VOLTMETRI NUMERICI o DIGITALI (NUMERALI) Generalita. Visualizzazione. I Convertitori A/D. I Convertitori D/A. Circuiti aggiuntivi dei voltmetri

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VOLTMETRI NUMERICI o DIGITALI (NUMERALI)

• Generalita’

• Visualizzazione

• I Convertitori A/D

• I Convertitori D/A

• Circuiti aggiuntivi dei voltmetri

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VOLTMETRI NUMERICI

• DIGITAL VOLTMETER (D.V.M)

• Danno indicazione della tensione sotto forma di numero invece che con indice su scala

• Esegue il campionamento del segnale in ingresso

• E’ un voltmetro per DC o per grandezze variabili lentamente

• Il cuore dello strumento e’ il Convertitore analogico/digitale (ADC)

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VOLTMETRI NUMERICI - visualizzazione

• Pregi e difetti del display numerico

• Pregi

– Riduce incertezze di lettura (parallasse, interpolazione, ecc.) – Puo’ essere visto a distanza e in ambienti bui (LED)

– Facile lettura con operatore non esperto – Sopporta sollecitazioni, urti, vibrazioni

– No attriti (no parti meccaniche in movimento)

– Tempi di risposta anche molto piccoli (frequenza di campionamento elevata)

• Difetti

– Tende a dare un falso senso di precisione

– Difficile la stima dell’evoluzione della grandezza misurata – Difficile la lettura ‘a colpo d’occhio’

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Convertitori Analogico-Digitali o ADC

• Tipi di convertitori

• Flash

• Ad approssimazioni successive

• Subranging

• Integratori a singola/doppia rampa, multislope

• Sigma delta

• Caratterizzazione degli ADC

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Generalità

• Consentono la valutazione

numerica dell’ampiezza di una tensione applicata al loro

ingresso

• Restituiscono un numero da

cui si può risalire alla tensione

applicata

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ADC

• Molteplici principi di

funzionamento dipendenti da:

– accuratezza

– tempo di misurazione – complessità circuitale

– automazione della misurazione – costo dello strumento

– evoluzione tecnologica dei

componenti elettronici

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ADC

• Due grandi categorie:

– ‘Spot’

• Flash

• Ad approssimazioni successive

• Subranging

– Ad ‘integrazione’

• A Doppia rampa

• Sigma Delta

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Convertitori spot

• Forniscono un’uscita legata al valore dell’ingresso in uno

specifico ‘istante di campionamento’

• Sono caratterizzati da:

– Intervallo di campionamento – Risoluzione

t_n-1 t_n t_n+1

T_c

t

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Convertitori flash

• Si confronta la tensione da

misurare con una serie di comparatori

• Un comparatore per ogni livello (non bit !) di

uscita

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Convertitori flash

• Pregi:

– Veloce: tempo di conversione pari a al tempo di un comparatore

(+tempo di codifica)

• Difetti:

– Costoso (8 bit = 256 comparatori) – Bassa impedenza di ingresso (8 bit

=256 ingressi in parallelo)

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Convertitori ad approssimazioni successive

• Si confronta la tensione di ingresso con la tensione

generata da un convertitore Digitale/Analogico (DAC)

comandato per approssimare la

tensione

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Convertitori ad approssimazioni successive

• Si inizia a metà scala

• Ogni volta si incrementa o decrementa il codice del DAC di un valore pari a metà del passo precedente

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Convertitori ad approssimazioni successive

• Esempio convertitore a 4 bit (unipolare) FS=16 V

• Tensione in ingresso 11.2 V

Passo Codice Tensione Confronto

1 1000 8 DAC minore

2 1100 12 DAC maggiore

3 1010 10 DAC minore

4 1011 11 (fine)

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Convertitori ad approssimazioni successive

• Pregi

– Poco costoso: un comparatore, un DAC e un circuito SAR

– Converte N bit in N colpi di clock

• Difetti

– Meno veloce del convertitore flash

– Richiede una tensione in ingresso stabile per tutto il periodo di conversione (sample&hold)

