Il partitore di corrente

Il partitore di corrente

Come il partitore di tensione ci permette di calcolare le “parti di tensione” assorbite dalle singole resistenze in una serie, le singole “cadute di tensione”, il partitore di corrente ci permette di calcolare la “parti di corrente” che vanno sui singoli rami in un parallelo.

Caso semplice: 2 resistenze

La KCL ci dice che la somma algebrica delle correnti entranti ed uscenti in un nodo è pari a zero quindi le correnti entranti sono equivalenti a quelle uscenti.

𝐼𝐼 = 𝐼𝐼₁ + 𝐼𝐼₂

Le singole correnti si possono calcolare dalle maglie in figura 2 e figura 3 mentre l’altra maglia del circuito, non avendo forze elettro-motrici, non presenta cadute di tensione ne correnti.

Le correnti delle maglie in esame hanno formula: 𝐼𝐼1 =_𝑅𝑅^𝐸𝐸

1; 𝐼𝐼₂ =_𝑅𝑅^𝐸𝐸

2

Tenuto conto della KCL possiamo affermare che:

𝐼𝐼 =_𝑅𝑅^𝐸𝐸

1+_𝑅𝑅^𝐸𝐸

2; 𝐼𝐼 = 𝐸𝐸 ∙ �_𝑅𝑅¹

1+_𝑅𝑅¹

2� 𝐼𝐼 = 𝐸𝐸 ∙ � 𝑅𝑅2

𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂+ 𝑅𝑅1

𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂� 𝐼𝐼 = 𝐸𝐸 ∙ �^𝑅𝑅_𝑅𝑅^1+𝑅𝑅2

1∙𝑅𝑅₂�; _{�𝑅𝑅1+𝑅𝑅2}^𝐼𝐼

𝑅𝑅1∙𝑅𝑅2�=^{𝐸𝐸∙�}_{�𝑅𝑅1+𝑅𝑅2}^{𝑅𝑅1+𝑅𝑅2𝑅𝑅1∙𝑅𝑅2�}

𝑅𝑅1∙𝑅𝑅2�

𝐸𝐸 = 𝐼𝐼 ∙_{�𝑅𝑅1+𝑅𝑅2}¹

𝑅𝑅1∙𝑅𝑅2�; 𝐸𝐸 = 𝐼𝐼 ∙_{1∙�𝑅𝑅1+𝑅𝑅2}^{1∙�𝑅𝑅1+𝑅𝑅2𝑅𝑅1∙𝑅𝑅2�}

𝑅𝑅1∙𝑅𝑅2�∙�_{𝑅𝑅1+𝑅𝑅2}^{𝑅𝑅1∙𝑅𝑅2}�

𝑬𝑬 = 𝑰𝑰 ∙ �𝑹𝑹_𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹_𝟐𝟐 𝑹𝑹_𝟏𝟏+ 𝑹𝑹_𝟐𝟐�

Nella formula qui sopra vediamo come la Resistenza equivalente R nella formula della legge di Ohm sia l’equivalente delle resistenze in parallelo come visto nelle scorse dispense.

Figura 1

Figura 2 Figura 3

Ora che abbiamo trovato E possiamo sostituirla nelle formule delle correnti di ramo ottenendo quanto segue:

