi litologiche e per i vari tipi di uso del suolo

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Le lettere A,B,C,D si riferiscono alla classificazione litologica dei suoli secondo il Soil Conservation Service:

GRUPPO DESCRIZIONE

A

Scarsa potenzialità di deflusso. Comprende sabbie profonde con scarsissimo limo e argilla, ghiaie profonde molto permeabili.

B

Potenzialità di deflusso moderatamente alta, comprende la maggior parte dei suoli sabbiosi meno profondi che nel gruppo A, ma il gruppo nel suo insieme mantiene alte capacità di infiltrazione anche a saturazione.

C

Potenzialità di deflusso moderatamente alta. Comprende suoli sottili e suoli contenenti considerevoli quantità di argilla e colloidi, anche se meno che nel gruppo D. Il gruppo ha scarsa capacità di infiltrazione e saturazione.

D

Potenzialità di deflusso molto alta. Comprende la maggior parte delle argille con alta capacità di rigonfiamento, ma anche suoli sottili con orizzonti pressoché impermeabili in vicinanza della superficie.

Tabella 3.2 – Classificazione litologica dei suoli secondo il Soil Conservation Service (SCS)

I valori del CN riportati in tabella si riferiscono alle condizioni standard di medio bagnamento (A.M.C. Antecedent Moisture Condition II), ossia ad una condizione di umidità del suolo della classe II e viene indicato come CN(II); per valutare la classe di umidità iniziale si fa riferimento alla pioggia caduta nei cinque giorni antecedenti all’evento pluviometrico considerato e valutando lo stato della vegetazione (in crescita o riposo), come riportato nella seguente tabella:

Precipitazione nei 5 giorni precedenti (mm) Classe AMC

Stagione di riposo Stagione di crescita

I <13 <36

II 13-28 36-54

III >28 >54

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dove:

AMC I: suolo inizialmente asciutto

AMC II: suolo inizialmente mediamente bagnato AMC III: suolo inizialmente molto bagnato

Il bacino idrografico del Canale Monte Olivero , per l’individuazione del CN complessivo, è stato suddiviso in sei sottobacini e tre interbacini, le cui caratteristiche sono già state riportate nel Cap.1. Sovrapponendo quindi le carte del bacino idrografico, dell’uso del suolo e della litologia, e suddividendo ogni sottobacino e interbacino in quadrati di dimensioni 200m x200m è stato possibile determinare il valore del CN medio per ogni sottobacino e interbacino stesso.

Di seguito sono riportate le tre carte delle aree scolanti, dell’uso del suolo e della permeabilità, e le tabelle del calcolo del CN medio per ogni sottobacino e interbacino:

Area scolante sottobacino Acquafiora Area scolante sottobacino Monte Olivero

Area scolante sottobacino Botria Area scolante sottobacino Spondarella Area scolante interbacino Acquafiora+Monte Olivero

Area scolante sottobacino Canale di Bonascola Area scolante interbacino Monte Olivero Area scolante interbacino Botria+Spondarella Area scolante sottobacino Monte Greco

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LEGENDA

Permeabilità da bassa a molto bassa Permeabilità medio-bassa Permeabilità media Permeabilità medio-alta

Fig .3.2: Carta della permeabilità

Area urbanizzata Bosco ceduo LEGENDA Colture eterogenee Vigneti Associazione di vegetazione erbacea e/o arbusti Oliveti

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3.3.1 Valori del CN medio per i vari sottobacini e interbacini

Valore del CN medio per il sottobacino Canale di Bonascola:

Riga-Colonna CN Area (mq) CN parziale

R2-C6 78 20073,6 2,75 R2-C7 74,2 32966 4,30 R2-C8 76,9 20223,8 2,73 R2-C9 68,9 9951 1,20 R2-C10 79,5 7860,3 1,10 R2-C11 70,1 827,24 0,10 R3-C5 75 5174,2 0,68 R3-C6 75,4 36565,3 4,84 R3-C7 69,8 36333,4 4,45 R3-C8 75,9 40000 5,33 R3-C9 68,5 40000 4,81 R3-C10 69,2 39844,2 4,84 R3-C11 74,5 28365,8 3,71 R3-C12 67,2 2998,2 0,35 R4-C4 77,6 18716 2,55 R4-C5 76 32327,1 4,32 R4-C6 77,5 10766,1 1,47 R4-C8 68,4 17980 2,16 R4-C9 68,3 30396,8 3,65 R4-C10 68,6 38787,5 4,67 R4-C11 67,9 40000 4,77 R4-C12 68,5 30534,2 3,67 R4-C13 73,7 614,9 0,08 R5-C3 77,9 3582,9 0,49 R5-C4 79 21284 2,95 R5-C5 78,6 1055,7 0,15 R5-C10 67 684,2 0,08 R5-C11 67 706,4 0,08 R5-C12 68 658,2 0,08 Area totale 565560 CN totale 72,39

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Valore del CN medio per il sottobacino Spondarella:

R3-C7 78,5 3666,6 1,28 R4-C6 80,2 14694,8 5,23 R4-C7 80,5 40000 14,29 R4-C8 79,4 22020,1 7,76 R4-C9 72,9 8159,5 2,64 R5-C5 79 2551,4 0,89 R5-C6 78,8 34762,3 12,16 R5-C7 77,8 40000 13,81 R5-C8 76,3 35015 11,86 R5-C9 68,8 7207,9 2,20 R6-C5 79 1151,4 0,40 R6-C6 77,5 5670,6 1,95 R6-C7 73,1 8886,9 2,88 R6-C8 72,6 1531,2 0,49 Area totale 225090 CN totale 77,85

Valore del CN medio per il sottobacino Botria:

R4-C9 67 1443,7 0,14 R4-C10 72,9 1212,5 0,13 R4-C12 67,8 4403,4 0,44 R4-C13 67 15156 1,51 R4-C14 67,5 6327,6 0,64 R5-C8 71,2 4985 0,53 R5-C9 72,9 32792,1 3,56 R5-C10 69 39315,8 4,04 R5-C11 67 39293,6 3,92 R5-C12 69,2 39341,8 4,05 R5-C13 69,2 40000 4,12 R5-C14 67,9 27816,3 2,81 R6-C5 76,7 7235 0,83 R6-C6 76,3 28791,6 3,27 R6-C7 75 31113,2 3,47 R6-C8 76,9 38232,5 4,38 R6-C9 68,6 36377 3,72 R6-C10 68,8 40000 4,10 R6-C11 71,7 40000 4,27 R6-C12 67 40000 3,99 R6-C13 68,5 40000 4,08

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R6-C14 67,7 28037 2,83 R7-C6 75 1127,4 0,13 R7-C7 75 6770,4 0,76 R7-C8 75 633,2 0,07 R7-C10 66,9 15131,8 1,51 R7-C11 68,2 20471,6 2,08 R7-C12 68,8 24634,2 2,52 R7-C13 66,8 19520,4 1,94 R7-C14 67 1449,2 0,14 Area totale 671740 CN totale 69,98

Valore del CN medio per l’interbacino Botria-Spondarella:

R4-C5 79 5485,9 4,79 R4-C6 78,8 14539,2 12,67 R5-C3 75 186,1 0,15 R5-C4 78,7 17368,3 15,12 R5-C5 79 36393,1 31,80 R5-C6 79 5237,7 4,58 R6-C4 79 1501,4 1,31 R6-C5 76,1 9692,8 8,16 Area totale 94325 CN totale 78,59

Valore del CN medio per il sottobacino del fosso Monte Olivero:

R6-C8 84 104,3 0,02 R6-C9 85,3 3623 0,79 R7-C7 79 1957,1 0,40 R7-C8 81 27554,5 5,74 R7-C9 84,9 40000 8,73 R7-C10 71,6 24868,2 4,58 R7-C11 67 19528,4 3,36 R7-C12 67 15365,9 2,65 R7-C13 71,9 13738,3 2,54 R8-C9 83,9 11517,8 2,48 R8-C10 78,2 40000 8,04 R8-C11 67,7 40000 6,96 R8-C12 68,1 40000 7,00

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R8-C13 73,3 28162,7 5,31 R9-C10 77,2 15858 3,15 R9-C11 73,5 35384,2 6,68 R9-C12 73,3 28245 5,32 R9-C13 74 3205,7 0,61 Area totale 389020 CN totale 74,35

Valore del CN medio per il sottobacino Acquafiora:

R7-C7 84,1 3227,5 1,03 R7-C8 84 6985,4 2,22 R8-C7 85,5 13603,4 4,40 R8-C8 84,6 40000 12,81 R8-C9 86 28482,2 9,27 R9-C7 85,1 6795,3 2,19 R9-C8 83,5 39747,7 12,56 R9-C9 83,6 40000 12,66 R9-C10 85 24142 7,77 R9-C11 86 732,5 0,24 R10-C8 85,2 17370 5,60 R10-C9 81,7 29213,1 9,03 R10-C10 84,6 13911,8 4,45 Area totale 264215 CN totale 84,23

Valore del CN medio per l’interbacino Acquafiora - Monte Olivero:

R6-C8 86,2 132,2 0,22 R7-C6 78,5 14402,8 21,65 R7-C7 78,4 27265,1 40,92 R7-C8 80,1 4826,8 7,40 R8-C7 84,7 5605,5 9,09 Area totale 52215 CN totale 79,28

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Valore del CN medio per il sottobacino monte Greco:

R7-C5 86 251,6 0,07 R7-C6 77,8 5774,6 1,52 R8-C5 85,1 24946,5 7,16 R8-C6 78,3 40000 10,57 R8-C7 83,7 20791,1 5,87 R9-C5 85,3 21781,6 6,27 R9-C6 83,3 40000 11,24 R9-C7 84,6 33204,9 9,48 R9-C8 86 252,4 0,07 R10-C5 84,7 5119,5 1,46 R10-C6 84 38135,3 10,81 R10-C7 84,1 38184 10,84 R10-C8 85,2 6459,2 1,86 R11-C6 83,9 14503,5 4,11 R11-C7 84,9 6954 1,99 Area totale 296355 CN totale 83,32

Valore del CN medio per l’interbacino del Canale Monte Olivero:

R1-C5 78,4 5826,6 0,77 R1-C6 76,1 6692,5 0,86 R2-C4 79,2 22993,5 3,07 R2-C5 81,1 39160,1 5,35 R2-C6 80,1 19706,1 2,66 R3-C3 79 16176,5 2,15 R3-C4 78,3 40000 5,28 R3-C5 75,8 34825,8 4,45 R3-C6 76,9 3434,8 0,45 R4-C2 78,7 16176,5 2,15 R4-C3 79 39845,1 5,31 R4-C4 78,1 21284 2,80 R4-C5 75 2184 0,28 R5-C1 75 1627,4 0,21 R5-C2 74 34465,8 4,30 R5-C3 77,2 36231 4,71 R5-C4 75 1347,7 0,17 R6-C2 78 4168,8 0,55 R6-C3 80,7 40000 5,44 R6-C4 80,2 38498,6 5,20

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R6-C5 75,5 21920,8 2,79 R6-C6 75,8 5537,9 0,71 R7-C3 77,6 21856,9 2,86 R7-C4 80,7 40000 5,44 R7-C5 80,9 39748,4 5,42 R7-C6 75,5 18695,2 2,38 R7-C7 75 780 0,10 R8-C4 79,7 9604,6 1,29 R8-C5 83,7 10469 1,48 Area totale 588710 CN totale 78,62

3.3.2 Valori definitivi del CN

Riassumendo i valori del CN trovati si ha:

Area scolante (mq) CN (II)