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Convertitori subranging

• ‘Piccoli’ convertitori flash in cascata

• Il codice del primo convertitore viene riconvertito in tensione e si converte la

differenza tra ingresso e segnale rigenerato

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Convertitori subranging

• Pregi

– Flash semplici e meno costosi (per 8 bit servono 2 convertitori da 4 bit cioé 32 comparatori)

– Le specifiche di incertezza del primo comparatore sono ridotte

• Difetti

– Più lento del convertitore Flash

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Convertitori ad

‘integrazione’

• Forniscono un’uscita legata al valore ‘medio’ dell’ingresso in un certo intervallo di tempo

• Sono caratterizzati da

– Tempo di integrazione

– Tempo di conversione

– Risoluzione

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Convertitori ad

‘integrazione’

• Pregi dell’operazione di media

• Sono eliminate le componenti

sinusoidali multiple dell’inverso

dell’intervallo di integrazione T (f=1/T)

• Agisce come un filtro passa basso con un polo posizionato alla frequenza f

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Convertitori ad

‘integrazione’

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Convertitori ad

‘integrazione’

• L’intervallo di integrazione e’

sceglibile dall’utente

• Quale e’ il piu’ conveniente?

• T=20 ms – Eliminazione della

frequenza di rete a 50 Hz e dei suoi multipli

• Convengono intervalli piu’ lunghi?

• Si, per minimizzare le incertezze

dovute allo scarto tra la frequenza di integrazione f e la componente di rete

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A doppia rampa

• due fasi:

– carica di un condensatore

tramite la tensione incognita Vx – scarica del condensatore tramite

una tensione di riferimento Vr

• si misurano i tempi di carica e

di scarica

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Doppia rampa

• fase di “run-up”: si chiude l'interruttore Iu e si carica il condensatore

• uscita integratore: tensione a rampa

R C Iu

Id Vx

Vr

Vs -

+ Ic

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Doppia rampa

• dopo un tempo Tu fisso, la

tensione della rampa raggiunge il valore:

Tu t 0

u x u

u

V T

T RC

V 1

)

( = −

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Doppia rampa

R C Iu

Id Vx

Vr

Vs -

+ Ic

• istante Tu

– apertura interruttore Iu

– chiusura interruttore Id

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Doppia rampa

• fase di “run-down”: si scarica C

• tensione di riferimento Vr di polarità opposta a Vx

• Si misura il tempo Td

Vs

Td t Tu

t RC V

V t

V

_u _S

1

_R

)

( = −

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Doppia rampa

• dopo un tempo Td C è scarico

Vs

Td t Tu

u d r x

d r u

s T

V T V

T RC V

T

V − 1 = 0 ⇒ = )

(

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Evoluzioni: ADC Multirampa (multislope)

• Si impiegano rampe di scarica con diversa pendenza in sequenza

• Maggiore risoluzione con tempo di scarica inferiore

• In altri casi si inizia la scarica durante il periodo di integrazione (che rimane

costante !)

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Convertitori Sigma-Delta

• Struttura recente che consente di avere risoluzioni (e accuratezze) molto elevate (24 bit o più)

• Convertitori semplici da costruire ed economici

• Velocità di conversione bassa

(decine di kilohertz)

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Convertitori Sigma-Delta

• Si basano su

– un integratore reazionato ed un comparatore

– un filtro digitale

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Convertitori Sigma-Delta

• Il modulatore opera ad 1 bit ma ad una frequenza molto alta (100-1000 volte la frequenza di

campionamento all’uscita)

• Il rumore di quantizzazione all’ingresso del filtro digitale è

– molto elevato (convertitore ad un bit)

– a spettro esteso su una banda molto ampia (legata alla frequenza del modulatore) con poco rumore alle basse frequenze (grazie all’integratore nella catena diretta)

• Il filtro digitale opera

– come una sorta di contatore up-down (aumentando il numero di bit)

– come filtro passa-basso (eliminando il rumore ad alta frequenza)

– come decimatore (riducendo la frequenza di campionamento)

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• L’accuratezza di un convertitore viene

espressa dai costruttori, talvolta in modo

implicito, con una serie di numeri sotto forma di: non-linearità differenziale, non-linearità

integrale, accuratezza assoluta, accuratezza relativa, ecc.

