Espressioni con le quattro operazioni e le potenze. Livello intermedio. Completi di soluzione guidata. Evaluating Expressions Involving Fractions –

Espressioni con le quattro operazioni e le potenze. Livello intermedio.

Completi di soluzione guidata.

Evaluating Expressions Involving Fractions – With solutions

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

1.



 

 





 

  



 



 



 



  



 

  

 



 



  

 

 

  

2 1 4 1 4 : 3 2 1 4 5 1 14

5 6 1 7 : 3 2 1 1

2 3 4 3

[0]

soluzione

2.

2 : 9 2 7 10

1 5 7 6 5 2 1 5 : 2 4 3 1

2 2

 





 



 



 



  

 



 



  

 

 

   _ ^{ 11} _{2 } ^

soluzione

3. ^{2 4 3}

2 : 1 2 1 2

: 3 8 : 10 6 2 2 1 2 1 2

1 



 



 



 



 

 

 



 



 



 



 



 



 

  



 _ ^ _ ^

54 13

soluzione

4. ^{3 2 2 2}

2 1 1 16

3 6 1 2 1 3 2 9

8 4 3 2

3 



 

  

 

 



 



  



 



  

 



 



 

 

 

    

  2 3

soluzione

5.

 





 



  



 



 

 





 



 



 

  

 



 



 

27 4 30 : 2 9 1 27 : 16 81 : 16 9 : 3 3 1 1 3 1 9

15 ^{2 2 2}

 

  3 2

soluzione

6. 



 



  

 





 



 



 

  

 



 



 

 

 

  

 



 



 



 



 



 





84 13 4 3 3 : 1 21

1 7 1 2 1 6 : 13 3 2 2 4 : 3 4 : 3 4

3 ^{3 2 2}

 

  39 10

soluzione

7.

 





 



  



 







 





 



 





 



 



 



 



 



 

 





 



 



 



 



 





5 2 5 : 2 5 : 2 5 2 5

: 2 5

2 ^{8 3 10}

6 2 10

 

  25

4

soluzione

8.

( 2 3 )

2

: ( 4 3 )

2

+ ( 1 3 )

3

: ( 1 3 )

2

+ ( 1 2 )

4

: ( 1 2 )

2

− ( 2 3 )

5

: ( 2 3 )

4

+ ( 4 3 )

3

: ( 4 3 )

3

− ( 7 2 )

0 [ 1

6 ]

soluzione

9. 4 4 2 6 8 8 2 ³

10 7 2 1 1 3 : 3 2 7 :

1 2 3 1 4 2

1



 





 



 





 



 



 



  

 

 

  



 





 



 





 



 



 

  

 



 

  

 _ ^ ₂ ³ _ ^

soluzione

9 9

9 9 9

9 

                 ^soluzione

13. ^{2 2 4 2}

2 : 1 2 1 10

1 33

1 31 18 : 11 5 3 16 27

19 



 



 



 



 

 

 



 

 



 

 



 



 



 

  

 



 



  



 



   

  4 3

soluzione

14. 2

3 4 3 2 5

4 2

74 : 95 3 2

5 2

1 2

1 2 : 3 2 1

21 2

15 

 



 

 



 





 

 

 



 

 



 



   _ ^ _ ^

5 23

soluzione

15.

 

 



 



 

  

 

 





 



 





 



 



 



 

 



 





 





 



  



 



 

 6

5 4 : 3 12 19 5

1 20

3 5 : 4 2 9 2 1 8 3 3

15 ^{3 2 2} [0]

soluzione

16.

4 : 1 12

1 33 : 82 33

7 22

5 11

2 3 2 2 : 3 2 1 3 5 2 3 1

5 3 2



 





 



 

 



  



 



  



 

 



 



 



 



 

 

 



   _ ^{ 44} _{3 } ^

soluzione

17.

4 1 4

1 2 1 4 : 5 4 1 2 3 16 15

2 2 2

 

 





 



 





 



 



 

  

 



 

  

 _ ^ ₁₆ ⁵ _ ^

soluzione

18. ^{2 2 2}

2 1 10

7 3 2 1 4 3 2 1 3

1 6 1 1

1  

 



 



 



 





 



 

  

 

 

 

  

 



 



 

  



 [1]

soluzione

19. ^{2 2 2}

3 : 7 6 2 7 7 : : 3 7 12 7 : 8 21

4 4

1 1 3 : 1 2

1 



 







 





 



 

 



 



 

  

 

 



 

 

 



 



 



 

  

 

 

   [1]

soluzione

20.

5 2 2 : 5 4 7 2 : 1 5 3 10

1 5 3 3

1 ²    ²

 





 



 



 

  

 [0]

soluzione

21.

