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ù fo ^{p .,d,v^w 'ru/w6{; d(tk f^ffiu^x e- dilh} ca,yv,^{*';

ù ÉlW d^rt*,l^t, ^d,U' cwi caatyn'a,Lt U1^ u*t ,h i*r;,r,u,r^

; ,Ur,* i^ ;\* ^ol dnu";+\ (" 'n 'wln'o'gy*^ ; ^00d*ol''

i; ^[ *,rìl* vY v ^

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Pno a,[u,,,s nryMvh'

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L,t = L, c' 4'? ^{vh I{}

X) g+W* ^{w^t} _'^^^!'iÀ

(, _A,tl* ^u+P'du i' _W ù ^{\n*'i^t-} i' _Yal]fr('

u à; nLdtr,^u,f'" ^&r

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*r*u,rW ie d,rqdfo jeUa ^UtJ't' '*'À)

^*hr\;n*'

/'

'ru"no

Ttrwurtfp* Lt/ vvPvvvvLt- L

0,^...^rx.M,rg ^brre

4r{t wtg,i"s ii^olf**, ^{p*nf ,,rÀ,} dill* ^{Cs'b L; o u*ah s'1^!}

4ryrul*fu a ^{,riu **' tn^e^dn} _^+" ^{&' olrt^.} *l'l*"n*-

L rl*c# ^s- _Pq ,

ryulo',t

= ^43+q,g

WL* ^{{p dryfu irn}

dpl duu-<^to , ^,otnlon*

A,,^ !* 'i"'il|'Ui ^{al"* '}

u,ldt- ^{(t/uA, nf^'lf'^e*}

K9

otn yiett* 0 b ,!fu @,;4'f-"À^'

6) ^[1111 uqrt*"t' ^{i^}

unpo+t* tnW

,t^/W ^{oWu',^,^t}

@

4

RELAZIONI LABORATORIO DI ELETIRONICA, STM 2016

lr, : ^Rr-Zo

R+

-f

Zo

che andrà

a

sommarsi con I'onda incidente. Distinguiamo quindi tre casi limite:

o R.t oo + I; ^{1 (Linea}

^aperta)

:

^L'onda

viene riflessa totalmente con segno concorde all'onda incidente.

Rt :

Zo

+ l, :

0 (Linea adattata): L onda incidente viene assorbita completamente dal carico, viene simulata

la

condizione

di linea

semi-infinita

(l'ultima

maglia

"vede

"

un impedenza pari a Zs).

Rt : A =+ lr, : _-1

(Cortocircuito):

Londa

inci- dente viene riflessa completamente con verso discorde, annullando I'onda incidente.

Il

comportamento aralizzato

si

ripresenterà una volta che l'onda riflessa, propagandosi verso

il

generatore: Se

Rn:

^Zo,

allora I'onda riflessa viene assorbita dal generatore, altrimenti

verrà riflessa

un

altra volta, propagandosi

nel

verso opposto smorzata

di

un fattore

fc : fz,

co Rn al posto

di

R1.

Volendo simulare

il

comportamento

di

questo

tipo di

linea

di

trasmissione si è studiato

il

caso più semplice di un ciruito doppiamaglia

L-C.

A.

Doppia maglia LC

Studiamo

il

circuito riportato

in

figura

l,

che simula una linea di trasmissione a due maglie aperta in regime sinusoidale, nel dominio della frequenza.

A: (l-u2LC)2 _-w2LC

⁽⁵⁾

Si può notare come .4 sia puramente reale quindi non si ha alcuno sfasamento. Effettuando uno studio della

5

possiamo vedere come

la

funzione abbia

due zerj al

denominatore, corrispondenti ai valori

in

frequenza:

r Ji+r

lr1^--

'LtZ 2trJLC

²

per

i

^quali abbiamo due asintoti verticali.Per

O -+

oo l'am- piezza teliLde

a

^zeto,

owero la linea si

comporta come un

filtro

passa-basso esauritasi

la

seconda risonanza. Inoltra la 5è puramente reale quindi non si ha alcuno sfasamento.

I

^due poli,

in

accordo con la teoria esposta

in

sezione I,sono dovuti alle riflessioni che

si

ottengono

in

caso

di

^linea aperta; non essendoci inoltre alcuna

R,

l'onda riflessa non viene smorzata, ma continua a sommarsi con

la

tensione

in

ingresso all'am- plificatore all'inflnito,Se si considerano più maglie avrerho lo stesso comportamento, con ogni maglia che contribuisce ad un polo. []

(l)

Figura

l.

