Enzo Gandolfi Convertitori D/A e A/D

(1)

Convertitori D/A e A/D

Enzo Gandolfi

(2)

Convertitori A/D

• La caratteristica ideale di un Convertitore A/D è indicata a fianco

• Nella realizzazione pratica si introducono diversi errori.

• Errori di non monotonicità

111 110 101 100 011 010 001 000

0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8

ingresso analogico uscita

digitale

straight line

111 110 101 100 011 010 001 000

0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8

ADC non monotono

(3)

Convertitori A/D

• Errori di OFF SET

• Errori di non linearità o di guadagno

111 110 101 100 011 010 001 000

offset error +1½ LSB

caratteristica ideale

0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8

111 110 101 100 011 010 001 000

caratteristica

ideale gain error 1¼ LSB

(4)

Convertitori A/D

• Errori dovuti a disimmetrie dei componenti

• Errore di linearità

differenziale che si evidenzia con una disuniformità dei gradini,

– per un ADC è (b-a)

• Errore di linearità integrale che tiene conto non dell’errore locale ma dell’eventuale

cumularsi degli errori

111 110 101 100 011 010 001 000

0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8

a b

b  a

differential error

111 110 101 100 011 010 001 000

0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8

integral error +1 LSB

(5)

Convertitori A/D

• Errore di linearità differenziale per il convertitore A/D

TLC5540 della TEXAS

• Errore di linearità integrale per il convertitore A/D

TLC5540 della TEXAS

(6)

Rappresentazione binaria

• Ricordiamo che con la notazione binaria il numero 12 ha la rappresentazione N = 12

D

= 1010

b

O, più in generale

N = b

3

*2

³

+ b

2

*2

²

+ b

1

*2

¹

+ b

0

*2

⁰

Ovvero N= b

i

2

ⁱ

Quindi con n bit i numeri rappresentabili sono N

max

= 2

^{n (}

nel caso sopra riportato N

max

= 16).

Si può ottenere la stessa rappresentazione riferita a N

max

, nel qual caso N= b

0

*16/2 + b

1

* 16/2

²

+ b

2

* 16/2

³

+ b

3

* 16/2

⁴

Ovvero N = N

max

 b

i

2

^-(i+1)

Se invece si usa l’indice i che, invece di andare da 0 a N-1, lo si fa scorrere da 1 a N Otterremo

N = N

_max

 b

_i

2

^-i

Con b

_i

che può assumere il valore “0” o “1”

(7)

Circuito di Sample & Hold

Vi(t)

S/H

Vo(t)

S/H =“1” Vo(t)=Vi(t)

S/H =“0” Vo=Va=costante

(8)

Convertitore D/A a resistenze pesate

V_r

2R

b₁

4R

b₂

8R

b₃

2ⁿR

b_n

R_F

V_o

S₁S₂S3 S_n

I_o

I = V 2 R b

i r

i i

I = V

R b 2

o r

i i

i=1

n 



per R

_F

= R

(9)

Convertitore R/2R

V_r

...

2R

b₁

2R

b₂

2R

b_n S₁S₂S3 Sn-1 S_n

I_o

R 2R

I^*_o

R_F

V_o

1 2

2R

b₃

R ₃ _n

2R

b_n-1

n-1 R

R +

V_i

i i+1

R

I = V

2 1 2R b

i r

i 1 i

V = R

R V b 2

o F

r i i

i=1

 

n ^

(10)

Convertitore D/A a demultiplexer

R R R R R R R R

+

V_r

b b b

V_o

(11)

Convertitore A/D

ad approssimazioni successive

Conv D/A

B

₀

B

₁

B

₂

B

₃

clock Circuito Logico

Decisionale

Vin

Vmax Vin

clock

(12)

Convertitore A/D a integrazione semplice (convertitore tensione frequenza)

_

+

R₁

V_o V_i C

E

in ULC

Oscillatore Locale

Gate

en

Contatore : N

reset

_

+

R₂

Monostabile

, -h

star t

VFC

-E

V_o(t)

0  T

-h

V_ms(t)

0  T

Start : azzera contatore, apre interr.

uscita monostabile =0V L’integratore integra con solo Vi fino a quando Vi< -E

L’uscita del comparatore va a 0V Genera : impulso al contatore, Impulso tempo  ampiezza –h al monostabile (h grande rispetto a Vi) L’integratore ora ha l’uscita che sale perché h > Vi e sale per 

L’uscita del monostabile va a zero e quindi l’uscita dell’integratore

cambia direzione

Il tutto procede per un tempo fissato T, dopo il quale l’uscita del

contatore è il valore della conversione digitale

(13)

Convertitore A/D ad integrazione a doppia rampa

en

_

+

R

V_o C

+ _

V_i

±E

ULC

Oscillatore Locale

Gate

in

Contatore

: N, N’

reset

N’ N

t₀ t₁ t₂

V_o = 0

1

^t¹

t  t N

(14)

Flash Converter ( a 2 bit)

¾ Vr

½ Vr

¼ Vr

Vi

B

₁

B

₀

Circuito

combinatorio Vr

Partendo dalle uscite dei comparatori determina B

₀

e B

₁

selezionando in

quale dei 4 intervalli si trova Vin

(15)

Flash Converter (a 4 bit)

Vin

B

₃

B

₂

Flash Converter

A 2 bit Vr

B

₃

B

₂

Flash Converter

A 2 bit Vr/4

Conv. D/A

(16)