Sottobacino canale di Bonascola ₅₆₅₅₆₀ 72,39

Sottobacino fosso Spondarella ₂₂₅₀₉₀ 77,85

Sottobacino fosso Botria ₆₇₁₇₄₀ 69,98

Interbacino Botria-Spondarella ₉₄₃₂₅ 78,59

Sottobacino fosso Monte Olivero ₃₈₉₀₂₀ 74,35

Sottobacino fosso Acquafiora ₂₆₄₂₁₅ 84,23

Interbacino Acquafiora-Monte Olivero ₅₂₂₁₅ 79,28

Sottobacino fosso Monte Greco ₂₉₆₃₅₅ 83,32

Interbacino canale Monte Olivero ₅₈₈₇₁₀ 78,62

Tabella 3.4 – Valori del CN in condizioni di medio bagnamento per i vari sottobacini e interbacini

analizzati

I valori del CN sopra riportati sono riferiti alla classe AMC II, ossia in condizioni standard, tuttavia si preferisce fare riferimento alla situazione più sfavorevole di bagnamento, ovvero alla classe AMC III, in modo da analizzare il bacino nella situazione maggiormente cautelativa.

A tal fine si utilizza la formula di trasformazione del CN per passare dalla classe di umidità AMC II alla classe AMC III:

[

10 0,13 ( )

]

) ( 23 ) ( II CN II CN III CN ⋅ + ⋅ =

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Quindi nella seguente tabella sono riportati i valori definitivi del CN che si utilizzeranno nello studio di trasformazione afflussi- deflussi:

Area scolante (mq) CN (III)

Sottobacino canale di Bonascola ₅₆₅₅₆₀ 85,8

Sottobacino fosso Spondarella ₂₂₅₀₉₀ 89

Sottobacino fosso Botria ₆₇₁₇₄₀ 84,3

Interbacino Botria-Spondarella ₉₄₃₂₅ 89,4

Sottobacino fosso Monte Olivero ₃₈₉₀₂₀ 87

Sottobacino fosso Acquafiora ₂₆₄₂₁₅ 92,5

Interbacino Acquafiora-Monte Olivero ₅₂₂₁₅ 89,8

Sottobacino fosso Monte Greco ₂₉₆₃₅₅ 92

Interbacino canale Monte Olivero ₅₈₈₇₁₀ 89,4

Tabella 3.5 – Valori del CN per la classe III (suolo inizialmente molto bagnato) per i vari sottobacini e interbacini analizzati

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3.4 Modellazione afflussi-deflussi

Per lo studio della trasformazione afflussi-deflussi si è impiegato il codice di calcolo HEC-HMS (Hydrologic Modelling System) versione 3.5, sviluppato dall Hydrologic Engineering Center dell’US Army Corps of Engineers.

La rete idrografica è stata così rappresentata come una serie di elementi “sottobacino” connessi fra loro mediante “giunzioni”; durante l’esecuzione del programma è stato calcolato per ciascun sottobacino, l’ammontare della pioggia netta, applicando numericamente le equazioni proprie del metodo CN descritte al paragrafo 3.3.

Si è schematizzato in tal modo il bacino come un operatore lineare e stazionario il cui comportamento resta determinato dalla definizione dell’idrogramma unitario dei deflussi superficiali, ovvero dell’idrogramma generato da una pioggia netta di altezza unitaria, caduta uniformemente sul bacino con intensità costante durante un intervallo di tempo assunto come unitario.

L’idrogramma unitario utilizzato è quello del Soil Conservation Service per cui ogni sottobacino è stato definito mediante l’assegnazione della superficie e dei parametri propri di tale metodo, ovvero:

• valore del CN; • perdita iniziale Ia ; • tempo di ritardo TL;

L’idrogramma unitario del S.C.S rappresenta l’idrogramma prodotto da una pioggia di altezza 1 cm e durata pari a tR, scelta in funzione delle caratteristiche del bacino idrografico.