Circuito doppio L-C

Trascuriamo inizialmente rRr, passando alla rapprensenta- zione complessa, grazie alla prima legge di Kirchoff la sonìma delle correnti nel nodoAdeve ^essere uguale a zero, quindi:

vn,-=va juL :vniwc+ juL , _{=vl +} fi6 ,

⁽⁴⁾

Siamo interessati all'amplificazione

A : W ⁱⁿ

^{uscita al}

circuito, quindi con alcuni passaggi algebrici si ^ha:

(3)

(6)

Studio di un circuito doppia maglia L-C

Giorgio Mosti,

Federica Costantini

Sommarto4i

vuole studiare

iI

compoÉamento di un circuito doppia maglia

L-C in

analogia

alla

linea

di

trasmissione.Al fine

di

giustificare le differenze con l'impostazione teorica viene effettuata una simulazione al calcolatore volta alla comprensione degli effetti parassiti presenti nel circuito reale.Il modello presenta un ottimo accordo con

i

dati sperimehtali.

I.

INTRoDUzIoNE

Dalla teoria

[1]

^si ha che una linea

di

trasmissione ideale

è

schematizzabile come

una

serie semi-infinita

di

maglie inflnitesime L-C. Una siffatta linea

di

trasmissione ha una sua impedenza caratteristica

Zs-

Si

dimostra

che [1] ,

^ponendo

ⁱⁿ

^ingresso

^{alla linea}

^un

generatore di tensione tr/, con resistenza interna

Rr,

si ha una propagazione ondulatoria del segnale espressa da

v(z,t):

=4!=un(t_ 1

^Q)

Zo*Rn "' ^u'

con velocità

": #.

Quindi

in

un punto qualsiasi della linea

di

trasmissione

il

segnale

di

tensione è simile a quello prodotto dal generatore,

ma

ritardato

di un fattore f ^{e ridotto in}

^ampiezza

^di

^un

fattore

Z#E

Supponiamo ora

di

troncare

la

linea, facendo

a

meno

della

condizione

di

semi-infinitezza,

e di

porre al termine di questa _-R7,.Si dimostra che

[]

si genera, al termine linea

di

trasmissione, un'onda riflessa,che si propaga verso

il

generatore, smorzata

in

ampiezza

di

un fattore:

L

C

RELAZONI LABORATORIO DI ELETTROMCA, STM 2016

Si consideri ora

il

generatore sinusoidale come un ^generatore reale,

owero

considerando

la

sua resistetza irrttrna

Rn, kt

questo caso, procedendo come fatto per la 5, ma considerando anche

rtr,

otteniamo un'amplificazione

non più

puramente reale,con modulo e fase dati da:

I

Al:

2

induttanze

e dei

condensatori §ono §tati §celti

in

modo da essere simili trà loro per essere in linea con I'analisi effettuata nella sezione precedente,

La

resistenza,

ttilizzata

solamente nella configurazione adattata, è stata scelta

in

modo da ^essere vicina alla media delle

Zs

calcolate secondo

la

1,

E'

^stato

collegato

il

generatore

di

funzioni

al CHI

dell'oscilloscopio attrawrso un cavo coassiale RG'58 di lunghezza 1rn.

Al CHl

attraverso un connettore a

T

ed un cavo coa§§iale

RG'58

di lunghezza

2rn

è stato collegato l'ingresso del circuito. Infine I'uscita del circuito è ^stata collegata al CH2 dell'oscilloscopio tramite un cavo coassiale RG-58 di lunghezza ¹ rn. Per ognuno dei due circuiti sono stati misurati, al variare della frequenza,

i

valori Vn,Vout ^{e la di§tanza temporale}

I

tra tra

i

minimi dell segnale in ingresso e quello di quello uscita. Sono stati ricavati, alhne di tracciare I'andamento della funzione di trasferimento,

i

valori:

o=W ^a.4:l +t+t*i^v,t

^(e)

| ⁰ - ^{u, t c} I

^ot

^lzgzlz I

^{spz ftzQz (2}

-

^u2

Lqz /uRC\

tA= _*tan\1_3;fuffi, _o,

In figura 2 possiamo vedere I'andamento teorico del modulo e della fase dell'amplificazione in funzione della frequenza, per

i

^valori

di L C

e R,n utilizzatt

in

fase sperimentale. Possiamo notare come

in

corrispondenza degli asintoti precedentemente studiati,

in

questo caso

la

funzione pre§enta due

punti

di massimo.Quindi

la

presenza

R,

conftibuisce ad attenuare

il

segnale in uscita, provocando inoltre uno sfasaments.Possiamo vedere come

la

fase

ruoti di

zr

in

corrispondenza

di

ogni risoaanza fino al valore 2r'