𝐼𝐼1 = 𝐸𝐸

𝑅𝑅1 → 𝐼𝐼1 = 𝐼𝐼 ∙ � 𝑅𝑅¹∙ 𝑅𝑅₂ 𝑅𝑅1+ 𝑅𝑅2�

𝑅𝑅1 → 𝐼𝐼1 = 𝐼𝐼 ∙ � 𝑅𝑅¹∙ 𝑅𝑅₂ 𝑅𝑅1+ 𝑅𝑅2�

𝑅𝑅1 → 𝑰𝑰𝟏𝟏= 𝑰𝑰 ∙ � 𝑹𝑹𝟐𝟐

𝑹𝑹𝟏𝟏+ 𝑹𝑹𝟐𝟐�

𝐼𝐼2 = 𝐸𝐸

𝑅𝑅2 → 𝐼𝐼2 =𝐼𝐼 ∙ � 𝑅𝑅¹∙ 𝑅𝑅₂ 𝑅𝑅1+ 𝑅𝑅2�

𝑅𝑅2 → 𝐼𝐼2 = 𝐼𝐼 ∙ � 𝑅𝑅¹∙ 𝑅𝑅₂ 𝑅𝑅1+ 𝑅𝑅2�

𝑅𝑅2 → 𝑰𝑰𝟐𝟐= 𝑰𝑰 ∙ � 𝑹𝑹_𝟏𝟏 𝑹𝑹𝟏𝟏+ 𝑹𝑹𝟐𝟐�

Come si può notare abbiamo ottenuto la corrente di ramo (la nostra “parte” di corrente”) in funzione di quella erogata I.

Il partitore di corrente, in una situazione di parallelo di due rami, si ottiene moltiplicando la corrente erogata per il rapporto tra la resistenza sull’altro ramo divisa la somma dei valori delle

due resistenze.

Caso generale: tre o più resistenze

Partiamo sempre dalla KCL 𝐼𝐼 = 𝐼𝐼1+ 𝐼𝐼2+ 𝐼𝐼3

Le correnti di maglia sono:

𝐼𝐼1 = 𝐸𝐸

𝑅𝑅1; 𝐼𝐼2 = 𝐸𝐸

𝑅𝑅2; 𝐼𝐼3 = 𝐸𝐸 𝑅𝑅3

quindi 𝐼𝐼 = 𝐸𝐸

𝑅𝑅₁+ 𝐸𝐸 𝑅𝑅₂+ 𝐸𝐸

𝑅𝑅₃ 𝐼𝐼 = 𝐸𝐸 ∙ �1

𝑅𝑅₁+ 1 𝑅𝑅₂+ 1

𝑅𝑅₃� → 𝐼𝐼 = 𝐸𝐸 ∙ �1 ∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃+ 1 ∙ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃+ 1 ∙ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃� 𝐼𝐼 = 𝐸𝐸 ∙ �𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂

𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅2∙ 𝑅𝑅3 � 𝐼𝐼

�𝑅𝑅²∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂

𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅2∙ 𝑅𝑅3 �= 𝐸𝐸 ∙�𝑅𝑅²∙ 𝑅𝑅3 + 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅3 + 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅2

𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃ �

�𝑅𝑅²∙ 𝑅𝑅₃ + 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₃ + 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅2∙ 𝑅𝑅3 �

𝐸𝐸 = 𝐼𝐼

�𝑅𝑅²∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃ �

𝐸𝐸 = 𝐼𝐼 ∙ � 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅2∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅2�

�𝑅𝑅²∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂

𝑅𝑅 ∙ 𝑅𝑅 ∙ 𝑅𝑅 � ∙ � 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅 ∙ 𝑅𝑅 + 𝑅𝑅 ∙ 𝑅𝑅 + 𝑅𝑅 ∙ 𝑅𝑅 �

𝐸𝐸 = 𝐼𝐼 ∙ � 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅2∙ 𝑅𝑅3

𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂�

Come prima vediamo che il termine R della legge di Ohm corrisponderebbe alla resistenza equivalente di un parallelo, infatti, è dimostrabile che �_𝑹𝑹 ^{𝑹𝑹𝟏𝟏∙𝑹𝑹𝟐𝟐∙𝑹𝑹𝟑𝟑}

𝟐𝟐∙𝑹𝑹_𝟑𝟑+𝑹𝑹_𝟏𝟏∙𝑹𝑹_𝟑𝟑+𝑹𝑹_𝟏𝟏∙𝑹𝑹_𝟐𝟐� corrisponda al reciproco della somma dei reciproci dei valori delle 3 resistenze.