Secondo questo metodo la forma dell’idrogramma unitario è definita per mezzo del tempo di picco, della durata dell’idrogramma stesso e del valore della portata massima.

Il metodo si basa sul calcolo del cosiddetto “lag time” che rappresenta lo sfasamento temporale tra il punto di colmo dell’idrogramma unitario e il baricentro della pioggia che lo ha prodotto; tale valore è definito dalla seguente espressione empirica basata sulle caratteristiche morfologiche del bacino: 5 , 0 7 , 0 8 , 0 ₍1000 ₉₎ 00136 , 0 y CN L T_L − ⋅ ⋅ = dove:

• TL: lag time in ore • CN: Curve Number

• L:lunghezza dell’asta in metri • Y: pendenza media del bacino in %.

(17)

Calcolato il “time lag” possiamo calcolarci il valore del tempo di picco della portata come segue: L R P T T T = + 2

mentre la durata complessiva dell’idrogramma unitario è pari a :

P

B T

T = 672, ⋅

A questo punto, poiché la trasformazione afflussi-deflussi è una trasformazione di pioggia netta, l’area complessiva dell’idrogramma unitario dovrà essere la stessa della pioggia unitaria , ossia pari a 1, quindi imponendo tale condizione si ottiene per la portata unitaria al colmo:

P p

T q = 0,75

che ha le dimensioni dell’inverso di un tempo [cm/(ora•cm di pioggia)].

Volendo esprimere l’ordinata al colmo in mc/(sec•Kmq•cm di pioggia), che dimensionalmente è sempre l’inverso di un tempo avremo:

P p T q = 2,08

T

P

T

B

q

p

t

q

Fig. 3.4 Esempio di idrogramma triangolare del SCS

A questo punto nella convoluzione per avere la portata al colmo questo valore andrà moltiplicato per l’altezza di pioggia e per la superficie del bacino.

Il Soil Conservation Service ha poi fornito un idrogramma unitario più realistico rispetto a quello triangolare, ossia “ l’idrogramma adimensionale” , che conserva rispetto al triangolare l’istante TP

(18)

di colmo e il valore della portata al colmo, ma ha una forma più attinente al vero e più allungata, per cui la durata complessiva non è più 2,67 TP ma è 5 TP:

IDROGRAMMA UNITARIO S.C.S. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 2 4 6 t/tp q/ q p S.C.S. Triang. S.C.S. Adim.

(19)

Nella tabella seguente sono riportati i parametri utilizzati all’interno del modello HEC-HMS: Area scolante (Kmq) CN (III) Ia initial abstraction (mm) im (%) Lag time (min) Sottobacino canale di Bonascola 0,56556 85,8 4,2 45 10,7 Sottobacino fosso Spondarella 0,22509 89 3,14 33 5,76 Sottobacino fosso Botria 0,67174 84,3 4,73 54 9,97 Interbacino Botria-Spondarella 0,094325 89,4 3 7 5,78 Sottobacino fosso Monte Olivero 0,38902 87 3,8 62 5,71 Sottobacino fosso Acquafiora 0,264215 92,5 2,06 34 4,1 Interbacino Acquafiora-Monte Olivero 0,052215 89,8 2,88 18 3,59 Sottobacino fosso Monte Greco 0,296355 92 2,2 34 3,86 Interbacino canale Monte Olivero 0,58871 89,4 3 17 9,6

(20)

3.5 Conclusioni dello studio idrologico

Individuati tutti i parametri necessari è stato possibile, attraverso il codice di calcolo HEC-HMS, eseguire la modellazione afflussi-deflussi come illustrato precedentemente.

Si è scelto di studiare i deflussi dovuti a piogge di 15 min, 30 minuti, 45 min, 1 ora e 1,5 ore, con tempo di ritorno di 200 anni.