1000

3

^roo

I

13o

UE

f,

{t

é{iD

'' _6l

*

d= -2rt AS=l2nA,t|+|2nAu|

⁽¹⁰⁾

Tabella

I.

CoMPoNENTI urtLtzzflt

compof,ert6

200,9t0,1pI' 206,8f0!1pF 4,71*.o,07mH 4,60 + 0, 01 rnrl

4.74

*

^{0.O2 kohm}

0r5 0.

C1 Ca

LtLt Rt

1"5

:

^2.5

trequen2.(Hz)

lb'

1.5 2

^2.3

Frèquenza(Hz,

3

_;105'.5

3

!,5 , l0É

Figwa2. Circuito doppio L-C

Se si considera

il

circuito adattato, owero aggiungendo una resistenza

in

serie al circuito

di

flgura 1,

ci

aspettiamo che si verifichi la condizione

di

adattamento di una linea di trasmis- sione:

I

poli dovuti alle riflessioni veranno smorzati,e dopo la frequenza corrispondente

alla

seconda risonanza, l'amprezza tendera

a

^{zero. Per quanto rigurda}

la

fase,

in

analogia alla linea

di

trasmissione adattata dove si ha

un

semplice ritardo temporale,ci aspettiamo un comportamento lineare sino alla frequenza della seconda risonanza.

N.

^MISURE ED APPARATO SPERIMENTALE Sono state effettuate le misure per due diversi circuiti doppia maglia

L-C.

Sono

stati

rcalizzatt

i circuiti in

figura

3,

^per

i

casi

di

^{linea non} adattaB ed adattata. su basetta millefori, utilizzando

i

componenti

ripo*ati in

tabella

L I

^valori delle

I

valori ricavati e misurati

si

sono ripoftati nelle tabelle 1I

m

III.

SIMULAZIONI

SIMETRIX

Al fini

di comprendere meglio le differenze tra l'andamento ideale teorico e quello sperimentale,

si

è simulato

il

circuito attraverso

il

software SIMETRIX [3].

Il

programma permette

di

simulare

i circuito ed

analizzame

la

funzione

di

trasfe- rimento attraverso uno sweep-sinusoidale.

Nel

programma è stato inizialmente riprodotto

il

circuito della fase sperimenta- le(vedi figura 3 e, successivamente, è stato raffrnato

il

circuito introducendo

i vari fattori di

non idealità delle componenti

e

dell'apparato

di

^{misura, giungendo}

^{al circuito}

^completo

mostrato

in

figura 6.

A.

Compenswione strumenti misura

Per prima cosa

si

è deciso

di

utilizzare un modello reale dell'oscilloscopio considerando, date

le alte

frequenze

uti'

lizzatp,

nor

^solo

la

sua resistenza interna

ma

anche

la

§ua capacità interna .Quindi

al

circuito

di

^figura

3 ai nodi Vrrl e %,

sono state aggiunte una capacità ed una resistenza in parallelo.I

valori utilizzati

sono

quelli riportati sul

^manuale dell'oscilloscopio, [2]

(rl

RBLAZIONI LABORAIORIO DI BLETTRONTCA, STM 2016

AC 300rlt 0 §ln{o t§om lk 0 0)

Figura

3.

Simulazione iniziale §imetrix ^per circuito non adatteto ed adattato

Figura

4.

Compensazione stnrmentazione di misura

B.

Compensazione non-ideafitA componenti

Si è deciso di correggere

il

comportamento non-ideale delle induttanze ad alta frequenza.Le induttanze

infatti

hanno un comportamento

non

lineare

in

frcquenza,

si è

considerato quindi un modello

di

induttanza con un circuito equivalente come

quello in ^figura 5,

come

gia fatto in _[4]: Le

due induttanze sono state modellate inserendo una resistcnza lRN

in

serie

ad L

^ed

in

^parallelo

a

questa serie una resistenza .r?a

e

una capacita

Co. R,

rappre§enta

la

re§i§tenza dovuta all' awolgimento, _{C o} la capacità distribuita dell'avvolgimento e r?a un fattore correttivo dovuto all'isteresi e alla resistenza del dielettrico.

