Corso acceleratori normalconduttivi e superconduttori Problemi lezione 1
Gabriele Chiodini -‐ INFN Lecce -‐ Nov 2013
Progetto di ricerca e formazione Rif. PON01_03054
“R.A.I.SE. Reasearch, Application, Innovation, SErvices in Bioimaging”
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Domanda 1
Qual è il vantaggio degli acceleratori elettrostatici che li rendono adatti alla spettroscopia di massa?
a. La bassa energia di accelerazione
b. La bassa dispersione nell’energia di accelerazione c. Poco ingombranti
Domanda 2
Perché gli acceleratori elettrostatici non possono superare i 20 MV di accelerazione?
a. I fenomeni di breakdown elettrico dei materiali lo rendono instabile.
b. Perché la disposizione a catena non consente di addizionare l’energia da uno stadio all’altro.
c. Troppo ingombranti.
Domanda 3
Il campo elettrico è sempre conservativo.
a. Falso b. Vero Domanda 4
Campo elettrici variabili nel tempo non sono soggetti a breakdown delle strutture.
a. Falso b. Vero Domanda 5
La condizione di sincronia in modo 2π di una struttura acceleratore lineare cosa significa?
a. Le cavità acceleranti sono disposte lungo un cerchio.
b. Gli spazi vuoti di accelerazione sono in fase tra loro.
c. Gli spazi vuoti di accelerazione sono in opposizione di fase tra loro.
Domanda 6
L’acceleratore lineare di Wideroe può lavorare in condizione di sincronia in modo 2π.
a. Falso b. Vero Domanda 7
L’acceleratore lineare di Alvarez può lavorare in condizione di sincronia in modo π.
a. Falso b. Vero Domanda 8
Perché un’onda elettromagnetica libera di propagare nel vuoto non può aumentare l’energia di una particella carica?
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a. Perché il campo magnetico è sempre ortogonale alla direzione di propagazione dell’onda.
b. Perché il campo elettrico è sempre ortogonale alla direzione di propagazione dell’onda.
c. L’affermazione è falsa.
Domanda 9
Un’onda elettromagnetica confinata in una guida d’onda infinita ha una componente del campo elettrico lungo la direzione di propagazione ma non è adatta ad accelerare una particella carica.
Perché?
a. Perché il campo magnetico non ha una componente parallela alla direzione di propagazione dell’onda.
b. La velocità di fase dell’onda è superiore alla velocità della luce c ed il valore medio del campo elettrico sperimentato dalla particella è nullo.
c. L’affermazione è falsa.
Domanda 10
I Linac sono stati superati dagli acceleratori lineari nella corsa per produrre fasci ad energia sempre maggiore. Perché’?
a. Ad altissime energie la velocità delle particelle diventa così grande da richiedere strutture acceleranti a frequenze altissime.
b. Ad altissime energie la velocità delle particelle diventa così grande da richiedere strutture acceleranti di ridotte dimensioni e diventano soggette a fenomeni di breakdown.
c. Ad altissime energie sono richieste una catena di moltissime strutture acceleranti e le dimensioni e i costi diventano proibitivi.
Domanda 11
Il betatrone non è usato per accelerare protoni. Perché?
a. La regola 2:1 vale solo per particelle cariche relativistiche.
b. Il protone non è relativistico e durante la fase di accelerazione compie pochi giri e quindi soggetto a poca accelerazione.
Domanda 12
Che cosa succede a un insieme di particelle relativistiche iniettate in un ciclotrone?
a. Le particelle relativistiche spiraleggiano nelle due Dee più rapidamente e con raggi più ampi, quindi, attraversando meno spazi vuoti subiranno meno accelerazioni e l’energia di estrazione sarà modesta.
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b. Le particelle relativistiche spiraleggiano nelle due Dee più rapidamente e con raggi più stretti, quindi, attraversando più spazi vuoti e subiranno più accelerazioni e l’energia di estrazione sarà alta.
c. Le particelle relativistiche spiraleggiando nelle due Dee attraversano gli spazi vuoti con una frequenza variabile e quindi fuori fase rispetto alla radiofrequenza subendo una continua decelerazione fino a fermarsi.
Domanda 13
Un sincrotrone si basa su idee mutuate sia dal betatrone, sia dal ciclotrone sia dal linac. Quali di queste affermazioni è corretta?
a. Sincrotrone e ciclotrone durante l’accelerazione devono soddisfare la condizione di sincronia.
b. Sincrotrone e linac durante il ciclo di accelerazione incrementano il loro campo magnetico.
c. Sincrotrone e betatrone durante il ciclo di accelerazione incrementano la frequenza delle cavità risonanti.
Domanda 14
Il sincrotrone è classificato nel gruppo dei ciclotroni. Perché?
a. E’ una macchina circolare.
b. Fa uso di campi elettrici a radiofrequenza per accelerare le particelle cariche.
c. Soddisfa alla condizione di sincronia durante l’accelerazione.
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Esercizio 1
Usando le notazioni della teoria della relativita’ speciale mostra che:
a. γ=E/m0c2 dove m0 e’ la massa a riposo della particella e c la velocita’ della luce.
b. β=pc/E dove p e’ il momento della particella.
Esercizio 2
L’energia cinetica T di un protone e’ di 1 GeV e la sua massa a riposo di 0.9383 GeV/c2. Determinare la sua energia totale E in GeV ed il suo momento p in GeV/c.
Esercizio 3
Un betatrone ha una ciambella per il fascio dal raggio di 0.1 m ed e’
alimentato con un generatore con frequenza di ripetizione di 20 Hz.
Il suo campo magnetico guida ha un valore di picco di 1 TeV ed il campo magnetico media soddisfa il rapporto 2:1. Quale e’ l’energia di picco degli elettroni accelerati?
Esercizio 4
Calcolare la frequenza di rotazione delle particelle in un ciclotrone con un campo magnetico di 1.2 Tesla avente un raggio di 1m. E se il campo raddoppiasse? E se il raggio dimezzasse?
Esercizio 5
Un sincrotrone di 25 m di raggio accelera protoni (massa atomica A=1, numero atomico Z=1) da 50 a 1000 MeV. A 1000 MeV di energia il campo magnetico dei dipoli satura. Quale e’ la energia massima a cui si possono accelerare deuteroni (massa atomica A=2, numero atomico Z=1). Si calcolali inoltre la frequenza di rotazione dei protoni e deuteroni accelerati alla loro massima energia.