 





 



 



 

  

 



 



 

 6

: 5 3 1 2 1 7 : 1 49 7 5 7 : 2 23

10 ^{2 2}

 

  21

1

soluzione

22.

5 6 9 1 4 : 1 3 1

22 11

2 8

1 8

5 ^{4 4}  



 

  

 





 



 



 



  

 



 

    

  6 1

soluzione

23.

 





 



   



 





 





 



 



 



 

 

 



 

4 2 1 3 : 2 3 : 2 5 : 14 5 7 21

26 13

7 ^{3 3 2}

 

  6 1

soluzione

24.

3 : 1 3 2

15 5 1 4 1 2 3 16 : 3 4 1

3 2

1 2

2

 





 



 



 



 

 



 

  



 



 



    

  2 17

soluzione

25. ^{2 2 2 2}

2 1 1 5 : 4 4 1 3 : 1 8 3 15

4 20

3 4 3 5 11 29

2 7

1 3 



 

  

 



 





 





 



 



 

  

 

 



  

 



 



 



 



 

    

  16

9

soluzione

26.

 





 



 



 



 

 



 



 

 

 

  

 





 



 



 

  

 

 



  

 



 

   ^{2 2 2 2}

3 1 2 7 3 5 5 1 2 2 :

1 1 6 : 5 4 3 3 1 3

2 2  

  25 46

soluzione

27.

 





 



 



 

  

 



 





 





 



 



 



 



 



 

 





 



 



 



 



 





2 1 1 2 : 3 15 : 4 15 : 1 2 1 6

: 1 3

1 ^{2 2 4 2}

 

  7 4

soluzione

28.

4 1 3 1 4 : 1 2 1 12

5 3 2 1 4 : 1 6 1

2 2 2

 

 





 

  



 





 





 



   



 

  

 

 

   _ ^ ₄ ¹ _ ^

soluzione

29. ( 1 3 − 7

33 )

2

: ( 1 11 )

2

− ( 11 9 )

4

: ( 11 9 )

3

[ 5 9 ]

soluzione

30. {[( 5 3 )

2

∙ (1 − 1

2 ) ∙ (1 + 1 5 )

2

∙ (1 + 1 2 ) − 3

4 ] : ( 5 2 )

2

− ( 1 5 )

2

} : [( 2 5 )

3

: ( 2 5 )

2

] − 1

20 [ 3

4 ]

soluzione

31. ^{2 2 2 2 2}

2 7 13 2

5 7 6 3 1 2 :

2 1 3 3 4 7 1 4 7 : 19 7 2 7

1 2 



 

  

 



 

  

 



 

  

 





 



 



 

  

 



 

  

 



 

  

 

 

  

 



 

   [3]

soluzione

32. ^{4 3 0 5 4 3}

2

3 2

1 3

: 1 3 1 3

1 3

: 1 3 3 1 3

2 2

1 2

1 3

2 



 



 

 





 



 



 



 



 



 

 

 



 

 





 



 



 



 



 



 

 

 

 

 



 



  



 



 

 [ 7

24 ]

soluzione

33.

3 35 :

6 20

3 3 1 1 2 1 1 7 : 3 10

2

 





 



 



 



 

 



 

  

 



 

  

 

 

   [1]

soluzione

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

2 0 1 2 1

2 1 8 : 1 6 1 1

2 1 2 : 1 16

1

2 1 4 1 4 : 3 16

1

4 3 4 3 4

3 4

: 3 4 3 2

1 4 1 4 : 3 4 : 3 16

1

2 1 4 1 4 : 3 4

2 : 5 16

1

2 1 4 1 16 : 9 2 1 4 : 5 16

1

2 1 4 1 16 : 9 2 1 4

1 2 2 4

0 : 1 16

1

2 1 4 1 16 : 9 2 1 4 21 42

15 7 : 18

16 1

2 1 4 1 4 : 3 2 1 4 5 1 14

5 6 1 7 : 3 2 1 1

1 2

3 3

1 2

3 2

3 3 2 3

2 3 3

3 3

3 3

2 1

2 5

3 3

2 3 4 3









 

 





 

 

 

 



 

 

 

 



 



 



 

 

 



 

 

 



 

 

 

 

 





 

  



 



 

 

 



 

 





 

  



 



 

 

  



 

 





 

 

 

  





 

 





 

  



 



 





 







 



 

 





 

  



 



   



 



  





 

 





 

  



 



 



 



  



 

  

 



 



  

 

 

  



=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

 

 



 



 



 



  

 



 



  

 

 

  