Figura

6.

Simulazione finale Simetrix ^per circuito non adattato ed adattato

Figura

5.

Compearazione strumentaziore di misura

Il

valore

di

,Bd è stato misurato mentre,per

C,

ed

.Q,

si è procoduto

in

maniera euristica

al

fine

di

trovare accordo con

i dati

sperimentali.

Si è

deciso

di

ritenere lineare invece

il

comportamento del condensatore ad alta frequenza.

C.

Circuito completo

Infine si è tenuto conto della presenza dei tre cavi coassiali (RG-58), con le loro lunghezze e caratteristiche, utilizzando

il

componente prcsente in SIMETRIX.Si aniva quindi al circuito completo

in

figura 6.

IV,

^RI§ULTATI

Vengono qui confrontati

i

dati sperimentali con

il

modello teorico e

le

simulazioni effettuate.Vengono

ripotate le

simu- lazioni per ogni passaggio presentato

in

sezione

III,

al flne di comprendere l'effetto

di

ogni compensazione.

A,

Linea adattaru

In questo caso

il

circuito realizzato,descritto

in II,

è assimt labile ad una linea finita aperta disadattata dal generatote.

ln

base a quanto detto nella sezione

I-A,

per

la

6

ci

aspettiamo due rlsonanze

in

ampiezza alle frequenze:

ut,teo

=

^101,5

t 0,2kHz

(11) t/2,teo

:

264,

I +

0,2leH z

465k

RELAZIOM LABORATORIO DI ELBTIRONICA, §TM 2016

calcolate

i

valori maggiori

di L e C

utilizzarti' Dalla tabella

III,

vediamo come invece

i ^dati

sperimentali presentino le risonanze alle frequenze:

ut =

^83,0

t ^0'5kH

^z

uz

:

244,3

*

^0,2kH z

(12)

300

? zoo 100 0

0

Figura

7.

Confronto dati sperimentali (rosso) con §imulazione teoricà (arancio) e tenendo conto degli stnrflenti di misura (blu)

In

figura 7 sono riportati

i

dati sperimentali,la prima simu' lazione (teorico) e

la

simulazione considerando

gli

strumenti

di

^misura come descritto

in

sez

III-A.

Notiamo

il

notevole disaccordo tra quanto rispetto all'andamento teorico descritto

in

sezione

I-A:

o In

ampiezza vediamo

che la

risonanza

è

traslata in frequenza, come

gia visto dalle

tabelle,

e

smozata

in

ampiezza.Inoltre

l'ampiezza del

secondo

picco

è notevolmente ridotta rispetto al primo.

o Per

quanto riguarda

la

^fase

ci

sono

le

rotazioni di

?r, predette

I,in

corrispondenza delle risonanze,ma an- che

qui

osserviamo che queste sono ffaslate ri§petto all' andamento teorico.

o

Ueffetto degli strumenti di misura è quello

di

smotzare l'ampiezza e traslare

in

frequenza le risonanze.

Nelle figura 9 e 8 sono confrontati

i

dati sperimentali con le simulazioni ottenute aggiungendo

le

compensazione descritte nelle sezioni

III-B e III-C Si noti

come

il

^{modello aderisca}

man mano ai dati sperimentali:

o La

non linearita delle induttanze descritta

in

^sezione

III-B ha il

maggior contribuio

al

discostamento dei dati sperimentali dall'andamento teorico; La resistenza

le

resistenze R,i ed

Re di cui si è

parlato

in

sezione

III-B

contribuiscono a smotzare l'tmpiezza di ambedue

i

picchi.

Il

condensatore

C,

in parallelo,che inizia ad agire

4

ad

i

^{porta ad} un'attenuazione dell'ampiezza del secondo picco e ad una traslazione

in

ftequenza

di

^questo.

La ^presenza dei vari cavi coassiali nel circuito comporta una trasluione

di

ambedue

i

picchi,e ha ad una leggera attenuazione degli ultimi.