Ora che abbiamo trovato la E la sostituiamo nelle formule delle correnti di ramo

𝐼𝐼1 =𝐼𝐼 ∙ � 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂ ∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅2∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅2�

𝑅𝑅1 → 𝐼𝐼1 = 𝐼𝐼 ∙� 𝑅𝑅₁ ∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅2 ∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1 ∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1 ∙ 𝑅𝑅2� 𝑅𝑅1

𝑰𝑰_𝟏𝟏= 𝑰𝑰 ∙ � 𝑹𝑹𝟐𝟐∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑

𝑹𝑹_𝟐𝟐∙ 𝑹𝑹_𝟑𝟑+ 𝑹𝑹_𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹_𝟑𝟑+ 𝑹𝑹_𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹_𝟐𝟐�

𝐼𝐼2 =𝐼𝐼 ∙ � 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂�

𝑅𝑅2 → 𝐼𝐼2 = 𝐼𝐼 ∙� 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂� 𝑅𝑅2

𝑰𝑰_𝟐𝟐= 𝑰𝑰 ∙ � 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑

𝑹𝑹𝟐𝟐∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑+ 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑+ 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟐𝟐�

𝐼𝐼3 =𝐼𝐼 ∙ � 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅2∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅2�

𝑅𝑅3 → 𝐼𝐼3 = 𝐼𝐼 ∙� 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅2∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅2� 𝑅𝑅3

𝑰𝑰𝟑𝟑= 𝑰𝑰 ∙ � 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟐𝟐

𝑹𝑹𝟐𝟐∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑+ 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑+ 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟐𝟐�

Come si osserva, le correnti di ramo si ottengono dal prodotto tra la corrente erogata ed il rapporto tra i valori delle resistenze degli altri rami e la somma dei prodotti dei valori

delle singole resistenze nel parallelo prese a due a due.

Esempi

Vediamo ora due esempi, un caso semplice, con due resistenze, ed uno più complesso con tre.

𝐸𝐸 = 10[𝑉𝑉]

𝑅𝑅₁ = 100[Ω]

𝑅𝑅₂ = 300[Ω]

Ricordando che nel caso in esame (2 resistenze) 𝑬𝑬 = 𝑰𝑰 ∙ �𝑹𝑹_𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹_𝟐𝟐

𝑹𝑹_𝟏𝟏+ 𝑹𝑹_𝟐𝟐�

Calcoliamo la corrente secondo la formula 𝑰𝑰 = 𝑬𝑬 ∙ �𝑹𝑹_𝟏𝟏+ 𝑹𝑹_𝟐𝟐

𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟐𝟐� → 𝐼𝐼 = 10[𝑉𝑉] ∙ 4 ∙ 10²[Ω]

3 ∙ 10⁴[Ω ∙ Ω] → 𝐼𝐼 = � 4 3 ∙

10³ 10⁴�[𝑉𝑉]

[Ω]

𝐼𝐼 = �4 3 ∙

10³

10⁴� [𝐴𝐴] → 𝑰𝑰 = 𝟒𝟒 𝟑𝟑𝟑𝟑 [𝑨𝑨]

Abbiamo trovato la I, ora possiamo calcolare le correnti di ramo sfruttando la regola del partitore di corrente:

𝑰𝑰_𝟏𝟏= 𝑰𝑰 ∙ � 𝑹𝑹𝟐𝟐

𝑹𝑹𝟏𝟏+ 𝑹𝑹𝟐𝟐� ; 𝑰𝑰_𝟐𝟐= 𝑰𝑰 ∙ � 𝑹𝑹𝟏𝟏

𝑹𝑹𝟏𝟏+ 𝑹𝑹𝟐𝟐� 𝐼𝐼1 = 4

30 [𝐴𝐴] ∙� 300[Ω]

100[Ω] + 300[Ω]� ; 𝐼𝐼2 = 4

30 [𝐴𝐴] ∙� 100[Ω]

100[Ω] + 300[Ω]� 𝐼𝐼₁ = 4

30 [𝐴𝐴] ∙�300[Ω]

400[Ω]� ; 𝐼𝐼₂ = 4

30 [𝐴𝐴] ∙�100[Ω]

400[Ω]� 𝐼𝐼1 = � 4

3 ∙ 10 ∙ 3

4� [𝐴𝐴]; 𝐼𝐼₂ = � 4 30 ∙

1 4� [𝐴𝐴]

𝑰𝑰_𝟏𝟏= � 𝟏𝟏

𝟏𝟏𝟑𝟑� [𝑨𝑨]; 𝑰𝑰_𝟐𝟐= � 𝟏𝟏 𝟑𝟑𝟑𝟑� [𝑨𝑨]

Com’è possibile osservare la somma delle correnti di ramo equivale alla corrente erogata.

