Equilibrio dei solidi
Equilibrio del punto materiale
Esercizio 1
Un libro che ha peso 4,0 N viene mantenuto in equilibrio su un piano inclinato alto 0,400 m e lungo 0,800 m. Trascurando l’attrito, determina la forza necessaria a mantenere in equilibrio il libro e la reazione vincolare
Esercizio 2
Un corpo è posto su un piano inclinato di un angolo α = 30° rispetto all’orizzontale.
Sapendo che il coefficiente di attrito statico fra corpo e piano vale 0.4, stabilire se il corpo è in equilibrio.
Esercizio 3
Una pallina di massa 250 g è in equilibrio, appesa verticalmente a una molla fissata al soffitto. La molla è allungata di 4,20 cm rispetto alla sua lunghezza a riposo.
Disegna uno schema della situazione indicando le forze che agiscono sulla pallina.
Calcola il peso della pallina (usa g = 9,80 N/kg). Individua il modulo della forza
elastica esercitata dalla molla. Determina il valore della costante elastica della molla.
Esercizio 4
Agganciata all'estremità di un piano inclinato, alto 1,00 m e lungo 1,50, vi è una molla di costante elastica k = 250 N/m, disposta parallelamente al piano inclinato stesso. Se al secondo estremo della molla viene appeso un corpo di peso P = 50,0 N, trascurando gli attriti, di quanto si allunga la molla quando il corpo è in equilibrio?
Esercizio 5
Agganciata all'estremità di un piano inclinato di 45° rispetto all'orizzontale, vi è una molla di costante elastica k = 250 N/m, disposta parallelamente al piano inclinato stesso. Se al secondo estremo della molla viene appeso un corpo di peso P = 50,0 N, di quanto si allunga la molla quando il corpo è in equilibrio, se il coefficiente di attrito radente statico fra corpo e piano è 0,20?
Esercizio 6
Dato il dispositivo rappresentato in figura, sapendo che la costante elastica della molla vale k = 500N/m, la massa del corpo m = 4,0 kg e l’inclinazione del piano 20°, determinare l’allungamento della molla affinché il sistema risulti in equilibrio.
Esercizio 7
Dato il dispositivo rappresentato in figura, determinare il valore minimo della massa m2 perché il sistema possa mettersi in moto, sapendo che il coefficiente di attrito statico tra la massa m1= 4,00kg ed il piano orizzontale vale 0,2.
Esercizio 8
Due casse aventi masse rispettivamente m1 e m2 sono collegate tramite una fune e una carrucola e sono appoggiate a due piani inclinati adiacenti che hanno la
medesima altezza e che formano con l'orizzontale angoli rispettivamente di 30° e di 45°. Determinare la massa m1 sapendo che m2 = 5,0 kg.
Esercizio 9
Un corpo di massa m1 = 6,0 Kg è appoggiato su un tavolo orizzontale liscio e legato ad una parete per mezzo di una molla di costante elastica K = 70 N/m. Tale corpo è inoltre legato ad un secondo corpo appeso per mezzo di una fune che passa sopra una carrucola ideale. (Vedi figura). Il sistema dei due corpi è in equilibrio. Sapendo che la molla subisce un allungamento di 15 cm, determina il peso del secondo corpo, la tensione della fune e la reazione vincolare del piano.
Momento delle forze
Esercizio 1
Per svitare un bullone da una ruota di automobile occorre applicare un momento di 150 Nm.; la persona che deve svitare il bullone può esercitare una forza di 300 N all’estremità di una chiave inglese.
Quanto deve essere lunga la chiave, in modo da ottenere il momento richiesto?
Esercizio 2
Una coppia di forze, ognuna di valore 50,0 N, è applicata agli estremi di un’asta lunga 80 cm, vincolata nel centro come descritto nell’immagine sotto
Calcola il valore del momento della coppia di forze; qual è il verso di rotazione dell’asta?
Equilibrio del corpo rigido - leve
Esercizio 1
Un dondolo è costituito da una tavola uniforme di lunghezza 3.6 m appoggiata su un supporto (fulcro) posto al centro.
Se un bambino avente la massa di 35 Kg siede ad una delle estremità della tavola calcolare a quale distanza dal fulcro deve sedere un altro bambino avente la massa di 50 Kg per bilanciare il dondolo.
Nell’ipotesi che entrambi i bambini siano seduti alle estremità del dondolo, a quale distanza dal fulcro deve sedersi un terzo bambino di peso 20kg per bilanciare il dondolo? Determinare la reazione vincolare che il fulcro esercita sulla tavola nei due casi.
Esercizio 2
Le estremità di una trave uniforme di massa 1500 Kg, lunga 20 m, poggiano su due sostegni verticali. Calcolare le forze agenti su tali sostegni nel caso che una massa di 15000 Kg sia posta a 5 m dal sostegno di destra.
Esercizio 3
Un gatto cammina lungo una tavola uniforme lunga 4m e avente la massa di 10 Kg.
La tavola è sostenuta da due cavalletti uno posto a 0.5 m dall’estremo sinistro e l’altro a 1.5 m dall’estremo destro. Quando il gatto raggiunge l’estremo destro, la tavola comincia a sollevarsi. Determinare la massa del gatto.
Esercizio 4
Emma è in equilibrio a metà di una scala lunga 2,60m; non c’è attrito tra la scala e la parete mentre c’è attrito tra la scala e il pavimento.
La scala forma con il pavimento un angolo di 45°. Emma pesa 490 N, la scala invece ha un peso trascurabile.
Esercizio 5
Un tale, per dipingere una parete, è salito su di un’asse appoggiata su due cavalletti.
L’asse, omogenea, è lunga 7 m e pesa 210 N mentre l’uomo pesa 840 N.
Quanto vale la forza che preme sul cavalletto che si vede a sinistra nella figura quando l’uomo sta a 4 m da esso?
Esercizio 6
Su una carriola di massa 25 kg sono posti 50 kg di cemento; si suppone che tutto il peso (sia della carriola che del cemento) sia concentrato a 50 cm dal centro della ruota e che i manici della carriola distino 1,5 m dal centro della ruota.
Schematizza la situazione con un disegno.
Calcola la forza necessaria per alzare la carriola Qual è il guadagno della macchina?
Quanto cemento si riesce a trasportare se la forza massima che si può esercitare è di 500 N?