50 100 150 200 250 Fllquonza(kHz)

. ^(b)

^-2

6 Eo

Io'

.6

{

.2

E"

? ,fa

.5 .6

n 5o 1òO 160 200 250 300

Fr.qu.nr.(kHu )

Figura

8.

Confronto tra

i

dati spedmentali(rosso) e simulazione che tiene conto di strumenti di misura e non.llnearità delle induttrnze(blu). ^Ampiezza (a),0 fase (b)

(r)

f-jj" Ddspffismd I

l-8htubfr ^|

5o 1oo t6o 200 2& 300 360 Fr.qu.nz.(Hr)

(bl

f ' diaD.rt"mìdd l

l-ttilur4ro l

Figura

9.

Confronto trs

i

dati sperimentall(to§§o) e simulazione completa chè tiene conto della ptesenza dei cavi coassiali, Ampiezta (a)'e fase (b)

<20

0 n .2

.t 1

.E .a

EìÉ

I

60 Jm 160 200 250

Fr&uonz.«Hz) (r)

++

d T

=/'-

RELAZONI LABORAIORIO DI BLBTIROMCA, STM 2016

(.)

f {ffi;;.t-l

L

qq!4ery,---l

In figura

10 sono

riportati i ^dati

sperimentali per

il

cir-

cuito

adattato descritto

in

sezione

IIe le

simulazioni con e senza compensazione dell'apparato di misura.Vediamo come

i

dati presentino un comportamento gia molto simile a quello descritto

in

sezione I-A.Sono ancora tuttavia presenti delle risonanze,osservabili

in

ampiezza e

in

fase, dovute alla scelta

di

-R;, disponibile

più

piccola

di

quella teorica misurata e

alla non

egtaglianza

di

induttanze

e

condensatori utilizzati.

Notiamo ancora come

ci

sia una traslazione

in

frequenza dei picchi, stavolta (owiamente) smorzati in ampiezza.In figura I

I

si vede un perfetto accordo del modello

di

simulazione con

i

dati sperimentali, per

il

quale valgono le stesse considerazioni della sezione precedente.

(b)

=\

150 200 Frequén!.(kllz)*

Figura

10.

Confronto tra i dati sperimentali(rosso) e simulazione che tiene conto di strumsnti di misura(blu)e non(arancio). Ampiezza (a),e fase (b)

Figure

11.

Confronto trÀ i dati sperimontali(rosso) e simulazione completa che tlene conto della ptèsenzr dei cavi coassiali. Ampiezza (a),e fase (b)

V.

CoNcLusIoNt

E'

stata messa in luce, con

i

dovuti

limiti,

la corrispondenza teorica tra una linea di trasmissione ideale ed

il

circuito in que'

§tione,Inoltre sono sottolineate le principali differenze dovute alla non-ideali0 delle componenti.ln particolare, escludendo

gli

effetti della stnrmentazione di misura (oscilloscopio e cavi coassiali),

si è

mosfrato come

il

principale

limite, per

le frcquenze ^prese in considerazionè, siano gli effetti parassiti dei componenti induttivi. 11 confronùo ha dati sperimentali ^e §imu- lazioni mostra come si sia giunti ad un'adeguata modellazione

di

questi ultimi.

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

R.E Collin, Foundatlon for Mtcruwave Engtgnerin3,ed. Mi Cotaw-Hill.

TtsKTRONIX TDS 1002,Link manuale Online Simedx,http:/ ilww.sime$ix,co.uUsite./index,html

G.

Mosti, F,Costantini, Inryedtnza dffitoru dcrrJricc,,Relazioni di laboratorio 3.

100 140 200 250 3@

Fr.qu.nra(kHz)

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1m 150 200 250 Fr€qu.nz.(kHz)

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I

RELAAONI LABORA:IORIO DI ELETTRONICA, STM 2016

MISURE DELL'AMPLIFICAZIONE E DELLO SFASAMENTO SIMULAZIONE LINEA DI TRASMISSIONE ADATTATA (kH

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z)

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120 130 150 180 5 20 30 40 50 55 60 a7O

75 80 85 90 100 110

2W zto 22n 230 2i5 2N u5

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280 300 350

0,306 + 0,005 0,306

I

^0,005

0,306 + 0,005 0,306

t

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0,306 + 0,005 0,306 + 0,005 0,306