• Il costruttore normalmente preferisce indicare il valore a lui più favorevole, cosa che

generalmente si ottiene:

– in condizioni statiche, – riferendosi al “full-range”

– in condizioni ambientali ottimali

Caratterizzazione degli ADC

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Numero di bit e risoluzione

LSB FS

U = N

2

Se il convertitore è bipolare il valore dell’LSB è definito come:

Se il convertitore è unipolare il valore dell’LSB è definito come:

LSB FS

B = N₋

2 ¹ Una formula unica si ottiene

facendo riferimento all “full

range”, definito come differenza tra la massima tensione

misurabile e la minima tensione misurabile

LSB FR

= N

2

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Caratteristiche degli ADC

• (Errore di) Quantizzazione: metà dell’intervallo di quantizzazione (ovvero dell’LSB).

• Non-linearità differenziale (DNL): scostamento dalla risposta di un convertitore ideale di un singolo gradino

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Caratteristiche degli ADC

• Non linearità integrale (INL): scostamento massimo della caratteristica di un ADC dal valore di un ADC ideale

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Caratteristiche degli ADC

• Accuratezza (statica) assoluta: massimo scarto tra valore presente all’ingresso del convertitore e valore “ideale”, ottenuto dalla funzione di trasduzione inversa

• Accuratezza (statica) ridotta: grandezza

adimensionata calcolata come rapporto tra il massimo scarto tra valore presente

all’ingresso del convertitore e valore “ideale”, ottenuto dalla funzione di trasduzione inversa, ed il “full range”

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Caratteristiche degli ADC

Confronto tra un ADC ideale e uno con accuratezza 1/4 LSB

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VOLTMETRI DIGITALI

• Circuiti aggiuntivi

• Attenuatore di ingresso

– Rete di resistori accurati (partitori di tensione)

– Commutazione elettronica per cambio automatico di ‘range’ (autoranging)

• Circuiti di gestione della sequenza di operazioni

– Reset, start conversion, ecc.

• Circuiti di codifica o conversione dei codici

• Driver dei display numerici

– Indicatore di segno e punto decimale, indicatore di overrange, ecc.

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• Circuiti aggiuntivi

• Circuiti di Auto Test

– Controllo dell’efficienza e dell’accuratezza di alcuni circuiti interni

• Circuiti di AUTOZERO

– Per eliminare gli offset e le derive degli offset

• Circuiti di AUTOCALIBRATION

– Per eliminare gli errori di guadagno

• Circuiti di interfaccia per connessione con BUS per creare sistemi automatici di misura

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• Parametri caratteristici specificati per un DVM

• Numero di cifre

– Ogni cifra può variare da 0 a 9, tranne la cifra più significativa che può assumere solo i valori 0 o 1

– Esempio:

Indicazione max 1999

» In tal caso si parla di voltmetro con 3 ½ cifre con overrange del 100%

» Nota: la portata è 1000 e l’incertezza si stima con riferimento alla portata

– In qualche caso la seconda cifra puo’ variare fra 0 e 4, indicazione max 1499

» In tal caso si parla di voltmetro con 3 ½ cifre con overrange del 50%

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• Parametri caratteristici specificati per un DVM

• Risoluzione

– I voltmetri del lucido precedente hanno la stessa

risoluzione, che convenzionalmente è fissata a 0,001

• Sensibilità

– E’ la cifra meno significativa della portata scelta

» Esempio

» Se la portata e’ 2 V (massima indicazione 1.999 V), un voltmetro a 3 ½ cifre presenta una sensibilità pari a 1 mV

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• INCERTEZZA

• Normalmente espressa con formula binomia, valida in un campo di temperatura intorno a 25°C, per un periodo limitato dall’ultima

verifica di taratura

δV = ε

₁

% V

_portata

+ ε

₂

digit

• I voltmetri più economici hanno 3 ½ cifre, I più accurati 6 ½ cifre

• L’impedenza di ingresso e’ normalmente superiore a 5 M Ω

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