2 : 9 2 7 10

1 5 7 6 5 2 1 5 : 2 4 3 1

2 2

2 11 9 2 1 9 4 11

2 : 9 9 : 1 4 11

2 : 9 225 25 : 1 4 11

2 : 9 0 1

0 5 0

3 : 2 4 11

2 : 9 10

35 1 14 30

25 15 : 12

4 1 12

2 2

15 1

2 2













 

 

 



 







 



 



 









 

 

 









 

 

 



 



 



 



  

 



 



  

 

 



 



=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

 



 



 



 



 

 

 



 



 



 



 



 



 

  





3 4 2

2 : 1 2 1 2

: 3 8 : 10 6 2 2 1 2 1 2 1

1 4 10

2 1 9 4 6

7 3

2 1 9 4 6 7 2 1

2 1 9 4 6

4 3 2 1

2 1 9 4 3 2 2 1 2 1

2 1 9 4 5 4 6 5 2 1 2 1

2 1 9 4 5 4 3 1 2 1 2 1 2 1

2

2

3



 

 

 

 





 



 



  





 



 

  







 



 



 



 



  







 



 



 



 

  









 







 



 



 



  

 









 



 



 



 



  



 

  







 



 

  

 

 



 



  



 



  

 



 



 

 

 

   ^{3 2 2 2}

2 1 1 16

3 6 1 2 1 3 2 9

8 4 3 2 3

2 3 4 9 3 2

4 9 3 1 3 1

4 9 9 3 81 27

4 9 16

3 9 16 81 64 64 27

2 3 16

3 6 8 9

8 4 3

2 1 2 16

3 6

1 3 4 9

8 4

3 - 6

3 1

9 3

2 2

3 2 4 3

2 2

2 3



 

 

 



 

 

 





 

 



 



 





 

 

   



 



 



 

 





 



  



 







 

 

 



 

 

 



 

 



 



  

 





 



  



 



  

 



 



 

 

 



 

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

3 2 2 3 9 4

7 2

8 : 1 9 4

27 : 18 9

16 16

27 4 5 9 27

4 5 9 3 4 9 16

27 4 27

5 3 : 1 3 9 9 4 9 16

27 4 1 15 81

1 16

7 2 1 8 : 16 9 : 3 3 2 9

2 1

27 4 0 3 : 2 81

1 27 : 16 81 : 16 9 : 3 3

1 3 9

3 15

27 4 30 : 2 9 1 27 : 16 81 : 16 9 : 3 3 1 1 3 1 9 15

3 2

1

3 2 2

3 4

15 2 1

2

2 2

2







 





 

 

 

  

 

 

  



 

 

 



 

 

  

 

   



 



 



      



 







 



 



 



 

 

 









 

 



 



 





 

 





 



 



 



  

 

 



 

 

 



 



  



 



 

 





 



 



 

  

 



 



 

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

 



 



  

 





 



 



 

  

 



 



 

 

 

  

 



 



 



 



 



 





84 13 4 3 3 : 1 21

1 7 1 2 1 6 : 13 3 2 2 4 : 3 4 : 3 4

3 ^{3 2 2}

39 10 13

2 3 5

13 14 21

5

13 14 21

2 14 21

13 14 21

2 3 1 2

13 14 21

2 1 2 3 1 1

14 : 13 21

2 16

6 9 1 16

84 : 78 21

2 6 : 16 3 4 4

3

84 13 63 : 28

21 1 3 6

3 : 13 3

2 6 4

3

2 0

2 1

2 3















 

 

  





 

 

  





 

 

   



 

 

   



 

 



 



  



 



 

 

 



 

 



 



  

 





 



 



 



  

 

 



 

 

 



  

 

 



 





 

 



 



  



 







 





 



 





 



 



 



 



 



 

 





 



 



 



 



 





5 2 5 : 2 5 : 2 5 2 5

: 2 5

2 ^{8 3 10}

6 2 10

25 4 5 2 5 2

5 : 2 5 2

5 : 2 5 2

5 : 2 5 2 5 2

5 : 2 5 2 5

2

5 : 2 5 2 5

2

5 : 2 5

2 5

2

2 11 13

11 13

11 5

8

11 5

8

11 5

2 4

11 2 5

4

1 10 3

2 8 6 10

 



 



 

 



 



 

 



 



 



 



 

 



 



 



 



 

 



 







 





 

 



 



 

 

 



 

 



 







 





 

 



 



 

 

 



 

 



 







 





 



 

 



 

 





 



 



 



 

 



 







 





 



 





 



 



 



 

 





 



 



 



 













=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

( 2 3 )

2

: ( 4 3 )

2

+ ( 1 3 )

3

: ( 1 3 )

2

+ ( 1 2 )

4

: ( 1 2 )

2

− ( 2 3 )

5

: ( 2 3 )

4

+ ( 4 3 )

