Esercizi: energia cinetica, lavoro
1. Una pietra di peso w `e scagliata in aria verticalmente con velocit`a v0. Supponendo che la resistenza dell’aria possa essere schematizzata come una forza costante f che agisce su tutta la traiettoria, dimostrare che:
a) la massima altezza raggiunta dalla pietra `e h = v02/[2g(1 + f /w)];
b) la velocit`a della pietra al momento dell’impatto con il terreno `e v = v0p(w − f)/(w + f).
2. Un corpo puntiforme di massa m = 1.0 kg viene lanciato lungo la superficie di una lastra avente massa M = 4.0 kg e lunghezza L = 120 cm. Il corpo viene lanciato lungo la lastra con una velocit`a iniziale v0. La superficie della lastra su cui scivola il corpo puntiforme presenta un coefficiente di attrito dinamico µd = 0.4.
Supponendo che la lastra venga mantenuta ferma:
a) determinare il valore di v0 affinch´e il corpo raggiunga esattamente la fine della lastra senza cadere da essa.
Supporre poi che la lastra possa scivolare senza attrito sul piano di appoggio e che sia libera di muoversi quando il corpo viene lanciato su di essa con la velocit`a iniziale v0 calcolata al punto a). Determinare:
b) la velocit`a finale del sistema lastra+corpo e la distanza che il corpo percorre lungo la lastra.
