Liceo Statale "Eleonora D’Arborea"

Liceo Statale "Eleonora D’Arborea"

Cagliari

Classe: IV A

– Programma di Matematica – Docente: Prof.ssa P. Fantozzi – A.S. 2020/21 Testo: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi – Matematica.azzurro vol.i 3/4 – Ed. Zanichelli

Argomenti della terza svolti lo scorso anno con la Didattica a Distanza mediante videolezioni su Zoom e filmati e oggetto di verifiche formative: ripasso e verifica sommativa

MODULO 1 – PARABOLA E SEGNO; CIRCONFERENZA, ELLISSE E IPERBOLE Parabola: casi particolari (b=0, c=0, b=0 v c=0) – Disequazioni di secondo grado: segno del trinomio, interpretazione grafica e risoluzione con uso della parabola – Schema generale con i tre casi per a>0 e a<0

Circonferenza: definizione come luogo geometrico – Equazione della circonferenza con centro nell’origine – Circonferenza traslata: dati centro e raggio, ricavare l’equazione e disegnare il grafico – Intersezione di una circonferenza con gli assi cartesiani – Retta generica e circonferenza, tre casi

Ellisse: definizione come luogo geometrico e costruzione, relazione tra a, b e c, simmetrie, intersezione con gli assi, grafico, coordinate dei fuochi, eccentricità – Data l’equazione disegnare il grafico e viceversa – Posizione di una retta rispetto ad un’ellisse

Iperbole equilatera riferita agli asintoti (come proporzionalità inversa tra x e y), equazione e costruzione del grafico – Data l’equazione disegnare il grafico e viceversa

MODULO 2 – FUNZIONI - FUNZIONE ESPONENZIALE

Funzione: definizione, dominio, codominio – Grafico di una funzione, appartenenza di un punto al grafico, f(a) – Dedurre informazioni dai grafici – Zeri di una funzione e segno

Ripasso sulle potenze e relative proprietà, esponente razionale – Funzione esponenziale, due casi (tabella, grafico e caratteristiche) – Equazioni e disequazioni esponenziali.

MODULO 3 – LOGARITMI E FUNZIONE LOGARITMICA

Logaritmo, definizione e passaggio dalla forma esponenziale a quella logaritmica e viceversa – Condizione di esistenza e calcolo – Proprietà dei logaritmi – Funzione logaritmica, due casi (tabella, grafico e proprietà) – Equazioni e disequazioni logaritmiche, anche con applicazione delle proprietà.

MODULO 4 – FUNZIONI GONIOMETRICHE Angoli: definizione, misura – Angoli orientati e circonferenza goniometrica.

Definizioni di seno, coseno e tangente di un angolo nella circonferenza goniometrica – Variazioni, periodicità e rappresentazione grafica delle funzioni seno, coseno e tangente – Relazioni fondamentali tra le funzioni seno, coseno e tangente di uno stesso angolo

MODULO 5 – PROBABILITA’

Probabilità: evento aleatorio, calcolo – Evento certo e impossibile e relativa probabilità – Probabilità dell'evento contrario – Probabilità statistica

Firme alunni

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