3

: ( 4 3 )

3

− ( 7 2 )

0

=

= ( 2 3 : 4

3 )

2

( 1 3 )

3−2

+ ( 1 2 )

4−2

− ( 2 3 )

5−4

+ ( 4 3 )

3−3

− 1 =

= ( 1 2 )

2

+ ( 1 3 )

1

+ ( 1 2 )

2

− ( 2 3 )

1

+ 1 − 1 =

= 1 4 + 1

3 + 1 4 − 2

3 =

= 3 + 4 + 3 − 8

12 =

= 2 12 = 1

6

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

 

 





 



 





 



 



 



  

 

 

  



 





 



 





 



 



 

  

 



 

  



2 3 8 8

2 6 4 4

10 7 2 1 1 3 : 3 2 7 :

1 2 3 1 4 2

1

2 1 3 2 1

3 : 5 3 5 2 1

3 : 5 3 5 2 1

3 : 5 3

5 2

1

5 : 11 3 : 11 7

5 3 7 2

1

0 1

2 : 2 3 : 11 7

5 3 7 2

1

10 7 5 : 10 3

2 : 9

7 2 7 3

4 3 2

1

48 48

3 2 8 6 2 4

2 3 8 2 6

4

2 3 8 2 6

4

2 3 8

5 8 11 2 6

4 4

2 3 8 8

2 6 4 4







 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 

 





 



 





 



 



 







 





 



 





 



 



 



 



 

 





 



 





 



 



 







 





 



 





 



 



 

  





 

 





 



 





 





 

 











 



 







 





 



 





 



 



 



 

 

 



 



 

 





 



 





 



 



 



  

 

 



 



 





 



 





 



 



 



  

 

 



  











=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

 

 



 



 



 



 

 

 







 





 



 





 



 



 





 





 



 



 



 

 





 



 



 



 ^{3 2}

4 3 3 3

3 3 2

2 1 2 : 1 2

: 1 2 1 2

1

2 1 2 : 1 2 1

2 : 1 2 1

2 : 1 2 : 1 2 1

2 : 1 2 : 1 2 1 2 1

8 9

3 8 3

3 8 12 15

4 2 12 3

9 6

 



 



 



 



 

 



 







 





 

 



 



 

 



 







 





 

 



 



 



 



 

 

 



 



 



 







 





 

 



 



 



 



 

 

 



 

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

5 11 5

1 1 4 9

5 1 5 1 5 4 5 9

5 8 8 1 5 1 9 4 5 9 5 4 4 9

5 8 2 1 7 1 5 7 3

2 5 9 5 4 2 3

5 8 2

1 2 7 1 5

3 10 3

4 6 5 9 5 4 2

1 2

8 : 5 2 1 1 7 1 5 2 3 3

2 4 5 9 4 : 5 2 1 1

3 2

2

3 2

2

3 2

2

 



 





























 



 

 



 



 



 

 

 



 



 



 



 



 



 



  



 



 



 

 



 



  



 



 



  

 



 

  





 



 

  

 



 

  



 



 

  

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

 

 





 



 





 



 



 



 

 



 





 





 



 



 



 



 





9 : 7 9 7 9 7 9 : 7 9 : 7 9

7 ^{3 3}

10 2 14

9 1 : 7 9 7 9 : 7 9

7

9 : 7 9 : 7 9 7

9 : 7 9 : 7 9 7

9 : 7 9 : 7 9 7

9 : 7 9

: 7 9

7

7 8

7 8

7 2 4

2 7 4

3 1 2 3

10 14



 

 





 

 



 



 

 

 





 

 



 



 



 



 

 

 





 

 



 



 



 



 

 

 





 

 



 





 





 



 



 



 

 

 





 



 





 



 



 





 





 



 



 



 











 



 



 



 



 

 

 



 

 



 

 



 



 



 

  

 



 



  



 



 

2 4 2 2

2 : 1 2 1 10

1 33

1 31 18 : 11 5 3 16 27 19

4 5 4 1 1

4 1 100

1 1

10

4 1 100

1 2

1 1 1 1 20

4 1 100

1 32

27 1 16 27 20

4 1 100

1 3

32 9 : 1 1 16 27 20

2 1 100

1 33

64 18 : 11 5 16 27 100

2 1 100

1 33

31 33 18 : 11 5 16 27

81 19

2 2

2

2 2 2

2 2 4









 



 



 

 



 

 



 



 



 

 



 

  





 



 



 

 



 

  





 



 



 

 



 

 



 



 



 



 

 



 



 

 



 



 

 

 



 

 



 

 



 



 



 



 

 

 



  



 



 

 



 



 

 

 



 

 



 

 



 



 



 



 

 



 



  



 



 