I

^0,005

0,308

*

^0,005

0,306

*

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0.310 + 0,005 0,310 + 0,005 0,310

t

^0,005

0,310

t

^0,005

0,314 + 0,005 0,314 + 0,005 0,314

t

^0,005

0,316

t

^0,005

0.318 + ^0,005

0,318 + 0,005 0,318

t

^0,005

0,316

t

^0,005

0,316 + 0,005 0,312 + 0,005 0,310

t

^0,005

0,310

f

^0,005

0,316

f

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0,316 + 0,005 0,318 + 0,005 0,318

*

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0,320 + 0,005 0,318

t

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f

^0,005

0,312

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*

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0,356

I

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I

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0,324 + 0,005 0,310 + 0,005 0,278 + 0,005 0,250 + 0,005 0,222 + 0,N5 0,200 + ^0,005

0,170

*

^0,005

0,154

t

^0,002

0,170 + 0,005 0,194 + ^0,005

0,234 + 0,005 0,316

*

^0,005

0,382

*

^0,005

0,45

I

^0,01

0,43 + 0,01 0,330 + 0,005 0,244 + 0,005 0,186 + 0,005 0,113 + 0,002 0,078 + 0,001 0,042

*

^0,001

0,0146

*

^0,0002

0,99 + 0,03 1,01 + 0,03 1,04 + 0,03 1O8 + 0,03

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t

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*

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1,16

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I

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*

0,03 0,64 + 0,03 0,54 + 0,02 0,48 + 0,01 0,53

t

0,02 0,61

t

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I

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t

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*

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*

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0,046

*

^0,001

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2,02 + 0,03 2,10 + 0,03 2,28 + 0,03

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t

^0,05

2,88 + 0,05 2,98 + 0,05 3,00 + ^0,05

3,04 + 0,05 3,02

*

^0,05

3,00 + 0,05 2,92 + ^O,05

2,84 a 0,05 2,64

*

^0,05

2,38 + 0,05 2,26 + 0,05 2,20 + 0,03 2,2t + 0,03 2,30 + 0,03 2,41

t

^0,03

2,64 + 0,05 2,94 + ^0,O5

3,16 + 0,05 3,26

*

^O,05

3,30 + 0,05 3,28 + ^0,05

3,22 + 0,05 3,80

i

^0,05

2,68 + 0,03

0+0

-0,2s4

I

^0,003

-0,396

t

^0,005

-0,57

t

^0,01

-0,77

t

^0,01

-0,86 + 0,02 -0,99 + 0,02 -t,24 L 0§2 -1,36

*

^0,02

-1,50

t

^0,03

-1,60

t

^0,03

-t,72 + 0,03 -1,90

*

^0,03

-2,07 + 0,03 -220 +.0,44 -2,32 L 0,04 -2,49

t

^0,05

-2,69

t

^0,06

-2,84 + 0,06 -2,90 + 0,03 -3,05 + 0,03 -3,32

*

^0,04

-3,56

*

^0,04

-3,98 + 0,08

452

t

^0,08

4,96

t

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-5,22

t

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-5,39

t

0,08 -5,s6

t

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-5,66

f

^0,09

-5,8r

t

^0,09

-5.89

*

^0.05

TAbCIIA III. MISURE DEI,I,'AMPI,IFICAZIONE E DEI,I,O SFASAMENTO SIMUI,AZIONE I-INEA DI TRASMISSIONE NON ADATTATA (kH

I

z)