𝐸𝐸 = 10[𝑉𝑉]

𝑅𝑅₁ = 100[Ω]

𝑅𝑅2 = 300[Ω]

𝑅𝑅3 = 75[Ω]

Siamo ora nel caso generale con tre o più resistenze quindi la formula della E sarà 𝐸𝐸 = 𝐼𝐼 ∙ � 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃

𝑅𝑅2∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅3+ 𝑅𝑅1∙ 𝑅𝑅2� Di conseguenza la corrente erogata sarà 𝐼𝐼 = 𝐸𝐸 ∙ �𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₃+ 𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂

𝑅𝑅₁∙ 𝑅𝑅₂∙ 𝑅𝑅₃ �

𝐼𝐼 = 10[𝑉𝑉] ∙ �300[Ω] ∙ 75[Ω] + 100[Ω] ∙ 75[Ω] + 100[Ω] ∙ 300[Ω]

100[Ω] ∙ 300[Ω] ∙ 75[Ω] �

𝐼𝐼 = 10[𝑉𝑉] ∙ �225 ∙ 10²[Ω²] + 75 ∙ 10²[Ω²] + 3 ∙ 10⁴[Ω²]

225 ∙ 10⁴[Ω³] �

𝐼𝐼 = 10[𝑉𝑉] ∙ �225 + 75 + 3 ∙ 10²

225 ∙ 10² ∙10²[Ω²] 10²[Ω³]�

𝐼𝐼 = 10[𝑉𝑉] ∙ �3 ∙ (75 + 25 + 1 ∙ 10²)

75 ∙ 3 ∙ 10²[Ω] � → 𝐼𝐼 = 10[𝑉𝑉] ∙ �100 + 100 75 ∙ 10²[Ω]� 𝐼𝐼 = 10[𝑉𝑉] ∙ � 2 ∙ 10²

75 ∙ 10²[Ω]� → 𝐼𝐼 =(2 ∙ 5)[𝑉𝑉] ∙ 2

(5 ∙ 15)[Ω] → 𝐼𝐼 = 4[𝑉𝑉]

15[Ω] → 𝐼𝐼 = 4 15 [𝐴𝐴]

𝑰𝑰 = 𝟒𝟒 𝟏𝟏𝟏𝟏 [𝑨𝑨]

Ora che abbiamo trovato la I possiamo applicare la regola del partitore di corrente per trovare le correnti di ramo.

𝑰𝑰𝟏𝟏= 𝑰𝑰 ∙ � 𝑹𝑹_𝟐𝟐∙ 𝑹𝑹_𝟑𝟑

𝑹𝑹𝟐𝟐∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑+ 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑+ 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟐𝟐� ; 𝑰𝑰𝟐𝟐= 𝑰𝑰 ∙ � 𝑹𝑹_𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹_𝟑𝟑

𝑹𝑹𝟐𝟐∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑+ 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑+ 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟐𝟐� ; 𝑰𝑰𝟑𝟑= 𝑰𝑰 ∙ � 𝑹𝑹𝟐𝟐∙ 𝑹𝑹𝟏𝟏

𝑹𝑹𝟐𝟐∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑+ 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟑𝟑+ 𝑹𝑹𝟏𝟏∙ 𝑹𝑹𝟐𝟐� 𝐼𝐼1 = 4

15 [𝐴𝐴] ∙� 300[Ω] ∙ 75[Ω]

300[Ω] ∙ 75[Ω] + 100[Ω] ∙ 75[Ω] + 100[Ω] ∙ 300[Ω]� 𝐼𝐼1 = 4

15 [𝐴𝐴] ∙ �

(3 ∙ 10²∙ 3 ∙ 5 ∙ 5)[Ω²]

