F ISICA
CdS Scienze Biologiche
Stefania Spagnolo
Dip. di Matematica e Fisica “Ennio De Giorgi”
http://www.dmf.unisalento.it/~spagnolo stefania.spagnolo@le.infn.it
(please, usate oggetto/subject: CdSBiologia) Diario del programma e delle lezioni svolte
http://www.dmf.unisalento.it/~spagnolo/Fis_ScienzeBiologiche_2017-18.htm
S. Spagnolo Lezioni 6-7
Serway, Jewett, “Principi di Fisica”
M. Taiuti, M.T. Tuccio “Appunti di Fisica per Biologia” in
http://www.fisica.unige.it/~biologia/NOfisica.html (Università di Genova)
Lavoro ed energia
2
Definizione di Lavoro e Potenza Energia cinetica
Forze conservative Energia potenziale
Teorema della conservazione dell’energia meccanica Esercizi
L AVORO DELLE FORZE ED E NERGIA
S. Spagnolo
4 Lezioni 6-7
L AVORO
In generale il lavoro che compie una forza
applicata a un corpo nello spostamento di quest’ultimo dal punto
A al punto B è l’integrale di linea della forza lungo il
percorso:
∫
F ∙ dl
ossia, spezzettato il percorso (orientato) in tratti infinitesimi dl , si calcola F d
l
cos 𝝑 e sisommano questi termini su tutta la
traiettoria
A B
𝝑
Lfd = fds cos1800= -fds
L AVORO
Più in generale il lavoro che compie una
forza applicata a un corpo nello
spostamento di
quest’ultimo dal punto A al punto B è
l’integrale di linea della forza lungo il
percorso:
∫
F ∙ dl
ossia, spezzettato il percorso (orientato) in tratti infinitesimi dl , si calcola F d
l
cos 𝝑 e sisommano questi termini su tutta la
traiettoria
A B
Comprendiamo la definizione generale
al limite per Δl ➛0
S. Spagnolo
6 Lezioni 6-7
L AVORO
torniamo al caso di forza costante e percorso rettilineo
Interpretazione fisica
L AVORO
Interpretazione fisica
W <
S. Spagnolo
8 Lezioni 6-7
L AVORO
Interpretazione fisica
P OTENZA
NOTA: caso F costante
NOTA: Δ l = r
i+1-r
i= Δr
S. Spagnolo
10 Lezioni 6-7
L AVORO E T EOREMA DELL ’E NERGIA C INETICA
A B
Dal secondo principio della dinamica
Dal secondo principio della dinamica
Definiamo K = mv
2/2
ENERGIA CINETICA
L AVORO E T EOREMA DELL ’E NERGIA C INETICA
A B
Il lavoro compiuto da una forza su una particella (punto materiale) che si sposta da A a B è uguale alla variazione di energia cinetica della particella KB - KA
Osserva: Lavoro (F dr) ed energia cinetica (mv
2) hanno le stesse dimensioni
Definiamo K = mv
2/2
ENERGIA CINETICA
S. Spagnolo
12 Lezioni 6-7
L AVORO E T EOREMA DELL ’E NERGIA C INETICA
A B
Il lavoro compiuto da una forza su una particella (punto materiale) che si sposta da A a B è uguale alla variazione di energia cinetica della particella KB - KA
Il lavoro compiuto da una forza su un sistema che si sposta da A a B è uguale alla variazione di energia cinetica del sistema, KB - KA, se l’unico cambiamento che avviene nel sistema è la
variazione del modulo della velocità
E NERGIA C INETICA
S. Spagnolo
14 Lezioni 6-7
E NERGIA C INETICA
E NERGIA CINETICA DI UN SISTEMA DI PARTICELLE
Immaginiamo un sistema di N particelle che numero con un indice i che varia da 1 a N
Nel sistema ciascuna particella i è soggetta a forze esterne Fest (esercitate da corpi esterni al sistema) e a forze interne Fint (esercitate dalle altre particelle
del sistema). Il lavoro compiuto sulla particella i sarà la somma del lavoro compiuto dalle forze esterne West e del lavoro compiuto dalle forze interne Wint
La variazione di energia cinetica complessiva del sistema è la somma delle variazioni delle energie cinetiche per ciascuna particella; se ne deduce
l’espressione generalizzata del Teorema dell’energia cinetica
S. Spagnolo
16 Lezioni 6-7
L AVORO ED F ORZE C ONSERVATIVE
a e b sono due percorsi distinti tra i punti A e B
F ORZE C ONSERVATIVE
F(x)dx
x
Ax
BConsideriamo una forza esercitata su un punto materiale in una direzione e uno spostamento mono-dimensionale lungo la stessa direzione
W A➛B = L A➛B = = = U(A)-U(B)
F(x) = -dU(x)/dx
h=y (asse punta verso l’alto); F = -Mg y F = -GM
1M
2/r
2r
F = -k x x F = k q
1q
2/r
2r
S. Spagnolo
18 Lezioni 6-7
F ORZE C ONSERVATIVE
Esempi di forze conservative
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F ORZE C ONSERVATIVE E CONSERVAZIONE DELL ’ ENERGIA MECCANICA
Definiamo Energia Meccanica E = K + U = mv
2/2 + U somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale
Se su una particella agisce una forza conservativa, l’energia meccanica si conserva
[si possono modificare i valori di energia cinetica e di energia potenziale individualmente ma l’energia meccanica (energia totale) non è dissipata]
S. Spagnolo
20 Lezioni 6-7
A NALIZZIAMO UNA SITUAZIONE
IN PRESENZA DI FORZE NON CONSERVATIVE
S. Spagnolo
22 Lezioni 6-7
Esercizi
E NERGIA E F ORZE
Esercizi
E NERGIA E F ORZE
S. Spagnolo
24 Lezioni 6-7
Esercizi