V*

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t

^0,005

70

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75

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*

^0,005

77,5

^0,298

*

^0,005

80

^0,294 + 0,005

81

^0,276 a 0,005

81,5

^0,262 + 0,00s

82

^0,276 + 0,005

82,3

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*

^0,005

82,5

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^0,222

*

^0,W5

83

^0,218 + 0,005

83,3

^0,218 + 0,005

83,5

^0,222 + ^0,005

83,7

^0,226 + 0,005

84

^0,238 + 0,005

84,5

^0,254 + 0,005

85

^0,266

*

^0,005

86

^0,290 + 0,005

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^0,298 + 0,005

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t

^0,005

95

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*

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t

^0,005

tm

⁰³¹⁸ + 0,005

130

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0,336 + 0,005 1,07

t

^0,03

0,358

*

^{0,005 1,15 + 0,03}

0,41 +

0,01

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*

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t 0,01

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I

^0,06

0,68

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^2,18 + ^0,07 r,r2

* 0,02

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t

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1J4 +

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*

^0A

5,1

t 0,1

^{18,4 + 0,7}

5,8 +

0,1

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*

^0,8

6,6 +

0,1

^23,8 + 0,8 7,0

* 0,1

^{29,7 + r,t}

72

t 0,1

^{31,3 + 1,1}

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^33,5

*

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7,6

t 0,1

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*

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0,1

^{34,7 + 1,3}

7,4

LOJ

33,2 +. r,2 7,3 L

0,t

^32.2 + 1,2 6,9 +

0,1

^28,9 + 1,0 6,2 +

0,1

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0,1

^20,5 + 0,8 4,2 L

O,t

^14,5

t

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3,22 L

O,05

^10,8 + 0,3 2,00 +

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^3,8 + ^0,r

0,82 +

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^{2$ L 0,1}

0,53 +

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t

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0,372

t

^{0,005 1,17 + 0,03}

0,294

t

0,005 ^0,92

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t

^{0.005 0,69 + 0,03}

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0,16 +

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0,,r4

* 0,01

^{-0,207 + 0,005}

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^{-0,210 + 0,005}

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^-0,362 + 0,005 1,05 +

0,03

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t

^0,01

1,31

* 0,03

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t

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1,66

t 0,03

^{-0,86 + 0,01}

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t 0,03

^{-1,00 + 0,01}

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^{-1,10 + 0,01}

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^{-1,26 + 0,01}

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0,05

^{-t,47 L O,03}

3,26 +

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^-1,71 + 0,03 3,52 +

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*

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3,74

t 0,05

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Ì

^0,03

4,06 +

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^-2,s2 L 0,O3 5,0

t 0,1

^{-2,72 L O,05}

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^-2,96

*

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5,r

* 0,1

^{-3,03 + 0,06}

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^-3,07 + 0,06 4,46 +

0,05

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t

^0,03

4,10 +

0,05

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t

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3,80

* 0,05

^-3,10 + ^0,04

3,28

t 0,05

^-3,09 + 0,05

RELAZONI LABORA:IORIO DI ELETTROMCA, STM 2016

TabeIIa IV. MISURE, DTLTAMPLIF:ICAZIONts E DELLO SFASAMÈNTO SIMULAZIONU LINEA DI TRA§MISSIONts NON ADAT.I.1flA (kH

I

z)

Vi-(v) ^V"-t(v') ^(rad)a

A

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*

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^{0,312 + 0,005}

242

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t

^0,005

2435

⁰²⁹⁴

*

^0,005

u4

^0,292 + 0,005

244,1

0,292 X 0,005

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i

^0,005

u5

⁰²⁹⁴ + 0,005

245,5

^0,2% + 0,m5

246

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t

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t

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^{0,308 + 0,m5}

u9

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t

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t

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252,5

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f

^0,005

255

^0,318 + 0,005

zfi

⁰³¹⁸ a 0,005

no

⁰³¹⁸

t

0,005

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^{0,318 + 0,005}

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t

^0,005

0,178 + 0,005 0,208 + 0,005 0,366

*

^0,005

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*

0,02

t,n +0,02

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t

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t

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I

^0,02

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t

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0,362 + 0,m5 0,23E

*

0,005 0,130

*

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0,086

*

^0,002

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*

^0,001

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*

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*

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*

^0,1

,,4,9 +O,2 5,1 + 0,2 s,L *. 02 5,1 + 0,2 5,0 + 0,2 4,7 *.0,1 4,4 +. O,l 3,6

t

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3,0 + 0,1

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*

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t

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*

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2,84 + 0,05 2,96 + 0,05 3,0E a 0,05 3.02

t

^0,05

3,18 + 0,05 3,26 + 0,05 334 A 0,05 3,50

t

^0,05

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*

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3,66 + 0,05 3,68 + 0,05 3,72 *. O§s 3J4

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*

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3,62 + 0,05 3,50

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*

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-3,15

*

^0,03

-328 + 0,04 -3,66

*

^0,04

-3.95

t

^0,08

4,18

*

^0,08

435

*

^0,08

4,54

*

^0,0E

4,73 + 0,0E 4,64 + 0,08 4,90

t

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-5,03

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-5,16 A 0,08 -5,43

I

^0,08

-5,61

t

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-5,73

t

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-5,78 + 0,08 -5,90 + 0,08 -5,99

t

^0,0E

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*

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^0,09

4,2 L0,r