(3 ∙ 10²∙ 3 ∙ 5 ∙ 5)[Ω²] + (10²∙ 3 ∙ 5 ∙ 5)[Ω²] + (3 ∙ 10²∙ 10²)[Ω²]�

𝐼𝐼₁ = 4

15 [𝐴𝐴] ∙ �

(3 ∙ 10²∙ 3 ∙ 5 ∙ 5)[Ω²]

(3 ∙ 10²)[Ω²] ∙ �(3 ∙ 5 ∙ 5) + (5 ∙ 5) + (10²)�� 𝐼𝐼₁ = 4

3 ∙ 5 [𝐴𝐴] ∙� 3 ∙ 5 ∙ 5

(3 ∙ 5 ∙ 5) + (5 ∙ 5) + (10²)� → 𝐼𝐼¹ = 4 ∙ 5

75 + 25 + 100 [𝐴𝐴]

𝐼𝐼₁ = 20

200 [𝐴𝐴] → 𝑰𝑰^𝟏𝟏 = 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟑𝟑 [𝑨𝑨]

Passiamo alla seconda equazione:

𝐼𝐼2 = 4

15 [𝐴𝐴] ∙� 100[Ω] ∙ 75[Ω]

300[Ω] ∙ 75[Ω] + 100[Ω] ∙ 75[Ω] + 100[Ω] ∙ 300[Ω]�

In questa equazione vediamo che al numeratore abbiamo esattamente un terzo del valore rispetto alla precedente quindi ne approfitteremo semplificandola come segue:

𝐼𝐼₂ =𝐼𝐼1

3 [𝐴𝐴] → 𝐼𝐼² = �1 10 ∙

1

3� [𝐴𝐴] → 𝑰𝑰_𝟐𝟐 = 𝟏𝟏 𝟑𝟑𝟑𝟑 [𝑨𝑨]

Passiamo alla terza ed ultima equazione:

𝐼𝐼₃ = 4

15 [𝐴𝐴] ∙� 300[Ω] ∙ 100[Ω]

300[Ω] ∙ 75[Ω] + 100[Ω] ∙ 75[Ω] + 100[Ω] ∙ 300[Ω]� 𝐼𝐼3 = 4

15 [𝐴𝐴] ∙ �

(3 ∙ 10⁴)[Ω²]

(3 ∙ 10²∙ 3 ∙ 25)[Ω²] + (10²∙ 3 ∙ 25)[Ω²] + (3 ∙ 10² ∙ 10²)[Ω²]�

𝐼𝐼₃ = 4

15 [𝐴𝐴] ∙ �

(3 ∙ 10⁴)[Ω²]

3[Ω²] ∙ �(10² ∙ 3 ∙ 25) + (10²∙ 25) + (10⁴)�� 𝐼𝐼₃= 4

15 [𝐴𝐴] ∙ �

10²∙ 25 ∙ 4

(10²∙ 3 ∙ 25) + (10²∙ 25) + (10²∙ 25 ∙ 4)�

𝐼𝐼3 = 4

15 [𝐴𝐴] ∙ �

10²∙ 25 ∙ 4

25 ∙ �(10²∙ 3) + (10²) + (10²∙ 4)�� 𝐼𝐼₃ = 4

15 [𝐴𝐴] ∙� 400

(300 + 100 + 400)�

𝐼𝐼3 = 4

15 [𝐴𝐴] ∙�400

800� → 𝐼𝐼₃ = �4 15 ∙

1

2� [𝐴𝐴] → 𝑰𝑰_𝟑𝟑= 𝟐𝟐 𝟏𝟏𝟏𝟏 [𝑨𝑨]

Ora abbiamo le 3 correnti di ramo:

𝐼𝐼₁ = 1

10[𝐴𝐴]; 𝐼𝐼₂ = 4

45[𝐴𝐴]; 𝐼𝐼₃ = 2 15 [𝐴𝐴]

Per verificare che sia tutto corretto calcoliamo la corrente erogata Sapendoo che 𝐼𝐼 = 𝐼𝐼1+ 𝐼𝐼2+ 𝐼𝐼3

quindi:

𝐼𝐼 = �1 1 2

� [𝐴𝐴] → 𝐼𝐼 =3 + 1 + 4

[𝐴𝐴] → 𝐼𝐼 = 8 𝟒𝟒