Per l’analisi si è impostato sul programma lo schema seguente:

Fig. 3.6 Schema di calcolo delle portate in Hec-Hms

Si riportano di seguito i risultati ottenuti dall’elaborazione del programma considerando i valori di piena di ogni elemento costituente il bacino per i vari tempi di pioggia e per un tempo di ritorno di 200 anni:

(21)

tP= 15 min TR=200 anni tP=30min TR=200 anni tP=45min TR=200 anni tP= 1 ora TR=200 anni tP= 1,5ore TR=200 anni

Elemento idrologico Area (Kmq) Portata (mc/sec) Portata (mc/sec) Portata (mc/sec) Portata (mc/sec) Portata (mc/sec) Sottobacino Botria 0,671740 10,3 14,1 14,4 14 10,9 Sottobacino Spondarella 0,225090 4,3 5,4 5,4 5,1 3,9 Confluenza Botria-Spondarella 0,896830 14,6 19,6 19,8 19,1 14,8 Sottobacino Canale di Bonascola 0,565560 9 12,2 12,5 12,1 9,3 Interbacino Botria -Spondarella 0,094325 2,5 2,6 2,4 2,2 1,7 Confluenza 1 1,556715 25,3 34,2 34,7 33,4 25,8 Sottobacino Monte Olivero 0,389020 9,1 10,1 9,5 8,8 6,6 Sottobacino Acquafiora 0,264215 9 8,2 7,2 6,4 4,8 Confluenza Monte Olivero-Acquafiora 0,653235 17,4 18,3 16,7 15,2 11,4 Sottobacino Monte Greco 0,296355 10 9,1 8 7,2 5,4 Interbacino

Acquafiora- Monte Olivero 0,052215 1,6 1,5 1,4 1,2 0,9

Confluenza 2 1,001805 29 28,9 26 23,7 17,7 Interbacino Monte Olivero 0,588710 12 14,9 14,4 13,5 10,3 Sezione di chiusura 3,147230 60,8 76,1 75,2 70,6 53,8

(22)

Al fine di adeguare innanzitutto i tratti tombati che attraversano il centro abitato di Bonascola, assolutamente inadeguati a smaltire la portata due centennale, cosi come ha dimostrato l’alluvione dell’11 novembre 2012, si è deciso di calcolare separatamente, sempre con il codice di calcolo Hec-Hms, i valori della portata in entrata e in uscita da tali tratti , in modo tale da poter considerare l’afflusso apportato dalla zona urbanizzata, ed inoltre le portate in ingresso agli attraversamenti stradali.

In particolare sono state calcolate le seguenti portate (vedi allegato IV Planimetria delle sezioni rilevate):

¾ Sottobacino Spondarella:

Portata in ingresso alla sez.21; ¾ Sottobacino Botria:

Portata in ingresso alla sez.4; Portata in ingresso alla sez.2 ¾ Sottobacino Monte Olivero:

Portata in ingresso alla sez.4;

Portate in ingresso agli attraversamenti stradali in corrispondenza delle sez.:10,13 e 20.

¾ Sottobacino Acquafiora:

Portate in ingresso agli attraversamenti stradali in corrispondenza delle sez.:8, 14, 16 e 19.

¾ Interbacino Botria –Spondarella

Portata in ingresso all’attraversamento stradale in corrispondenza della sez.2.

Nella tabella seguente sono riportati i parametri utilizzati, per il calcolo delle portate nelle sezioni di interesse, all’interno del modello HEC-HMS:

(23)

Area scolante (Kmq) CN (III) Ia initial abstraction (mm) im (%) Lag time (min) Sottobacino fosso Spondarella (sez. 21) 0,044360 88 3,46 42 2,32 Sottobacino fosso Botria (sez.4) 0,491821 83,4 5,06 58 6,78 Sottobacino fosso Botria (sez.2) 0,597886 83,8 4,91 58 7,85 Sottobacino fosso Monte Olivero (sez.20) 0,183370 84,5 4,66 64 2,98 Sottobacino fosso Monte Olivero (sez.13) 0,279527 85,4 4,34 64 3,71 Sottobacino fosso Monte Olivero (sez.10) 0,303007 85,4 4,34 64 4,16 Sottobacino fosso Monte Olivero (sez.4) 0,367507 86,6 3,93 64 5,04 Sottobacino fosso Acquafiora (sez.19) 0,099546 92,5 2,06 34 1,64 Sottobacino fosso Acquafiora (sez.16) 0,136895 92,5 2,06 34 2,26 Sottobacino fosso Acquafiora (sez.14) 0,178838 92,5 2,06 34 2,51 Sottobacino fosso Acquafiora (sez.8) 0,240112 92,5 2,06 34 3,31 Interbacino Botria-Spondarella (sez.2) 0,047183 89,4 3 7 1,69

