Liceo Statale "Eleonora D’Arborea"

Liceo Statale "Eleonora D’Arborea"

Cagliari

Classe: V A

– Programma di Matematica – Docente: Prof.ssa P. Fantozzi – A.S. 2020/2021 Libro di testo: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi – Matematica.azzurro 4/5 – Zanichelli Argomenti della quarta svolti lo scorso anno scolastico con la Didattica a Distanza mediante videolezioni su Zoom e filmati e oggetto di verifiche formative:

Ripasso e verifica sommativa su: FUNZIONI GONIOMETRICHE

Angoli: definizione, misura in gradi e radianti, conversioni – Angoli orientati e circonferenza goniometrica – Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo nella circonferenza goniometrica – Variazioni, periodicità e rappresentazione grafica delle funzioni seno, coseno e tangente – Funzioni goniometriche di angoli particolari e relativa tabella.

Relazioni fondamentali tra le funzioni seno, coseno e tangente di uno stesso angolo – Funzioni inverse: arcoseno, arcocoseno, arcotangente (concetto e uso della calcolatrice) – Espressioni.

Angoli associati – Angoli che differiscono di un numero intero di circonferenze – Angoli opposti – Angoli supplementari – Equazioni elementari in seno, coseno e tangente.

--- QUINTO ANNO

1 – FUNZIONI E RELATIVE CARATTERISTICHE

Funzione, definizione e grafico – Funzione solo univoca e biunivoca e relativi grafici – Appartenenza di un punto al grafico di una funzione, significato di f(a) – Dominio e codominio, definizione e deduzione dal grafico – Classificazione delle funzioni – Intersezione con gli assi e studio del segno; esempi – Funzioni crescenti e decrescenti – Funzioni pari, dispari e né pari né dispari:

tabella, grafico, verifica dall’equazione – Funzione inversa, esempi – Determinazione del dominio di funzioni fratte – Dedurre dal grafico le caratteristiche di una funzione.

2 – LIMITI DELLE FUNZIONI

Intervalli limitati e intorni – Intorno circolare di un punto, intorno destro e intorno sinistro – Significato di limite – Limiti destro e sinistro, per eccesso e per difetto – Limiti: quattro possibili casi e asintoti orizzontali/verticali – Dedurre i limiti destro e sinistro, per eccesso e per difetto dai grafici delle funzioni.

3 – CALCOLO DEI LIMITI

Operazioni sui limiti – Limiti delle funzioni razionali intere, forma indeterminata ∞-∞ e calcolo mediante fattorizzazione – Limiti delle funzioni razionali fratte, forma indeterminata ∞/∞ (tre casi:

m>n, m=n e m<n) – Asintoti orizzontali, verticali e obliqui – Forma indeterminata 0/0 e calcolo del limite – Grafico probabile di una funzione razionale fratta con asintoti orizzontali, verticali e obliqui.

4 – DERIVATA E STUDIO DI UNA FUNZIONE

Retta tangente, rapporto incrementale e derivata di una funzione – Significato geometrico della derivata – Derivate fondamentali (primi tre casi) – Punti di stazionarietà di una funzione – Funzioni crescenti/decrescenti e derivata prima – Massimi, minimi e flessi orizzontali e derivata prima – Concavità, flessi obliqui e derivata seconda – Studio di funzioni polinomiali.

………...………

Firme alunni

……… ………