(24)

Si riportano di seguito i risultati ottenuti dall’elaborazione del programma considerando i valori di piena di ogni elemento considerato per i vari tempi di pioggia e per un tempo di ritorno di 200 anni:

tP= 15 min TR=200 anni tP=30min TR=200 anni tP=45min TR=200 anni tP= 1 ora TR=200 anni tP= 1,5ore TR=200 anni

Elemento idrologico Area

(Kmq) Portata (mc/sec) Portata (mc/sec) Portata (mc/sec) Portata (mc/sec) Portata (mc/sec) Sottobacino fosso Spondarella (sez. 21) 0,044360 1,4 1,3 1,1 1 0,8

Sottobacino fosso Botria

(sez.4) 0,491821 9 11 10,9 10,4 8

Sottobacino fosso Botria

(sez.2) 0,597886 10,2 13,1 13,2 12,6 9,7

Sottobacino fosso Monte

Olivero (sez.20) 0,183370 4,7 4,8 4,4 4 3,1

Olivero (sez.13) 0,279527 7 7,3 6,7 6,2 4,7

Olivero (sez.10) 0,303007 7,2 7,8 7,3 6,7 5,1

Olivero (sez.4) 0,367507 8,5 9,6 9 8,3 6,3 Sottobacino fosso Acquafiora (sez.19) 0,099546 3,9 3,2 2,7 2,4 1,8 Sottobacino fosso Acquafiora (sez.16) 0,136895 5,2 4,3 3,7 3,4 2,5 Sottobacino fosso Acquafiora (sez.14) 0,178838 6,7 5,6 4,9 4,4 3,3 Sottobacino fosso Acquafiora (sez.8) 0,240112 8,6 7,5 6,5 5,9 4,4 Interbacino Botria-Spondarella (sez.2) 0,047183 1,6 1,4 1,2 1,1 0,8

(25)

Di seguito si riportano gli idrogrammi di piena per il punto di confluenza tra il sottobacino Monte Olivero e il sottobacino Acquafiora, (Junction M.O.-Acq), per il punto di confluenza tra il

sottobacino Botria e il sottobacino Spondarella, (Junction B+S) e per la sezione di chiusura, per le varie durate di pioggia considerate:

Fig. 3.7 Idrogramma di piena per la confluenza Monte Olivero- Acquafiora per una durata di pioggia pari 15 min

(26)

(27)

Fig. 3.10 Idrogramma di piena per la confluenza Monte Olivero- Acquafiora per una durata di pioggia pari 1 ora

Fig. 3.11 Idrogramma di piena per la confluenza Monte Olivero- Acquafiora per una durata di pioggia pari 1,5 ore

(28)

Fig. 3.12 Idrogramma di piena per la confluenza Botria-spondarella per una durata di pioggia pari 15 min

(29)

Fig. 3.15 Idrogramma di piena per la confluenza Botria-spondarella per una durata di pioggia pari ad 1 ora

(30)

Fig. 3.16 Idrogramma di piena per la confluenza Botria-spondarella per una durata di pioggia pari ad 1,5 ore

(31)

Fig. 3.18 Idrogramma di piena per la sezione di chiusura per una durata di pioggia pari a 30 min

(32)

Fig. 3.20 Idrogramma di piena per la sezione di chiusura per una durata di pioggia pari a 1 ora